如何在“拐彎處”建“數(shù)感”

王曉雯

摘要：為培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感，在教學(xué)蘇教版二年級(jí)下冊(cè)《1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，筆者從學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理加工和適度拓展，通過(guò)一系列問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生大膽估測(cè)、動(dòng)手實(shí)踐、仔細(xì)觀察、合情推理，使學(xué)生在數(shù)數(shù)的過(guò)程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)感。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);數(shù)感

引言

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)要發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，這尤其是小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。發(fā)展學(xué)生的數(shù)感是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，在平時(shí)的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)具體的生活情境，讓學(xué)生感知更大的數(shù)，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)的概念，并借助多媒體設(shè)備及數(shù)學(xué)教具學(xué)具輔助教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、思考、推理、動(dòng)手操作和交流討論等過(guò)程，通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，使學(xué)生在數(shù)數(shù)的過(guò)程中累積數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)感。

一、明起點(diǎn)，促教學(xué)

1.研教材，明知識(shí)起點(diǎn)

在教學(xué)1000以內(nèi)數(shù)的過(guò)程中，學(xué)生從一開(kāi)始對(duì)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)擴(kuò)展到1000以內(nèi)的數(shù)，不僅數(shù)目變大，數(shù)字的抽象程度也更為遞進(jìn)。這時(shí)可借助教材內(nèi)容把“認(rèn)數(shù)”和“用數(shù)表達(dá)、用數(shù)交流信息”結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，使學(xué)生在實(shí)踐操作過(guò)程中逐漸熟練這一部分內(nèi)容，數(shù)和形結(jié)合，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.研學(xué)生，明認(rèn)知起點(diǎn)

備學(xué)生在教師備課環(huán)節(jié)中十分重要，例如：通過(guò)之前的學(xué)習(xí)，二年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了百以內(nèi)的數(shù)，對(duì)計(jì)數(shù)單位“個(gè)”“十”“百”以及“滿十進(jìn)一”的概念有了初步的感知。本身就比較枯燥的數(shù)學(xué)使學(xué)生的課堂參與度不高，因此從形象思維過(guò)渡到抽象思維，仍需數(shù)形結(jié)合，如借助一些課堂游戲、創(chuàng)設(shè)情境以及制作生動(dòng)的課件，來(lái)激發(fā)學(xué)生的聽(tīng)課興趣，借助形適時(shí)、適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行抽象，這樣既符合小學(xué)生活潑好動(dòng)、好奇的天性，又可以把新舊知識(shí)巧妙地串聯(lián)起來(lái)，適時(shí)地讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦、觀察、推理，多方位豐富學(xué)生的感知。

二、巧借直觀模型，凸顯核心素養(yǎng)

1.初步感知，構(gòu)建“千”的模型

盡管二年級(jí)學(xué)生對(duì)百以內(nèi)的數(shù)有了較為充分的感知，但他們腦海里還是沒(méi)有相對(duì)準(zhǔn)確、明晰的數(shù)感，加之?dāng)?shù)的概念較為抽象，因而必須借助具體的實(shí)物進(jìn)行教學(xué)，把“數(shù)”與“形”緊密結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生以“形”（具體實(shí)物）來(lái)感知、理解、表達(dá)數(shù)。

為此，課伊始，我出示三堆雜亂擺放的小方塊，數(shù)量分別是100、500、1000，給學(xué)生提供估的依據(jù)——100個(gè)小方塊，學(xué)生根據(jù)100個(gè)小方塊來(lái)估一估另外兩堆是多少。這樣做的目的是讓學(xué)生有方向、有依據(jù)地去估，而不是盲目地去估，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。

2.數(shù)形結(jié)合，深化“千”的模型

（1）巧借方塊，搭建橋梁

數(shù)來(lái)源于數(shù)。只有使學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過(guò)程，才能使教學(xué)更為順暢。首先，讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)小方塊，10個(gè)一列（板書(shū)：10個(gè)一是十）。再十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，10列一面（板書(shū)：10個(gè)十是百）。最后，一百一百地?cái)?shù)，10面一體（板書(shū)：10個(gè)百是一千）。將散亂的小方塊“結(jié)構(gòu)化”成10個(gè)一列、10列一面、10面一體，直觀的結(jié)構(gòu)化過(guò)程能使學(xué)生更充分地感知“滿十進(jìn)一”。面對(duì)這樣直觀的呈現(xiàn)，引出計(jì)數(shù)單位“個(gè)”“十”“百”“千”才更自然，也能讓學(xué)生直觀地感知計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系。

（2）巧借計(jì)數(shù)器，攻破難點(diǎn)

在這一課中，主要解決學(xué)生再“往后加”的難題，如在709的基礎(chǔ)上再加上1是多少，很多同學(xué)就會(huì)說(shuō)“810”。由此可以看出，二年級(jí)學(xué)生對(duì)“十進(jìn)位數(shù)”的聯(lián)系已經(jīng)掌握，但無(wú)法準(zhǔn)確得出滿十后向哪一數(shù)位進(jìn)一，因而需要幫助學(xué)生建立計(jì)數(shù)單位之間的聯(lián)系。通過(guò)動(dòng)手撥一撥計(jì)數(shù)器等方式，使學(xué)生理解“個(gè)位滿十，向十位進(jìn)一;十位滿十，向百位進(jìn)一;百位滿十，向千位進(jìn)一”，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“某一位滿十，就會(huì)生成一個(gè)高一級(jí)的計(jì)數(shù)單位”。通過(guò)不斷操作和經(jīng)驗(yàn)積累，學(xué)生就會(huì)逐漸地跨越“拐彎處”數(shù)數(shù)的難點(diǎn)了。

在數(shù)的過(guò)程中，當(dāng)數(shù)到整十、整百、一千這些“拐彎處”的時(shí)候，可放手讓學(xué)生邊撥珠子邊說(shuō)明為什么要把個(gè)位、十位、百位的珠子清空再向十位、百位、千位進(jìn)一，借此強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這種“某一位滿十，就會(huì)生成一個(gè)高一級(jí)的計(jì)數(shù)單位”的認(rèn)知，也為后面學(xué)習(xí)連續(xù)進(jìn)位做鋪墊。課上給予學(xué)生足夠動(dòng)手的空間，在計(jì)數(shù)器上從三百二十，一十一十地?cái)?shù)到四百一十，請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)邊撥珠子邊說(shuō)明他是怎么撥的。教師再次提問(wèn)從三百九十撥到四百的時(shí)候要注意什么，這樣不斷提問(wèn)，學(xué)生就會(huì)動(dòng)腦去理解“十位滿十就要向百位進(jìn)一”，這樣更有利于突破從幾百九十到整百這個(gè)“拐彎處”數(shù)數(shù)的難點(diǎn)。再連續(xù)“滿十進(jìn)一”，強(qiáng)化“滿十進(jìn)一”的過(guò)程，會(huì)更加有效地突破整十、整百“拐彎處”數(shù)數(shù)的難點(diǎn)。

（3）巧借信息技術(shù)手段，內(nèi)化認(rèn)知

在觀看微課動(dòng)態(tài)演示的過(guò)程中，學(xué)生更加直觀地體會(huì)到接近整十、整百、一千的數(shù)的共同點(diǎn)——都是哪一個(gè)計(jì)數(shù)單位滿十就向前一個(gè)計(jì)數(shù)單位進(jìn)一，以此加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“為何進(jìn)位”“怎樣進(jìn)位”的感知。同時(shí)，在猜一猜活動(dòng)中，學(xué)生也投入了極大的熱情，真可謂“小手直舉，小口常開(kāi)”。試問(wèn)：學(xué)生不想?yún)⑴c，會(huì)這樣嗎？課堂氣氛的熱烈，一方面說(shuō)明教師所設(shè)計(jì)的活動(dòng)符合學(xué)生的認(rèn)知需求，另一方面也是為這節(jié)課增添趣味性與吸引力，同時(shí)滿足學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，從而幫助全班學(xué)生得到不同程度的發(fā)展和提高。

三、反思中成長(zhǎng)

1.突破“拐彎處”

通過(guò)形象操作來(lái)突破本課的難點(diǎn)。一開(kāi)始讓學(xué)生從一開(kāi)始數(shù)數(shù)，再到累加一十、一百的數(shù)，讓學(xué)生逐步感受數(shù)數(shù)中的規(guī)律以及相鄰計(jì)數(shù)單位之間十進(jìn)制的關(guān)系。在整個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中，若能把“初數(shù)一千以內(nèi)的數(shù)”這一環(huán)節(jié)拆分成兩部分，先放手讓學(xué)生數(shù)出具體的數(shù)，然后討論怎么擺最容易看出來(lái)，最后重新處理數(shù)出來(lái)的具體數(shù)，也許效果會(huì)更好。

2.見(jiàn)“數(shù)感”--建“數(shù)感”

學(xué)生數(shù)感的建立需要一個(gè)過(guò)程，而這個(gè)過(guò)程需要老師的精心設(shè)計(jì)。在新課的教學(xué)中，課件出示凌亂的1000個(gè)小方塊后，都要讓學(xué)生來(lái)估一估，然后再數(shù)一數(shù)，通過(guò)數(shù)的結(jié)果來(lái)校正學(xué)生估數(shù)的能力，把握數(shù)的本質(zhì)，通過(guò)數(shù)數(shù)來(lái)突破“拐彎處”，在具體的表象中感受數(shù)的大小和組成，由此逐步建立起更強(qiáng)的數(shù)感。

在教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)化過(guò)程中，筆者深切地體會(huì)到：要呈現(xiàn)一堂精美、“好玩”的數(shù)學(xué)課，教師需要深入研究教學(xué)內(nèi)容;需要讀透教材，開(kāi)發(fā)教材;需要了解學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)并從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā);需要圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)去教學(xué)。上好一節(jié)數(shù)學(xué)課不僅要讓學(xué)生獲取知識(shí)，更應(yīng)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思維?？床灰?jiàn)摸不著的“數(shù)感”其實(shí)并不神秘，它是處在數(shù)與運(yùn)算之間的一種可被人類所理解的感知能力，而如何去理解它就需要教師在課堂中為學(xué)生搭建橋梁——數(shù)與現(xiàn)實(shí)情境之間的橋梁，只有這樣，學(xué)生眼中的世界才會(huì)有量化的味道。

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