中國PPI與CPI的非對稱Granger因果關系：基于時頻域的研究

蘇 陽,王 璐,田海濤,馬元慧

(西南交通大學 數(shù)學學院，四川 成都 611756)

居民消費者價格指數(shù)(consumer price index，CPI)和生產(chǎn)價格指數(shù)(producer price index,PPI )的作用關系與傳導機制一直是宏觀經(jīng)濟研究的核心問題[1],厘清兩者之間的關系，對于預測通貨膨脹，管理通脹預期[2]，實現(xiàn)隱含的通貨膨脹目標等都是至關重要的[3]。理論上來看，從需求角度考慮，CPI通過流通領域影響PPI；從供給方向考慮，PPI的變動必然會順著產(chǎn)業(yè)鏈傳遞到服務項目上，進而顯著影響CPI。但是，由于存在經(jīng)濟環(huán)境不同、通脹風險的不確定性等問題，CPI和PPI之間的波動方向和程度之間也存在某種不確定的先后順序和傳導關系，因此當前國內(nèi)外學者仍然沒有對二者關系形成統(tǒng)一意見。

CPI和PPI之間存在著單向引導關系這一實證結(jié)果較早來自于CLARK[4]的研究，其從資本的重要性、提高生產(chǎn)率及維持和擴大消費群體等角度考慮，認為PPI上漲并不一定會導致CPI上漲，而PPI的波動只可以將弱效應傳遞給CPI。同時，通過對美國CPI和PPI數(shù)據(jù)進行檢驗，發(fā)現(xiàn)PPI不能系統(tǒng)地預測CPI；賀力平等[5]探究了中國PPI與CPI的Granger因果關系，實證結(jié)果顯示CPI是PPI的Granger原因，后者經(jīng)過1～3個月左右的時滯對前者的變動作出反應；TIWARI[6]利用頻域方法探討了澳大利亞PPI與CPI之間的Granger因果關系，表明CPI在中等水平頻率Granger導致PPI，并提供中等周期的證據(jù)，反之PPI不會在任何頻率水平上引起CPI的變化。

然而，CPI和PPI之間存在著雙向因果關系這一實證結(jié)果較早來自于COLCLOUGH等[7]的研究，認為從需求方面考慮，CPI和PPI之間存在雙向因果關系也是合理的，并提供了CPI和PPI之間存在雙向關系的證據(jù)。徐偉康[8]利用前人的數(shù)據(jù)，通過建立VEC模型得到了在短期和長期內(nèi)CPI和PPI互為彼此的Granger原因的結(jié)論。同時，張成思[9]對VECM模型進行實證研究，得出上游價格對下游價格具有顯著的動態(tài)傳遞效應，而下游價格對中游價格、中游價格對上游價格也存在反向的反饋效應，從而CPI和PPI之間存在雙向的Granger因果關系。

目前，研究CPI與PPI之間的因果關系主要使用傳統(tǒng)Granger檢驗方法。但是這種方法存在的問題是其假設了正沖擊(positive shock)和負沖擊(negative shock)導致的因果影響是對稱的，學者們并沒有將正負沖擊彼此分開考慮。顯然，投資者或消費者通常對正沖擊和負沖擊的回應是相反的，因此這可能是一個太過于嚴格的假設。同時AKERLOF 等[10-11]普遍認為存在信息不對稱的市場。鑒于此，為了將正負沖擊造成的影響分開進行考慮，HATEMIJ[12]在時域上提出非對稱Granger檢驗方法，該方法的優(yōu)點在于將正負沖擊分開，能夠充分考慮到CPI波動與PPI波動之間的因果關系，有效克服了由于CPI與PPI波動存在的混合效應而導致結(jié)果不明確的缺點，更有利于精確得到CPI波動與PPI波動之間的Granger因果關系結(jié)論。不僅如此，以往的研究大多都停留在時域上面，其局限性在于只能得出在整個時間區(qū)間上的Granger因果關系，但是Granger因果關系的強度和方向可能隨著頻率的不同而發(fā)生變化，因此筆者引入非對稱Granger檢驗方法，進一步將BAHMANI-OSKOOEE等[13]提出的在頻域上的非對稱Granger因果檢驗，用于探究CPI與PPI在頻域的非對稱Granger因果關系。

1 基于時域的非對稱Granger因果檢驗

文獻[12]首次提出將正負沖擊分離出來進行研究，在時域上提出非對稱Granger因果關系。假定存在協(xié)整變量Xt與Yt，滯后階數(shù)均為T，y10與x10分別為序列的初始值，顯然有：

(1)

(2)

(3)

(5)

采用文獻[12]提出的HJC準則選定最優(yōu)的滯后階數(shù)m，如式(6)所示。

(6)

式中：|Ω|為基于滯后階數(shù)j的VAR模型中誤差項的估計方差-協(xié)方差矩陣；n為VAR模型的方程數(shù)；T為觀察變量的個數(shù)，使式(6)達到最小時的j值即為選定的最優(yōu)滯后階數(shù)m。

Y=DZ+δ

(7)

2 基于頻域的非對稱Granger因果檢驗

文獻[12]提出的非對稱Granger檢驗在時域只能得到整個時間段上的非對稱Granger因果強度，但是其強度和方向卻可能隨頻率的不同而變化，通過頻域上的檢驗能夠得出在具體頻域段Granger因果強度，進一步得出預測周期的長短。因此文獻[13]將非對稱Granger因果檢驗理論從時域推廣到頻域上，其變量的正沖擊和負沖擊定義與時域上的一致。

(8)

(9)

(10)

其中，w表示頻率。

文獻[14]提出在頻域上的因果關系定義如式(11)所示。

(11)

(12)

式(12)的充分必要條件是：

(13)

(14)

除式(8)的VAR模型外，文獻[15]建議選用下列VAR模型：

(15)

令:

(16)

θ12=(θ12,1,θ12,2,…，θ12,p)T

(17)

原假設H0是以原始的Wald統(tǒng)計量作為檢驗統(tǒng)計量，其服從自由度為2的卡方分布，自由度2為w∈(0,π)的限制條件個數(shù)。文獻[12]指出金融時間序列大多數(shù)具有非異方差性，不服從正態(tài)分布，這將導致Wald檢驗統(tǒng)計量偏離其漸進分布。因此筆者將繼續(xù)采用在時域基礎上改進的bootstrap模擬方法，具體步驟如下：

3 實證研究

筆者選用中國2006年1月—2017年9月的PPI和CPI的月度數(shù)據(jù)進行分析，數(shù)據(jù)均來源于國家統(tǒng)計局。由于數(shù)據(jù)的平滑和季節(jié)調(diào)整處理常導致序列之間的沖擊效應減弱，可能引起數(shù)據(jù)沖擊的具體時間點對后續(xù)時間的變動產(chǎn)生影響，因此筆者不對數(shù)據(jù)進行平滑和季節(jié)調(diào)整處理。PPI和CPI的對數(shù)序列變化趨勢圖如圖1所示，可以看出二者在長期內(nèi)具有均衡的變化趨勢。

PPI和CPI對數(shù)序列的描述性統(tǒng)計量如表1所示，從JB統(tǒng)計量可以看出序列均是非正態(tài)分布，而且其斯皮爾曼等級相關系數(shù)高達0.582。這些都初步顯示了PPI與CPI之間存在某種共同變化的特征。

圖1 數(shù)據(jù)變化趨勢圖

平均值中位數(shù)最大值最小值標準差偏度峰度JB相關系數(shù)ln CPI4.6324.6304.6894.5870.0200.5683.4928.997ln PPI4.6144.6224.7014.5200.047-0.0831.8747.613?0.582

首先對帶有截距項和帶有截距趨勢項的原始、正沖擊、負沖擊以及各自的一階差分序列進行平穩(wěn)性檢驗。PP單位根檢驗結(jié)果如表2所示。單位根結(jié)果表明對于給定的顯著性水平5%，各項水平序列顯著接受原假設，而一階差分序列均拒絕原假設，因此各序列都是I(1)，即為I階單整序列。利用ENGLE等[16]提出的協(xié)整檢驗法可得兩者是非協(xié)整的關系。應該注意的是，此處的協(xié)整關系并非是進行Granger因果檢驗的必要條件，為了解決此問題，TODA等[17]提出在模型中加入一個額外的無約束的滯后項即可，此處不再贅述。

表2 PP單位根檢驗結(jié)果

注：原假設表示序列有一個單位根

序列多變量ARCH效應與正態(tài)性的P值檢驗結(jié)果如表3所示，通過HACKER等[18]提出的多元LM檢驗方法可以檢驗序列異方差性，檢驗多元正態(tài)性采用DOORNIK等[19]提出的多元正態(tài)性檢驗方法。VAR模型的最優(yōu)滯后階數(shù)通過HJC準則確定。結(jié)果顯示殘差序列不服從正態(tài)分布，并且ARCH效應的確存在，因此筆者將采用bootstrap模擬方法得出檢驗統(tǒng)計量的經(jīng)驗分布函數(shù)，從而可得到1%、5%、10%的臨界點。

基于時域的傳統(tǒng)Granger因果檢驗的結(jié)果如表4所示。實證結(jié)果顯示PPI與CPI互為Granger原因。雖然PPI也是CPI的Granger原因，但是其強度遠小于從CPI到PPI方向上的強度。

表3 正態(tài)性和ARCH效應檢驗結(jié)果

注：原假設分別為序列存在多元ARCH效應和序列服從正態(tài)分布

表4 基于時域的傳統(tǒng)Granger因果檢驗的結(jié)果

基于時域的非對稱Granger因果檢驗的結(jié)果如表5所示，實證結(jié)果顯示CPI-與PPI-互為彼此的Granger原因，只是從CPI到PPI方向上的Granger強度較弱于從PPI到CPI的方向上，顯然CPI的減少與PPI的減少之間存在互相預測的信息。與時域上傳統(tǒng)Granger因果檢驗的結(jié)果相比，CPI與PPI之間的Granger因果關系體現(xiàn)在CPI-與PPI-上，而非整體的CPI與PPI之間的Granger因果關系。

表5 基于時域的非對稱Granger因果檢驗的結(jié)果

下面進行頻域上的Granger因果檢驗分析。頻率w可以通過T=2π/w轉(zhuǎn)化為周期T。Wald統(tǒng)計量是衡量在給定方向上、給定頻率x的Granger因果強度。因此，在頻率x上Wald統(tǒng)計量的值越大，預測能力就越強，如果這個值高于5%水平的臨界值，就認為是顯著的“Granger原因”。

基于頻域的傳統(tǒng)Granger因果檢驗結(jié)果如圖2所示。實證結(jié)果表明在頻率為0.00～0.57和1.77～3.14時，即11個月以上和2～4個月內(nèi)，PPI是CPI的Granger原因。PPI可以對CPI做長期或者短期預測，而CPI僅在頻率為0.00～0.91，即7個月以上時，CPI是PPI的Granger原因，所以CPI可以對PPI做長期預測。

圖2 基于頻率w∈(0,π)傳統(tǒng)Granger因果檢驗結(jié)果注：實線表示W(wǎng)ald統(tǒng)計量，虛線表示數(shù)據(jù)計算的Wald統(tǒng)計量

基于頻域的非對稱Granger因果檢驗結(jié)果如圖3所示。實證結(jié)果表明：從PPI到CPI的方向上，在頻率0.20～1.00和1.66～3.14以上時，即在6～31個月和2～4個月時，PPI-是CPI-的顯著Granger原因，因此PPI-有助于提高CPI-的短期和長期預測。對于約1.71的高頻，隨著頻率的增大，預測的強度越大。其次，在頻率約為0.00～0.29時，即在10個月以上時，PPI-是CPI+顯著的Granger原因，隨著頻率的增大，預測強度隨之降低，直至沒有預測作用。

從CPI到PPI的方向上，在頻率為0.00～1.33時，即在5個月以上，CPI-是PPI-顯著的Granger原因,CPI-可以有助于提高對PPI-的長期預測。隨著頻率逐漸增大，預測強度降低。在頻率為0.00～0.42時，即在15個月以上，CPI-是PPI+顯著的Granger原因，所以CPI-有助于提高PPI+的長期預測。在低頻時，當頻率從0.00增大至0.42時，預測的強度隨之先增加后降低，直至頻率大于0.42后沒有預測作用。在頻率為0.00～0.69時，即在9個月以上，CPI+是PPI-顯著的Granger原因，CPI+有助于提高PPI-的長期預測，當頻率從0.00增大至0.69時，預測的強度隨之先增加后降低，直至頻率大于0.69后沒有預測作用。其他情況均接受原假設，即表明兩者之間不存在非對稱Granger關系。

圖3 基于頻域的非對稱Granger因果檢驗結(jié)果注：實線表示W(wǎng)ald統(tǒng)計量，虛線表示數(shù)據(jù)計算的Wald統(tǒng)計量

4 結(jié)論

筆者利用時頻的非對稱Granger因果檢驗分析了CPI和PPI的Granger因果關系，并與傳統(tǒng)Granger因果檢驗做了對比。筆者的主要工作及研究成果如下：

(1)有別于傳統(tǒng)Granger因果檢驗，筆者采用將正負沖擊分離的非對稱Granger因果檢驗，旨在避免正負沖擊混合導致的結(jié)果不明確，以及因檢驗統(tǒng)計量可能偏離原有分布而導致的臨界值發(fā)生極大差異，以上潛在的問題都可能導致所得結(jié)論與實際情況之間存在巨大偏差。

(2)由于國內(nèi)經(jīng)濟、政治和環(huán)境因素等的錯綜復雜，CPI與PPI之間的Granger 因果關系尚未呈現(xiàn)出簡單、統(tǒng)一的理想化形式，但整體上仍存在一定的統(tǒng)計規(guī)律。筆者研究結(jié)果表明：兩者既存在長期內(nèi)CPI-向PPI-的傳導、CPI-向PPI+的傳導、CPI+向PPI-的傳導及PPI-向CPI+的傳導，也存在短期和長期內(nèi)PPI-向CPI-的傳導。

(3)結(jié)合經(jīng)濟理論和宏觀政策分析，以上實證結(jié)果基本與我國近年來經(jīng)濟環(huán)境和宏觀調(diào)控對價格波動及傳導關系產(chǎn)生的影響一致。由于日益增長的投資需求和出口需求，包含諸多生產(chǎn)資料的PPI中首先體現(xiàn)出巨大的資源瓶頸約束，進而在短長期內(nèi)影響CPI的變動過程。同時，由于CPI包含許多易受短期波動影響的成分，如食品和能源等，這必然導致PPI產(chǎn)生長期波動，所以CPI波動時必然導致PPI波動。

PPI與CPI的非對稱性Granger因果關系是不可忽視的。當CPI、PPI急劇波動的時候，政策制定者可以根據(jù)二者的非對稱的動態(tài)時效與量化驅(qū)動程度來確定未來政策走向，充分重視PPI波動與CPI波動的傳導和預警作用，實現(xiàn)有效的前瞻性政策調(diào)控目標，及時做出預測調(diào)整，以便采取更好的措施去把控市場。這有利于提高省市乃至中央價格調(diào)控的靈活性和價格政策的針對性和有效性，使各省市乃至中央經(jīng)濟決策者更有效地制定宏觀經(jīng)濟政策。

但實證分析是針對特定時期范圍(樣本時間區(qū)間)內(nèi)的特定數(shù)據(jù)集而得到的結(jié)論，其肯定會受到必然或偶然因素的綜合影響，還需要通過理論聯(lián)系實際進行更深入的剖析和探討。