基于經濟均衡優(yōu)化的眾包定價方案

孫利利 梁小鳳 何嘉玉

摘 要：文章以在線逆向拍賣理論為支撐，使用數據統(tǒng)計和分析、多元線性回歸、經濟均衡與優(yōu)化等算法，分別建立數理統(tǒng)計模型、多元線性回歸模型、經濟均衡與優(yōu)化模型，綜合使用了MATLAB，SPSS，LINGO軟件作圖、編程，分別得出任務未完成原因和新的定價方案、基于多任務打包的眾包模式中定價方案的修改、實施定價方案，并進行評價意見。

關鍵詞：眾包；在線逆向拍賣；數理統(tǒng)計；多元線性回歸；經濟均衡與優(yōu)化

1 眾包APP概述

“拍照賺錢APP”是基于移動互聯(lián)網的自助式勞務眾包平臺，為企業(yè)提供了各種商業(yè)檢查和信息搜集，相比傳統(tǒng)的市場調查方式可以大大節(jié)省調查成本，而且有效地保證了調查數據的真實性，因此APP成為該平臺運行的核心，而APP的任務定價又是核心要素，如果定價不合理，有的任務就會無人問津，而導致商品檢查的失敗。

眾包[1]是一種思想與技術的創(chuàng)新，其交易的成功與否與任務發(fā)布者對任務的任務標價有關。合理的任務標價方案可以有效地節(jié)約任務出價者的時間成本和經濟成本[2-3]。

2 建立會員分布的模型

2.1 模型的準備

利用數理統(tǒng)計模型[4]對數據進行處理，得出任務定價與位置和任務未完成度與完成度之間的關系，從而分析這些關系，得到任務未完成的原因。

根據分析出的數據運用MATLAB和SPSS軟件做出關系（見圖1）進行綜合分析，得出定價規(guī)律與任務未完成原因。

分析觀察圖2可知，總的任務分布主要集中在緯度23.0?～23.8?，經度113.6?～114.5?和緯度23.1?～23.9?，經度112.7?～113.1?兩個地區(qū)。

同理可得，未完成任務分布主要集中在緯度22.8?～23.5?，經度113.7?～114.0?的地區(qū)；完成任務分布主要集中在緯度23.0?～23.9?，經度113.6?～114.3?和緯度23.0?～23.9?，經度112.7?～113.2?地區(qū)。會員主要集中在：緯度20.34?～22.80?，經度113.89?～114.23?和緯度23.06?～23.33?，經度106.24?～113.38?的位置?？梢缘贸?，會員所在的位置與任務的主要分布地并不能重疊，導致會員與任務的距離較大，任務無法完成。

2.2 模型的建立

2.2.1 多元線性回歸模型

要先對數據運用Excel進行篩選，把完成任務與未完成任務的數據分開。建立多元線性回歸模型。

多元線性回歸模型是多個自變量對單個因變量的模型，所以假設：

Z=ax+by+c （1）

其中，x，y分別為完成的任務GPS緯度和經度，Z為完成的任務標價。用SPSS軟件對采集到的樣本數據進行處理，根據數據對方程進行檢驗，已知F為1.906，系統(tǒng)的自動檢驗的顯著水平為0.150。在Excel中計算可以得到：

F（0.15，519，521）=1.095 218（2）

F（0.05，519，521）=1.155 327（3）

F（0.1，519，521）=1.119 044（4）

3個F值均小于1.906，因此所得到的線性回歸方程的相關性非常顯著。運用SPSS軟件對數據進行線性擬合可以得出線性回歸方程為：

Z=1.775x-0.097y+39.988 （5）

把未完成數據的自變量經緯度代入所得到的線性回歸方程得Z'，然后用EXCEL表格作圖觀察部分模擬值與真實值的接近度，可以得出模擬值是比較穩(wěn)定的標價，而且其符合經緯度，且真實值波動較大。

綜上所述，新的任務定價方案要從兩個方面入手：（1）新的任務定價要趨于穩(wěn)定的范圍，在68.0～70.0元；（2）新的定價要相對穩(wěn)定地提高，而且在有些地區(qū)可以大幅度提高。

2.2.2 優(yōu)化模型

對數據進行預處理，利用上述多元線性回歸方程，求出任務的標價，將任務標價分為6個范圍，記作：任務標價j。有m個會員，會員i（i=1，2，…m）領取的第j類標價范圍的任務的信譽度為bij（假設非負）。會員i對每個標價范圍的任務不能超過預定任務限額cj。

用0～1變量xij表示是否分配一件第j類價格的任務給會員i，即xij=1表示分配，xij=0表示不分配。目標函數是每類標價下隨機會員領取的任務的情況，即

除變量取值為0或1的約束外，問題的約束條件主要有兩類：每個地區(qū)的任務的數量限制和每個會員所能分到的任務的數量的限制，即

模型就是在約束條件（7）（8）下最大化目標函數（6）。

編寫lingo程序求得每類標價會員領取的情況，可以得出，每類標價下，會員完成的情況不同，可以把每一行的會員對不同價格的任務完成情況的不同進行打包，將30行的會員完成情況大致打包為3類。

第一類：1，3，6，11，12，16，17，18，20，22，24，26，27，28，29。

第二類：5，7，8，9，10，14，15，25。

第三類：2，4，13，19，21，23，30。

在定價方案的基礎之上，利用自變量經緯度計算出任務定價，利用這些定價把任務打包之后重新定價?？梢缘贸鲆韵陆Y論。

第一類位置比較集中會員完成度較好，打包價格應相對較低。第二類所有價格完成的情況較好，價格適中即可。第三類價格的未完成度較高，要把價錢調高，以此來吸引會員去完成任務。

由新給出的定價方案可知，根據會員位置和任務分布的稀疏度打包，在任務發(fā)布后，把集中的任務打包降低價格，把距離遠和位置集中的任務打包定價，但價格高于前者，把包含距離遠的任務打包，提高價格。

2.3 數據分析

從3類數據中隨機篩選出30個數據，每個部分抽取10個數據代入上述優(yōu)化模型的程序。得出結果。結合上述優(yōu)化模型中的分析思路，a，b，c分別代表著3種經緯度的范圍，1，2，……，10是隨機抽選的任務編號。分別取a，b，c 3類范圍的中點，將其代入上述線性回歸方程，得出3類不同的定價。根據任務分布的稀疏度、會員分布的位置以及當地發(fā)展的經濟情況，適當地提高或降低任務定價和區(qū)域的劃分，這有利于任務的集中打包。

[參考文獻]

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