微運(yùn)動(dòng)柔性并聯(lián)平臺的仿真分析與設(shè)計(jì)*

高兆康, 候富龍

(1.中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 湖南 長沙 410083; 2.中南大學(xué) 高性能復(fù)雜制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖南 長沙 410083)

0 引 言

相對于傳統(tǒng)運(yùn)動(dòng)副,柔性鉸鏈具有無摩擦、無間隙、高精度等特點(diǎn)[1]。由于在光電子封裝[2]中空間較小,因此,需要在滿足柔性并聯(lián)平臺行程的條件下,實(shí)現(xiàn)平臺結(jié)構(gòu)的最優(yōu)化。柔性鉸鏈的變形對平臺行程有重要的影響,為了滿足平臺性能的要求,柔性鉸鏈的材料選擇為鈹青銅[3],外形選擇為啞鈴狀[4]。由于六軸并聯(lián)平臺的剛性高,在光電子封裝中受力較小,因此,本文忽略支鏈結(jié)構(gòu)對平臺剛度的影響,主要分析支鏈結(jié)構(gòu)對平臺行程的影響。

國內(nèi)外關(guān)于柔性并聯(lián)平臺行程計(jì)算主要是依靠其運(yùn)動(dòng)學(xué)的計(jì)算[5]。董為通過對平臺的鉸鏈、連桿進(jìn)行建模,并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法進(jìn)行迭代得到運(yùn)動(dòng)模型,計(jì)算精確,但前期的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過于復(fù)雜[6,7]。矯杰利用MATLAB建模仿真得到平臺的行程,用剛性球鉸代替柔性鉸鏈,忽略了柔性鉸鏈在運(yùn)動(dòng)中的變形,會產(chǎn)生近20 %的誤差[8]。

上述研究中,大部分未考慮支鏈角度與平臺行程的對應(yīng)關(guān)系。為此本文提出了一種聯(lián)合仿真的方法,通過在ADAMS軟件中施加力,得到各支鏈協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù),并將數(shù)據(jù)導(dǎo)入ANSYS軟件中,判斷運(yùn)動(dòng)過程中柔性鉸鏈的應(yīng)力是否達(dá)到極限,以獲得平臺的最大行程。并通過此方法,在建模仿真中改變支鏈的角度,實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)最優(yōu)化。

1 柔性并聯(lián)平臺行程分析

1.1 柔性并聯(lián)平臺結(jié)構(gòu)

設(shè)計(jì)的六自由度柔性并聯(lián)平臺結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 柔性并聯(lián)平臺的結(jié)構(gòu)示意

平臺有6個(gè)支鏈,每個(gè)支鏈由上下2個(gè)柔性鉸鏈和中間的連桿組成,底部有6個(gè)電機(jī)通過導(dǎo)軌分別與柔性鉸鏈相連,其中電機(jī)3,6位于y軸方向上,電機(jī)1,2,4,5平行于x軸。電機(jī)只直線運(yùn)動(dòng),擬選用的電機(jī)為Nanomotion公司的HR4系列壓電陶瓷電機(jī),最大的連續(xù)推力為16 N。柔性并聯(lián)平臺的結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料如表1所示。

表1 柔性并聯(lián)平臺結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 柔性并聯(lián)平臺的動(dòng)力學(xué)仿真

參考對Stewart并聯(lián)機(jī)器人的控制[9],對平臺模型中支鏈3,6的電機(jī)均施加水平y(tǒng)軸方向16 N力,時(shí)間為0.002 s,其余的電機(jī)不施加力,可以在x軸方向自由運(yùn)動(dòng)。通過ADAMS仿真,可以得到各個(gè)電機(jī)在0.002 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況,如圖2所示。

圖2 并聯(lián)平臺各電機(jī)協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)位移

1.3 柔性并聯(lián)平臺的力學(xué)仿真

在ADAMS中施加電機(jī)最大推力,將平臺的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)導(dǎo)入到ANSYS中,獲得鉸鏈的最大應(yīng)力σmax,通過判斷柔性鉸鏈所受應(yīng)力是否達(dá)到鈹青銅的屈服強(qiáng)度σs(1 035 MPa),得到動(dòng)平臺的最大行程:若σmax>σs,代入下一時(shí)刻數(shù)據(jù)；否則,取上一時(shí)刻位移為最大行程。

在ANSYS仿真中,柔性鉸鏈的應(yīng)力隨著時(shí)間的增大而增大。在1.080 ms時(shí),應(yīng)力接近最大值1 034.9 MPa,動(dòng)平臺在y軸方向達(dá)到的最大行程為0.725 7 mm,各個(gè)電機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況如表2所示。

表2 1.080 ms時(shí)各個(gè)電機(jī)的位移 mm

同理,對支鏈1,2,4,5的滑塊施加水平平行于x軸的16 N的力,電機(jī)3,6不施加力,時(shí)間為0.002 s。按照上述步驟,得到動(dòng)平臺在x軸方向的最大行程為0.791 0 mm。

2 支鏈夾角對動(dòng)平臺行程的影響分析

支鏈的角度對并聯(lián)機(jī)器人工作空間有較大的影響,本文通過改變支鏈夾角來驗(yàn)證其與動(dòng)平臺行程的關(guān)系,由于支鏈夾角不易測量,采用與其正相關(guān)的支鏈在定平臺投影的夾角α代替,如圖3所示。為了避免裝配時(shí)電機(jī)、光柵尺的干涉,只對支鏈投影夾角分別取40°,45°,50°,55°,60°進(jìn)行建模[10]。

將ADAMS中得到的10個(gè)電機(jī)協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行力學(xué)分析,判斷在柔性鉸鏈的彈性允許的范圍內(nèi)的y軸方向的最大行程,同理得到x軸方向,其結(jié)果如圖4所示。動(dòng)平臺的最大行程隨著角度的增大而減小,電機(jī)1,2,4,5的位移絕對值隨著角度的增大而增大,電機(jī)3,6的位移絕對值隨著角度的增大而減小。相對于y軸方向,角度的變化對x軸方向的最大行程影響很小。綜合考慮平臺模型支鏈投影夾角選擇為40°。

圖4 支鏈投影夾角與最大行程的關(guān)系

3 支鏈與定平臺夾角對動(dòng)平臺位移的影響分析

類似地,通過改變支鏈與定平臺的夾角,進(jìn)行建模仿真分析得到動(dòng)平臺行程與其夾度的關(guān)系。為了避免電機(jī)裝配的干涉和并聯(lián)平臺的尺寸過大,只對夾角分別取50°,55°,60°,65°,70°進(jìn)行建模[8],支鏈與定平臺的夾角β如圖3所示。

通過仿真分析可知?jiǎng)悠脚_在y軸的方向的最大行程隨角度的增大而減小,x軸方向的行程相對變化很小,如圖5所示,綜合考慮平臺模型支鏈與定平臺的夾角選擇為50°。

圖5 支鏈與定平臺的夾角與最大行程的關(guān)系

4 結(jié) 論

針對柔性并聯(lián)平臺的行程分析,本文提出了一種ADAMS和ANSYS聯(lián)合仿真的方法,充分考慮了柔性鉸鏈變形對行程的影響。并通過分別改變支鏈之間夾角和支鏈與定平臺的夾角進(jìn)行建模仿真分析,得到支鏈角度與平臺行程的關(guān)系。當(dāng)支鏈投影夾角為40°,支鏈與定平臺夾角為50°時(shí),柔性并聯(lián)平臺的結(jié)構(gòu)為最優(yōu)化。