多元化實踐操作，發(fā)展空間觀念

陳靜靜

[摘 要]簡單的幾何圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。在教學(xué)“梯形的認識”一課時，應(yīng)先對學(xué)生的認知現(xiàn)狀與規(guī)律進行整體把脈，然后在豐富多元的操作實踐活動中不斷尋求突破，最后通過系列策略滲透數(shù)學(xué)思想方法。在信息技術(shù)教學(xué)的大背景下，通過豐盈素材、分層反饋、多元化運動可促進學(xué)生有效形成與發(fā)展空間觀念。

[關(guān)鍵詞]空間觀念；梯形；實踐操作活動

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）23-0036-01

一、整體把握學(xué)生的認知現(xiàn)狀與規(guī)律

在學(xué)習(xí)梯形前，學(xué)生接觸了一些基本的四邊形，對它們的基本特征已有所了解，尤其是對四邊形的邊平行、垂直的特性有著深刻的認識。而對梯形的形狀、特征，學(xué)生也有一個整體大概的認識，但是具體到梯形的定義、各部分名稱以及與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系卻知之甚少。

給學(xué)生的認知現(xiàn)狀與規(guī)律“把脈”后，就應(yīng)該從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，一次性展現(xiàn)可供學(xué)生學(xué)習(xí)的全部材料，引導(dǎo)學(xué)生“提取”出梯形后，開展各類操作活動，讓學(xué)生對梯形意義的掌握更深刻，并對整個四邊形體系有全局性的認識。

二、于操作活動中實現(xiàn)突破

1.豐盈素材，釋放更大的探究思考空間

從可觸摸的長方形和梯形道具，到三維立體動畫演示，再到只提供一條線段讓學(xué)生補充畫完梯形，這是本課對教材進行從內(nèi)容到形式的加工與改造。豐盈的素材，釋放了更大的探究思考空間，充分激發(fā)了學(xué)生的潛能，讓學(xué)生在探究活動中透過表象，直抵本質(zhì)，學(xué)會用數(shù)學(xué)思維去觸探未知世界。

2.分層反饋，辨識性質(zhì)，提高關(guān)聯(lián)

【教學(xué)片段】（1）分辨。

（3）折一折。

提供平行四邊形紙片，引導(dǎo)學(xué)生探討折法。

師：能折成兩個直角梯形嗎？能折成兩個全等的梯形呢？能發(fā)明更多的折法嗎？

通過分層反饋，梯形的特點被提取并“輸入”學(xué)生的頭腦，學(xué)生學(xué)會正確辨識梯形性質(zhì)。這樣，通過觀察、類比等思維活動，訓(xùn)練了學(xué)生思維的敏捷性和深刻性。

3.多元運動拓展思維

課上，當(dāng)學(xué)生在第一次操作中察覺出梯形的特殊性時，教師利用課件操作旋轉(zhuǎn)三角形（如圖 3），并拖拽交疊部分，這樣旋轉(zhuǎn)的目的是為了突出平行邊的穩(wěn)定性和非平行邊的活動性。第二次旋轉(zhuǎn)時更換了旋轉(zhuǎn)對象——改為旋轉(zhuǎn)長方形（如圖 4），此時非平行邊保持固定，平行邊靈活轉(zhuǎn)動。通過交互旋轉(zhuǎn)，平行邊和非平行邊相對運動而又始終連接，梯形的本質(zhì)屬性得以突顯。

第三次操作中，學(xué)生以DC為邊畫出梯形后，教師提問“能畫多少個”，勾畫出梯形的多視角圖樣。在辨析的過程中，學(xué)生對梯形的認識由孤立靜止變?yōu)檫\動多元。最后教師再引導(dǎo)學(xué)生開展用平行四邊形折成梯形的操作活動，徹底打通各個多邊形之間的隔層。

三、強化數(shù)學(xué)思想方法的滲透

在實踐操作中，教師應(yīng)強化數(shù)學(xué)思想方法的滲透。如平移梯形的上或下底邊，引導(dǎo)學(xué)生感知同底等高梯形的無窮性，滲透平面圖形等積變換的數(shù)學(xué)思想。又如，對折平行四邊形時，將其折疊成多個其他圖形，通過等面積分化，滲透面積推導(dǎo)方法。再如，旋轉(zhuǎn)重疊時，當(dāng)梯形的上底逐漸縮短至0時，梯形突變?yōu)槿切?，?dāng)三角形的“頂點”擴散、延伸、漸變至和底邊等長時，三角形“變異”為平行四邊形，這過程滲透了量變引起質(zhì)變的數(shù)學(xué)思想。

總之，教學(xué)平面幾何圖形時，教師理應(yīng)做到課前有宏觀預(yù)設(shè)，課中有知識本質(zhì)突破，課后有數(shù)學(xué)思想的延展，應(yīng)設(shè)計豐富多元的操作實踐活動，讓學(xué)生全面、發(fā)展、運動地認識圖形，從而發(fā)展良好的空間觀念。

（責(zé)編 黃春香）