初中教學(xué)中數(shù)學(xué)模型的思想構(gòu)建

楊正國

摘 要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注重數(shù)學(xué)模型思想的構(gòu)建，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和邏輯思維能力。數(shù)學(xué)模型思想是運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯方法和數(shù)學(xué)語言來構(gòu)建模型從而解決實(shí)際問題的思想。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想和創(chuàng)新思維能力，從根本上提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。通常初中數(shù)學(xué)問題中的各個要點(diǎn)之間存在一定的內(nèi)在聯(lián)系，將這些聯(lián)系構(gòu)建成數(shù)學(xué)模型，形成一定的解題規(guī)律，就可以快速地解決數(shù)學(xué)問題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；數(shù)學(xué)模型；思想構(gòu)建

一、構(gòu)建初中數(shù)學(xué)模型思想的意義

初中數(shù)學(xué)相對于小學(xué)而言已經(jīng)涵蓋了更多的知識，學(xué)生在運(yùn)用這些知識解決問題的時候，往往沒有使用數(shù)學(xué)思維，只是生硬地照搬書中的例題去“依葫蘆畫瓢”。初中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中教師應(yīng)該注重改變學(xué)生原有的思維模式，去引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維模式來思考問題。在眾多的數(shù)學(xué)思維中數(shù)學(xué)模型思維可以有效地提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，這正是初中學(xué)生所缺乏的能力。

初中數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型思維解決問題時首先要給學(xué)生滲透數(shù)學(xué)模型的思想，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)模型的意義，再結(jié)合實(shí)際的問題建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型的建立有利于將抽象的數(shù)學(xué)問題運(yùn)用規(guī)律解決，在探索的過程中學(xué)生可以感受到建立數(shù)學(xué)模型解決問題的樂趣。如果教師可以在課堂教學(xué)之前導(dǎo)入生活中的數(shù)學(xué)模型設(shè)計來引起學(xué)生的興趣，就可以讓學(xué)生自主地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型思想。初中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型思想在提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力方面有重要的意義。

二、數(shù)學(xué)模型思想在初中教學(xué)中的要點(diǎn)

（一）引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)模型思想

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中首先要引導(dǎo)學(xué)生理解建立數(shù)學(xué)模型的意義，初中生正處于青春叛逆期，對待問題沒有耐心和興趣。在建立數(shù)學(xué)模型的過程中，初中生并不能抓住要點(diǎn)、激發(fā)興趣。引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，積極主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和解決數(shù)學(xué)問題。教師的數(shù)學(xué)建模課堂導(dǎo)入設(shè)計可以誘發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生明白建立數(shù)學(xué)模型的意義。

（二）幫助學(xué)生理解建模問題的重點(diǎn)

初中是學(xué)習(xí)思維和學(xué)習(xí)方法的養(yǎng)成時期，但每個初中生的學(xué)習(xí)能力和理解能力不同，教師應(yīng)該針對性地幫助學(xué)生理解建立數(shù)學(xué)模型問題的重點(diǎn)。學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生教師可以講解建立模型的要點(diǎn)，讓學(xué)生自己領(lǐng)悟理解之后熟練應(yīng)用，但是對于沒有較強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力的學(xué)生教師就要逐步講解建立數(shù)學(xué)模型的步驟，讓學(xué)生慢慢體會，多多練習(xí)后逐漸掌握。另外，還可以組建學(xué)習(xí)互助小組讓學(xué)生自主交流學(xué)習(xí)。

三、初中教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想構(gòu)建的方法

（一）引導(dǎo)學(xué)生自己構(gòu)建模型

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是需要學(xué)生進(jìn)行親身的體驗和探索的，學(xué)生把學(xué)習(xí)知識的過程進(jìn)行再探索，去發(fā)現(xiàn)和探索新的知識。數(shù)學(xué)教學(xué)中公式復(fù)雜抽象，如果學(xué)生只是單純地接受教師的知識傳授，可能無法理解和運(yùn)用所學(xué)的知識。教師需要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的獲得過程，讓學(xué)生自己歸納總結(jié)公式的推導(dǎo)過程，理清數(shù)學(xué)模型建立的思路，這樣一來學(xué)生就可以在遇到數(shù)學(xué)問題時知道如何運(yùn)用數(shù)學(xué)模型。

（二）課堂教學(xué)中突出數(shù)學(xué)模型

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師是知識的傳授者，學(xué)生是數(shù)學(xué)結(jié)論的接受者，教師的教學(xué)模式單一，沒有關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)思維的培養(yǎng)。一般來講，初中數(shù)學(xué)教師會在課堂上講解數(shù)學(xué)教材中的例題，在例題教學(xué)中突出數(shù)學(xué)模型的建立可以幫助初中學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型思維，起到舉一反三的作用。另外，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生去積極思考和提出問題，讓學(xué)生從被動地接受轉(zhuǎn)變?yōu)橛行У厮伎紡亩蔀檎n堂上的主角。

（三）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用規(guī)律

在小學(xué)教學(xué)中，學(xué)生習(xí)慣了等待老師解決存在的問題，這種意識會一直延續(xù)到初中時期，這時就需要初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程慢慢地改變學(xué)生的這種心態(tài)，要求學(xué)生主動地去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型中存在的規(guī)律。學(xué)生能夠主動思考和分析問題而不是被動地接受教師的觀點(diǎn)是數(shù)學(xué)模型思維構(gòu)建的重要一步。雖然某些初中學(xué)生可以自主思考和分析，但是鑒于他們的思維層次較低，有時候并不會意識到建立數(shù)學(xué)模型對于解決數(shù)學(xué)問題的重要性，教師可以在復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題中幫助學(xué)生體會構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的重要性。另外根據(jù)學(xué)生熟悉的生活環(huán)境，將數(shù)學(xué)模型滲透其中，讓學(xué)生能夠在生活和游戲中培養(yǎng)運(yùn)用構(gòu)建數(shù)學(xué)模型方法來解決數(shù)學(xué)問題的能力。

數(shù)學(xué)模型是一種解決數(shù)學(xué)問題的有效方法，它通過聯(lián)系數(shù)學(xué)問題中的要點(diǎn)提出解決數(shù)學(xué)問題的規(guī)律。初中正是學(xué)生學(xué)習(xí)思維和學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的重要時期，教師可以通過在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)模型思想來提高學(xué)生的觀察和分析能力。教師在幫助學(xué)生理解了數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建原理后，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問題，進(jìn)而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

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編輯 趙飛飛