有關(guān)初中數(shù)學(xué)幾何證明題的教學(xué)研究

黃戩成

【摘 要】幾何是初中數(shù)學(xué)的重難點，教師應(yīng)該注重幾何證明題教學(xué)，讓學(xué)生掌握基本的解題技巧。初中數(shù)學(xué)幾何證明題需要有明確的思路、簡明的步驟、完整的過程，才可以得到完整的分?jǐn)?shù)。而目前初中生在解題上還是存在很大的問題，所以初中數(shù)學(xué)幾何證明題的有效教學(xué)成了我們需要關(guān)注的課題。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；幾何證明；研究

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】1671-8437（2018）10-0020-01

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何證明題是老師和學(xué)生都頭疼的一門課程，學(xué)生在做題時找不到解題思路，面對復(fù)雜一點的幾何問題就不會動筆，有的學(xué)生解題過程思路不清晰、概念混淆，有一些濫竽充數(shù)的嫌疑，這樣也得不到滿分。對于教師來講，初中數(shù)學(xué)幾何證明題教學(xué)是非常重要的，它對于拓展學(xué)生思維、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有很大的幫助，由于幾何概念比較抽象，故大部分學(xué)生對幾何證明題的學(xué)習(xí)還是很吃力，達(dá)不到教學(xué)要求。如何突出幾何證明題的特征、幾何概念具體化，提高教學(xué)水平，本文中我結(jié)合一些自身的教學(xué)經(jīng)驗對初中數(shù)學(xué)幾何證明題教學(xué)提出一些建議。

1 優(yōu)化初中數(shù)學(xué)幾何證明題教學(xué)的策略

1.1 以教材內(nèi)容為核心

人教版初中數(shù)學(xué)幾何教材中有一些重難點，比如說軸對稱、勾股定理、相似三角形等，這些知識點在課本上都有經(jīng)典的例題和詳細(xì)的解題過程，例題難度并不大，在幾何證明題教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生自己去觀察解題思路和技巧，這些例題的學(xué)習(xí)可以為學(xué)生打下很好的基礎(chǔ)。教師在講解《勾股定理》這一章知識時，可以先簡單地介紹勾股定理的背景，然后根據(jù)書上的勾股定理六種證明中的一種證明方法進(jìn)行證明，然后依據(jù)書上的例題出一道相似的題目。

在RT三角形中，C=90°

（1）a=6，b=8，求c

（2）a=40，b=41，求c

如果學(xué)生沒有在課堂中及時掌握這些知識，可以依據(jù)書上的例題對該題進(jìn)行證明，也是對勾股定理概念的再次學(xué)習(xí)。教材是教學(xué)的重要內(nèi)容，也是教學(xué)開展的方向。初中數(shù)學(xué)教材中每一章中的每一個重難點都會有相應(yīng)的例題，這些例題包含了整個初中數(shù)學(xué)的知識點。學(xué)生在接觸初中幾何數(shù)學(xué)知識感到很茫然時，教師應(yīng)該多指導(dǎo)學(xué)生去思考教材中的例題，當(dāng)學(xué)生能夠完全掌握這些例題時就可以解決普通的幾何證明題。但是在實際教學(xué)中，幾何教師沒有重視教材中的例題，在講解完幾何知識之后就指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課后練習(xí)，忽視了教材中例題的重要性，降低了課堂的效率。所以課堂中應(yīng)該經(jīng)常講解例題，例題是學(xué)習(xí)幾何證明題的法寶，可以有效幫助學(xué)生提高解幾何證明題的能力。

1.2 注意細(xì)節(jié)，解題規(guī)范

初中數(shù)學(xué)幾何證明題的解題要求是思路清晰、過程完整，同時還對格式有一定的要求。只有內(nèi)容正確、格式正確的前提下，證明才會正確。而實際教學(xué)中，教師為了趕教學(xué)進(jìn)度，在一些幾何證明上忽視了格式的規(guī)范，這對學(xué)生的解題產(chǎn)生一定的影響。有的教師認(rèn)為幾何證明的講解中思路最為重要，一些細(xì)小的問題上沒有引起注意，尤其是課堂的板書上，教師缺乏自身對數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，在書寫和過程中都存在一定的問題。如果教師以這種形式教學(xué)，無法提高學(xué)生的幾何證明能力。所以教師在教學(xué)中應(yīng)該以嚴(yán)謹(jǐn)、負(fù)責(zé)的態(tài)度去對待數(shù)學(xué)，做到規(guī)范每一個步驟，在短時間的教學(xué)時間中還是要認(rèn)真做好示范，只有嚴(yán)格要求自身，才能嚴(yán)格要求學(xué)生。

1.3 加強(qiáng)訓(xùn)練，提高解題能力

初中數(shù)學(xué)幾何證明題教學(xué)不僅要結(jié)合理論知識，還要加強(qiáng)訓(xùn)練。在訓(xùn)練中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、解題能力才得到提高。比如說在學(xué)習(xí)圓與三角形結(jié)合的證明題中，教師可以在黑板上列舉一道幾何證明題：

在三角形ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∠ACB的平分線交AB于點D，以D為圓心的O與AC相切于點D。

（1）求證：圓心O與BC相切

（2）當(dāng)AC=2時，求圓心O的半徑

以此題為例，首先要畫出輔助線，運用勾股定理、相切定理來證明此問題，同時又幫助學(xué)生復(fù)習(xí)之前學(xué)過的圓的知識。通過一段時間的強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生很快就會提高解題能力和速度，對于一般的題型有基本的解題思路，根據(jù)題型的判斷，畫出輔助線，這樣就可以提高解題效率。

初中數(shù)學(xué)幾何證明題教學(xué)作為一門激發(fā)學(xué)生思維、規(guī)范數(shù)學(xué)解題的課程，它在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有不可忽視的作用。作為教師應(yīng)該充分利用好數(shù)學(xué)教材，以課本中的幾何證明例題為模型構(gòu)建更多適合學(xué)生練習(xí)的題目，同時在教學(xué)過程中要嚴(yán)格規(guī)范自身，盡量將每一個知識點都講解到位，解題過程中每一個步驟都能做到規(guī)范，最后根據(jù)學(xué)生對知識的掌握程度，指導(dǎo)學(xué)生訓(xùn)練，增加學(xué)生在幾何證明題上的訓(xùn)練量，在解題的過程中做到自覺規(guī)范，提高解題速度和質(zhì)量，鞏固課堂中所學(xué)習(xí)的知識點，這樣才真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。