變摩擦系數(shù)下的鋁合金板材沖壓成形無(wú)網(wǎng)格法數(shù)值模擬

文/梁賓，趙巖·中國(guó)汽車工程研究院股份有限公司

李陽(yáng)·重慶凱瑞特種車有限公司

隨著全球能源危機(jī)日益加劇，汽車輕量化已經(jīng)成為汽車行業(yè)發(fā)展的共同目標(biāo)和趨勢(shì)。相對(duì)于傳統(tǒng)鋼材而言，鋁合金材料有著質(zhì)輕、比強(qiáng)度高、耐腐蝕等一系列優(yōu)良性能。在兼顧汽車性能、質(zhì)量、強(qiáng)度、安全的同時(shí)，還能有效減輕汽車重量，是目前最佳的汽車輕量化材料，廣泛用于汽車行業(yè)。

沖壓成形工藝是生產(chǎn)鋁合金汽車零部件主要方法之一。由于汽車零部件結(jié)果復(fù)雜，在沖壓成形過程中，鋁合金板料處于大變形狀態(tài)，相對(duì)變形較大的區(qū)域容易產(chǎn)生拉裂、起皺、回彈等缺陷，造成鋁合金汽車零部件成形性能較差，成形精度難以控制。因此，研究汽車用鋁合金板材的沖壓成形工藝顯得尤為重要。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及有限元理論的不斷發(fā)展，使用數(shù)值仿真技術(shù)研究鋁合金板材的沖壓成形工藝越來(lái)越廣泛。在沖壓成形過程的數(shù)值仿真中，摩擦系數(shù)作為鋁合金板料和模具之間的接觸邊界條件，對(duì)板料變形及成形性能有著重要影響。目前，許多學(xué)者采用平均摩擦系數(shù)或經(jīng)驗(yàn)?zāi)Σ料禂?shù)模擬鋁合金板材的沖壓成形過程。然而有學(xué)者研究指出，在鋁合金沖壓成形過程中，摩擦系數(shù)隨著成形速度及接觸壓力的變化而變化，不再是簡(jiǎn)單的固定值?；诖?，采用變摩擦系數(shù)模擬鋁合金板材的沖壓成形過程更符合實(shí)際。

近年來(lái)，無(wú)網(wǎng)格理論和技術(shù)日漸成熟，LS_DYNA、ABAQUS等大型商業(yè)軟件均加入無(wú)網(wǎng)格計(jì)算板塊，其計(jì)算精度高于有限元法，在分析材料大變形及斷裂方面有著顯著優(yōu)勢(shì)。因此，以變摩擦系數(shù)作為鋁合金板材和沖壓模具的接觸邊界條件，并選擇無(wú)網(wǎng)格耦合有限元的方法對(duì)鋁合金零部件的沖壓過程進(jìn)行仿真分析是一個(gè)更為有效的方法和途徑，而此類方法的相關(guān)研究較少見于文獻(xiàn)報(bào)道中。

本文以6016鋁合金作為研究對(duì)象，通過標(biāo)準(zhǔn)拉伸及高速拉伸試驗(yàn)得到了鋁合金板材的準(zhǔn)靜態(tài)及動(dòng)態(tài)力學(xué)性能；考慮成形速度及接觸壓力對(duì)鋁合金板材摩擦系數(shù)的影響，使用摩擦系數(shù)測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試，得到了成形速度和接觸壓力介于0～900mm/s及0～26.2MPa時(shí)的變摩擦系數(shù)。基于LS_DYNA中的MAT_36各向異性材料本構(gòu)模型、有限元及無(wú)網(wǎng)格算法，以變摩擦系數(shù)作為鋁合金板材與模具的接觸邊界條件，對(duì)鋁合金發(fā)動(dòng)機(jī)罩內(nèi)板零件沖壓過程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，并對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明：鋁合金板材在主要成形區(qū)域成形性能較好，在邊角部相同位置出現(xiàn)了波紋狀起皺。研究結(jié)果表明使用變摩擦系數(shù)及無(wú)網(wǎng)格法計(jì)算能準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)鋁合金板材的成形性能，本文研究結(jié)果及方法能為提升鋁合金板材沖壓成形性能的預(yù)測(cè)精度提供一定意義的參考。

表1 6016鋁合金屈服強(qiáng)度及塑性應(yīng)變比

鋁合金板材力學(xué)性能測(cè)試

鋁合金板在沖壓成形過程中，應(yīng)變率范圍在0～102s-1之間，需要進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)與動(dòng)態(tài)力學(xué)性能測(cè)試，以準(zhǔn)確表征鋁合金板材在沖壓成形過程中的力學(xué)響應(yīng)。

準(zhǔn)靜態(tài)單向拉伸試驗(yàn)

按照GB/T 228標(biāo)準(zhǔn)，以軋制方向?yàn)閰⒄?，分別沿0°、45°和90°方向取拉伸試樣進(jìn)行測(cè)試，得到鋁合金板材在三個(gè)方向上的屈服強(qiáng)度及塑性應(yīng)變比（表1）。從表中可知，在0°、45°和90°方向上的塑性應(yīng)變比分別為0.741、0.609和0.897，說明鋁合金板材的力學(xué)性能存在各向異性。

高速拉伸試驗(yàn)

依據(jù)鋁合金板材在沖壓成形中應(yīng)變速率的范圍，在0.1/s、1/s、10/s、100/s、500/s共5個(gè)應(yīng)變速率條件下進(jìn)行高速拉伸試驗(yàn)，得到了不同應(yīng)變速率下的鋁合金板材應(yīng)力應(yīng)變曲線（圖1）。

圖1 6016鋁合金不同應(yīng)變速率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

從圖中可知，隨著應(yīng)變速率的增加，鋁合金板材的應(yīng)力-應(yīng)變曲線存在波動(dòng)。當(dāng)應(yīng)變速率達(dá)到500/s時(shí)，波動(dòng)最為明顯，此時(shí)應(yīng)力波峰波谷之間差值為25MPa，其應(yīng)力值波動(dòng)范圍小于10%，完全滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定要求。

變摩擦系數(shù)測(cè)試

沖壓成形速度及接觸壓力范圍的確定

由于現(xiàn)有設(shè)備制約，無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量鋁合金板材在沖壓成形過程中不同部位的成形速度范圍及與模具之間接觸壓力的范圍。為得到較為準(zhǔn)確的沖壓成形速度及接觸壓力范圍，建立鋁合金發(fā)動(dòng)機(jī)罩內(nèi)板零件沖壓成形有限元數(shù)值模型，采用LS_DYNA作為求解器進(jìn)行計(jì)算。圖2所示為發(fā)動(dòng)機(jī)罩內(nèi)板零件沖壓模型，鋁合金板料尺寸為1610mm×1195mm×1.2mm?？紤]鋁合金板材的各向異性及應(yīng)變速率影響，選取LS_DYNA中的MAT_36模型作為鋁合金板料的本構(gòu)模型，模型中輸入材料的各向異性指數(shù)γ（塑性應(yīng)變比）及不同應(yīng)變速率下的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線（圖1）。模型中假設(shè)鋁合金板材與模具間的摩擦系數(shù)不受成形速度及接觸壓力影響，設(shè)為固定值0.1。成形過程中，凹模靜止，壓邊圈以1000mm/s速度快速向下運(yùn)動(dòng)，并與凹模將發(fā)動(dòng)機(jī)罩內(nèi)板坯料四周壓住，壓邊力為600kN；之后凸模以300mm/s的速度沖擊鋁合金板材直到成形，整個(gè)沖壓過程為0.205s。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)罩內(nèi)板零件沖壓模型

分別提取鋁合金板材在主要成形區(qū)域及邊角部區(qū)域節(jié)點(diǎn)305849和314719的速度變化曲線（圖3）。從圖中可知，在整個(gè)沖壓成形過程中，鋁合金板材主要成形區(qū)域及邊角區(qū)域節(jié)點(diǎn)的速度均是變化的。沖壓前期，模具以較大速度與鋁合金板料接觸，節(jié)點(diǎn)速度波動(dòng)較大，節(jié)點(diǎn)305849的瞬態(tài)速度最大達(dá)7000mm/s，節(jié)點(diǎn)314719的瞬態(tài)速度最大達(dá)6500mm/s，進(jìn)入沖壓中后期后，沖壓速度相對(duì)穩(wěn)定，在0～900mm/s之間波動(dòng)。

圖3 節(jié)點(diǎn)速度隨時(shí)間的變化曲線圖

沖壓過程中，鋁合金板材不同位置的接觸壓力如圖4所示。隨著沖壓過程的進(jìn)行，鋁合金板材不同區(qū)域接觸壓力不同，其中主要變形區(qū)域的接觸壓力較大，最大達(dá)到26.2MPa。在整個(gè)沖壓成形過程中，鋁合金板材的接觸壓力在0～26.2MPa之間變化。

通過上述分析，確定了鋁合金板材在沖壓成形中的速度范圍為0～900mm/s（穩(wěn)定成形后），板料和模具之間的接觸壓力范圍為0～26.2MPa。

圖4 零件接觸壓力變化圖

鋁合金板材摩擦系數(shù)測(cè)試

選取鋁合金板材條狀試樣，使用摩擦系數(shù)測(cè)試系統(tǒng)對(duì)鋁合金板材的摩擦系數(shù)進(jìn)行測(cè)試。長(zhǎng)條試樣及摩擦系數(shù)測(cè)試系統(tǒng)如圖5所示，試驗(yàn)過程中，板材以一定的速度通過測(cè)試機(jī)的壓頭，機(jī)器將讀取壓頭的壓力和板材的拉伸力，通過庫(kù)倫摩擦力計(jì)算公式計(jì)算出摩擦系數(shù)值。

基于上述有限元計(jì)算中確定的板料成形速度范圍為0～900mm/s（穩(wěn)定成形后）及板料和模具之間的接觸壓力范圍為0～26.2MPa。為了兼顧時(shí)間和試驗(yàn)成本，在成形速度范圍和壓力范圍內(nèi)，摩擦系數(shù)測(cè)試條件分別為不同壓力條件下進(jìn)行摩擦系數(shù)測(cè)試：5MPa、7.5MPa、10MPa、13.5MPa、15MPa； 在 不 同速度條件下進(jìn)行摩擦系數(shù)測(cè)試：10mm/s、30mm/s、50mm/s、70mm/s、90mm/s、110mm/s。

圖5 摩擦系數(shù)測(cè)試試驗(yàn)

通過測(cè)試，得到不同速度、不同壓力下的鋁合金板材變摩擦系數(shù)（表2）?；谠囼?yàn)數(shù)據(jù)，采用冪指數(shù)模擬得到成形速度在0～900mm/s變化、接觸壓力在0～26.2 MPa變化時(shí)的摩擦系數(shù)（圖6）。從表2及圖6可知，鋁合金板材沖壓成形過程中，在成形速度及接觸壓力共同影響下，鋁合金板材與模具間的摩擦系數(shù)是變化值。在各個(gè)接觸壓力下，隨著成形速度的增加，變摩擦系數(shù)整體有下降趨勢(shì)，最終趨于穩(wěn)定。變形速度達(dá)到900mm/s時(shí)，2.5MPa接觸壓力時(shí)對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定摩擦系數(shù)最小，為0.029；35MPa接觸壓力對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定摩擦系數(shù)最大，為0.135。

圖6 變摩擦系數(shù)曲線

表2 試驗(yàn)測(cè)得變摩擦系數(shù)

沖壓成形無(wú)網(wǎng)格法數(shù)值模擬

為驗(yàn)證試驗(yàn)測(cè)試所得鋁合金板材沖壓成形過程中變摩擦系數(shù)是否適用，需建立數(shù)值模型將變摩擦系數(shù)進(jìn)行應(yīng)用分析。鋁合金板材成形過程中，由于模具形狀復(fù)雜，鋁合金板材主要成形區(qū)域處于大變形狀態(tài)，為得到更為準(zhǔn)確的模擬結(jié)果，選取LS_DYNA中的無(wú)網(wǎng)格伽遼金法（EFG）進(jìn)行計(jì)算。

無(wú)網(wǎng)格伽遼金法簡(jiǎn)介

無(wú)網(wǎng)格伽遼金法是基于有限元提出來(lái)的，其求解思路為：將求解域和邊界離散為有限個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)求解域中任一點(diǎn)處的場(chǎng)用該點(diǎn)支撐域中的節(jié)點(diǎn)函數(shù)值進(jìn)行局部近似，然后根據(jù)不同離散方法形成無(wú)網(wǎng)格離散方程，最后把基于點(diǎn)的離散方程組裝為總體方程并進(jìn)行求解。無(wú)網(wǎng)格方法只要節(jié)點(diǎn)信息而不要單元信息，與傳統(tǒng)有限元計(jì)算方法相比，無(wú)網(wǎng)格方法計(jì)算精度更高，在分析大變形和裂紋擴(kuò)展方面有顯著的優(yōu)勢(shì)。

目前，LS_DYNA中引進(jìn)了EFG模塊，主要包括41號(hào)EFG殼單元、使用全局映射的42號(hào)EFG殼單元、4節(jié)點(diǎn)四面體單元和6/8節(jié)點(diǎn)單元。使用EFG時(shí)，通 過 *SECTION_SHELL_EFG、*SECTION_SOLID_EFG、*CONTROL_EFG關(guān)鍵字定義EFG單元的參數(shù)和求解設(shè)置?？筛鶕?jù)具體的求解模型，選取EFG法耦合有限元法計(jì)算。

鋁合金板材汽車引擎蓋內(nèi)板數(shù)值模擬

建立的引擎蓋內(nèi)板數(shù)值模型與圖2相同，模型中凹模、凸模和壓邊圈均選擇剛體材料本構(gòu)模型*Mat_20_Rigid，鋁合金板材選擇各向異性材料的本構(gòu)模型*Mat_36_3_Parameter_Barlat，并輸入圖1所示的不同應(yīng)變速率下的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線。鋁合金板材與模具間接觸類型為Contact_Forming_Surface_to_Surface，接觸摩擦系數(shù)設(shè)為圖6所示的變摩擦系數(shù)，選取EFG耦合有限算法對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算。其中鋁合金板材算法設(shè)置為SHELL_EFG，凹模、凸模和壓邊圈算法設(shè)置為有限元（SHELL_FEM）。

沖壓成形后，得到鋁合金板材的塑性應(yīng)變及厚度減薄率云圖（圖7）。從圖中可知，沖壓成形后，鋁合金板材主要成形區(qū)域應(yīng)變及厚度減薄率均較大，其他區(qū)域較小。內(nèi)板中間靠前鎖扣位置形狀復(fù)雜，整個(gè)沖壓過程中容易形成應(yīng)力集中，沖壓成形后應(yīng)變最大（紅色線框內(nèi)），達(dá)到0.595，厚度減薄率達(dá)到33.36%。

圖7 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)罩內(nèi)板應(yīng)變及厚度減薄率云圖

圖8 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)罩內(nèi)板成形極限圖

圖8所示為汽車發(fā)動(dòng)機(jī)罩內(nèi)板成形極限圖。從圖中可知，沖壓成形后，鋁合金板材主要成形區(qū)域呈現(xiàn)很好的成形狀態(tài)。內(nèi)板中間靠前鎖扣位置由于形狀復(fù)雜，成形后應(yīng)變及厚度減薄率較大，沖壓成形后呈現(xiàn)出開裂趨勢(shì)（圖中紅色線框）；板材邊角部（圖中淺綠色線框）等區(qū)域?yàn)樽仙?，發(fā)生起皺現(xiàn)象。從開裂區(qū)域及起皺區(qū)域的放大圖（圖9），可看出開裂區(qū)域中僅有少許單元有開裂趨勢(shì)（呈現(xiàn)紅色），起皺區(qū)域呈明顯的波紋狀。

圖9 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)罩內(nèi)板開裂區(qū)域及起皺區(qū)域

試驗(yàn)驗(yàn)證

沖壓試驗(yàn)

針對(duì)上述數(shù)值模型及結(jié)果，開發(fā)出汽車引擎蓋內(nèi)板沖壓模具，選取鋁合金板材進(jìn)行沖壓試驗(yàn)，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)及結(jié)果如圖10、11所示。從圖中可知，沖壓成形后鋁合金板材汽車引擎蓋內(nèi)板沖壓件成形狀態(tài)較好，整個(gè)樣件并未產(chǎn)生裂紋，在內(nèi)板邊角部呈現(xiàn)明顯波紋狀，出現(xiàn)起皺。

圖10 沖壓現(xiàn)場(chǎng)

圖11 鋁合金板材汽車引擎蓋內(nèi)板沖壓件

試驗(yàn)及仿真結(jié)果對(duì)比分析

對(duì)比分析數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬中，鋁合金沖壓件在內(nèi)板中間靠前鎖扣位置有少許單元呈現(xiàn)紅色，呈現(xiàn)開裂趨勢(shì)，而實(shí)際沖壓樣件中并未產(chǎn)生裂紋。文獻(xiàn)研究指出，使用成形極限圖來(lái)判斷金屬板材成形過程中的斷裂區(qū)域時(shí)，裂紋往往產(chǎn)生過早或過晚，且只能用于預(yù)測(cè)材料在線性應(yīng)變路徑情況下的裂紋區(qū)域。文獻(xiàn)中對(duì)鋁合金板材斷裂失效預(yù)測(cè)研究發(fā)現(xiàn)，鋁合金板材在不同受力狀態(tài)下，臨界失效應(yīng)變值有所不同。在沖壓成形過程中，板材受力狀態(tài)復(fù)雜，需要使用如Gissmo、MMC等考慮材料受力狀態(tài)對(duì)臨界失效應(yīng)變值的影響，及非線性應(yīng)變路徑成形的失效模型，才能較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)出鋁合金板材在沖壓成形過程中的裂紋區(qū)域。

將數(shù)值模擬及試驗(yàn)樣件起皺區(qū)域進(jìn)行對(duì)比（圖12），從圖中可知，沖壓成形后，鋁合金板材汽車引擎蓋內(nèi)板沖壓件在邊角部相同區(qū)域呈現(xiàn)明顯的波紋狀，均發(fā)生起皺。數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高，說明本研究得到的鋁合金板材變摩擦系數(shù)具有良好的適用性，能很好的用于預(yù)測(cè)鋁合金板材沖壓成形性能。

圖12 試驗(yàn)與數(shù)值模擬起皺結(jié)果對(duì)比圖

結(jié)束語(yǔ)

汽車用鋁合金板材在沖壓成形過程中，成形件結(jié)構(gòu)復(fù)雜，鋁合金板材變形較大，在不同部位成形速度及接觸壓力不同，與模具間的摩擦系數(shù)不斷變化，傳統(tǒng)的定摩擦邊界條件與實(shí)際情況不符。本研究中，基于試驗(yàn)測(cè)試得到了汽車用鋁合金板材的準(zhǔn)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及成形變摩擦系數(shù)，考慮鋁合金板材的各向異性選取計(jì)算精度更高的EFG法對(duì)鋁合金板材汽車引擎蓋內(nèi)板沖壓成形過程進(jìn)行了模擬，并開發(fā)出沖壓模具，進(jìn)行了實(shí)際沖壓試驗(yàn)。對(duì)比分析數(shù)值模擬及實(shí)際沖壓結(jié)果發(fā)現(xiàn)，鋁合金板材汽車引擎蓋內(nèi)板沖壓件在主要成形區(qū)域成形性能較好，在邊角部相同區(qū)域出現(xiàn)波紋狀起皺，兩者吻合度較高，表明本文研究得到的鋁合金板材準(zhǔn)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及變摩擦系數(shù)是準(zhǔn)確的，采用變摩擦系數(shù)及無(wú)網(wǎng)格法計(jì)算的仿真結(jié)果能較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)鋁合金板材的沖壓成形性能。