雙序參量回收物流協(xié)同成長動力學(xué)模型①

張向陽 周三元

摘 要：采用系統(tǒng)動力學(xué)方法構(gòu)建了回收物流協(xié)同成長雙序參量（回收率、利潤）協(xié)同成長動力學(xué)模型，用vensim仿真工具對回收物流成長過程進(jìn)行模擬仿真分析，對回收物流從低級向高級、從無序走向有序的協(xié)同成長過程的不同階段、不同狀態(tài)及特點進(jìn)行了歸納，協(xié)同成長與系統(tǒng)動力學(xué)有機(jī)結(jié)合為研究回收物流協(xié)同成長進(jìn)化提供了全新的視角，也為相關(guān)領(lǐng)域的進(jìn)一步研究提供了理論支持。

關(guān)鍵詞：協(xié)同成長 序參量 系統(tǒng)動力學(xué) 成長上限

中圖分類號：F252 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-0298（2018）05（c）-006-03

1 回收物流協(xié)同成長概述

回收物流成長[1]是指隨著回收企業(yè)規(guī)模擴(kuò)大、回收質(zhì)量提升、物流網(wǎng)絡(luò)完善、運作水平和服務(wù)能力不斷增強(qiáng)、廢舊產(chǎn)品回收由無序向有序的污染防控和資源再利用率提高的高級回收階段不斷成長的過程。

回收物流協(xié)同成長[2]是回收物流企業(yè)成長和回收物流系統(tǒng)協(xié)同的統(tǒng)一，是回收物流自組織、自適應(yīng)的結(jié)果，經(jīng)由無序的終端回收的功能階段螺旋式逐步向集成化、一體化的有序回收階段再向精益化、網(wǎng)絡(luò)化、智能化的現(xiàn)化高效回收階段成長。

2 回收物流協(xié)同成長的序參量

哈肯認(rèn)為，序參量[3]是系統(tǒng)宏觀有序程序的度量，回收物流系統(tǒng)序參量有以下特點。

序參量用于刻畫系統(tǒng)的組織結(jié)構(gòu)、表征系統(tǒng)的宏觀狀態(tài)、支配系統(tǒng)和各子系統(tǒng)的動態(tài)回收行為、主宰回收物流成長進(jìn)化過程；序參量是回收物流系統(tǒng)各組成要素相互競爭、協(xié)作、協(xié)同的產(chǎn)物，用于度量回收系統(tǒng)整體協(xié)同有序度。

本文回收企業(yè)利潤和回收率是協(xié)同成長動力系統(tǒng)的序參量。原因在于，利益驅(qū)動貫穿于協(xié)同成長的整個過程中，引進(jìn)物流技術(shù)、創(chuàng)新管理方法、進(jìn)行資源爭奪和回收服務(wù)的競爭，最終目的都是為追求利益最大化；提高回收率是企業(yè)實現(xiàn)社會責(zé)任目標(biāo)的關(guān)鍵手段，是衡量服務(wù)質(zhì)量的重要指標(biāo)。它們是協(xié)同成長的主導(dǎo)力量、驅(qū)動力，協(xié)調(diào)好它們之間的關(guān)系、把握好這兩個序參量發(fā)展方向，建立有效的利益保障和確保高回收率機(jī)制，才能推動回收物流持續(xù)健康發(fā)展。

3 協(xié)同成長雙序參量系統(tǒng)動力學(xué)模型

模型中選取企業(yè)利潤和回收率作為回收物流系統(tǒng)的雙序參量模型中的兩個狀態(tài)變量，根椐自組織基本原理和絕熱消去原理[4]，建立雙序參量系統(tǒng)動力學(xué)模型圖1及其對應(yīng)的數(shù)學(xué)方程組（用公式（1）表示）。

根據(jù)微分方程組零解穩(wěn)定判別定理，特征根的正負(fù)決定了原方程平衡解的穩(wěn)定性，若方程組的特征方程均具有負(fù)實部根，則方程的零解是漸近穩(wěn)定的；如果方程組的特征方程有正的實部根，則方程的零解是不穩(wěn)定的；如果方程組的特征方程沒有正的實部根、但有零根或零實部根，則方程的零解是不穩(wěn)定的。從模型的表達(dá)涵義可知，因為k2表示阻尼系數(shù)，假常為正，所以-k2恒為負(fù)，即<0恒成立，a3和a的變化分以下兩種情況。

（1）當(dāng)a3<0且a

（2）當(dāng)a3<0且ak1時，零解不穩(wěn)定（如圖4所示），伴隨著隨機(jī)漲落力的微小擾動，系統(tǒng)會發(fā)生躍遷，出現(xiàn)新的更加有序的結(jié)構(gòu)。圖4顯示，在f=0.5時，系統(tǒng)內(nèi)部出現(xiàn)了新的變化，序參量偏離平衡解向正的方向改變，引起系統(tǒng)向更加有序的方向改變，系統(tǒng)出現(xiàn)新的有序結(jié)構(gòu)。當(dāng)外部隨機(jī)漲落力f不斷增大時，序參量作用起來越明顯，對于系統(tǒng)形成新的秩序作用也增強(qiáng)，系統(tǒng)出現(xiàn)了自組織狀態(tài)的改變，而且隨機(jī)漲落力f越大，系統(tǒng)向高級有序進(jìn)化速度就越快；當(dāng)a3>0時，子系統(tǒng)Si狀態(tài)曲線呈超指數(shù)增長（如圖5所示），出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。從圖5可以看出，由于沒有隨機(jī)漲落的影響，此時兩個序參量的解曲線仍然是趨于零解附近，但是由于子系統(tǒng)Si自身正反饋環(huán)路作用的存在，引發(fā)了子系統(tǒng)Si的無序結(jié)構(gòu)，子系統(tǒng)Si偏離穩(wěn)定狀態(tài)越來越遠(yuǎn)。此時，即使有隨機(jī)漲落（f>0）出現(xiàn)，由于受子系統(tǒng)Si自身的正反饋作用機(jī)制的約束，兩個序參量q1和q2改變幅度也會不斷增大，對于系統(tǒng)新秩序形成的引導(dǎo)作用也增強(qiáng)了，但是系統(tǒng)仍然還是處于無序狀態(tài)，此時的序參量對于系統(tǒng)己經(jīng)喪失了引導(dǎo)作用，系統(tǒng)要想向新的更加有序的方向進(jìn)化，要產(chǎn)生新的序參量。

3.2 回收物流協(xié)同雙序參量模擬仿真

由模型圖1零解及微分方程穩(wěn)定態(tài)分析可知，系統(tǒng)狀態(tài)是由a3，a和k1決定的，模擬仿真主要參數(shù)如下。

INITIAL TIME=0；FINAL TIME=10；TIME STEP=0.0625；SAVEPER=TIME STEP（Units： Month）狀態(tài)變量初始值：q1=1， q2=0.5，s=0。

主要常量：a1=2，a2=3，a4=4，b1=1.5，b2=2，k2=2，m1=1。（參數(shù)的設(shè)定以北京華新綠源廢舊家電回收系統(tǒng)為例，參考近幾年的數(shù)據(jù)，用SPSS進(jìn)行擬合得出）仿真結(jié)果如圖2～圖5所示。

模型運行圖2～圖5揭示回收物流系統(tǒng)成長進(jìn)化規(guī)律，通過穩(wěn)定性分析得出回收物流系統(tǒng)相變的閾值條件為：滿足不穩(wěn)定條件、隨機(jī)漲落力大于零、且系統(tǒng)中自身負(fù)反饋環(huán)路起主導(dǎo)作用，此時可實現(xiàn)在序參量q1和q2役使下的自組織行為（圖4顯示：a>k1時系統(tǒng)不穩(wěn)定，a=1、k1=0.7時序參量q1的增益系數(shù)大于阻尼系數(shù)，f=0.5時隨機(jī)漲落力大于零，a3小于零時子系統(tǒng)處于負(fù)反饋狀態(tài)）。圖2～圖5清晰可見，回收物流系統(tǒng)協(xié)同成長符合物態(tài)變化的普遍范式：“2表示舊結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、3表示臨界狀態(tài)、4表示新結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、5表示新的不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)”，序參量之間、序參量和狀態(tài)變量的相互非線性作用將回收物流系統(tǒng)協(xié)同從低級穩(wěn)定有序驅(qū)動至高級有序穩(wěn)定，序參量是回收物流系統(tǒng)協(xié)同成長達(dá)到新的有序的內(nèi)在驅(qū)動力。

4 結(jié)語

序參量是標(biāo)識系統(tǒng)有序程度的變量，是系統(tǒng)協(xié)同成長進(jìn)化的動力，決定系統(tǒng)整體協(xié)同成長發(fā)展方向。本文采用系統(tǒng)動力學(xué)方法，建立了雙序參量模型，并用vensim軟件對回收物流協(xié)同成長的發(fā)展過程、不同階段的特點進(jìn)行了分析，雙序參量模型為研究回收物流成長動力機(jī)制、探索成長進(jìn)化規(guī)律提供了一種工具，對引導(dǎo)廢舊產(chǎn)品回收物流資源的整合，逐步健全回收物流協(xié)同成長機(jī)制，推動廢舊產(chǎn)品再循環(huán)利用，促進(jìn)廢舊產(chǎn)品回收經(jīng)濟(jì)合理與協(xié)調(diào)發(fā)展等具有十分重要的現(xiàn)實意義，對促進(jìn)回收物流產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整升級、協(xié)同發(fā)展和物流管理等提供了新的參考。

參考文獻(xiàn)

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[4] 苗成林.基于協(xié)同理論和自組織理論的企業(yè)能力系統(tǒng)演化模型[J].南京理工大學(xué)學(xué)報，2013（37）.

①基金項目：北京社科基金項目（15JDJGA053）；校級重大課題項目（2015XJZD04）。

作者簡介：周三元（1965-），男，江西豐城人，物流學(xué)院教授，主要從事物流供應(yīng)鏈方面的研究。