淺談高中數(shù)學解題教學難點的突破

孫幫蘭

摘 要：在高中數(shù)學中，解題教學是數(shù)學課堂教學的主要環(huán)節(jié)，是運用所學知識解決問題形成能力的過程，因此例題教學的好壞直接影響著學習的效果和能力的培養(yǎng)。本文從突破難點，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化；挖掘典型，培養(yǎng)思維；加強回顧，開拓創(chuàng)新三方面入手，探討了高中數(shù)學例題解題教學的方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；例題解題教學；方法

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）11-075-1

教育部推出的新一輪基礎(chǔ)教育課程改革，與以往的歷次課程改革相比，不僅課程體系有了較大的調(diào)整，而且教育理念也發(fā)生了根本轉(zhuǎn)變，以前的“題?！睉?zhàn)術(shù)已經(jīng)不再適應日新月異的高考變革。因此，數(shù)學教學中也應注重學生的數(shù)學解題能力的培養(yǎng)，筆者下面談談如何科學地進行例題教學。

一、突破難點，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化

數(shù)學題就難度而言，可分為三類：一類是知識型題，懂得知識就能解出；一類是模式型題，這類題以前解過，解題模式熟悉，照“章”辦理就成；一類是研究型或探索題型，無“法”可依，必須就題中的已知到未知，從未知到需知。尋找需知和可知之間的聯(lián)系，這就可能接觸到難點，突破難點，就成了解題的關(guān)鍵。

二、挖掘典型，培養(yǎng)思維

數(shù)學教學是學生創(chuàng)造性的活動過程，為了使學生獲得真正的數(shù)學知識，在課堂數(shù)學中，教學應充分挖掘典型例題，通過一題多變、一題多聯(lián)、一題多解等方法進行訓練，開拓解題思路，開闊視野，促使知識遷移，提高學生思維的靈活性和廣闊性，也有利于創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。

三、加強回顧，開拓創(chuàng)新

教師在平常例題教學中，最容易忽視“回顧”這一環(huán)節(jié)，使得教學效果大大減弱。更不利于學生數(shù)學能力的形成。

波利亞非常重視“回顧”在解題中的作用，他認為“回顧”是解題的一個重要環(huán)節(jié)，通過“回顧”學生可以鞏固他們的知識并發(fā)展他們的數(shù)學能力，在解題教學中“回顧”可看作是對解題思路、過程和方法、結(jié)論的檢驗與反思。

在引導學生反思解題結(jié)論時，提醒學生是否忽視了隱含條件，學生經(jīng)過思考終于醒悟到遺漏了兩個隱含條件：一是方程根的判別式Δ應大于等于0，即a2-2a2≥0，所以|a|≥2；二是方程兩根為銳角的正弦值應為正數(shù)，即a=sinA+cosA>0，因而a=-2是增根，所以a的值為a=2。

總之，在高中數(shù)學例題教學中，我們應大力加強解題回顧教學，因為通過解題回顧教學可以為學生提供再發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的機會，提供讓學生探索的廣闊空間，并在這樣的探索活動中培養(yǎng)及提供他們的創(chuàng)新能力。