基于概率序列的含風(fēng)光電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法

高 博，王小明，謝毓廣

(國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司電力科學(xué)研究院，安徽 合肥 230601)

0 引言

研究含間歇性能源的電力系統(tǒng)可靠性常用的方法是蒙特卡羅模擬法[1]。蒙特卡羅方法便于處理隨機(jī)特性，得出的結(jié)果精度較高，但是仿真所需的時(shí)間代價(jià)相對(duì)較大。在含有間歇性能源的電力系統(tǒng)規(guī)劃階段，常常需要對(duì)多個(gè)方案進(jìn)行優(yōu)選比較而進(jìn)行供電可靠性評(píng)估。這類(lèi)評(píng)估的精確度要求不是很高，時(shí)間代價(jià)不能太大，而且涉及網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的調(diào)整。因此，在這種應(yīng)用背景下常規(guī)的蒙特卡羅方法顯得效率較低。

本文提出一種基于生產(chǎn)模擬概率序列的含風(fēng)光電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法。首先，利用威布爾(Weibull)分布與貝塔(Beta)分布描述一個(gè)地區(qū)風(fēng)速與太陽(yáng)輻照度的概率分布特性；然后，建立合適的風(fēng)電、光伏及負(fù)荷的并網(wǎng)模型；最后，選取停電概率(LOLP)和停電電量期望值(EENS)作為可靠性評(píng)估指標(biāo)，基于生產(chǎn)模擬概率序列理論，對(duì)含風(fēng)光系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算評(píng)估。在MATLAB中編程對(duì)IEEE RBTS BUS6系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果表明上述方法相對(duì)于蒙特卡羅方法，能夠在保證計(jì)算精度的同時(shí)，顯著縮小計(jì)算的時(shí)間代價(jià)。

1 風(fēng)電場(chǎng)與光伏電站并網(wǎng)模型

1.1 風(fēng)速與太陽(yáng)輻照度概率分布模型

采用雙參數(shù)的Weibull分布描述風(fēng)速的概率密度[2～3]，其概率密度函數(shù)為：

(1)

式中：v為風(fēng)速；k，c分別為Weibull分布形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。

采用Beta分布[3]描述短時(shí)間內(nèi)(幾個(gè)小時(shí))太陽(yáng)光照強(qiáng)度的概率分布特性，其概率密度方程為：

(2)

式中：Γ(·)為伽馬函數(shù)；r為實(shí)際光照強(qiáng)度；rmax為最大光照強(qiáng)度；α、β為貝塔分布形狀參數(shù)。

α、β的計(jì)算方法為：

(3)

(4)

式中μ和σ2為一段時(shí)間內(nèi)光照強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的平均值和方差。不同季節(jié)、不同天氣的α、β取值不同。

1.2 風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)模型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)的出力與風(fēng)速緊密相關(guān)，二者之間的關(guān)系如圖1所示。

圖1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)功率輸出曲線(xiàn)

風(fēng)電機(jī)組的輸出功率與風(fēng)速之間的分段函數(shù)表達(dá)式如下：

(5)

其中，V為風(fēng)機(jī)輪轂高度處的風(fēng)速；Vci為切入風(fēng)速，Vco為切出風(fēng)速，Vr為額定風(fēng)速，Pr為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組額定輸出功率。

本文采用風(fēng)電場(chǎng)穩(wěn)態(tài)簡(jiǎn)化模型(PZ模型)。在潮流計(jì)算中把風(fēng)力機(jī)當(dāng)成PQ節(jié)點(diǎn)，認(rèn)為其有功功率就是風(fēng)力機(jī)的機(jī)械功率，只與風(fēng)速有關(guān)。因此風(fēng)電場(chǎng)的有功出力Pf可以用運(yùn)行的風(fēng)機(jī)數(shù)乘以單臺(tái)風(fēng)機(jī)的出力Pw求得：

Pf=n×Pw

(6)

結(jié)合風(fēng)速的概率密度函數(shù)可得風(fēng)電場(chǎng)輸出有功功率的概率密度為[1]：

(7)

其概率密度分布為三參數(shù)的Weibull分布函數(shù)。

1.3 光伏電站并網(wǎng)模型

本文假定光伏電池工作在最大功率點(diǎn)處。根據(jù)某一時(shí)刻的安裝地點(diǎn)的太陽(yáng)輻射量r，單個(gè)太陽(yáng)能電池板面積A，以及電池組件的額定轉(zhuǎn)換效率η，可以算出單塊組件在時(shí)刻的輸出功率P(單位為kW)[3]：

(8)

再根據(jù)整個(gè)光伏電站的光伏電池板元件數(shù)目n，即可算出時(shí)刻的整個(gè)光伏電站的出力為nP。在潮流計(jì)算中光伏電站可以按如下方式處理：將光伏電站直接當(dāng)成普通電廠參與潮流計(jì)算，當(dāng)白天光伏電場(chǎng)有出力時(shí)，所在的節(jié)點(diǎn)設(shè)為PV節(jié)點(diǎn)(電站本身裝有無(wú)功補(bǔ)償裝置，具有一定的調(diào)壓能力)，當(dāng)光伏電站的出力為0時(shí)(在非日照時(shí)間段內(nèi))，該節(jié)點(diǎn)應(yīng)轉(zhuǎn)為PQ節(jié)點(diǎn)(有功出力P=0)參與潮流計(jì)算。

根據(jù)光照強(qiáng)度的概率密度函數(shù),可得光伏電站輸出有功功率的概率密度也呈現(xiàn)Beta分布：

(9)

1.4 負(fù)荷模型

在電網(wǎng)規(guī)劃階段，負(fù)荷的預(yù)測(cè)存在一定的不確定性，本文采用正態(tài)分布近似表示負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果(僅考慮有功)，可以較好地反映負(fù)荷預(yù)測(cè)的不確定性。

(10)

其中：μ為數(shù)學(xué)期望，σ2為方差，P表示有功功率。

2 基于概率序列的含風(fēng)光系統(tǒng)可靠性評(píng)估

2.1 電力系統(tǒng)生產(chǎn)模擬概率序列

電力系統(tǒng)中的供能元件(如發(fā)電機(jī)等)稱(chēng)為資源；耗能元件(如負(fù)荷等)稱(chēng)為需求?？梢越y(tǒng)一地用它們的可用容量為隨機(jī)變量導(dǎo)出其分布規(guī)律[4,5]。取系統(tǒng)內(nèi)各類(lèi)元件的公共容量離散化步長(zhǎng)為ΔC，設(shè)某元件m的額定容量為Cm，以ΔC對(duì)其序列化，令[4,5]

Sm=[Cm/ΔC]

(11)

其中[x]表示取不超過(guò)x的最大整數(shù)。

此元件共有Sm+1個(gè)狀態(tài)，其中第i個(gè)狀態(tài)的可用容量為：

(12)

各狀態(tài)對(duì)應(yīng)相應(yīng)的概率可以按照(7)、(9)、(10)式計(jì)算。假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)出力，光伏電場(chǎng)出力，負(fù)荷之間互相獨(dú)立。

2.2 含風(fēng)光系統(tǒng)可靠性評(píng)估

記：ΩREW為系統(tǒng)中所有風(fēng)電、光伏發(fā)電機(jī)組集合；ΩG為系統(tǒng)中所有傳統(tǒng)機(jī)組集合；ΩL為系統(tǒng)中所有負(fù)荷集合；ΩF為系統(tǒng)中所有線(xiàn)路集合。對(duì)于元件ξ∈ΩREW∪ΩL，其處于狀態(tài)iξ的概率設(shè)為Pr(iξ) ，1≤iξ≤Sξ+1。

考慮網(wǎng)絡(luò)約束時(shí)，系統(tǒng)的傳統(tǒng)機(jī)組發(fā)電費(fèi)用最小的最優(yōu)潮流為：

(13)

為提高計(jì)算速度，fl采用直流潮流求解。考慮到現(xiàn)實(shí)情況中，大部分線(xiàn)路潮流不會(huì)越界，所以式(13)中的最優(yōu)潮流可以按照如下步驟加速求解：

(1)求解優(yōu)化問(wèn)題：

(14)

(15)

本文選取失負(fù)荷概率(LOLP)及停電電量期望值(EENS)作為可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)。當(dāng)然，除了上述的兩種可靠性指標(biāo)外，本算法還能得出每條線(xiàn)路上的有功潮流，在實(shí)際應(yīng)用中可以靈活調(diào)用。

綜合上述分析，基于概率序列和直流最優(yōu)潮流的風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)可靠性快速評(píng)估方法整體計(jì)算流程如下：

(1)確定系統(tǒng)的容量序列化步長(zhǎng)ΔC(可取為各元件容量的最大公因子)；

(2)對(duì)系統(tǒng)中所有元件容量進(jìn)行序列化，并計(jì)算每個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的概率；

(3)對(duì)風(fēng)電、光伏、負(fù)荷元件所有可能的狀態(tài)組合，實(shí)施步驟：(1)～(5)；

(4)計(jì)算結(jié)束，統(tǒng)計(jì)LOLP和EENS。

3 算例分析

采用IEEE RBTS BUS6中的輻射型網(wǎng)絡(luò)，而且只考慮其中30個(gè)節(jié)點(diǎn)的部分網(wǎng)絡(luò)[1]，電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。本文中仿真設(shè)定的常規(guī)能源機(jī)組、風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站的裝機(jī)容量分別為：8MW、3MW、0.6MW。

將常規(guī)能源機(jī)組從33kV母線(xiàn)節(jié)點(diǎn)接入，將風(fēng)電場(chǎng)從18節(jié)點(diǎn)接入，將光伏電站從6節(jié)點(diǎn)接入。

圖2 IEEE RBTS BUS6電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

風(fēng)電場(chǎng)參數(shù)如下所示：總裝機(jī)容量5×600kW，風(fēng)電機(jī)組的切入風(fēng)速、切出風(fēng)速、額定風(fēng)速分別為：3m/s，25m/s，16m/s。風(fēng)電場(chǎng)接入系統(tǒng)線(xiàn)路的參數(shù)為12.6+j24.96Ω，假定風(fēng)電場(chǎng)空氣密度為1.2245kg/m3，風(fēng)力機(jī)掃掠面積為1840m2。

光伏電站參數(shù)如下所示：假定太陽(yáng)能電池安裝地點(diǎn)地理緯度為33.38°，太陽(yáng)能電池組件的基本參數(shù)為180峰瓦，總裝機(jī)容量為600kW，電池板的外形尺寸為1580×793×50(mm)，裝設(shè)于正南方。太陽(yáng)能陣列的傾斜角為0°，訂正后的大氣透明度P2=0.7。電池組件的額定轉(zhuǎn)換效率為13%。

負(fù)荷參數(shù)：按文獻(xiàn)[6]提供的負(fù)荷數(shù)據(jù)，以正態(tài)分布(簡(jiǎn)化為0,±1%,±2,±3%七個(gè)離散點(diǎn))來(lái)考慮負(fù)荷預(yù)測(cè)的不確定性。取計(jì)算步長(zhǎng)ΔC=1.0MW。

采用MATLAB編程，在主頻為2.5GHz，RAM為2GB的計(jì)算機(jī)上，實(shí)現(xiàn)仿真分析。為了方便比較，對(duì)該系統(tǒng)算例再采用蒙特卡羅方法進(jìn)行仿真，兩種方法計(jì)算的可靠性指標(biāo)值和計(jì)算時(shí)間如表1所示。

由下表可以看到，本文提出的基于概率序列的含風(fēng)光系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法與蒙特卡羅方法的計(jì)算結(jié)果精度相仿，但是計(jì)算消耗時(shí)間僅為蒙特卡羅方法的1/9左右。仿真計(jì)算結(jié)果說(shuō)明該評(píng)估方法具有精度高、速度快的顯著優(yōu)點(diǎn)。

表1 可靠性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果和計(jì)算時(shí)間

4 總結(jié)

本文出于電力系統(tǒng)規(guī)劃階段對(duì)可靠性評(píng)估的精度要求相對(duì)不高、時(shí)間代價(jià)不能太大這兩點(diǎn)要求，提出一種基于概率序列的含風(fēng)光電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法。在MATLAB中的仿真計(jì)算表明，相對(duì)于蒙特卡羅方法，該方法不僅可以保證可靠性分析的計(jì)算精度，而且能夠顯著提高計(jì)算速度，大大提高了電力系統(tǒng)規(guī)劃階段供電可靠性評(píng)估的效率，具有較強(qiáng)的工程實(shí)用價(jià)值。