基于壓縮感知和深度學(xué)習(xí)的分類識(shí)別技術(shù)

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(南京電子技術(shù)研究所， 江蘇南京 230039)

0 引言

雷達(dá)對(duì)空飛機(jī)目標(biāo)分類可實(shí)現(xiàn)雷達(dá)裝備從“看得清”向“辨得明”飛躍，近年來(lái)其重要性顯得尤為突出。利用空中目標(biāo)上旋轉(zhuǎn)部件(旋翼、發(fā)動(dòng)機(jī)葉片等)進(jìn)行分類是飛機(jī)目標(biāo)識(shí)別的有效方法，成為窄帶飛機(jī)目標(biāo)分類的研究熱點(diǎn)[1-3]。

已有大量文獻(xiàn)進(jìn)行了調(diào)制特征的分析和分類方法研究。丁建江等[4]提出了基于3種調(diào)制特征自動(dòng)辨識(shí)螺旋槳飛機(jī)的逐級(jí)最近鄰特征綜合分類法。杜蘭等[5]提出了利用時(shí)域相關(guān)法的調(diào)制特征提取方法。王偉等[6]提出了基于波形特征和時(shí)間譜信息的目標(biāo)分類和識(shí)別方法。辛玉林等[7]提取出低分辨雷達(dá)飛機(jī)目標(biāo)機(jī)型(大、小)和飛機(jī)目標(biāo)架次識(shí)別的特征參數(shù)，然后采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分類識(shí)別。這些文獻(xiàn)說(shuō)明了利用調(diào)制特征進(jìn)行飛機(jī)目標(biāo)分類的可行性。然而，已有基于飛機(jī)調(diào)制譜特征的分類識(shí)別方法與防空雷達(dá)資源限制結(jié)合不緊密，如利用調(diào)制頻率間隔或時(shí)域相關(guān)法需要雷達(dá)連續(xù)觀測(cè)多個(gè)旋轉(zhuǎn)周期，對(duì)時(shí)間資源要求比較高，且未考慮真實(shí)戰(zhàn)場(chǎng)復(fù)雜電磁環(huán)境的飛機(jī)目標(biāo)調(diào)制譜特點(diǎn)和解決方法。

本文針對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境下的飛機(jī)目標(biāo)分類問(wèn)題，結(jié)合雷達(dá)資源限制和工作方式特點(diǎn)，分析3類(固定翼、螺旋槳和直升機(jī))飛機(jī)旋轉(zhuǎn)部件調(diào)制回波，以微動(dòng)特征差異性為基礎(chǔ)，仿真分析在復(fù)雜電磁環(huán)境下干擾對(duì)微動(dòng)頻譜的影響，引入壓縮感知方法對(duì)干擾條件下的微動(dòng)特征進(jìn)行稀疏恢復(fù)。采用堆棧自編碼學(xué)習(xí)(SAE)[6]辦法構(gòu)建深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行自動(dòng)特征提取和分類識(shí)別；仿真結(jié)果表明，本文識(shí)別方法在干擾比例41%時(shí)識(shí)別正確率能達(dá)到75%。

1 飛機(jī)目標(biāo)微多普勒效應(yīng)

飛機(jī)目標(biāo)旋轉(zhuǎn)部件產(chǎn)生的微多普勒效應(yīng)是飛機(jī)目標(biāo)分類的有效信息。單散射目標(biāo)和剛體多散射目標(biāo)徑向存在非勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)多普勒頻移是時(shí)變的，表現(xiàn)在其頻譜上存在頻譜展寬；對(duì)于多散射非剛體運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，目標(biāo)各部件的不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也會(huì)使其回波頻譜存在展寬，即各散射點(diǎn)回波的時(shí)變多普勒頻移導(dǎo)致總的回波時(shí)變多普勒頻移，這種回波頻譜存在展寬的現(xiàn)象稱為微多普勒效應(yīng)(Micro-Doppler Effect)。

飛機(jī)目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)部件對(duì)其回波會(huì)產(chǎn)生一定的多普勒調(diào)制，不同類別飛機(jī)的多普勒調(diào)制特性不同，這種差異性可以用于實(shí)現(xiàn)對(duì)噴氣式飛機(jī)、螺旋槳飛機(jī)和直升機(jī)的區(qū)分。假設(shè)一飛機(jī)目標(biāo)，其旋轉(zhuǎn)部件包含M個(gè)槳葉，如圖1所示。

圖1 葉片旋轉(zhuǎn)模型

這些槳葉的散射回波表示如下：

(1)

式中，L1為葉片起點(diǎn)距旋轉(zhuǎn)中心的距離，L2為終點(diǎn)距中心的距離，ωr為旋轉(zhuǎn)的角速度。旋轉(zhuǎn)部件回波的幅、相分量都受到ωr的周期調(diào)制。對(duì)上式進(jìn)行傅里葉變換，可得到旋轉(zhuǎn)部件調(diào)制回波的多普勒域：

(2)

式中，調(diào)制周期fT=PMfr，fT只與旋轉(zhuǎn)速度f(wàn)r和槳葉數(shù)M有關(guān)，不受飛行姿態(tài)的影響。噴氣式飛機(jī)、螺旋槳飛機(jī)和直升機(jī)的槳葉數(shù)、轉(zhuǎn)速不同，因此這3類飛機(jī)的調(diào)制周期也不同，可以作為分類特征。

由于3類飛機(jī)的典型旋轉(zhuǎn)參數(shù)存在較大的差異性，從而可以通過(guò)調(diào)制特征進(jìn)行飛機(jī)的分類。典型的參數(shù)如表1所示。

表1 典型參數(shù)

2 基于稀疏恢復(fù)的微動(dòng)特征提取

2.1 微動(dòng)特征受干擾影響

在時(shí)域上，間歇式干擾僅僅占觀測(cè)時(shí)間的一定比例，而未干擾部分為0，間歇式干擾如式(3)所示：

(3)

式中，p(t)為高斯白噪聲，tp={[ti,ti+1]}i∈N為間歇式干擾時(shí)間區(qū)間。不失一般性，我們可以將間歇式干擾下的雷達(dá)回波模型表示為

r(t)=s(t)+z(t)+n(t)

(4)

式中，r(t)為實(shí)測(cè)回波信號(hào)，s(t)為原始發(fā)生信號(hào)由目標(biāo)反射的理想回波，n(t)為高斯白噪聲，反映了雷達(dá)回波中除了干擾以外的其他噪聲。

如圖2所示，雷達(dá)受到脈沖干擾后，噴氣式飛機(jī)的調(diào)制譜被干擾掩蓋，無(wú)法進(jìn)行調(diào)制特征的提取。

(a) 受干擾時(shí)域回波

(b) 頻域回波圖2 典型干擾回波

2.2 稀疏恢復(fù)

因?yàn)閷?shí)測(cè)回波信號(hào)的一部分采樣點(diǎn)中包含干擾，假設(shè)可以通過(guò)其他抗干擾手段確定哪些采樣點(diǎn)受到了干擾，而需要獲得s(t)的頻譜，并測(cè)到目標(biāo)旋轉(zhuǎn)部件的調(diào)制周期，因此，建立一個(gè)l0范數(shù)最小化問(wèn)題(l0范數(shù)定義為向量中非零元素的數(shù)目)：

(5)

式中，y為s(ni),ni∈[1,N]構(gòu)成的K×1維向量，x為s(t)的N×1維頻譜，Θ為傅里葉變換函數(shù)及采樣函數(shù)的復(fù)合函數(shù)。

由于是NP難解問(wèn)題，更常用的約束函數(shù)是l1范數(shù)：

(6)

可將該約束優(yōu)化問(wèn)題變形為凸優(yōu)化問(wèn)題，采用二階錐優(yōu)化理論，借用有效的SeDuMi工具進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

2.3 識(shí)別系統(tǒng)

識(shí)別系統(tǒng)采用深度學(xué)習(xí)架構(gòu)，如圖3所示。對(duì)于雷達(dá)回波數(shù)據(jù)判斷受干擾脈沖后，對(duì)回波進(jìn)行稀疏恢復(fù)，采用堆棧自編碼學(xué)習(xí)(SAE)辦法構(gòu)建深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。組合低層特征從而形成更加抽象的高層表示(屬性類別或特征)，從而達(dá)到發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)分布特征表示的目的。

圖3 目標(biāo)識(shí)別工作流程

自編碼器(Auto-Encoder，AE)是一種無(wú)監(jiān)督的、以重構(gòu)輸入為目標(biāo)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要用于學(xué)習(xí)壓縮或過(guò)完備的特征表示，如圖4所示。結(jié)構(gòu)上，自編碼器是一個(gè)前向的無(wú)環(huán)網(wǎng)絡(luò)，包含一個(gè)輸入層、一個(gè)隱含層、一個(gè)輸出層。當(dāng)自編碼器包含多個(gè)隱含層時(shí)即形成了深度自編碼網(wǎng)絡(luò)。深度自編碼器的隱含層結(jié)點(diǎn)數(shù)通常明顯少于輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，形成一個(gè)壓縮式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，因此最后一個(gè)隱含層的激活響應(yīng)可以被看作是對(duì)輸入樣本的壓縮表示。如果隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)比輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)多，則深度自編碼器學(xué)習(xí)到的可能是恒等函數(shù)(identity function)，不具有任何意義，因而通?？蓪?duì)隱含層加入額外的約束，如稀疏性，從而使得深度自編碼網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)具有特定屬性或者過(guò)完備的特征表示。

圖4 AE實(shí)現(xiàn)過(guò)程

3 實(shí)錄數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證識(shí)別方法的有效性，收集536架次(包括噴氣式、螺旋槳和直升機(jī)三類)搜索雷達(dá)實(shí)錄數(shù)據(jù)，構(gòu)建雷達(dá)回波數(shù)據(jù)庫(kù)。部分航跡如圖5所示。

圖5 部分飛機(jī)航跡

為了驗(yàn)證通過(guò)壓縮感知進(jìn)行稀疏恢復(fù)的有效性，在收到的雷達(dá)回波部分脈沖上添加強(qiáng)噪聲干擾，比較恢復(fù)前后的目標(biāo)頻譜。如圖6所示，恢復(fù)后的目標(biāo)頻譜與原始頻譜幾乎一致，從而證明了壓縮感知稀疏恢復(fù)的有效性。

(a) 噴氣式飛機(jī)

(b) 螺旋槳飛機(jī)

(c) 直升機(jī)圖6 稀疏恢復(fù)頻譜與原始頻譜對(duì)比

為了驗(yàn)證本文方法的分類能力，在雷達(dá)回波中不斷增加受干擾的脈沖所占的比例，考察識(shí)別率下降曲線。采用7層SAE網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練識(shí)別。 如圖7、圖8所示為部分飛機(jī)的頻譜和深度網(wǎng)絡(luò)第一層的權(quán)重構(gòu)成的特征。

圖7 部分飛機(jī)目標(biāo)的頻譜

圖8 第一層學(xué)習(xí)獲得的特征

如圖9所示，當(dāng)20%的脈沖受到干擾時(shí)，分類正確率可達(dá)80%，當(dāng)41%的脈沖受干擾時(shí)，分類正確率可達(dá)75%。從而驗(yàn)證了本文方法的有效性，可以適用強(qiáng)干擾條件下的目標(biāo)分類。

圖9 識(shí)別概率曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

結(jié)合雷達(dá)資源限制和工作方式特點(diǎn)，以分析3類(固定翼、螺旋槳和直升機(jī))飛機(jī)旋轉(zhuǎn)部件調(diào)制回波，分析不同類型飛機(jī)目標(biāo)的微動(dòng)特征差異性為基礎(chǔ)，仿真分析在復(fù)雜電磁環(huán)境下干擾對(duì)微動(dòng)頻譜的影響。引入壓縮感知方法進(jìn)行干擾條件下的微動(dòng)特征稀疏恢復(fù)方法。采用堆棧自編碼學(xué)習(xí)(SAE)辦法構(gòu)建深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行自動(dòng)特征提取和分類識(shí)別；仿真結(jié)果表明，干擾比例41%時(shí)識(shí)別正確率能達(dá)到75%，該方法可以適用干擾環(huán)境下的對(duì)空目標(biāo)分類。