基于MRR-KELM算法的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)非線性模型預(yù)測(cè)控制

王 寧，潘慕絢，黃金泉

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院， 南京 210016)

直升機(jī)是一個(gè)多自由度、強(qiáng)耦合的系統(tǒng)，直升機(jī)以及發(fā)動(dòng)機(jī)之間是相互耦合的[1]。隨著新一代渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)的不斷提高，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的性能要求也越來越高，渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)與直升機(jī)的耦合效應(yīng)也大大增強(qiáng)。由于旋翼系統(tǒng)的時(shí)滯性影響，傳統(tǒng)串級(jí)PI控制方法因不具備預(yù)測(cè)功能而不能考慮時(shí)滯的影響，難以滿足控制系統(tǒng)的性能要求[2-3]。此外，為了保證發(fā)動(dòng)機(jī)平穩(wěn)、安全可靠工作，不希望發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)超溫、超轉(zhuǎn)等不安全現(xiàn)象。因此，發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)還受到發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)的約束限制。

模型預(yù)測(cè)控制(MPC)[4]是一種基于預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來輸出的有限時(shí)域滾動(dòng)優(yōu)化控制技術(shù)，在解決各種軟硬約束限制上具備強(qiáng)大的處理能力。若能將該控制技術(shù)運(yùn)用到渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，可有效處理系統(tǒng)的時(shí)滯效應(yīng)以及解決控制器的限制約束，控制系統(tǒng)的控制效果也可以得到改善。

2007年美國(guó)NASA在一次從控制角度來討論和發(fā)展智能發(fā)動(dòng)機(jī)的重要會(huì)議中介紹了有關(guān)NMPC的應(yīng)用[5]。從國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)來看，NMPC在航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制方面已開展了相關(guān)的研究[6-12]。以上研究大多利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或支持向量機(jī)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法辨識(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)測(cè)模型，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及支持向量機(jī)有自身的缺陷，如需要多次迭代，訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)，容易陷入局部最優(yōu)等。極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)算法具有訓(xùn)練速度快、泛化能力強(qiáng)的特點(diǎn)，在辨識(shí)模型方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)[13]。其中核極限學(xué)習(xí)機(jī)(KELM)由于具有可調(diào)參數(shù)少、收斂速度快以及泛化能力強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)，在模型辨識(shí)等方面已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用[14-15]。在渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)NMPC研究中大多僅考慮了燃油量及燃油變化量的限制約束，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)控制問題，除了考慮以上約束限制外，還需要考慮發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速以燃?xì)鉁u輪出口溫度的限制，保證發(fā)動(dòng)機(jī)平穩(wěn)，安全可靠工作。

本文針對(duì)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)中存在時(shí)滯特性以及約束限制問題，提出了一種基于多輸出迭代約簡(jiǎn)核極限學(xué)習(xí)機(jī)(MRR-KELM)算法的非線性模型預(yù)測(cè)控制方法，綜合考慮旋翼扭矩、動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速、燃?xì)鉁u輪轉(zhuǎn)速，渦輪級(jí)間溫度以及發(fā)動(dòng)機(jī)燃油等參數(shù)的耦合效應(yīng)，根據(jù)相應(yīng)的傳感器數(shù)據(jù)辨識(shí)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)多輸出參數(shù)耦合的KELM模型，根據(jù)KELM模型與實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出誤差,對(duì)控制器的指令信號(hào)進(jìn)行反饋校正，提高模型的精度，利用序列二次規(guī)劃(SQP)算法滾動(dòng)優(yōu)化求解NMPC控制器。最后與傳統(tǒng)的串級(jí)PI控制相比，在直升機(jī)機(jī)動(dòng)飛行時(shí)，本文提出的NMPC控制方法能夠有效抑制發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速超調(diào)/下垂量，保證控制系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)品質(zhì)和穩(wěn)態(tài)性能。

1 NMPC結(jié)構(gòu)

渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)控制目標(biāo)是當(dāng)直升機(jī)操縱量發(fā)生改變時(shí)，保證發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速恒定，抑制動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速的超調(diào)/下垂量。NMPC控制是一種基于有限時(shí)域帶約束優(yōu)化目標(biāo)的在線滾動(dòng)優(yōu)化控制方法。預(yù)測(cè)控制的核心是基于一個(gè)預(yù)測(cè)模型在有限控制時(shí)域內(nèi)進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化控制，其間考慮相關(guān)的限制約束，并利用反饋校正機(jī)制準(zhǔn)確控制目標(biāo)，突出優(yōu)點(diǎn)是可以利用大量有效信息進(jìn)行預(yù)測(cè)控制，在系統(tǒng)存在擾動(dòng)或模型失配的情況下具有良好的魯棒性。該方法運(yùn)用非線性預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)未來時(shí)刻的輸出，并利用在線滾動(dòng)優(yōu)化算法求解發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)燃油輸入。本文提出的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)NMPC控制方案如圖1所示。

圖1 渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)NMPC控制方案

圖1中模型預(yù)測(cè)控制器包括預(yù)測(cè)模型、在線滾動(dòng)優(yōu)化以及反饋校正3部分。預(yù)測(cè)模型根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻燃油Wf以及歷史的輸入和輸出信息，在線實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出，如旋翼扭矩Qh、動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速nP、燃?xì)鉁u輪轉(zhuǎn)速nG，渦輪級(jí)間溫度T45等；基于預(yù)測(cè)模型以有限時(shí)域帶約束的動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速恒定為尋優(yōu)目標(biāo)，利用SQP算法求解未來有限時(shí)域內(nèi)的燃油輸入，并將下一時(shí)刻的輸入通過執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸入到發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室；根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)測(cè)模型與發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出誤差修正控制指令，提高控制的精度。

2 預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)

2.1 MRR-KELM算法

由于NMPC控制需要在線滾動(dòng)優(yōu)化計(jì)算，為了保證計(jì)算的實(shí)時(shí)性，需要建立一個(gè)計(jì)算速度快、精度高的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)測(cè)模型。KELM由于泛化能力強(qiáng)，計(jì)算速度快以及算法穩(wěn)定性高等優(yōu)點(diǎn)，為辨識(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)測(cè)模型提供了解決方案。為了辨識(shí)高精度的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)KELM模型，需要獲取大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)冗余復(fù)雜。利用標(biāo)準(zhǔn)KELM算法訓(xùn)練模型時(shí)，KELM隱含層的個(gè)數(shù)與訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)是一一對(duì)應(yīng)的，KELM的泛化能力難以得到保證。因此，需要挑選訓(xùn)練樣本中對(duì)辨識(shí)模型有利的樣本數(shù)據(jù)，剔除冗余的樣本數(shù)據(jù)，精簡(jiǎn)模型結(jié)構(gòu)，從而提高模型泛化能力。

文獻(xiàn)[16]提出了快速稀疏核極限學(xué)習(xí)機(jī)(FSA-KELM)算法，利用貪婪算法降低模型復(fù)雜程度，實(shí)現(xiàn)模型稀疏化。然而該算法完全基于選擇的訓(xùn)練樣本訓(xùn)練模型，沒有利用未被選中樣本的有效信息，模型訓(xùn)練的精度難以保證。文獻(xiàn)[17]提出了一種約簡(jiǎn)的策略限制訓(xùn)練樣本的數(shù)量，有效地降低模型復(fù)雜程度的同時(shí)利用未被選中樣本的有效信息。由于用于訓(xùn)練模型的樣本子集是隨機(jī)生成的，模型精度難以滿足要求。本研究借鑒文獻(xiàn)[12]中基于支持向量機(jī)的迭代約簡(jiǎn)稀疏策略，提出了一種多輸出迭代約簡(jiǎn)核極限學(xué)習(xí)機(jī)(MRR-KELM)算法。

給定多輸入/多輸出訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集{(xi,yi),i=1,2,…,N}，其中，N為訓(xùn)練樣本集中樣本個(gè)數(shù)，xi=[xi1xi2…xip]T∈Rp，yi=[yi1yi2…yim]∈Rm。

針對(duì)多輸入/多輸出模型訓(xùn)練過程，ELM的優(yōu)化問題可以描述為

式中：βj=[βj1βj2…βjN]T為第j個(gè)輸出參數(shù)對(duì)應(yīng)的ELM輸出權(quán)值；C為正則化參數(shù)；εij表示預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的誤差；h(·)為ELM從輸入空間到特征空間的特征映射。

構(gòu)造上述優(yōu)化問題的Lagrange函數(shù)：

式中αij為L(zhǎng)agrange乘子。

式(2)的KKT條件為

β=HTα

αj=Cεj

hT(xi)βj=yij-εij

(3)

式中：β=[β1β2…βm]；α=[α1α2…αm]；εj=[ε1jε2j…εNj]T；H=[h(x1)h(x2) …h(huán)(xN)]T為ELM隱含層輸出矩陣。

根據(jù)KKT條件，消除βj和εi，得到如下線性方程：

求解式(4)，可以得到KELM的輸出權(quán)值向量

給定一個(gè)新的輸入變量x，則多輸出KELM擬合函數(shù)為

令?g/?αij=0，可以得到

式中KSN=(kij)∈Rn×N，kij=k(xi,xj)，i∈S，j=1,2,…,N。

α=RKSNY

(9)

MRR-KELM的擬合函數(shù)可以表示為

(j=1,2,…,m)

(10)

式中x為待估計(jì)樣本的輸入。

由于MRR-KELM是一種迭代算法，為了提高計(jì)算速度，因此需要進(jìn)行矩陣迭代求逆計(jì)算。假設(shè)在第n+1步樣本(xs,ys)被選中，則有

利用Sherman-Morrion公式，得到核矩陣的逆矩陣Rn+1迭代公式：

根據(jù)式(9)計(jì)算引入樣本(xs,ys)后的MRR-KELM輸出權(quán)值

為了合理地選擇訓(xùn)練樣本子集，需要提供一個(gè)訓(xùn)練樣本擇優(yōu)選取策略，保證模型的精度，同時(shí)提高模型的泛化能力。

將式(7)展開，略去常數(shù)項(xiàng)，MRR-KELM優(yōu)化目標(biāo)可以表述為

在第n+1步，從待選樣本索引集合Q中選擇一個(gè)樣本(xi,yi)，此時(shí)MRR-KELM優(yōu)化目標(biāo)可以寫為

式(16)的最優(yōu)解為

將該樣本索引值s從集合Q內(nèi)剔除，即Q=Q-{s}，同時(shí)將s加入已選擇樣本索引集合S，即S=S+{s}。

當(dāng)樣本估計(jì)誤差滿足停機(jī)標(biāo)準(zhǔn)或者已選擇訓(xùn)練樣本索引集合S的規(guī)模達(dá)到設(shè)定的大小，則模型訓(xùn)練過程結(jié)束。

2.2 MRR-KELM算法

利用本文2.1節(jié)設(shè)計(jì)的MRR-KELM算法辨識(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型，模型輸入為當(dāng)前時(shí)刻燃油Wf，歷史時(shí)刻Wf、旋翼扭矩Qh、燃?xì)鉁u輪轉(zhuǎn)速nG，動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速nP以及渦輪級(jí)間溫度T45對(duì)應(yīng)的傳感器數(shù)據(jù)，輸出為當(dāng)前時(shí)刻的Qh、nG，nP和T45。此時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)KELM動(dòng)態(tài)模型可以描述為

Y=f(X)

(20)

式中，

X=[Wf(k-NC)Wf(k-NC+1) …Wf(k)·

Qh(k-NC)Qh(k-NC+1) …Qh(k-1)·

nP(k-NC)nP(k-NC+1) …nP(k-1)·

nG(k-NC)nG(k-NC+1) …nG(k-1)·

T45(k-NC)T45(k-NC+1) …T45(k-1)]T,

考慮到既要保證預(yù)測(cè)模型具有較好的預(yù)測(cè)精度，同時(shí)模型的結(jié)構(gòu)盡量不要過于復(fù)雜，因此需要選擇合適的預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)。由于發(fā)動(dòng)機(jī)一般可以簡(jiǎn)化為一個(gè)二階過程，因此可以選擇控制時(shí)域NC=2。由于控制器通過滾動(dòng)優(yōu)化求解以動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速恒定為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問題，使得下一時(shí)刻的輸入總是最優(yōu)值，則預(yù)測(cè)時(shí)域NP=3，按照?qǐng)D2示意的方案，由當(dāng)前時(shí)刻燃油Wf(k)、未來NP步燃油序列{Wf(k+1),Wf(k+2), …,Wf(k+NP)}以及歷史輸入和輸出信息，根據(jù)式(20)推導(dǎo)出迭代NP步之后的預(yù)測(cè)模型：

式中：

Qh(k-NC)Qh(k-NC+1) …Qh(k-1)·

nP(k-NC)nP(k-NC+1) …nP(k-1)·

nG(k-NC)nG(k-NC+1) …nG(k-1)·

T45(k-NC)T45(k-NC+1) …T45(k-1)]T，

nP(k)nP(k+1) …nP(k+NP)·

nG(k)nG(k+1) …nG(k+NP)·

T45(k)T45(k+1) …T45(k+NP)]

圖2 迭代預(yù)測(cè)模型示意圖

本文在高度H=1 km，前飛速度Vx=0 m/s狀態(tài)下，對(duì)直升機(jī)旋翼操縱量進(jìn)行充分激勵(lì)，獲取渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)歸一化后的傳感器數(shù)據(jù)，利用上述的多輸出MRR-KELM算法辨識(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)測(cè)模型。為了保證模型的精度以及提高模型計(jì)算的速度，經(jīng)試驗(yàn)，本文選擇300個(gè)對(duì)辨識(shí)模型貢獻(xiàn)大的訓(xùn)練樣本用于辨識(shí)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型，在包線范圍內(nèi)對(duì)模型的精度以及泛化能力進(jìn)行驗(yàn)證。限于篇幅僅列出高度H=3 km、前飛速度Vx=20 m/s狀態(tài)下的仿真結(jié)果。分別利用K-ELM、FSA-KELM，R-KELM以及MRR-KELM算法進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試，仿真結(jié)果如表1所示。MRR-KELM算法的測(cè)試相對(duì)誤差如圖3所示，可見模型精度可達(dá)2 ‰以內(nèi)，滿足模型精度要求，其他點(diǎn)精度與之類似。

表1 渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)測(cè)模型辨識(shí)仿真結(jié)果

從表1可以看出：MRR-KELM算法相對(duì)于FSA-KELM以及R-KELM算法可以更好地控制模型的規(guī)模，利用更少的樣本數(shù)據(jù)，即需要更少的隱含層節(jié)點(diǎn)就可以獲得比FSA-KELM以及R-KELM算法更高的預(yù)測(cè)精度。這主要是因?yàn)镸RR-KELM比FSA-KELM算法能充分利用所有樣本的信息，同時(shí)相比于R-KELM算法能選擇對(duì)辨識(shí)模型最有利的樣本數(shù)據(jù)，可以在精簡(jiǎn)模型結(jié)構(gòu)的同時(shí)獲得與KELM算法相當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)精度。雖然MRR-KELM算法由于迭代訓(xùn)練導(dǎo)致耗時(shí)比KELM算法要長(zhǎng)，但是對(duì)于離線學(xué)習(xí)過程，更關(guān)注的是模型結(jié)構(gòu)的精簡(jiǎn)程度以及模型測(cè)試耗時(shí)。由于MRR-KELM很好地精簡(jiǎn)了模型的結(jié)構(gòu)，同時(shí)控制模型的精度能有效降低模型計(jì)算耗時(shí)，使得相對(duì)于KELM算法，MRR-KELM模型測(cè)試時(shí)間大大減小。

圖3 H=3 km、Vx=20 m/s時(shí)模型相對(duì)測(cè)試誤差

基于MRR-KELM學(xué)習(xí)算法辨識(shí)的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)測(cè)模型，利用SQP算法在線滾動(dòng)優(yōu)化求解約束下的最優(yōu)問題，即給定發(fā)動(dòng)機(jī)燃油量，渦輪轉(zhuǎn)速以及渦輪級(jí)間溫度限制，以動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速恒定為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行控制器求解。本文選擇如下有限時(shí)域內(nèi)的二次型性能指標(biāo)：

(22)

式中：ΔnG(k+i)=nG(k+i)-nG(k+i-1)；ΔWf(k+i)=Wf(k+i)-Wf(k+i-1)；nPr為控制器動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速指令；pi、qi，ri分別為各目標(biāo)的權(quán)值。

該二次型指標(biāo)函數(shù)可以在保證發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速恒定的同時(shí)，盡量減少燃油消耗和降低燃?xì)鉁u輪轉(zhuǎn)速波動(dòng)。通過滾動(dòng)優(yōu)化求解約束下的最優(yōu)問題，即可計(jì)算出使得二次型性能指標(biāo)最小的燃油流量序列{Wf(k+1),Wf(k+2),…,Wf(k+NP)}，而后將Wf(k+1)與當(dāng)前時(shí)刻實(shí)際燃油流量Wf(k)的差值作為燃油補(bǔ)償輸入?？刂破骷s束中引入補(bǔ)償燃油限制，克服因模型失配造成的不穩(wěn)現(xiàn)象，從而滿足發(fā)動(dòng)機(jī)根據(jù)直升機(jī)操縱量變化快速響應(yīng)需求的同時(shí)抑制系統(tǒng)的波動(dòng)。

由于NMPC是通過模型預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來輸出進(jìn)行控制的，模型輸出與實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)輸出之間的誤差就必然存在。為了保證控制精度,本文通過發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出與模型預(yù)測(cè)輸出的誤差對(duì)控制指令進(jìn)行修正，從而減小控制誤差。

3 仿真驗(yàn)證與分析

基于某型直升機(jī)/渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)綜合仿真平臺(tái)，在主頻3.30 GHz/內(nèi)存4 GB的仿真環(huán)境下，分別對(duì)直升機(jī)前飛和垂飛加減速機(jī)動(dòng)飛行進(jìn)行仿真，仿真步長(zhǎng)為20 ms，數(shù)據(jù)作歸一化處理，驗(yàn)證本文提出的基于MRR-KELM的NMPC控制方案，并與傳統(tǒng)串級(jí)PI控制進(jìn)行對(duì)比分析。經(jīng)數(shù)值仿真驗(yàn)證在每個(gè)20 ms的仿真周期內(nèi)，NMPC控制器計(jì)算花費(fèi)時(shí)間小于5 ms,滿足實(shí)時(shí)性要求。

圖4為直升機(jī)在高度H=3 km、前飛速度Vx=0 m/s的狀態(tài)下平飛加減速的響應(yīng)圖。

圖4 H=3 km，Vx=0 m/s前飛加減速控制效果圖

從圖4(b)可以看出：NMPC控制效果顯著優(yōu)于串級(jí)PI控制，NMPC控制對(duì)應(yīng)的動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速最大超調(diào)量為0.93%，而串級(jí)控制為2.03%，NMPC控制對(duì)應(yīng)的最大下垂量為0.45%，而串級(jí)控制為2.15%。這是由于在直升機(jī)機(jī)動(dòng)飛行過程中，NMPC采用預(yù)測(cè)手段，有效地根據(jù)歷史信息預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來輸出，預(yù)測(cè)旋翼需用扭矩以及發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速等參數(shù)的變化，通過求解帶約束的以減小動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速波動(dòng)以及降低燃油消耗的性能指標(biāo)，保證每一時(shí)刻的燃油輸入為最優(yōu)值，而串級(jí)PI控制不能預(yù)估旋翼扭矩對(duì)動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速的影響，所以NMPC控制器計(jì)算的燃油波動(dòng)量小于串級(jí)控制，而且可以快速地調(diào)節(jié)燃?xì)鉁u輪轉(zhuǎn)速和降低動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速波動(dòng)量，使得動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速下垂/超調(diào)量很小。

為進(jìn)一步驗(yàn)證NMPC的控制效果，針對(duì)直升機(jī)垂飛加減速過程進(jìn)行仿真驗(yàn)證。圖5為直升機(jī)在高度H=3 km、垂飛速度Vz=0 m/s狀態(tài)下垂飛加減速機(jī)動(dòng)飛行的仿真結(jié)果。

從圖5(b)中可以發(fā)現(xiàn)：NMPC控制器的控制效果明顯優(yōu)于串級(jí)PI控制，NMPC控制器對(duì)應(yīng)的動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速最大超調(diào)量為0.32%，而串級(jí)控制器為1.93%，NMPC控制器對(duì)應(yīng)的最大下垂量為0.31%，而傳統(tǒng)串級(jí)PI控制器為1.66%，說明采用非線性模型預(yù)測(cè)控制手段能夠通過預(yù)測(cè)旋翼扭矩，渦輪轉(zhuǎn)速等未來時(shí)刻輸出，在線滾動(dòng)優(yōu)化求解最優(yōu)燃油輸入，使得發(fā)動(dòng)機(jī)快速滿足旋翼功率的需求，保證動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速能夠快速響應(yīng)并調(diào)節(jié)至穩(wěn)定，從而有效地抑制了動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速超調(diào)/下垂量，保證控制系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)性能。

圖5 H=3 km，Vz=0 m/s垂飛加減速控制效果

4 結(jié)束語

本文針對(duì)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，基于直升機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)綜合仿真模型，提出了一種基于MRR-KELM算法的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)非線性模型預(yù)測(cè)控制方法。采用MRR-KELM算法辨識(shí)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)測(cè)模型，利用在線滾動(dòng)優(yōu)化手段和反饋校正機(jī)制實(shí)現(xiàn)帶約束的預(yù)測(cè)控制。最終運(yùn)用到直升機(jī)機(jī)動(dòng)飛行過程中。仿真結(jié)果表明：NMPC控制器與傳統(tǒng)串級(jí)PI控制相比，能有效抑制動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速超調(diào)/下垂量，具有較好的控制性能。