基于等比數(shù)列遞增的線性WSNs網(wǎng)絡(luò)部署方案

趙亞娟

(永城職業(yè)學(xué)院，河南 永城 476600)

0 引 言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Networks, WSNs)通過在監(jiān)控區(qū)域隨機(jī)播撒大量傳感器節(jié)點(diǎn)，然后按照自組織網(wǎng)絡(luò)形式組成的應(yīng)用于特定環(huán)境的網(wǎng)絡(luò)[1-2]。但由于WSNs中單個(gè)節(jié)點(diǎn)的能量、數(shù)據(jù)處理能力與通信傳輸能力等各類資源均是受限的，所以對于WSNs的管理應(yīng)盡量實(shí)現(xiàn)高效率和低能耗。然而，由于距離無線傳感器網(wǎng)絡(luò)較遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)需要通過Sink節(jié)點(diǎn)鄰近的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)中繼傳輸，所以Sink節(jié)點(diǎn)鄰近節(jié)點(diǎn)的能耗要比網(wǎng)絡(luò)中其余節(jié)點(diǎn)的能耗高，這就會(huì)使鄰近Sink節(jié)點(diǎn)的傳感器節(jié)點(diǎn)將更快失效，從而令整個(gè)WSNs的網(wǎng)絡(luò)壽命大幅下降，這種現(xiàn)象即被稱為“能量空洞”[3-4]。WSNs中出現(xiàn)能量空洞使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)無法工作后，此時(shí)WSNs中其余節(jié)點(diǎn)剩余的總能量仍然可高達(dá)90%左右[5]。如果監(jiān)測區(qū)域仍需要無線傳感器網(wǎng)絡(luò)繼續(xù)實(shí)施監(jiān)測，則就需要重新部署新的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，但這無疑將會(huì)成倍地增加成本代價(jià)。所以研究如何在WSNs中避免出現(xiàn)能量空洞已經(jīng)成為其當(dāng)前的前沿?zé)狳c(diǎn)[6-7]。能量空洞使得傳統(tǒng)WSNs的傳感器節(jié)點(diǎn)布置方案無法滿足實(shí)際需求，所以國內(nèi)外研究人員針對這一問題進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[8]給出了一種基于矢量的WSNs能量有效配置算法，該算法對于構(gòu)建低成本的無線傳感網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用系統(tǒng)非常有效。文獻(xiàn)[9]給出了一種基于蟻群優(yōu)化的WSNs部署方案，來解決無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的能量洞問題，該算法能夠保證無線傳感器網(wǎng)絡(luò)具有更長的網(wǎng)絡(luò)壽命，且該算法也可適用于非均勻節(jié)點(diǎn)分布的情況。文獻(xiàn)[10]給出了一種非均勻節(jié)點(diǎn)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)布置策略，同時(shí)分析了最優(yōu)半徑的優(yōu)化問題。這些方案從各種不同的方面提出了在WSNs中消除能量空洞的途徑，并通過驗(yàn)證可知所給方案具有一定的可行性。

線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Linear Wireless Sensor Networks, LWSNs)[11]是WSNs中一種普遍使用的部署模型，主要用于河流、礦井、公路及電力線路等方面，通過監(jiān)測環(huán)境以獲取相關(guān)所需參數(shù)。但由于LWSNs部署的監(jiān)測區(qū)域均是很狹長型的，相比于大面積類型的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)其部署方案具有一定的特殊性。通常傳感器節(jié)點(diǎn)的通信距離較小，因此可認(rèn)為線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)測區(qū)域是直線型的。文中根據(jù)線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，給出了一種基于等比數(shù)列遞增的線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)部署方案(deployment scheme of Linear wireless sensor networks based on Increment of Equal Number Sequence, LIENS)。該方案對于網(wǎng)絡(luò)中不同的區(qū)域采用限制節(jié)點(diǎn)數(shù)量的方式，使傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)量從內(nèi)到外按等比數(shù)列遞增，同時(shí)在網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)部署一定數(shù)量的中繼節(jié)點(diǎn)用于轉(zhuǎn)發(fā)收集的數(shù)據(jù)。仿真分析表明，所給方案能夠有效避免能量空洞，可以大幅延長線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)壽命，能較好地應(yīng)用在實(shí)際的線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中。

1 網(wǎng)絡(luò)模型

所給方案的研究對象是監(jiān)測區(qū)域處于一條直線上的線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)模型如下圖1所示。其中，“●”表示為普通傳感器節(jié)點(diǎn)或是中繼傳感器節(jié)點(diǎn)，并整個(gè)LWSNs監(jiān)測區(qū)域分成多個(gè)子監(jiān)測區(qū)域。但是每個(gè)子監(jiān)測區(qū)域中包含的傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量是不相同的，距離Sink節(jié)點(diǎn)越近的子監(jiān)測區(qū)域所部署的監(jiān)測節(jié)點(diǎn)數(shù)量越多；反之，距離Sink節(jié)點(diǎn)遠(yuǎn)的子監(jiān)測區(qū)域部署的監(jiān)測節(jié)點(diǎn)越少。所給線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型中的所有傳感器節(jié)點(diǎn)通信半徑都為r，如果監(jiān)測區(qū)域的范圍超出傳感器節(jié)點(diǎn)的通信半徑，那么為了保證LWSNs監(jiān)測區(qū)域?qū)崿F(xiàn)全覆蓋，則需假定所給LWSNs模型中最外層的子監(jiān)測區(qū)域小于2r。但是在實(shí)際的LWSNs中，監(jiān)測區(qū)域采用不只一個(gè)Sink節(jié)點(diǎn)用于實(shí)施中繼通信，而且通常Sink節(jié)點(diǎn)會(huì)位于監(jiān)測區(qū)域中心位置，模型中僅取網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)方向上的監(jiān)測區(qū)域傳感器節(jié)點(diǎn)部署情況進(jìn)行研究，其他方向上的監(jiān)測區(qū)域傳感器節(jié)點(diǎn)部署情況按此類推進(jìn)行部署[12]。

圖1 所給LIENS方案的線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型

2 LIENS方案設(shè)計(jì)

所給LIENS方案的主要思路是在網(wǎng)絡(luò)中不同的區(qū)域采用限制節(jié)點(diǎn)數(shù)量的方式，使傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)量從內(nèi)到外按等比數(shù)列遞增，同時(shí)在網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)部署一定數(shù)量的中繼節(jié)點(diǎn)用于轉(zhuǎn)發(fā)收集的數(shù)據(jù)。在采用的線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型中，假定需要通過Sink節(jié)點(diǎn)進(jìn)行中繼的子監(jiān)測區(qū)域數(shù)量總共為n，傳感器節(jié)點(diǎn)在相同的子監(jiān)測區(qū)域中配置也是相同的，假定Bi為每個(gè)子監(jiān)測區(qū)域中包含的傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量，其中1≤i≤n，但是Bi只是表示子監(jiān)測區(qū)域中普通傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，并不包含中繼傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。普通傳感器節(jié)點(diǎn)主要是用于監(jiān)測待測信息并發(fā)送所采集的數(shù)據(jù)信息，同時(shí)也能接收其他傳感器節(jié)點(diǎn)傳送來的數(shù)據(jù)信息；而中繼傳感器節(jié)點(diǎn)只用于傳輸普通傳感器節(jié)點(diǎn)所收集的數(shù)據(jù)信息，但其自身并不用于采集任何數(shù)據(jù)信息。令Ei為第i個(gè)子監(jiān)測區(qū)域中全部傳感器節(jié)點(diǎn)單位時(shí)間的能耗，e1為傳感器節(jié)點(diǎn)發(fā)送1比特?cái)?shù)據(jù)所需的能耗，e2為節(jié)點(diǎn)接收1比特?cái)?shù)據(jù)所需的能耗，網(wǎng)絡(luò)中全部節(jié)點(diǎn)的初始能量都是δJ，每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)每次發(fā)送的數(shù)據(jù)都是v比特。則在第n個(gè)子監(jiān)測區(qū)域中，普通傳感器節(jié)點(diǎn)單位時(shí)間發(fā)送數(shù)據(jù)所需的能耗為En，如下式(1)所示：

En=Bnve1

(1)

網(wǎng)絡(luò)中剩余子監(jiān)測區(qū)域中的普通傳感器節(jié)點(diǎn)，一方面需要轉(zhuǎn)發(fā)距離Sink節(jié)點(diǎn)較遠(yuǎn)子監(jiān)測區(qū)域中中繼節(jié)點(diǎn)傳送來的數(shù)據(jù)，另一方面也需要發(fā)送本身所在監(jiān)測區(qū)域采集的數(shù)據(jù)。所以網(wǎng)絡(luò)中剩余子監(jiān)測區(qū)域中普通傳感器節(jié)點(diǎn)的能耗為Ei，如下式(2)所示：

其中，1≤i≤n-1。由于中繼傳感器節(jié)點(diǎn)只在轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)時(shí)消耗能量，因此中繼傳感器節(jié)點(diǎn)的能耗相對于普通傳感器工作節(jié)點(diǎn)來說較小，可以忽略不計(jì)。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)不可能使得全部傳感器節(jié)點(diǎn)的能量同時(shí)用完，如果要實(shí)現(xiàn)理想情況下網(wǎng)絡(luò)能量的最優(yōu)化以及網(wǎng)絡(luò)壽命的最大化，主要是由無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中多對一的通信模式來實(shí)現(xiàn)[13]。因此，線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)若要實(shí)現(xiàn)能耗均衡，主要考慮除最遠(yuǎn)監(jiān)測區(qū)域之外其余全部監(jiān)測區(qū)域的能耗均衡，并使其傳感器節(jié)點(diǎn)能耗同時(shí)達(dá)到最大化，從而可以使網(wǎng)絡(luò)壽命達(dá)到最大，而此時(shí)最遠(yuǎn)監(jiān)測區(qū)域中的傳感器節(jié)點(diǎn)尚留有較多的能量。所給LIENS方案即是指除距離Sink節(jié)點(diǎn)最遠(yuǎn)的子監(jiān)測區(qū)域之外，剩余子監(jiān)測區(qū)域從外到內(nèi)其傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量呈等比遞增時(shí)可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)能耗均衡。下面給給出具體的證明過程。證明方法主要采用演繹法來實(shí)現(xiàn)。即證明在除去第n個(gè)子監(jiān)測區(qū)域外，其余(n-1)個(gè)子監(jiān)測區(qū)域的節(jié)點(diǎn)數(shù)量從外到內(nèi)依次以等比q遞增，其中第n個(gè)子監(jiān)測區(qū)域與第(n-1)個(gè)子監(jiān)測區(qū)域區(qū)域的比值為1/q-1。

線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)壽命數(shù)學(xué)表示形式如式(3)所示：

簡化(3)并根據(jù)式(1)和式(2)，則可得到如下式(4)：

將式(4)改寫即可得到如下式(5)：

線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中內(nèi)部子監(jiān)測區(qū)域的傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量如式(6)所示：

線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)距離Sink節(jié)點(diǎn)最遠(yuǎn)的子監(jiān)測區(qū)域的傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量如(7)所示：

Bn-1=(q-1)Bn

(7)

將式(6)代入式(5)則可得：

由此可得：

根據(jù)式(4)的右邊等式可知：

由式(10)可以看出，式(4)的右邊等于左邊，故式(4)成立，也即式(3)成立。

由上述證明可以看出，除距離Sink節(jié)點(diǎn)最遠(yuǎn)的子監(jiān)測區(qū)域之外，剩余子監(jiān)測區(qū)域從外到內(nèi)其傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量呈等比遞增時(shí)可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)能耗均衡。在線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)均有一個(gè)固定ID標(biāo)識(shí)，普通節(jié)點(diǎn)的ID標(biāo)識(shí)采用由外向內(nèi)遞增排序的方式，但中繼節(jié)點(diǎn)的ID標(biāo)識(shí)則采用單獨(dú)排序方式，這主要是因?yàn)橹欣^節(jié)點(diǎn)只用于轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)，所以中繼傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)量沒有限制要求，只要監(jiān)測區(qū)域內(nèi)有足夠的中繼傳感器節(jié)點(diǎn)，即可保證網(wǎng)絡(luò)能耗均衡地有效運(yùn)行，其中中繼傳感器節(jié)點(diǎn)是隨機(jī)地部署在線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中。

所給LIENS方案的工作流程圖如下圖2所示：

圖2 所給LIENS方案的工作流程圖

3 仿真分析

實(shí)驗(yàn)仿真平臺(tái)采用的是NS-228，所選取的通信協(xié)議為802 11 DCF，帶寬為1 Mb/s，網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的初始能量均為0.5 J，發(fā)送數(shù)據(jù)所需能耗是0.732 W，接收數(shù)據(jù)所需能耗是0.482 W，普通傳感器工作節(jié)點(diǎn)與中繼傳感器節(jié)點(diǎn)的通信距離都是50 m，每個(gè)數(shù)據(jù)包的大小都是1 000比特，實(shí)驗(yàn)得到的最終結(jié)果都是100次仿真實(shí)驗(yàn)后的平均值，網(wǎng)絡(luò)包含傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量是81個(gè)(不包括中繼傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量)，其中距離Sink節(jié)點(diǎn)最遠(yuǎn)子監(jiān)測區(qū)域的節(jié)點(diǎn)數(shù)量是3個(gè)，等比系數(shù)取值為3。仿真驗(yàn)證主要比較所給LIENS方案與隨機(jī)非均勻節(jié)點(diǎn)部署方案以及均勻節(jié)點(diǎn)部署方案的性能。其中，隨機(jī)非均勻節(jié)點(diǎn)部署方案是指不限制節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，但需確保距離Sink節(jié)點(diǎn)越近的傳感器節(jié)點(diǎn)密度越大，越遠(yuǎn)離Sink節(jié)點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)的密度越小；均勻部署方案是指在監(jiān)測區(qū)域的所有部分的節(jié)點(diǎn)密度都是相同的。仿真主要分析比較網(wǎng)絡(luò)壽命與網(wǎng)絡(luò)剩余能量比(其中，網(wǎng)絡(luò)剩余能量比是指網(wǎng)絡(luò)中剩余節(jié)點(diǎn)的能量與網(wǎng)絡(luò)初始能量的比值)兩方面的性能。下面給出所給LIENS方案、隨機(jī)非均勻節(jié)點(diǎn)部署方案與均勻節(jié)點(diǎn)部署方案的網(wǎng)絡(luò)壽命比較，如圖3所示。

圖3 三種方案的網(wǎng)絡(luò)壽命比較

由圖3可以看出，所給LIENS方案整體比較穩(wěn)定，在監(jiān)測區(qū)域發(fā)生變化時(shí)可以做到網(wǎng)絡(luò)壽命基本保持不變，但是隨機(jī)非均勻節(jié)點(diǎn)部署方案與均勻節(jié)點(diǎn)部署方案的網(wǎng)絡(luò)壽命則出現(xiàn)了大幅下降，這將會(huì)限制LWSNs的應(yīng)用，所以所給LIENS方案具有更好網(wǎng)絡(luò)壽命性能。下面給出所給LIENS方案、隨機(jī)非均勻節(jié)點(diǎn)部署方案與均勻節(jié)點(diǎn)部署方案的網(wǎng)絡(luò)剩余能量比較，如圖4所示。

圖4 三種方案的網(wǎng)絡(luò)剩余能量比比較

由圖4可以看出，當(dāng)監(jiān)測區(qū)域的范圍增大之后，所給LIENS方案的網(wǎng)絡(luò)剩余能量比趨于零，這表明所給LIENS方案的網(wǎng)絡(luò)剩余能量趨于耗費(fèi)殆盡，全部傳感器節(jié)點(diǎn)基本處于失效狀態(tài)。但是隨機(jī)非均勻節(jié)點(diǎn)部署方案與均勻節(jié)點(diǎn)部署方案的網(wǎng)絡(luò)剩余能量比卻不斷增大，這表明網(wǎng)絡(luò)中的剩余能量是變大的，很有可能是出現(xiàn)能量空洞造成此種情況，所以所給LIENS方案具有更好網(wǎng)絡(luò)剩余能量比。

4 結(jié) 語

線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的能量空洞現(xiàn)象會(huì)嚴(yán)重降低網(wǎng)絡(luò)壽命，從而限制線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用。為有效避免能量空洞，文中給出了一種線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)能耗均衡的非均勻網(wǎng)絡(luò)部署方案。該方案指出除距離Sink節(jié)點(diǎn)最遠(yuǎn)的子監(jiān)測區(qū)域之外，剩余子監(jiān)測區(qū)域從外到內(nèi)其傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量呈等比遞增時(shí)可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)能耗均衡，并給出了具體證明過程。仿真實(shí)驗(yàn)分析表明，所給LIENS方案可以實(shí)現(xiàn)線性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)能耗均衡，可以有效避免能量空洞現(xiàn)象，且能大大延長LWSNs的壽命，可以較好地應(yīng)用于實(shí)際的LWSNs中，具有很好的實(shí)際推廣應(yīng)用價(jià)值。