人教版高中生物必修三穩(wěn)態(tài)與環(huán)境,第四章第二節(jié)“種群的數(shù)量變化”一節(jié)中,“J型曲線”和“S型曲線”的種群增長率和增長速率的區(qū)分在高中教學(xué)中是一個(gè)難點(diǎn)也是易混易錯(cuò)點(diǎn),學(xué)生往往對這兩個(gè)概念理解不清,在查閱資料和總結(jié)題型分析的基礎(chǔ)上,筆者就這兩個(gè)高中生經(jīng)常容易混淆的概念進(jìn)行明確的區(qū)分和推理。
一、這兩個(gè)概念本質(zhì)不同,所用的單位也不同
增長率:指單位時(shí)間內(nèi)種群數(shù)量的變化率,即種群在單位時(shí)間內(nèi)凈增加的個(gè)體數(shù)占初始個(gè)體總數(shù)的比率。增長率=(現(xiàn)有數(shù)量-原有數(shù)量)/原有的數(shù)量×100%=出生率-死亡率
推導(dǎo)過程:設(shè):求1年內(nèi)的增長率,設(shè)原來為N0一年后變?yōu)镹1
則:增長率=(N0-N1)\N0,N1=N0+(新出生個(gè)體數(shù)-死亡個(gè)體數(shù)),把N1帶入(N0-N1)\N0,可以得到:增長率=(新出生個(gè)體數(shù)-死亡個(gè)體數(shù))\N0=出生率-死亡率。
增長速率:增長速率是指單位時(shí)間種群增長數(shù)量。增長速率=(現(xiàn)有數(shù)量-原有數(shù)量)/時(shí)間所以第一個(gè)區(qū)分,兩者在概念及單位上不同。增長率是增長量和原有數(shù)量的比值,它的單位是百分之幾,而增長速率是增長量和時(shí)間的比值,他的單位是:只/年或株/年。
比如“一個(gè)種群有1000個(gè)個(gè)體,一年后增加到1100”,則該種群的增長率為[(1100-1000)/1000]*100%=10%。而增長速率為(1100-1000)/1年=100個(gè)/年。
二、兩者的曲線圖差距很大
(一)J型曲線的分析
1.模型假設(shè)
在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等條件下,種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長,第二年是第一年的λ倍。
2.對模型假設(shè)的分析:從模型假設(shè)不難得出:λ=現(xiàn)有個(gè)體數(shù)/原有個(gè)體數(shù)。
增長率為(N0λt+1-N0λt)\N0λt,化簡之后可以得到增長率等于(λ-1),λ不變,增長率(λ-1)也就不變。再看增長速率,由于一段時(shí)間內(nèi)種群內(nèi)個(gè)體基數(shù)不斷增大,故這段時(shí)間內(nèi)凈增加的個(gè)體數(shù)(Ntλ-Nt)不斷增多,除以時(shí)間以后即為增長速率,所以增長速率就是該點(diǎn)的斜率。所以從圖示能看出增長速率在不斷變大(如圖一:J型曲線種群增長率與增長速率對比)。
結(jié)論:J型曲線:增長率保持不變;增長速率一直增大。曲線的斜率表示增長速率。
(二)對S型曲線的分析:
1.模型假設(shè)
自然界的資源和空間總是有限的,當(dāng)種群密度增大時(shí),種內(nèi)斗爭就會加劇爭奪食物空間資源等,以該種群為食的天敵的數(shù)量也會增加,這就會使種群的出生率降低,死亡率增高。當(dāng)死亡率增加到與出生率相等時(shí),種群的增長就會停止,有時(shí)會穩(wěn)定在一定的水平。在環(huán)境不受破壞的情況下,達(dá)到一定空間中所能維持的種群的最大數(shù)量即為環(huán)境容納量,又稱K值。
2.對“S”型曲線的增長率分析
在有限的資源和空間中,隨著種群數(shù)量的增加,食物、空間等資源有限,種內(nèi)斗爭加劇,導(dǎo)致種群的出生率降低、死亡率增加,出生率與死亡率的差值即增長率是不斷減小的;也可以取極限值,在種群的數(shù)量到達(dá)K值時(shí),出生率-死亡率=0,此時(shí)種群的增長率變?yōu)?,而在此之前種群的數(shù)量一直增加,所以出生率>死亡率,所以,從最初開始到達(dá)到K值為止出生率與死亡率的差值即種群數(shù)量的增長率在不斷減小。
“S”型曲線的增長速率分析
在S型曲線的K/2之前,由于出生率大于死亡率,所以種群的增長速率不斷增大;在種群數(shù)量為K/2時(shí),出生率與死亡率的差值最大,增長速率達(dá)到最大值;而到了后半部分K/2以后,出生率與死亡率的差值在減小,所以種群的增長速率下降;至種群數(shù)量為K時(shí),出生率等于死亡率,增長速率和增長率均為零,種群數(shù)量達(dá)到環(huán)境容納量,停止增長。
從另一個(gè)角度來看,坐標(biāo)系中橫軸仍表示時(shí)間,縱軸仍表示種群數(shù)量,那么曲線的斜率的含義就應(yīng)該是不變的,即為種群增長速率。即為S型曲線中增長量/時(shí)間,就是某年起始點(diǎn)的斜率,所以從S型曲線中可以明確的看出來斜率是先增大,后減小的(如圖四:S型曲線的增長率與增長速率對比).(圖二:S型曲線增長率和增長速率與時(shí)間的關(guān)系比較)
結(jié)語
S型曲線的增長率與種群數(shù)量類似反比,因?yàn)榄h(huán)境空間資源有限,隨種群數(shù)量的增加而不斷減?。辉鲩L速率為曲線斜率先增大后減小。
綜合上述兩大類型,四個(gè)概念及四個(gè)圖像的對比分析可以得到結(jié)論:
“J”型曲線增長率保持不變;增長速率一直增大。曲線的斜率表示增長速率。
“S”型曲線的增長率與種群數(shù)量成反比,不斷減?。辉鲩L速率先增大后減小。曲線的斜率表示增長速率。
作者簡介
苗紀(jì)強(qiáng)(1984.05—),男,山東臨沂,大學(xué)本科,中學(xué)一級教師,研究方向:高中生物學(xué)教學(xué)及高中生管理工作。