考慮橫向轉(zhuǎn)運(yùn)的震后應(yīng)急物資協(xié)同調(diào)度研究

孫昌玖，裴 虹，劉 丹，呂 偉

(1.武漢理工大學(xué) 中國(guó)應(yīng)急管理研究中心,湖北 武漢 430070； 2.安全預(yù)警與應(yīng)急聯(lián)動(dòng)技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心,湖北 武漢 430070；3.貴州財(cái)經(jīng)大學(xué) 信息學(xué)院,貴州 貴陽(yáng) 550025)

20世紀(jì)至今，地震是我國(guó)最為常見且造成死亡人數(shù)最多的自然災(zāi)害，我國(guó)發(fā)生6級(jí)以上地震近800次，帶來(lái)巨大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。近年來(lái)，地震災(zāi)害頻發(fā)，如2008年的汶川大地震、2017年的九寨溝地震等。為了使地震災(zāi)害造成的影響最小化，最短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)災(zāi)區(qū)正常的生活秩序，國(guó)務(wù)院下達(dá)了《國(guó)家突發(fā)事件應(yīng)急體系建設(shè)“十三五”規(guī)劃》，其中明確指出“加強(qiáng)應(yīng)急物資保障體系建設(shè)，提高應(yīng)急物資綜合協(xié)調(diào)、分類分級(jí)保障能力”。據(jù)四川省紅十字會(huì)統(tǒng)計(jì)顯示，汶川大地震發(fā)生后，重災(zāi)區(qū)每天食品需求量為4 436.2 t，飲用水為8 115 t，物資類別達(dá)到7大類46小類，并且不同受災(zāi)區(qū)域的受災(zāi)程度不同，應(yīng)急物資庫(kù)存及需求在時(shí)間和空間上分布不均衡。因此，開展應(yīng)急物資調(diào)度研究，有利于快速及時(shí)供應(yīng)應(yīng)急物資，提高救援工作效率。

關(guān)于應(yīng)急物資調(diào)度問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開展大量研究，如劉嘉等[1]通過(guò)對(duì)1 000余篇文獻(xiàn)進(jìn)行聚類分析，得出應(yīng)急物資調(diào)度是應(yīng)急物流研究的熱點(diǎn)之一。韓景倜等[2]以時(shí)間性、經(jīng)濟(jì)型和可靠性為優(yōu)化目標(biāo)，建立多目標(biāo)應(yīng)急救援物資調(diào)度模型。劉明等[3]研究了應(yīng)急物資混合協(xié)同配送模式，構(gòu)建了混合協(xié)同配送模型，并采用啟發(fā)式搜索算法求解。范杰[4]研究了震后初期物資調(diào)度的配送階段和調(diào)運(yùn)階段，構(gòu)建從供應(yīng)點(diǎn)到受災(zāi)點(diǎn)的雙目標(biāo)兩級(jí)配送模型和從供應(yīng)點(diǎn)到受災(zāi)點(diǎn)的多目標(biāo)三級(jí)調(diào)運(yùn)模型。在由集散點(diǎn)-應(yīng)急物流中心-受災(zāi)區(qū)域組成的三級(jí)應(yīng)急物流系統(tǒng)中，詹沙磊[5]考慮了環(huán)境不確定性和災(zāi)情更新等因素，建立需求更新方式，并設(shè)計(jì)改進(jìn)分支界定法求解多目標(biāo)模型。YAN等[6]以最小化道路修復(fù)和應(yīng)急物資配送所需時(shí)間為目標(biāo)，構(gòu)建了應(yīng)急道路修復(fù)和應(yīng)急物資配送規(guī)劃模型。HU[7]討論了緊急救援運(yùn)作中集裝箱多式聯(lián)運(yùn)問題，并求解了其最優(yōu)路徑。ZHOU等[8]考慮多階段動(dòng)態(tài)情況下的應(yīng)急救援調(diào)度問題，并設(shè)計(jì)算法求解。JEONG等[9]在考慮魯棒性的基礎(chǔ)上建立應(yīng)急物資配送體系。現(xiàn)有研究針對(duì)集散中心-應(yīng)急物流中心-受災(zāi)區(qū)域的三級(jí)應(yīng)急物資配送體系，大多關(guān)注于三級(jí)之間的應(yīng)急物資調(diào)度，即集散中心向應(yīng)急物流中心配送物資，應(yīng)急物流中心向受災(zāi)區(qū)域配送物資，較少考慮由于受災(zāi)區(qū)域的受災(zāi)程度不同，導(dǎo)致部分應(yīng)急物流中心缺貨及應(yīng)急物流中心之間的物資調(diào)度問題。

鑒于此，筆者考慮將橫向轉(zhuǎn)運(yùn)引入應(yīng)急物資調(diào)度中。橫向轉(zhuǎn)運(yùn)是供應(yīng)鏈中同級(jí)個(gè)體之間相互共享庫(kù)存的一種庫(kù)存管理模式，通過(guò)將庫(kù)存剩余一方多余的庫(kù)存轉(zhuǎn)運(yùn)給庫(kù)存不足的一方，以提高顧客滿意率，降低庫(kù)存成本。橫向轉(zhuǎn)運(yùn)目前在汽車維修備件[10]、民航應(yīng)急物資調(diào)度[11]、企業(yè)安全庫(kù)存管理模式等方面應(yīng)用廣泛。筆者考慮應(yīng)急物流中心物資緊迫程度，建立基于橫向轉(zhuǎn)運(yùn)的應(yīng)急物資協(xié)同調(diào)度模型，設(shè)計(jì)NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行求解，并以蘆山地震為算例背景進(jìn)行驗(yàn)證和分析。

1 應(yīng)急物流中心物資緊迫程度

在集散中心-應(yīng)急物流中心-受災(zāi)區(qū)域的三級(jí)應(yīng)急物資配送體系中，集散中心負(fù)責(zé)應(yīng)急物資的總體供應(yīng)，受災(zāi)區(qū)域直接產(chǎn)生應(yīng)急物資需求，向應(yīng)急物流中心提出物資請(qǐng)求，應(yīng)急物流中心負(fù)責(zé)承接集散中心的物資并向受災(zāi)區(qū)域配送，是承上啟下的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。由于各區(qū)域的受災(zāi)程度不同，某個(gè)周期內(nèi)受災(zāi)區(qū)域產(chǎn)生的應(yīng)急物資需求也不同，考慮應(yīng)急物流中心庫(kù)存有限，部分應(yīng)急物流中心可能會(huì)產(chǎn)生缺貨，而部分應(yīng)急物流中心可能有剩余庫(kù)存，因此在進(jìn)行應(yīng)急物流中心橫向轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)，首先需要根據(jù)受災(zāi)區(qū)域的受災(zāi)程度確定應(yīng)急物流中心的物資緊迫程度，緊迫程度大的需優(yōu)先橫向轉(zhuǎn)運(yùn)。

1.1 指標(biāo)體系及權(quán)重確定

綜合考慮文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[12]，建立應(yīng)急物流中心物資緊迫程度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如表1所示。綜合熵值法和層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重，將主觀權(quán)重和客觀權(quán)重通過(guò)線性加權(quán)法進(jìn)行組合，得到最終權(quán)重。

表1 應(yīng)急物流中心物資緊迫程度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.2 基于B型關(guān)聯(lián)度-TOPSIS法的物資緊迫程度評(píng)價(jià)

B型關(guān)聯(lián)度是綜合考慮數(shù)據(jù)曲線位移、速度和加速度隨時(shí)間變化而提出的關(guān)聯(lián)度計(jì)算方法。文獻(xiàn)[13]表明，B型關(guān)聯(lián)度-TOPSIS法在評(píng)價(jià)物資緊迫程度時(shí)評(píng)價(jià)結(jié)果偏差較小，因此筆者采用該方法確定物資緊迫程度，步驟如下：

(1)構(gòu)建決策矩陣。設(shè)應(yīng)急物流中心i的第j個(gè)指標(biāo)值為xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)，n個(gè)應(yīng)急物流中心形成初始評(píng)價(jià)矩陣X，并通過(guò)式(1)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣。

(1)

其中，max(Xj)表示矩陣X中第j項(xiàng)指標(biāo)的最大值。

(2)構(gòu)建加權(quán)決策矩陣。利用熵值法和層次分析法進(jìn)行線性加權(quán)，得到權(quán)重矩陣W={w1,w2,…,wm}，將決策矩陣與權(quán)重相乘得到加權(quán)決策矩陣R=(Rij)n×m。

(3)確定正負(fù)理想解。通過(guò)式(2)和式(3)確定正負(fù)理想解：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(5)計(jì)算相對(duì)貼近度及物資緊迫程度。通過(guò)式(8)計(jì)算相對(duì)貼近度，對(duì)貼近度公式進(jìn)行歸一化處理，通過(guò)式(9)得到物資緊迫程度λi。

(8)

(9)

2 模型構(gòu)建

在根據(jù)物資緊迫程度確定優(yōu)先配送的應(yīng)急物流中心的基礎(chǔ)上，考慮應(yīng)急物流中心間的橫向轉(zhuǎn)運(yùn)，建立以時(shí)間最短、成本最小和物資滿意率最大的應(yīng)急物資協(xié)同調(diào)度模型，具體描述如下：

(1)模型基本符號(hào)：

L表示應(yīng)急物流中心集合，L=(1,2,…,i,…,j,…,I)表示共有I個(gè)應(yīng)急物流中心；

yi表示應(yīng)急物流中心i的物資庫(kù)存量；

di表示應(yīng)急物流中心i的受災(zāi)區(qū)域物資請(qǐng)求量；

tij表示應(yīng)急物流中心i向應(yīng)急物流中心j橫向轉(zhuǎn)運(yùn)應(yīng)急物資的時(shí)間矩陣；

H表示應(yīng)急物資的單位庫(kù)存成本；

p表示應(yīng)急物資的單位缺貨成本；

C表示訂貨固定成本；

cij表示應(yīng)急物流中心i向應(yīng)急物流中心j橫向轉(zhuǎn)運(yùn)應(yīng)急物資的單位車輛運(yùn)輸成本；

λi表示應(yīng)急物流中心i的物資緊迫程度；

ωi表示應(yīng)急物流中心i的物資滿足程度。

(2)決策變量：

xij表示應(yīng)急物流中心i向應(yīng)急物流中心j橫向轉(zhuǎn)運(yùn)應(yīng)急物資的數(shù)量；

Xij表示應(yīng)急物流中心i是否向應(yīng)急物流中心j進(jìn)行橫向轉(zhuǎn)運(yùn)，是0-1變量。

(3)假設(shè)條件：

H1震后受災(zāi)區(qū)域產(chǎn)生應(yīng)急物資需求，并向應(yīng)急物流中心請(qǐng)求物資，集散中心對(duì)應(yīng)急物流中心縱向配送物資較遠(yuǎn)，因此假設(shè)優(yōu)先考慮應(yīng)急物流中心間的橫向轉(zhuǎn)運(yùn)應(yīng)急物資；

公式2中的Wij為空間權(quán)重矩陣，Xj代表西江流域廣東段j城市傳統(tǒng)村落的數(shù)量。為了便于計(jì)算對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即：

H2震后受災(zāi)區(qū)域產(chǎn)生應(yīng)急物資需求，并向應(yīng)急物流中心請(qǐng)求物資，受災(zāi)區(qū)域請(qǐng)求時(shí)間可能存在差異，但在某個(gè)周期內(nèi)可視為同時(shí)請(qǐng)求，因此假設(shè)各應(yīng)急物流中心的缺貨同時(shí)產(chǎn)生。

基于上述描述，建立如下模型：

(10)

(11)

(12)

xij≤(yi-di)+?i∈L,j∈L,i≠j

(13)

xji≤(di-yi)+?i∈L,j∈L,i≠j

(14)

xij≥0

(15)

xij=0 當(dāng)i=j

(16)

目標(biāo)式(10)表示最小化橫向轉(zhuǎn)運(yùn)運(yùn)輸時(shí)間；目標(biāo)式(11)表示最小化總成本，包括應(yīng)急物流中心庫(kù)存成本、缺貨懲罰成本和橫向轉(zhuǎn)運(yùn)運(yùn)輸成本，其中庫(kù)存成本通過(guò)剩余庫(kù)存量與單位庫(kù)存成本計(jì)算，缺貨懲罰成本通過(guò)缺貨量與單位缺貨成本計(jì)算，橫向轉(zhuǎn)運(yùn)運(yùn)輸成本通過(guò)橫向轉(zhuǎn)運(yùn)的車輛數(shù)、距離及單位車輛運(yùn)輸成本計(jì)算；目標(biāo)式(12)表示缺貨的應(yīng)急物流中心滿意率之和最高，算法處理時(shí)使用1-ω處理，使其值最?。患s束式(13)表示轉(zhuǎn)運(yùn)量不大于應(yīng)急物流中心可以轉(zhuǎn)運(yùn)的量，若yi-di<0，則代表該應(yīng)急物流中心產(chǎn)生缺貨，需要轉(zhuǎn)運(yùn)物資；約束式(14)表示轉(zhuǎn)入應(yīng)急物流中心的物資量不大于該應(yīng)急物流中心自身的缺貨量；約束式(15)表示轉(zhuǎn)運(yùn)量大于0；約束式(16)表示同一應(yīng)急物流中心與自身不發(fā)生橫向轉(zhuǎn)運(yùn)。

3 NSGA-Ⅱ算法

該問題是一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃的問題，NSGA-Ⅱ是目前求解多目標(biāo)規(guī)劃的流行算法之一，可以降低非劣排序遺傳算法的復(fù)雜性，具有運(yùn)行速度快、解集的收斂性好等優(yōu)點(diǎn)。NSGA-II算法的基本思想為：首先，隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，非支配排序后通過(guò)遺傳算法的選擇、交叉、變異等操作得到第一代子代種群；其次，將父代種群與子代種群合并，進(jìn)行快速非支配排序，計(jì)算非支配層中的個(gè)體擁擠度，根據(jù)非支配關(guān)系和個(gè)體的擁擠度選取合適的個(gè)體組成新的父代種群；最后，通過(guò)遺傳算法的基本操作產(chǎn)生新的子代種群進(jìn)行迭代。算法流程如圖1所示。

圖1 NSGA-II算法流程

4 算例分析

根據(jù)參考文獻(xiàn)[4]，以2013年蘆山地震為案例，選取蘆山縣、寶興縣、天全縣、雅安市名山區(qū)、雅安市雨城區(qū)、滎經(jīng)縣、漢源縣、蒲江縣、丹棱縣9個(gè)應(yīng)急物流中心，通過(guò)合理簡(jiǎn)化，建立集散點(diǎn)-應(yīng)急物流中心-受災(zāi)區(qū)域的三級(jí)應(yīng)急物資配送體系。

4.1 模型驗(yàn)證分析

通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研和專家評(píng)估方式獲得應(yīng)急物流中心信息，如表2所示。通過(guò)百度地圖獲取應(yīng)急物流中心距離信息，如表3所示。地震發(fā)生后的某個(gè)周期，應(yīng)急物流中心庫(kù)存量和受災(zāi)區(qū)域請(qǐng)求量的初始設(shè)置，如表4所示。

表2 應(yīng)急物流中心信息

表3 應(yīng)急物流中心距離信息 km

表4 應(yīng)急物流中心庫(kù)存和物資請(qǐng)求情況

由表4可知，9個(gè)應(yīng)急物流中心中，蘆山縣、寶興縣、雨城區(qū)和滎經(jīng)縣的庫(kù)存量無(wú)法滿足受災(zāi)區(qū)域的請(qǐng)求量，產(chǎn)生缺貨。考慮橫向轉(zhuǎn)運(yùn)，計(jì)算應(yīng)急物流中心的物資緊迫程度，設(shè)置主觀權(quán)重、客觀權(quán)重占比均為0.5，得到指標(biāo)權(quán)重為(0.108 7，0.124 5，0.207 7，0.203 8，0.235 0，0.120 3),計(jì)算各應(yīng)急物流中心的物資緊迫程度為(0.281,0.243,0.000,0.000,0.250,0.226,0.000,0.000,0.000)，因此缺貨的應(yīng)急物流中心物資緊迫程度的順序?yàn)椋禾J山縣?雨城區(qū)?寶興縣?滎經(jīng)縣。

圖2 系統(tǒng)總成本收斂曲線

圖3 最短運(yùn)輸時(shí)間收斂曲線

基于Matlab 2016a實(shí)現(xiàn)NSGA-Ⅱ算法，設(shè)置單位庫(kù)存成本H=20，單位缺貨成本p=30，單位車輛單位距離運(yùn)輸成本c=20，固定成本C=200，車輛平均車速v=60 km/h。設(shè)置初始種群為500，迭代次數(shù)為1 000。算法運(yùn)行過(guò)程及結(jié)果分別如圖2～圖4所示，可見系統(tǒng)總成本、最短運(yùn)輸時(shí)間和總滿意度均在第900次迭代收斂。各應(yīng)急物流中心間的運(yùn)載量如表5所示。在總成本方面，無(wú)橫向轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)總成本為4 670，有橫向轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)總成本為1 387，降低了70.3%；在物資滿意率方面，無(wú)橫向轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)的滿意率為75.80%，有橫向轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)的滿意率為98.90%，提高了23.10%。應(yīng)急物流中心的物資緊迫程度及橫向轉(zhuǎn)運(yùn)的調(diào)度方案如圖5所示，其中顏色越深代表物資緊迫程度越高，箭頭代表物資調(diào)度方向。

圖4 滿意度收斂曲線

表5 應(yīng)急物流中心間的運(yùn)載量及滿意率運(yùn)行結(jié)果

圖5 考慮橫向轉(zhuǎn)運(yùn)的應(yīng)急物流中心物資調(diào)度方案

結(jié)合表5和圖5可知，在剩余庫(kù)存無(wú)法滿足所有物資請(qǐng)求的情況下，考慮應(yīng)急物流中心的物資緊迫程度，能夠有效地按照優(yōu)先級(jí)進(jìn)行物資分配，即從天全縣、名山區(qū)、漢源縣、蒲江縣和丹棱縣向蘆山縣進(jìn)行橫向轉(zhuǎn)運(yùn)，優(yōu)先滿足蘆山縣的缺貨需求。

4.2 效率分析

在上述算例(標(biāo)記為算例1)的基礎(chǔ)上，另增7組算例并隨機(jī)生成應(yīng)急物流中心庫(kù)存量和對(duì)應(yīng)受災(zāi)區(qū)域的請(qǐng)求量，以對(duì)比分析有橫向轉(zhuǎn)運(yùn)和無(wú)橫向轉(zhuǎn)運(yùn)的效率差別。8組算例數(shù)據(jù)如表6所示，8組算例的算法運(yùn)行結(jié)果對(duì)比如表7所示。

由表7可知，在集散點(diǎn)較遠(yuǎn)的情況下，考慮橫向轉(zhuǎn)運(yùn)可以顯著提高物資滿意率和降低總成本，8個(gè)算例中物資滿意率平均提高了18.4%，總成本降低了36.0%，并且隨著應(yīng)急物流中心的物資缺口越大，應(yīng)急物資配送效率改善越明顯。原因在于，考慮橫向轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)，物資短缺的應(yīng)急物流中心可以不再直接向距離較遠(yuǎn)的集散中心請(qǐng)求補(bǔ)充，而是由較近的其他應(yīng)急物流中心進(jìn)行橫向轉(zhuǎn)運(yùn)補(bǔ)充，通過(guò)距離較近、費(fèi)用較低的橫向轉(zhuǎn)運(yùn)可以減少缺貨成本，同時(shí)減少多余的庫(kù)存成本，從而使得總成本降低。

表6 8組算例數(shù)據(jù)

表7 算法運(yùn)行結(jié)果

5 結(jié)論

針對(duì)震后應(yīng)急物資配送問題，以集散中心-物流中心-受災(zāi)區(qū)域三級(jí)應(yīng)急物資配送體系為對(duì)象，考慮應(yīng)急物流中心物資緊迫程度，引入橫向轉(zhuǎn)運(yùn)機(jī)制，建立多目標(biāo)應(yīng)急物資協(xié)同調(diào)度模型，并采用實(shí)際案例進(jìn)行驗(yàn)證和分析。

(1)由于地震災(zāi)害影響范圍廣，不同受災(zāi)區(qū)域的受災(zāi)程度各有不同，相應(yīng)的應(yīng)急物資需求量也有所區(qū)別，而應(yīng)急物流中心的庫(kù)存有限，需要考慮應(yīng)急配送順序。筆者基于B型關(guān)聯(lián)度TOPSIS方法確定應(yīng)急物流中心的缺貨緊迫程度，實(shí)現(xiàn)對(duì)緊迫程度高的應(yīng)急物流中心進(jìn)行優(yōu)先補(bǔ)貨，從而實(shí)現(xiàn)受災(zāi)區(qū)域的優(yōu)先配送。

(2)實(shí)際地震災(zāi)害發(fā)生后，集散中心往往設(shè)置在交通比較便利、具有多種運(yùn)輸方式的大型城市，而應(yīng)急物流中心往往選址布局在受災(zāi)區(qū)域內(nèi)或周邊，集散中心距應(yīng)急物流中心較遠(yuǎn)?，F(xiàn)有研究在應(yīng)急物流中心缺貨時(shí)，大多考慮集散中心縱向補(bǔ)貨，由于應(yīng)急物流中心庫(kù)存有限，可能導(dǎo)致受災(zāi)區(qū)域應(yīng)急物資等待時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，配送效率較低。筆者在應(yīng)急物流中心一級(jí)考慮橫向轉(zhuǎn)運(yùn)，通過(guò)距離相對(duì)較近的應(yīng)急物流中心橫向轉(zhuǎn)運(yùn)應(yīng)急物資，可以有效補(bǔ)充優(yōu)先級(jí)高的應(yīng)急物流中心的缺貨，減少運(yùn)輸時(shí)間和等待時(shí)間，提升應(yīng)急物資配送效率。

后續(xù)研究將在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮多周期、多物資的應(yīng)急物流中心橫向轉(zhuǎn)運(yùn)，以及與車輛路徑集成優(yōu)化等問題。