“活動設計指向?qū)W生經(jīng)驗獲得”之深度探究

陳娟

摘 要 近年來，學生“基本活動經(jīng)驗的獲得”越來越受關(guān)注，筆者從課堂教學實例出發(fā)，以《行程問題（練習課）》中的開放式大問題為研究對象，關(guān)注了活動設計思路、活動的實施過程以及活動過程中學生的體驗，并結(jié)合實踐反思提出了“開放情境下的思維沖突”、“逆向思維下的語言表達”、“圖、文、式之間的相互轉(zhuǎn)化”的有效策略，以促進學生活動過程中的體驗，助推活動過程中學生經(jīng)驗的獲得。

關(guān)鍵詞 開放式 問題引領 經(jīng)驗獲得 活動設計

《義務教育數(shù)學課程標準》在新一輪制定過程中，將原先大家耳熟能詳?shù)摹半p基”延伸為“四基”，明確指了數(shù)學學習過程中學生“基本活動經(jīng)驗”的獲得，將“數(shù)學活動”又一次推向了研究焦點。

1活動設計的研究背景

1.1反思中把握關(guān)鍵

近幾年，數(shù)學活動的研究可謂如火如荼，無論是從近些年的研究論文來看，還是從各類型公開課課型來看，均將“數(shù)學活動”置于重要位置。我想，這是不是應該就是我們現(xiàn)在對“數(shù)學活動”研究的關(guān)鍵呢。

“活動”是為教學目標而設定的，并非形式，也非熱鬧，而是要尋求活動設計背后的意圖。而現(xiàn)今的活動設計，區(qū)別于傳統(tǒng)活動的重要標志是并非純粹指向于“知識目標”，而是更多地關(guān)注學生的綜合素養(yǎng)，為學生長遠發(fā)展的基礎奠定，所謂“活動經(jīng)驗的獲得”。這樣綜合的活動目標，又該以怎樣的活動來支持，這就是關(guān)鍵所在。

1.2研究中尋找突破

很欣賞《數(shù)學課程標準解讀》中對數(shù)學活動的界定：“數(shù)學活動是學生經(jīng)歷數(shù)學化過程的活動，是學生自己建構(gòu)數(shù)學知識的活動”?？梢?，數(shù)學活動實則應貫穿于我們的每節(jié)課堂，深入到數(shù)學學習的每一個角落。它的表現(xiàn)形式有很多種，顯性的可包括大家非常熟悉的“動手做”，借助學具等親自體驗、建模等，但也包括很多隱性的形式，如開放性問題下學生對“問題解決”的獨立探究與思考，或許沒有借助學具動手擺，但學生繪制線段圖、列表枚舉等多種形式進行問題探究，這又何嘗不是數(shù)學活動呢？正如“心有多大、舞臺就有多大”，我們“數(shù)學活動”的內(nèi)涵有多大、外延有多大，我們課堂教學的舞臺就有多大。因此，我們應在實踐中勇于突破傳統(tǒng)的認知或狹隘的思維界定，將思維打開，以大問題引領課堂，演繹出更為精彩的數(shù)學活動。

1.3比較中嘗試歸納

通過相關(guān)的理論學習、教學研討與實踐反思，在理論與實踐中相互轉(zhuǎn)化、深入比較，就對傳統(tǒng)數(shù)學活動的認知與現(xiàn)今數(shù)學活動的要求有了明確的對比與全面的了解，而這也將成為我實踐中活動設計的研究基礎與背景（見表1）。

2活動設計的思路與過程

在對數(shù)學活動有了新認知的基礎上，我嘗試著將理論用于實踐，指導實踐中活動設計的安排。以滬教版五年級第二學期《列方程解應用題》中行程問題的練習課為例，對數(shù)學活動設計思路進行了思考與實踐嘗試。

2.1活動設計的依據(jù)——目標在哪里

在活動研究背景中便深深的意識到活動與目標的關(guān)聯(lián)性，要使活動有效，則需緊緊圍繞教學目標，那我們首先要思考的是這節(jié)課的“目標在哪里”。除了參考我們的教參之外，我總喜歡在目標制定時問自己：學生的已有相關(guān)認知有哪些？學生的真問題在哪里？這節(jié)課，學生的生長點又在哪里？解決了這三個問題，我相信教學目標自然能浮現(xiàn)眼前。

基于以上思考，反觀《行程問題（練習課）》一課，認真尋找以上三個問題的答案：

已有相關(guān)認知：學生已經(jīng)能夠根據(jù)題意畫線段圖，掌握了行程問題不同數(shù)量關(guān)系的簡單運用以及稍復雜問題的判斷與解題方法。但由于之前是相向而行與同向而行分別教學，學生可能在當時環(huán)境中能夠順利解題，但學生對行程問題的思考還缺乏整體意識。

學生的真問題：解題時的思維定勢，數(shù)學閱讀能力較弱，往往忽略解題的重要步驟或關(guān)鍵因素；平時接觸較多的題均是從文向線段圖、等量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，一旦“逆向練習”，學生從圖到文的轉(zhuǎn)化能力較弱，數(shù)學語言的表達能力還需提高。

學生的生長點：行程問題解題方法規(guī)范性與解題思路的開放性，在完善行程問題知識目標的基礎上，提高學生的數(shù)學閱讀與數(shù)學語言表達能力，促進學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的提高。

基于以上三個問題答案的尋找，我將本課教學目標定于以下四點：

（1）熟練掌握行程問題解題步驟，根據(jù)四要素靈活判斷不同情境的行程問題；

（2）發(fā)現(xiàn)不同線段圖之間的異同，并用準確的語言表達形的意義；

（3）能根據(jù)線段圖歸納行程問題的數(shù)量關(guān)系，并尋求解題策略；

（4）過程中能體會不同“文”、“形”與“量”之間的關(guān)系，提高問題解決的靈活性與有效性，提升數(shù)學閱讀能力與數(shù)學語言的表達能力。

2.2活動設計的方式——大問題引領

從內(nèi)容來看，本節(jié)課的數(shù)學活動較為理性，對學生的思維挑戰(zhàn)相對較大。那如何幫助學生理解抽象，自然需借助我們較為“具象”的數(shù)學研究工具。而行程問題中，我們較為普遍的便是使用線段圖。本節(jié)雖為練習課，如果借助線段圖讓學生一題題解決不同類型的行程問題，似乎毫無新意，也比較枯燥。因此，在設計的時候，我沒有選擇小步伐的解題練習，而是根據(jù)教學目標，針對學生的真問題進行了大問題設計，既直面我們的教學目標，活動目的清晰可見，環(huán)節(jié)明確。又體現(xiàn)了“收放自如”的開放式教學。

圍繞教學目標設計了兩大活動：開放情境中感悟解題步驟，體會由“文”到“圖”的轉(zhuǎn)化過程；多元思維中辨析問題本質(zhì)，經(jīng)歷“圖”、“文”、“量”溝通的互化過程。而兩大活動，實則有兩大問題引領，問題一為對缺乏“運動方向”行程問題的解決；問題二為通過線段圖將行程問題補充完整。具體表現(xiàn)為對以下兩題的探究：

上海到黃山的總路程約為396千米。一輛客車和一輛轎車分別從上海、黃山兩地同時開出?？蛙嚻骄啃r行80千米，轎車平均每小時行100千米。1.5 小時后，兩車相距多少千米？

具體分三步走：

（1）根據(jù)題意畫線段圖

（2）在不同學生資源的對比中感受“四要素”的重要性

（3）理解不同線段圖所對應的不同的等量關(guān)系

2.2.2根據(jù)不同線段圖理解題意，并完成解題過程

A、

B、

上海和寧波的路程約為213千米。一輛客車和一輛轎車。已知轎車比客車遲開0.2小時，客車每小時行80千米，轎車每小時行100千米。

具體分以下三步進行：

（1）觀察不同線段圖并進行辨析

（2）經(jīng)歷從圖到文的轉(zhuǎn)化過程，將題意補充完整

（3）根據(jù)題、圖寫等量關(guān)系，并靈活解題

2.3活動效果的評價——過程性評價

有教學的地方就存在著評價，而這里的評價不僅是對教師目標達成的基本評價，也是對學生學習的整體評價。盡管上面兩題都有準確標準的答案，但那并不是我們所要追求的評價。數(shù)學活動貫穿于教學，而過程性評價又應融入于數(shù)學活動。以上面兩個大問題為例，教師在活動設計的時候就應設定好評價的參照點，而整個評價是在學生活動過程中通過觀察、傾聽、交流所給予的。

3活動展現(xiàn)的效果

3.1大問題一活動場景

3.1.1無聲的獨立解題——“暴風雨”前的平靜

場景一：拿到題目，學生像平時做練習一樣，自然而然地動手畫線段圖、寫等量關(guān)系，教室中異常的安靜，似乎告訴著我，孩子們的用心。

3.1.2尖叫后的“恍然大悟”——發(fā)現(xiàn)“新大陸”的驚喜

場景二：不同學生資源之間的對比，通過尋找“行程問題四要素”進行題意分析，發(fā)現(xiàn)少了“運動方向”，教室中頓時傳出“哦”的大喊聲，學生自我評價，感覺是“恍然大悟”，爭先恐后發(fā)表自己的觀點。

3.1.3思維沖突后的多元解題——收獲“大滿貫”的喜悅

場景三：學生借助手勢理解了可能出現(xiàn)的多種情況，補充線段圖、完善等量關(guān)系。絕大部分同學能夠在前面的提示下達到題目要求，教師過程性指導與評價。

3.2大問題二活動場景

3.2.1自信滿滿——沉浸于豐收的喜悅

場景一：拿到第二題，學生乍一看，比剛剛簡單多了，并且有了前面一題的提示，學生都自信滿滿的開始解題。

3.2.2小有遺憾——感嘆于忽略的細節(jié)

場景二：資源對比中發(fā)現(xiàn)，學生在從“圖”到“文”的過程中，仍出現(xiàn)了許多小問題。如圖B，許多學生直接在第一條橫線上填上：“同向而行”，卻忽略了“出發(fā)地點”這一要素，那他們是同地還是不同地出發(fā)呢，沒有交待清楚。

兩個大問題均出現(xiàn)了場景一、二的反差對比，學生一直處于思維不斷碰撞，不斷產(chǎn)生火花的狀態(tài)。在這一次次的思維沖突過程中，學生思考問題的方法更為全面，數(shù)學閱讀與數(shù)學語言的表達能力也在過程中得到鍛煉。

兩個大問題針對兩種不同的題型、兩大不同的關(guān)注點與要求，展現(xiàn)了學生課堂上“忽靜忽動”的課堂、“陰晴不定”的心情、“跌宕起伏”的思維。活動中，學生既大膽地暴露了自己的真問題，又在不斷沖突、挑戰(zhàn)與修正中完善自己，使自己獲得真正的發(fā)展。

4實踐后的思考

教學活動的設計應兼顧到學生深層次數(shù)學思維與數(shù)學化過程，而這正是我們教學活動的內(nèi)涵或目標。通過之前的理論學習與思考，實踐嘗試與探究，我們的數(shù)學活動可在設計的基礎上，實施過程中注意以下幾點：（1）開放情境下的思維沖突，是活動前行的助力；（2）逆向思維下的語言表達，是活動推進的高潮；（3）圖、文、式之間的相互轉(zhuǎn)化，是活動維系的紐帶。

“數(shù)學活動”這個永恒不變的話題，在不同的時代所展現(xiàn)出的特色與我們研究的重點也是不同的。我們只有在理論學習中不斷追問，在實踐研究中不斷反思，才能使數(shù)學活動具有新的活力，也才能讓學生真正獲得“活動經(jīng)驗”，以活動經(jīng)驗促使活動中學生的數(shù)學素養(yǎng)的全面發(fā)展，真正體現(xiàn)數(shù)學教學的育人價值。

參考文獻

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