基于磁光效應(yīng)的溶液濃度測量方法*

龔新宇， 陸永華， 林樂剛， 刁 勇

(1.南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016； 2.凱邁(洛陽)氣源有限公司，河南 洛陽 471003)

0 引 言

線偏振光穿過放置在磁場中的物質(zhì)，沿著磁場方向傳播時(shí)，光偏振面發(fā)生旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象稱為磁光效應(yīng)[1,2]。光偏振面旋轉(zhuǎn)的角度稱為磁致旋光角。美國加州大學(xué)物理與天文學(xué)院的SE Clark利用高維爾德常數(shù)的順磁法拉第玻璃作為磁光材料，經(jīng)過一定算法處理后得到了低密度等離子體中的磁場分布[3]。中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所的李春艷、吳易明提出了一種基于磁光調(diào)制法測量玻璃內(nèi)應(yīng)力方向和大小的方法[4]。

濃度是表征介質(zhì)溶液特性最重要的理化參數(shù)之一?？焖贉?zhǔn)確的溶液濃度測量方法對(duì)國民生產(chǎn)生活具有重要實(shí)際效益[5,6]。本文基于磁光效應(yīng)，利用磁場使普通溶液具有旋光性[7,8],對(duì)溶液濃度進(jìn)行檢測。此法拓寬了旋光法的測量范圍，且為無損檢測[9]，有望在需要控制溶液濃度的工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域得到較好的應(yīng)用。

1 測量原理

對(duì)于磁光效應(yīng)有經(jīng)驗(yàn)公式

(1)

式中θ為磁致旋光角，(°)；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量，T；l為光在物質(zhì)中通過的長度矢量；V為維爾德常數(shù)。研究發(fā)現(xiàn)物質(zhì)種類和濃度的不同會(huì)改變維爾德常數(shù)[10]，對(duì)于確定的光源波長和環(huán)境以及確定的磁場大小，旋光角的數(shù)值與物質(zhì)的某一特性存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。由此，可通過測量溶液的旋光角得出溶液的濃度信息。

目前還沒有直接測量激光偏振面旋光角度的傳感器，需要通過其他物理量間接得到旋偏角度[11，12]。本文使用偏振消光法，并在傳統(tǒng)偏振消光法上增加了絕對(duì)式編碼器和激光功率計(jì)以提高精度，具體如圖1所示。

圖1 改進(jìn)后偏振消光法系統(tǒng)

首先起偏器和檢偏器正交放置，消光比均為500︰1。氦氖激光器發(fā)射的激光穿過起偏器后再穿過磁場中的溶液，其偏振面將旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，由馬呂斯定律可知，此時(shí)激光可部分通過檢偏器打在激光功率計(jì)上。使用的激光功率計(jì)為日本三和公司生產(chǎn)的LP1激光功率計(jì)，測量范圍0.01 μW～40 mW。旋轉(zhuǎn)檢偏器使激光功率計(jì)功率值再次最弱，此時(shí)檢偏器轉(zhuǎn)過的角度值即為溶液的旋光角度值，其方向與檢偏器旋轉(zhuǎn)方向一致。旋轉(zhuǎn)角度值由固定于檢偏器的13位絕對(duì)式編碼器(丹麥SCANCON公司生產(chǎn)分辨率達(dá)3″)輸出。

2 磁場建立與仿真

本文使用通電螺線管建立磁場。螺線管由2 943匝銅導(dǎo)線密繞而成，通過改變所通電流，改變內(nèi)部的磁場強(qiáng)度。在3種螺線管中心磁場120，100，80 mT下試驗(yàn)。

螺線管內(nèi)有直徑Φ10 mm的空心孔用于放置溶液。其外徑尺寸為Φ200 mm，軸向長度為130 mm，其中繞線部分長108 mm，外徑Φ180 mm，內(nèi)徑Φ15 mm，兩端由正方形鋁合金支架支撐，鋁合金相對(duì)磁導(dǎo)率約為1，對(duì)通電螺線管內(nèi)磁場的矢量分布影響微弱。容器直徑Φ10 mm，長10 cm，置于螺線管中心。對(duì)通電螺線管進(jìn)行ANSYS仿真，并單獨(dú)顯示溶液所在處磁場矢量。由仿真結(jié)果可知，中心位置處的磁場強(qiáng)度最大，向兩側(cè)逐漸減弱。此外，所通電流越大，螺線管內(nèi)磁場也越大。

3 試驗(yàn)與結(jié)果分析

將氯化鈉與葡萄糖2種溶液作為測試對(duì)象。首先配制一系列氯化鈉、葡萄糖標(biāo)準(zhǔn)濃度梯度溶液，用于標(biāo)定濃度與旋光角的對(duì)應(yīng)關(guān)系。配制的氯化鈉濃度梯度溶液濃度為3～30 g/100 mL，濃度間隔3 g/100 mL;葡萄糖濃度梯度溶液為5～50 g/100 mL，濃度間隔5 g/100 mL。

通過0.1 mT分辨率的特斯拉計(jì)對(duì)3種電流下的通電螺線管內(nèi)容器位置處每隔0.5 cm測得磁感應(yīng)強(qiáng)度，數(shù)據(jù)與仿真基本吻合。對(duì)數(shù)據(jù)擬合曲線，試管位置內(nèi)的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度通過對(duì)曲線積分后除以距離求得。3種通電螺線管的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖2所示。

圖2 變電流螺線管容器位置處平均磁感應(yīng)強(qiáng)度

試驗(yàn)平臺(tái)如圖3所示。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)氯化鈉溶液磁光效應(yīng)旋向?yàn)樽笮?種磁場下的具體結(jié)果如圖4所示，可知，氯化鈉溶液在磁場下具有了旋光性。3種磁場下，氯化鈉的濃度c與其旋光角θ均呈正比關(guān)系，且比例系數(shù)隨著磁場增大而增大。

圖3 試驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物

圖4 變磁場下氯化鈉濃度與旋光角關(guān)系

在平均磁場109.0 mT的螺線管下，0～30 g/100 mL氯化鈉溶液旋光角最大，為2.02°～2.82°。從磁光效應(yīng)經(jīng)驗(yàn)公式和氯化鈉實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)擬合，θ(°)可表示為

θ=0.245Bc+18.485B+0.018

(2)

葡萄糖溶液本身就具有旋光性，因此增加無磁場條件下的試驗(yàn)，本文試圖以葡萄糖為例研究磁場是否會(huì)改變手性物質(zhì)的旋光性。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)葡萄糖溶液自然旋光旋向?yàn)橛倚?，而施加磁場后其旋光角變小，說明磁場引起的旋光旋向?yàn)樽笮槭箖烧咝蛞恢拢瑢⒋艌龇聪?，試?yàn)結(jié)果如圖5所示。無磁場條件下葡萄糖具備了很好的旋光性，在其他3種磁場條件下，擬合得到的葡萄糖旋光角與其濃度的關(guān)系曲線斜率和無磁場下基本一致，可以推斷在磁場條件下葡萄糖旋光性并未發(fā)生變化，即葡萄糖不具有磁光效應(yīng)，或者其磁光效應(yīng)非常微弱?；诖殴庑?yīng)的旋光法同樣適用于本身具備光學(xué)活性的物質(zhì)。在平均磁場109.0 mT的螺線管下，0～50 g/100 mL葡萄糖的旋光角為2.02°～25.69°。從磁光效應(yīng)經(jīng)驗(yàn)公式和葡萄糖實(shí)測數(shù)據(jù)可知對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，旋光角θ(°)可表示為θ=0.476c+18.583B-0.061。

圖5 變磁場下葡萄糖濃度與旋光角關(guān)系

4 誤差分析

本系統(tǒng)靈敏度指旋光角增量與溶液濃度增量之比。氯化鈉溶液的靈敏度隨著磁場的增大而增大，如平均磁場109.0 mT的通電螺線管，氯化鈉靈敏度為2.67°/(g/mL)，即氯化鈉濃度每增加1 g/100 mL，旋光角增大0.026 7°。葡萄糖溶液的靈敏度為47.6°/(g/mL)，即葡萄糖濃度每增加1 g/100 mL，旋光角增大了0.477°，且不隨磁場的變化而變化。

由式(2)得到理論旋光角θ，則相對(duì)誤差為

(3)

以平均磁場109.0 mT的通電螺線管為例，氯化鈉相對(duì)誤差如圖6所示，葡萄糖相對(duì)誤差如圖7所示。

圖6 氯化鈉旋光角相對(duì)誤差分布

圖7 葡萄糖旋光角相對(duì)誤差分布

由于激光本身波動(dòng)，外界光影響以及激光功率計(jì)分辨率有限的原因，每次測量結(jié)果不一定完全相同，有必要評(píng)估系統(tǒng)的不確定度。以平均磁場109.0 mT的螺線管為例，對(duì)18 g/100 mL的氯化鈉溶液進(jìn)行10次測量。將10次測量結(jié)果的代入式(4),得到試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s

(4)

式中s為0.05°。根據(jù)萊以特準(zhǔn)則，并未發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)結(jié)果出現(xiàn)異常值。系統(tǒng)所對(duì)應(yīng)的A類不確定度u=s=0.05°。

5 結(jié)束語

本文利用通電螺線管產(chǎn)生磁場，使用波長632.8 nm的氦氖激光器作為光源在溫度20～24 ℃范圍內(nèi)分別測得了氯化鈉溶液、葡糖糖溶液的濃度與其磁致旋偏角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)磁致旋光角與溶液濃度呈正比，且隨著磁場的增大而增大?；诖藢?duì)應(yīng)關(guān)系，系統(tǒng)可以測得未知濃度溶液的濃度。此測試方法屬于無損測量，利用磁場使普通溶液具有旋光性，擴(kuò)展了旋光法的物質(zhì)測量范圍。每次測量時(shí)間在0.5 min左右，相較于幾分鐘以上的化學(xué)滴定法，測量時(shí)間大幅縮短，有望在需要控制溶液濃度的工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域獲得較好應(yīng)用。