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    淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生符號意識的培養(yǎng)

    2016-05-14 06:07:47趙金生
    新課程·小學(xué) 2016年8期
    關(guān)鍵詞:符號意識培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)

    趙金生

    摘 要:符號是數(shù)學(xué)學(xué)科的特有語言,還是數(shù)學(xué)分析的有利工具,更是數(shù)學(xué)探索的便捷方法。培養(yǎng)學(xué)生的符號意識是數(shù)學(xué)的重要教學(xué)任務(wù)之一,因此在教學(xué)實(shí)踐中教師要注意對學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng),使學(xué)生理解并接受符號,感受并運(yùn)用符號。在解決實(shí)際問題中,培養(yǎng)學(xué)生的符號意識,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。教師可以通過以下途徑培養(yǎng)學(xué)生的符號意識:聯(lián)系生活,利用已有經(jīng)驗(yàn),逐步建立學(xué)生的符號意識;搭建活動平臺,在合作探究中培養(yǎng)符號意識;從抽象到具體,從具體到抽象,在互換練習(xí)中培養(yǎng)符號意識。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);培養(yǎng);符號意識

    符號是數(shù)學(xué)學(xué)科的特有語言。它不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科的特有語言,還是數(shù)學(xué)分析的有利工具,更是數(shù)學(xué)探索的便捷方法。應(yīng)用數(shù)學(xué)符號有利于簡化數(shù)學(xué)運(yùn)算或推理過程,加快數(shù)學(xué)思維的速度,提高數(shù)學(xué)解題的效率,促進(jìn)數(shù)學(xué)思想的交流。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)中指出:“符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;知道使用符號可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。建立‘符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式?!薄稑?biāo)準(zhǔn)》要求數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“能夠?qū)ι钪械臄?shù)字信息作出合理的解釋,會用數(shù)(合適的量綱)、字母和圖表描述生活中的簡單問題;初步形成數(shù)感,發(fā)展符號意識”。

    由此可見,培養(yǎng)學(xué)生的符號意識是數(shù)學(xué)的重要教學(xué)任務(wù)之一,因此在教學(xué)實(shí)踐中教師要注意對學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng),使學(xué)生理解并接受符號,感受并運(yùn)用符號。在解決實(shí)際問題中,培養(yǎng)學(xué)生的符號意識,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

    一、聯(lián)系生活,利用已有經(jīng)驗(yàn),逐步建立學(xué)生的符號意識

    語言學(xué)家皮埃爾·吉羅說:“我們是生活在符號之間?!蔽覀兊娜粘I畋旧砭褪莻€豐富的符號世界,很多符號的運(yùn)用是沒有國界,不分語種的,比如男女廁所的區(qū)分,出租車的標(biāo)志,禁止吸煙的標(biāo)志,安全通道的標(biāo)志,各種各樣的交通標(biāo)志,汽車品牌的標(biāo)志等等。學(xué)生在生活中隨時都在接觸各種各樣的符號,早已形成了一個屬于自己的豐富多彩的符號世界。教師要善于利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),把數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實(shí)際緊密結(jié)合,循序漸進(jìn)地啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生感受符號存在的現(xiàn)實(shí)意義,逐步建立學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識。

    例如,學(xué)生在上小學(xué)前,多數(shù)已經(jīng)在日常生活中學(xué)會了“識數(shù)”“數(shù)數(shù)”“計(jì)數(shù)”的本領(lǐng),在學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)字的認(rèn)識時,教師應(yīng)利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),在教學(xué)中側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。教學(xué)中可以通過多媒體再現(xiàn)生活的場景,花朵、樹木、小動物、卡通人物等,讓學(xué)生看一看、數(shù)一數(shù),將抽象的數(shù)字符號與具體的事物結(jié)合起來,喚醒學(xué)生的符號意識。然后過渡到用實(shí)物、形狀來表示看到的事物,如用5個小棒代表5個人,畫6個三角代表6棵樹等,讓學(xué)生知道這些都可以用數(shù)字表述,一個數(shù)字符號可以代表很多事物,可以是3個人,也可以是3條線。可以是5群羊,也可以是5塊積木,它們雖然各不相同,但可以用相同的數(shù)字符號來抽象概括,通過這樣的練習(xí),學(xué)生的符號意識就會得到初步構(gòu)建。

    二、從抽象到具體,從具體到抽象,在互換練習(xí)中培養(yǎng)符號意識

    牛頓曾說過:“解答一個含有數(shù)量關(guān)系的問題時,只要把題目由日常語言譯成代數(shù)語言就行了?!边@里的代數(shù)語言其實(shí)主要指的就是數(shù)學(xué)的符號語言。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要任務(wù)掌握數(shù)學(xué)符號語言的運(yùn)用,一方面要求學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)問題用符號語言表示出來,并通過演算過程得到結(jié)果;另一方面要求學(xué)生能夠讀懂?dāng)?shù)學(xué)的符號語言,能夠理解并轉(zhuǎn)述符號語言所表達(dá)的內(nèi)容。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要不斷增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識,使學(xué)生熟練掌握日常語言與數(shù)學(xué)符號語言間的相互轉(zhuǎn)化。

    例如,在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時,教師可以課前布置任務(wù),讓學(xué)生以小組為單位觀察記錄生活中用到字母的地方,學(xué)生會找到各種各樣的字母用法,如汽車牌照上、飲料瓶上、食品包裝上的計(jì)量單位,停車場標(biāo)志(P)等等。接下讓同學(xué)們說一說這些字母都是用來表示什么的,這些常識性問題基本上難不倒他們,通過交流都能得到正確答案。這時教師可以借機(jī)切入本課的主題:“早上老師吃早點(diǎn),花了m元錢。同學(xué)們你們討論一下,這里的m指的是什么呢?”一石激起千層浪,同學(xué)們七嘴八舌地開始討論,憑經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為m肯定是一個數(shù)字,可能是整數(shù)也可能是小數(shù),但因?yàn)槭浅栽琰c(diǎn)所以不可能是一個很大的數(shù)。通過討論大家知道m(xù)雖然只是一個字母,卻可以代表一些不特定的數(shù)字,這些數(shù)字用其他字母比如a也可以表示,從而激發(fā)了學(xué)生對用字母表示數(shù)的極大興趣。由一個抽象的字母猜想出一些具體的數(shù)字,這一探討過程正是我們培養(yǎng)學(xué)生符號意識的有效途徑之一。進(jìn)行了一系列猜想之后,教師可以告訴學(xué)生,其實(shí),老師每天吃早點(diǎn)要花5元錢左右,不過今天只花了0元錢,因?yàn)閯偳捎龅揭粋€朋友也在同一個地方吃早點(diǎn),他幫老師付了早點(diǎn)錢,所以,老師沒有花錢。這樣的解釋讓學(xué)生拓寬了對字母代表數(shù)字的認(rèn)識范圍。教師繼續(xù)出示下一題目:“老師比小明大16歲。小明1歲時,老師的年齡是多少,小明5歲時,老師多大,10歲時呢?怎么算出來的?”同學(xué)們會馬上口答:“1+16,5+16,10+16。”教師進(jìn)一步提問:“小明的年齡和老師的年齡每年都在增長,今年小明5歲,老師是5+16,明年小明6歲,老師又變成了6+16,我們能不能用一個不變的式子表示這種關(guān)系呢?想想剛才老師買早點(diǎn)的例子。”這時學(xué)生馬上就會想到可以用一個字母來表示小明的年齡,比如上面的m,那么老師就是m+16歲,這樣就可以以不變應(yīng)萬變了,通過這個環(huán)節(jié)學(xué)生又經(jīng)歷了一次由具體數(shù)字抽象為字母的過程,將文字語言轉(zhuǎn)換成了字母語言,這樣的一來一回讓學(xué)生充分理解了字母表示數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義,進(jìn)一步豐富了學(xué)生的符號意識。

    三、搭建活動平臺,在合作探究中培養(yǎng)符號意識

    符號是濃縮的數(shù)學(xué)語言,是表達(dá)數(shù)學(xué)思維的重要方式,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首先要理解符號的意義,能夠用符號表示數(shù)量關(guān)系,運(yùn)用符號解決實(shí)際問題,借助符號展示數(shù)學(xué)思維過程。教師在教學(xué)實(shí)踐中要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的符號意識,搭建活動平臺,鼓勵合作探究,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)符號系統(tǒng)的構(gòu)建與整合。

    比如,數(shù)學(xué)廣角的一道練習(xí)題,一張方桌每邊坐兩個人可以坐8個人,兩張方桌拼起來坐12個人……照這樣,6張方桌拼在一起可以坐多少人?坐36個人需要多少張方桌拼在一起?為了鼓勵學(xué)生自主探究,教師可以組織學(xué)生分組合作學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生想一想,畫一畫,可以用方塊代表桌子,用小圓圈代表人,當(dāng)然還可以用其他簡單的符號來呈現(xiàn)題目要求,完成解題任務(wù)。得到答案后,教師再次提出問題:如何用公式表示出桌子與人的關(guān)系呢?鼓勵學(xué)生繼續(xù)探究,最終用數(shù)學(xué)符號表示出本題的數(shù)量關(guān)系。通過合作探究,學(xué)生經(jīng)歷了運(yùn)用符號解決問題的全過程,體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)符號的清晰、簡潔、高效,激發(fā)了學(xué)生使用符號的興趣,提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的靈活應(yīng)用能力,全面培養(yǎng)了學(xué)生的符號意識。

    羅素說過:“什么是數(shù)學(xué)?數(shù)學(xué)就是符號加邏輯。”符號語言是數(shù)學(xué)學(xué)科的代表性語言,數(shù)學(xué)發(fā)展到今天,已經(jīng)形成了一套完備的符號系統(tǒng)。符號語言成就了數(shù)學(xué)的發(fā)展,它讓數(shù)學(xué)變得更加準(zhǔn)確、清晰、簡潔、高效,更加便于交流。今天的數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)越來越重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,教師要通過教學(xué)實(shí)踐不斷增強(qiáng)學(xué)生對符號語言的體驗(yàn)和感受,提高學(xué)生對符號語言的理解和運(yùn)用,重視培養(yǎng)學(xué)生的符號意識,讓數(shù)學(xué)符號真正成為學(xué)生的好朋友,這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要,更是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的需要。

    參考文獻(xiàn):

    [1]胡全會.滲透數(shù)學(xué)符號意識 提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)[J].考試與評價,2015(9).

    [2]劉菊.游戲?qū)敕柣?,促進(jìn)思維發(fā)展[J].小學(xué)教學(xué)參考,2015(29).

    [3]王文林.數(shù)學(xué)符號的功能與教學(xué)[J].河北教育,1996(1).

    [4]李慧麗.淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2015(4).

    [5]董應(yīng)紅.小學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)[J].新課程:上,2015(5).

    [6]于蓉.數(shù)學(xué)符號:如何在學(xué)生視野里亮相[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育, 2015(10).

    編輯 謝尾合

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