小學(xué)數(shù)學(xué)解題策略之探究

王富秀

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一個(gè)重要方面，隨著應(yīng)用題教學(xué)改革的不斷深入，如何在應(yīng)用題教學(xué)中加強(qiáng)解題策略的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維和解決問題的能力，已成為小學(xué)數(shù)學(xué)研究的重要課題。

關(guān)鍵詞：解題策略 應(yīng)用題 解題思路

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一個(gè)重要方面，隨著應(yīng)用題教學(xué)改革的不斷深入，如何在應(yīng)用題教學(xué)中加強(qiáng)解題策略的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維和解決問題的能力，已成為小學(xué)數(shù)學(xué)研究的重要課題，下面就小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題策略教學(xué)的做法和體會(huì)談?wù)劥譁\看法。

一、引發(fā)思考，突破障礙

事實(shí)證明，在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，注重啟發(fā)學(xué)生是突破障礙、開發(fā)學(xué)生智力、發(fā)展思維能力的有效途徑。弄清學(xué)生思維障礙的原因并采取相應(yīng)的對(duì)策是發(fā)展學(xué)生思維的關(guān)鍵。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)采取相應(yīng)的措施去克服和排除這些障礙。

第一，是用數(shù)形結(jié)合的辦法，突破學(xué)生思維障礙；第二，是以學(xué)生熟悉的生活實(shí)例為背景，突破學(xué)生的思維障礙；第三，是用類比啟發(fā)，突破學(xué)生思維障礙。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，類比法是最常用、最有效的思維方法之一，通過類比可以發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的相同點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生思維的正向遷移。所以，類比啟發(fā)不失為突破思維障礙的妙法。

二、引導(dǎo)猜想，發(fā)展思維

隨著小學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，他們生理和心理素質(zhì)也相對(duì)有了提高，有了一定的獨(dú)立思考問題的能力，教師在教學(xué)中就應(yīng)有意識(shí)的培養(yǎng)他們的獨(dú)創(chuàng)思維。最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有意識(shí)地給學(xué)生創(chuàng)造良好的意境，鼓勵(lì)他們“標(biāo)新立異”，使學(xué)生樹立信心，激勵(lì)他們猜想。

另外，小學(xué)生的心理特征是好奇、好動(dòng)。教師在教學(xué)中應(yīng)充分考慮這一特征，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，使學(xué)生的自覺溝通數(shù)學(xué)知識(shí)的某種聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)對(duì)象，靈活運(yùn)用各種思維方法和方式，找出解題途徑，克服思維僵化，生搬硬套，解題呆板，運(yùn)算繁瑣等不良傾向。教師要使學(xué)生創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)寓于猜想過程中。

學(xué)生思維的發(fā)散性是在思維過程中不受解決模式的束縛，從問題個(gè)性中尋找共性，從不同方向不同角度去猜想、延伸、拓展。如在解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師往往去嘗試一題多變、一題多用、一題多解等訓(xùn)練，較好地培養(yǎng)和鍛煉了思維的發(fā)散性。

例如，一題多問是以相同條件啟發(fā)學(xué)生通過聯(lián)想，提出問題，以促進(jìn)學(xué)生思維的靈活性。如教學(xué)“用分?jǐn)?shù)解決問題”后，課件出示：一本故事書有150頁(yè)，小明第一天看了全書2/5，第二天看了全書3/10，_____________？根據(jù)屏幕信息，你可以提出哪些問題？學(xué)生都提出了不同的問題，接著學(xué)生邊思考邊回答，并在本子上填空，然后指名學(xué)生板演。

通過這個(gè)訓(xùn)練，提高了學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維，促進(jìn)了學(xué)生解決問題能力的提高。

三、有效排除干擾條件

在解決問題的過程中，已知條件是問題解決的關(guān)鍵性因素，學(xué)生只有正確理清已知條件和問題之間存在的關(guān)系才能正確列式。但當(dāng)題目中出現(xiàn)的已知條件較多時(shí)，學(xué)生要學(xué)會(huì)根據(jù)問題來選擇條件，從而有效排除干擾條件。如“學(xué)校舉辦興趣小組，共有600名學(xué)生參加，其中參加書法興趣小組的學(xué)生有80名，是美術(shù)興趣小組人數(shù)的五分之四，舞蹈興趣小組的人數(shù)是美術(shù)興趣小組的五分之二。參加美術(shù)興趣小組和舞蹈興趣小組的學(xué)生共有多少人？”這是一道六年級(jí)學(xué)生學(xué)了分?jǐn)?shù)乘除法之后的問題，題目中存在的已知條件比較多，如果學(xué)生能夠細(xì)心讀題就會(huì)發(fā)現(xiàn)共有600名學(xué)生參加是一個(gè)干擾條件，因?yàn)閷W(xué)校開展的興趣小組可能不止這幾種。如何引導(dǎo)學(xué)生排除干擾條件？教師要結(jié)合題型特點(diǎn)，讓學(xué)生以問題為切入點(diǎn)，要求美術(shù)興趣小組和舞蹈興趣小組的學(xué)生總數(shù)就要知道美術(shù)興趣小組有幾人，舞蹈興趣小組有幾人。要求美術(shù)興趣小組的人數(shù)要通過：“其中參加書法興趣小組的學(xué)生有80名，是美術(shù)興趣小組人數(shù)的五分之四。”用80除以五分四算出100人，而要求舞蹈興趣小組的人數(shù)則通過“舞蹈興趣小組的人數(shù)是美術(shù)興趣小組的五分之二?！庇?00乘以五分之二得出40人，最后兩個(gè)相加就可以了。以上的解題思路就是教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問題來尋找條件，而無關(guān)的干擾條件就會(huì)被自動(dòng)排除掉。

四、逆向思維策略

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高學(xué)生的解題能力，首先培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生按照一般的思路去尋找各種解決問題的辦法。但是，對(duì)于很多數(shù)學(xué)題來講，如果按照已知條件進(jìn)行推理，學(xué)生容易得出有錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，或者找不到應(yīng)有的解決方案，此時(shí)如果引導(dǎo)學(xué)生能夠從相反方向思考，引導(dǎo)學(xué)生反過來思考，找到已知問題的條件，從而得到一種意想不到的結(jié)果。這種方法就會(huì)讓學(xué)生對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)問題感到豁然開朗。逆向思維是培養(yǎng)學(xué)生的解題策略，既是引導(dǎo)學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題方式，更是鍛煉學(xué)生的思維能力的一條重要途徑，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要渠道。為此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程，既要培養(yǎng)順向思維，更應(yīng)該注重學(xué)生的逆向思維能力的培養(yǎng)。

例如，有一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，其分母和分子之和為86，如果將這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母和分子同時(shí)減掉11，得到了一個(gè)新的分?jǐn)?shù)為3/5，求原來的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是多少？分析：按照常規(guī)的思路應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生順著已知條件去求這個(gè)分?jǐn)?shù)，學(xué)生感覺到較為困難，因?yàn)樵瓉淼姆謹(jǐn)?shù)分母和分子都不知道。如果讓學(xué)生把86拆分，必然要經(jīng)過很多次，學(xué)生感覺到這個(gè)過程較為困難。此時(shí)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生按照逆向思維策略，這個(gè)新的分?jǐn)?shù)是3/5，讓學(xué)生去想像3/5是經(jīng)過一定的化簡(jiǎn)得來的，然后用86減去兩個(gè)十一的和得到64，而這個(gè)64應(yīng)該是3/5在化簡(jiǎn)之前的分子和分母之和。再用64/（3+5）=8，然后用8*3=24，8*5=40，最后24+11=35，40+11=51，就可以算出原來的分?jǐn)?shù)是35/51。通過這道試題，可以讓學(xué)生更好地通過逆向思維來解決問題，由已知結(jié)論往前推理，找到相關(guān)問題的解決辦法。

總之，教學(xué)有法而又教無定法。數(shù)學(xué)本身的復(fù)雜性，要求學(xué)生必須掌握較為靈活多樣的解題策略，解題策略是幫助學(xué)生更好地鍛煉思維，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力，增強(qiáng)學(xué)生綜合能力的方式。在小學(xué)教學(xué)中，解題策略有很多，還可以結(jié)合整體策略、替代策略等，在實(shí)踐當(dāng)中逐步地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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