高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)淺析

李倩 郭天印

【摘要】數(shù)學(xué)建模是生活中用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實問題的重要手段。作為核心素養(yǎng)的重要組成部分，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和科學(xué)精神上有重要的意義。新的高中課程標(biāo)準(zhǔn)在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和評價方面做出了詳細(xì)的指示，通過對它的研究，以及對高中階段建模教學(xué)原則和現(xiàn)狀的了解，分析原因并提出建議，以使高中學(xué)生的建模素養(yǎng)能有效得到提高。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 建模素養(yǎng) 建模教學(xué)

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）24-0098-02

一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模的意義

在普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）中，除了對實驗版課程標(biāo)準(zhǔn)的五大能力有了新的認(rèn)識和發(fā)展外，還將數(shù)學(xué)建模作為此次高中數(shù)學(xué)課程核心素養(yǎng)。在內(nèi)容安排方面，于必修課程中設(shè)置主題五--數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動，在教學(xué)中建議設(shè)置6個課時?？梢哉f這是進一步明確了數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)中的地位和作用，通過明確的主題和課時要求，強制凸顯數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性。

什么是數(shù)學(xué)建模呢？簡單來說，數(shù)學(xué)建模就是運用數(shù)學(xué)思想、方法和知識解決實際問題的過程。數(shù)學(xué)建模一般包括問題分析、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗、模型應(yīng)用七個步驟。

在高中階段實行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，可使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)模型與工程、技術(shù)、科學(xué)、經(jīng)濟、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、人口、交通等諸多領(lǐng)域的關(guān)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，增加對數(shù)學(xué)的理解，可使學(xué)生形成勇于探索，敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神。以數(shù)學(xué)建模為手段，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)相互合作的工作能力，可使學(xué)生學(xué)會團隊協(xié)作，建立良好的人際關(guān)系，可使學(xué)生會用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)思維思考世界、會用數(shù)學(xué)語言表達世界。

近年來，數(shù)學(xué)建模應(yīng)用題的數(shù)量和分值在高考中逐步增加，可見在命題中已經(jīng)在轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)科體系觀念，旨在引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)模型思維解決實際問題的習(xí)慣，提高學(xué)以致用、知行合一的能力。

在新的高中課程標(biāo)準(zhǔn)中列舉了大量的詳細(xì)的數(shù)學(xué)建模案例，如：停車距離問題（案例7）、測量學(xué)校內(nèi)或外建筑物的高度（案例15）、包裝彩繩（案例27）、體重與脈搏（案例28）、估計考生總數(shù)（案例35）。通過這些實例，相信能夠幫助廣大一線教師在高中教學(xué)中更好的實施建模教學(xué)，提升學(xué)生的建模素養(yǎng)。

二、新的高中課程標(biāo)準(zhǔn)中對于數(shù)學(xué)建模的評價

新的高中課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)建?；顒拥脑u價要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過程。建議將對方法和結(jié)果的數(shù)學(xué)評價占總評價的60%，主要由教師做評價，評價依據(jù)是現(xiàn)場觀察和學(xué)生上交的報告，關(guān)注的主要評價點有：

1.模型是否有效。

2.計算過程是否清晰準(zhǔn)確，結(jié)果是否可以接受。

3.工具是否使用的合理有效。

4.有創(chuàng)意的方法（可獲得加分）。

5.能減少誤差的思考和做法（可獲得加分）。

6.有數(shù)據(jù)處理的意識和做法（可獲得加分）。

……[1]

建議將非數(shù)學(xué)的評價占總評價的40%，主要評價點有：

1.每一名成員在小組中的工作狀態(tài)。

2.建模過程中解決困難的機智和辦法。

3.討論發(fā)言、成果匯報中的表現(xiàn)等[1]。

對于建模素養(yǎng)的評價，更是清晰的列出了三個層次的標(biāo)準(zhǔn)。

這樣的評價設(shè)置是非常合理的，值得我們在實際建模教學(xué)的評價中加以采用。

三、高中階段數(shù)學(xué)建模教學(xué)的原則與評價

根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論、認(rèn)知發(fā)展論、全面和諧發(fā)展及學(xué)習(xí)主體論，在高中階段實施數(shù)學(xué)建模教學(xué)的過程中，應(yīng)該遵循的原則我認(rèn)為《數(shù)學(xué)建模教學(xué)與評估指南》一書的總結(jié)非常完善，主要有：

1.從小問題入手。

2.用引導(dǎo)性問題和課堂討論，支持初步體驗的形成。

3.使用日常經(jīng)驗來激發(fā)教學(xué)方法的使用。

4.使用小型的建模情境，使得只需一兩個要素就能組成一個完整的建模周期。

5.與家長和管理者分享你的目標(biāo)和教學(xué)實踐[2]。

對數(shù)學(xué)建模過程的評價也應(yīng)采用一種建模的方式來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程，教師必須了解到評價的目的不是要分個高下，而是提醒學(xué)生還有哪里可以做的更好。

四、高中階段數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀及分析

據(jù)調(diào)查，目前很多高中學(xué)校迫于高考壓力，很少開設(shè)數(shù)學(xué)建模教學(xué)；在實施了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的學(xué)校，一方面，教師的教學(xué)往往也是更偏向于對數(shù)學(xué)建模模型的講解、數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用，而非引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思想的領(lǐng)會、數(shù)學(xué)建模過程的體驗；另一方面，教師把數(shù)學(xué)建模視為“數(shù)學(xué)應(yīng)用題”進行教學(xué)，學(xué)生缺乏對問題的分析和假設(shè)，無法切實提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。

造成上述現(xiàn)狀的原因是多方面的，我認(rèn)為主要原因有：高考制度、教育理念、學(xué)生的知識和能力等。綜上，我給出以下幾條建議：

1.在高考中加強對數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的考查，讓更多人明白數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)對學(xué)生發(fā)展的重大意義。

2.加強數(shù)學(xué)教師建模教學(xué)能力的培養(yǎng)，使他們更加清楚的明白數(shù)學(xué)建模應(yīng)該教些什么、應(yīng)該怎么教、應(yīng)該怎么評價。

3.建立課外的數(shù)學(xué)建模興趣小組，讓有興趣的同學(xué)能更加完整的感受數(shù)學(xué)建模的魅力和樂趣。

總之，高中階段數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)不能急功近利，教學(xué)目標(biāo)不能定太高，更要與其他核心素養(yǎng)的培養(yǎng)相結(jié)合。數(shù)學(xué)建模是一個需要時間培養(yǎng)的能力，它不像一般數(shù)學(xué)問題有一個完全正確的答案，更鮮少會有一個快速的解法，所以在教學(xué)過程中需要教師耐心的陪伴與鼓勵，更需要有一雙發(fā)現(xiàn)學(xué)生優(yōu)點的慧眼，讓學(xué)生感到“原來數(shù)學(xué)可以這么有趣，原來數(shù)學(xué)問題的思考也可以天馬星空”。

參考文獻：

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作者簡介：李倩（1988-），女，漢族，陜西省漢中市南鄭人，教育碩士，陜西理工大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機學(xué)院學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）專業(yè)。