波音平整度評價方法的局限性分析

凌建明, 劉詩福, 李 萌, 袁 捷

(1.同濟大學(xué) 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804;2.上海機場(集團)有限公司虹橋國際機場公司,上海 200335)

機場道面的檢測是保證機場建設(shè)發(fā)展及安全運行的基礎(chǔ)，不平整的機場道面不僅會加速飛機構(gòu)件的疲勞損傷，影響駕駛員對飛機的操控以及對儀器的讀數(shù)，也將造成乘客的不舒適、加速機場道面的損壞.在我國2009版《民用機場道面評價管理技術(shù)規(guī)范》中[1]，規(guī)定“道面平整度評價一般采用國際平整度指數(shù)(IRI)作為指標(biāo)；不具備測試條件時，可采用3 m直尺法進行評價，其中IRI以算術(shù)平均值分段評價，3 m直尺以最大間隙的平均值進行評價”. 3 m直尺法操作簡單，使用方便，但是測試效率低，且機場跑道停航時間短使得該方法應(yīng)用場景有限.國際平整度指數(shù)IRI是基于1/4車模型的反應(yīng)類平整度指標(biāo)，于1986年由世界銀行在巴西進行道路平整度試驗時提出[2].盡管IRI來源于路面平整度，但目前中國、巴西、意大利、墨西哥及南非等國家都直接采用IRI評價跑道或者滑行道的評價指標(biāo)，意大利等國家也間接采用了IRI[3].然而，凌建明等通過對比分析在相同不平整激勵下飛機和汽車在構(gòu)造、質(zhì)量、減振系統(tǒng)等方面上的差異，結(jié)果表明飛機和汽車的動力學(xué)響應(yīng)相差較大，機場道面和公路路面的平整度應(yīng)加以區(qū)分[4]；國際民航組織(ICAO)[5]和美國聯(lián)邦航空管理局(FAA)[6]等認(rèn)為1/4車難以反映飛機本身的動力學(xué)響應(yīng)；凌建明[7]通過建立飛機的動力學(xué)模型及Chen等[8]利用APRas商業(yè)軟件，都表明IRI的敏感波長與飛機滑跑的敏感波長相差較大；Loprencipe研究表明IRI評價機場跑道可能會得到不正確的維修措施[9]；劉詩福[10]和周曉青[11]等都基于隨機生成的不平整激勵反算得到修正后的IRI評價標(biāo)準(zhǔn).可見，目前國內(nèi)外已經(jīng)逐漸意識到基于IRI指標(biāo)評價機場道面平整度的局限性.因此，我國在2018年修訂的《民用機場道面評價管理技術(shù)規(guī)范》中引入了第3個評價指標(biāo)波音平整度指數(shù)(Boeing Bump Index,BBI).

波音平整度方法是為數(shù)不多的針對跑道平整度的評價方法之一[12]，美國機場道面管理系統(tǒng)PMS中也推薦使用BBI指標(biāo)[13]；Loprencipe等對比分析了BBI指標(biāo)與其他指標(biāo)，結(jié)果表明BBI更適用于評價道面平整度[9]；Emery等研究表明IRI指標(biāo)和BBI指標(biāo)沒有可比性，且BBI的平均值太小，評級結(jié)果太保守[14].但是，波音平整度方法是基于B727飛機滑行的疲勞損傷試驗、針對跑道上單個隆起建立的，在實際使用時仍會有一些局限性.因此，本文在介紹波音平整度評價方法的基礎(chǔ)上，開發(fā)計算BBI的程序；并基于ADAMS/Aircraft，建立典型機型的虛擬樣機模型，通過實測的跑道不平整激勵和正弦函數(shù)不平整激勵，分析了幾點關(guān)于波音平整度方法評價跑道平整度的局限性，研究結(jié)果可為波音平整度方法的應(yīng)用邊界提供方法支持.

1 波音平整度指數(shù)

1.1 Boing Bump方法

為了解決功率譜密度方法無法區(qū)分小振幅多波動還是大振幅少波動的問題，波音公司于20世紀(jì)60年代開始機場道面平整度相關(guān)研究工作.基于波音飛機滑行的疲勞損傷實驗，即滿載的B727飛機，在接近起飛速度130～200節(jié)(241～371 km·h-1)之間的主起落架疲勞試驗，提出了基于最大隆起高度(Bump Height)和隆起長度(Bump Length)兩者關(guān)系的評價指標(biāo)，相應(yīng)的評價標(biāo)準(zhǔn)如圖1所示[12].

圖1 波音公司機場道面平整度評價標(biāo)準(zhǔn)[12]

本質(zhì)上，Boeing Bump是“可變”的直尺長度-最大間隙控制的方法，因此BBI也是斷面類的指標(biāo).評價標(biāo)準(zhǔn)主要分為3個區(qū)：

(1)可接受區(qū)：可接受區(qū)的下限為隆起高度恒為0的水平直線，而上限為圖中陰影部分的下邊界曲線；滿足乘客舒適度要求及不干擾飛機駕駛員對儀器讀數(shù)的平整度不應(yīng)超過可接受區(qū)的上限值.

(2)超過區(qū)：道面隆起位于超出區(qū)范圍，道面的不平整對飛行員與乘客造成明顯的不適感，嚴(yán)重影響儀器讀數(shù)和操作，并對起落架產(chǎn)生過載影響，位于超過區(qū)的跑道需要即時維修.

(3)不可接受區(qū)：滿足飛機起落架疲勞壽命的平整度不應(yīng)落于不可接受區(qū)范圍，對于不可接受區(qū)的跑道需要馬上關(guān)閉.

1.2 BBI計算

采用圖1中的Boeing Bump評價跑道平整度是費時繁瑣的，因為對縱斷面每一點都需嘗試不同的“直尺”長度.因此，在Boeing Bump評價方法的基礎(chǔ)上，美國FAA提出了波音平整度指數(shù)[13].縱斷面某點上的BBI值通過以下步驟計算[4]：

(1)對于選定的一個點，計算不同直尺長度下的隆起高度與隆起長度；

(2)對每一“直尺”長度，分別計算其隆起長度可接受的隆起高度(可接受區(qū)域的上限值)；

(3)對每一“直尺”長度，計算測量的隆起高度與可接受的隆起高度限值的比值；

(4)對所有的縱斷面高程點重復(fù)(1)～(4).

計算點的BBI值取第(3)步中計算得到的最大值.當(dāng)BBI小于1.0，則平整度位于可接受區(qū)域；當(dāng)計算結(jié)果大于1.0且小于1.25，則平整度位于超過區(qū)；當(dāng)計算結(jié)果大于1.25，平整度位于不可接受區(qū).

1.3 BBI程序

研究利用VBA語言，根據(jù)上述BBI的計算算法，開發(fā)計算BBI的程序TJ-BBI如圖2所示.TJ-BBI有4個模塊，“使用方法”模塊介紹了該軟件的使用步驟；“數(shù)據(jù)讀取”模塊是加載間距為0.25 m的實際高程文件；“提交計算”模塊可對原數(shù)據(jù)按照BBI的算法，得到每點的BBI值；“計算結(jié)果”模塊通過各類圖表展示原始高程函數(shù)，波音平整度指數(shù)以及其分布.經(jīng)過比較，TJ-BBI與美國FAA開發(fā)的ProFAA軟件在BBI的計算方面結(jié)果一致.

2 典型機型虛擬樣機模型

機場跑道平整度的評價與飛機滑跑的動力學(xué)響應(yīng)密切相關(guān).《2014 中國內(nèi)地飛機運營情況報告》中，波音和空客公司的機型占中國內(nèi)地運營客機的93.36%，而B737-800與A320-200機型占了近56%，考慮到兩種機型在尺寸以及起落架構(gòu)型上相當(dāng)，本文以A320-200作為研究對象，建立相應(yīng)的虛擬樣機滑跑模型，分析BBI指標(biāo)和評價標(biāo)準(zhǔn)在預(yù)測飛機動力學(xué)響應(yīng)方面存在的問題.

圖2 BBI求解流程

2.1 建模流程

首先利用三維建模軟件CATIA建立飛機機身、起落架等的三維幾何模型，然后將集合構(gòu)件導(dǎo)入到ADAMS/Aircraft中，定義運動質(zhì)量屬性、運動副(約束)、力等，以及建立相應(yīng)的通信器；然后建立子系統(tǒng)，進一步組裝成全機模型.用于滑跑仿真分析的虛擬樣機全機模型包括機身子系統(tǒng)、前起落架子系統(tǒng)、前機輪子系統(tǒng)、主起落架子系統(tǒng)、主機輪子系統(tǒng)，如圖3所示.

圖3 虛擬樣機建模流程

2.2 滑跑仿真

在ADAMS/Aircraft模塊中，各子系統(tǒng)與仿真試驗臺(testing)之間通過建立通信器(communicator)裝配成全機模型.將定義好的不平整道面模型與全機模型結(jié)合，設(shè)置好滑行速度后，軟件可以自動生成動力學(xué)微分方程組，并調(diào)用求解器求解，可得到飛機各部位的動力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)，進而實現(xiàn)虛擬樣機在道面上的仿真分析，如圖4所示.

3 跑道不平整激勵

由圖4可知，虛擬樣機模型的滑跑動力學(xué)響應(yīng)除了與樣機本身相關(guān)之外，還與跑道道面的不平整激勵形式密切相關(guān)，研究主要采用實測縱斷面高程以及正弦函數(shù)縱斷面高程兩種不平整激勵形式，分析BBI指標(biāo)的局限性.

圖4 A320-200飛機的滑跑仿真

3.1 實測縱斷面高程

美國聯(lián)邦航空總局FAA、波音和空客公司曾實測了世界范圍內(nèi)37條跑道的縱斷面高程數(shù)據(jù)[15]：通過車載加速度傳感器測得信號，然后積分計算得到道面的斷面高程，并通過高通濾波消除傳感器的漂移誤差.本文將該37條跑道數(shù)據(jù)分別去噪后作為跑道不平整激勵，其中某條跑道的實測數(shù)據(jù)如圖5所示.

圖5 某條跑道的縱斷面高程實測數(shù)據(jù)

3.2 正弦函數(shù)縱斷面高程

機場道面隨著服役時間的增加，在縱斷面上會產(chǎn)生微波隆起，這種起伏可以近似地用余弦函數(shù)來表示[16]，本文也通過這種假定的不平整形式研究BBI的局限性.

(1)

式中：H為振幅；λ為波長；y為縱斷面的相對高程，x為沿跑道的縱向距離.

4 結(jié)果分析

4.1 多個連續(xù)隆起的問題

對于一些服役時間較長且地基處理不當(dāng)?shù)臋C場跑道，在縱斷面上可能會存在多個連續(xù)的隆起.現(xiàn)假定兩種情況：① 500 m長的跑道道面上只存在一個振幅為0.2 m、波長為40 m的隆起，其他區(qū)域平整，如圖6a所示；② 500 m長的道面上剛好存在兩個連續(xù)的振幅為0.2 m、波長為40 m的隆起，其他區(qū)域平整，如圖6b所示.

a 單個隆起

b 兩個隆起

當(dāng)A320-200飛機以200 km·h-1的速度在跑道上滑跑，其重心處的豎向加速度響應(yīng)分別如圖7a和7b所示.

可見，經(jīng)過單個隆起時，飛機振動響應(yīng)在1.8～3.6 s之間，其重心處的豎向加速度值經(jīng)歷了兩次大振幅的起伏；而經(jīng)過兩個隆起時飛機振動響應(yīng)在1.8～4.5 s之間，其重心處的豎向加速度值只經(jīng)歷了3次大振幅的起伏，這是因為前一個隆起的第2次大振幅還沒有消散，就與后一個隆起的第1次大振幅疊加；這也表現(xiàn)在飛機經(jīng)過單個隆起時，其響應(yīng)的振幅最大值為8.6 m·s-2，而經(jīng)歷連續(xù)兩個隆起時，其響應(yīng)的振幅值達到了10.1 m·s-2，相比增加了17.4%，這表明兩個連續(xù)的隆起對飛機的動力學(xué)響應(yīng)起到了疊加作用.

a 單個隆起的振動響應(yīng)

b 兩個隆起的振動響應(yīng)

單個隆起和兩個隆起的不平整跑道的BBI分布如圖8所示.單個隆起的不平整跑道的BBI值從50 m處開始增加，并且在125 m處達到最大值，并在200 m后逐漸趨于0；多個隆起的不平整跑道的BBI值從50 m處開始增加，并且在100～200 m之間值較大，并在250 m后逐漸趨于0.但是，兩個連續(xù)隆起的BBI最大值都是0.19，這也表明，第1個隆起和第2個隆起對BBI值不存在疊加效應(yīng)，不能有效表征飛機在多個連續(xù)隆起中滑行時實際的振動響應(yīng)特征.事實上，不能有效處理多個隆起的疊加效應(yīng)，是斷面類平整度評價指標(biāo)相對于反應(yīng)類的缺點之一，BBI指標(biāo)應(yīng)輔以反應(yīng)類的平整度評價指標(biāo)進行綜合評價.

a 單個隆起

b 兩個隆起

4.2 最不利速度的問題

飛機在滑跑過程中會受到氣動力的作用，其中升力的大小隨著速度增大而增大.圖9為A320-200飛機起落架輪胎荷載系數(shù)隨速度的變化情況，包含了6個速度下的統(tǒng)計結(jié)果，可看出在0～80 km·h-1時動載系數(shù)先增大，在80～200 km·h-1時動載系數(shù)逐漸減小，在150 km·h-1時飛機對道面的沖擊與靜載相同，而在200 km·h-1時只有靜載的0.93倍.這是因為在速度較低時機翼提供的升力較小，道面對輪胎的沖擊荷載隨滑跑速度增大而不斷增加，而當(dāng)速度增大到一定程度，機翼可以提供較大的升力，導(dǎo)致沖擊荷載減小，動載系數(shù)較小.由第1節(jié)介紹的波音平整度方法可知，其評價標(biāo)準(zhǔn)是基于滿載飛機的起飛速度，但事實上由于升力的存在，起飛速度并不是最不利速度，因此圖1中的評價標(biāo)準(zhǔn)過于寬松，在實際應(yīng)用時可修正到更嚴(yán)格.

圖9 起落架輪胎荷載系數(shù)隨速度的變化

4.3 評價指標(biāo)單一的問題

機場道面的平整度應(yīng)該綜合考慮駕駛員操縱飛機的安全性、乘客的不舒適性以及飛機起落架的疲勞壽命等.本文通過收集A320-200飛機滑跑時重心處的加速度均方根值、駕駛艙加速度均方根值以及主起落架動載系數(shù)，得到三者的擬合關(guān)系如圖10和圖11所示.

主起落動載系數(shù)[17]、重心處的加速度均方根值[18]、駕駛艙加速度均方根值[19]的評價標(biāo)準(zhǔn)如表1所示.當(dāng)主起落架動載達到1.3時，根據(jù)圖10和圖11擬合公式計算得到重心處以及駕駛艙的加速度均方根值分別為0.24和0.63 m·s-2.對比表1中的評價標(biāo)準(zhǔn)可知，駕駛艙加速度均方根已經(jīng)落在了超過區(qū)，這表明相比于主起落架的動載系數(shù)，駕駛艙的加速度均方值更應(yīng)該值得關(guān)注.從這個角度分析，只考慮主起落架疲勞壽命的BBI評價標(biāo)準(zhǔn)也過于寬松，在實際應(yīng)用時應(yīng)根據(jù)駕駛員的反應(yīng)而修正到更嚴(yán)格.

圖10 重心處加速度與主起落架動載系數(shù)關(guān)系

圖11 駕駛艙加速度與主起落架動載系數(shù)關(guān)系

表1 基于不同指標(biāo)的評價標(biāo)準(zhǔn)

4.4 評價機型單一的問題

波音平整度方法基于的是B727飛機的滑跑實驗，目前該類機型已退出民航市場.表2中對比了B727-200和目前市場上常用機型A320-200以及B737-800在起飛重量以及前后起落架之間的距離.無論是在重量上還是在前后起落架之間的距離上，B727-200都要比其他兩種機型大.

本文只分析起飛重量上對飛機響應(yīng)的影響.在虛擬樣機模型中保證其他參數(shù)不變，只改變機身子系統(tǒng)的重量參數(shù)，飛機在跑道上滑跑時，其重心加速度均方值對重量的敏感性如圖12所示.在其他條件相同的情況下，飛機質(zhì)量越大，振動響應(yīng)越小，B737-800和A320-200飛機重量比B727-200飛機重量的重心加速度響應(yīng)高13%和17%.從該角度分析，基于B727飛機的波音平整度方法評價標(biāo)準(zhǔn)也是偏于寬松的，在實際應(yīng)用時應(yīng)基于民航市場上常用機型而修正到更嚴(yán)格些.

表2 不同機型的參數(shù)對比

圖12 重心加速度隨飛機重量的變化

5 結(jié)論

(1)介紹了波音平整度評價方法，開發(fā)了計算BBI的程序，并通過虛擬樣機技術(shù)，建立目前民航市場典型的A320-200機型，在實測跑道不平整和正弦函數(shù)不平整激勵下，進行了飛機的滑跑實驗，從指標(biāo)本身以及評價標(biāo)準(zhǔn)指出了波音平整度方法應(yīng)用于評價機場跑道平整度的4點問題.

(2)作為斷面類的平整度評價指標(biāo)，BBI不能有效處理跑道上連續(xù)隆起對飛機動力響應(yīng)的疊加效應(yīng)，該指標(biāo)應(yīng)用時還應(yīng)輔以其他反應(yīng)類指標(biāo)進行綜合評價.

(3)波音平整度方法的評價標(biāo)準(zhǔn)是基于B727飛機在接近起飛速度下的主起落架疲勞壽命，但是由于升力的存在，飛機最不利速度并非是起飛速度；相比于主起落的疲勞壽命，不平整跑道對駕駛艙振動更應(yīng)該受到關(guān)注；目前民航市場上主要機型的質(zhì)量都比B727要小，振動更為劇烈，因此波音平整度方法的評價標(biāo)準(zhǔn)過于寬松.

(4)波音平整度方法引用到我國機場跑道的平整度評價時，建議和IRI反應(yīng)類指標(biāo)綜合應(yīng)用，且BBI的標(biāo)準(zhǔn)需重新考慮最不利速度、多個評價指標(biāo)以及多個常用機型的耦合修正，科學(xué)地反映飛機的動力學(xué)響應(yīng)，合理評價機場跑道的平整度.