裝配式鋼筋混凝土柱?鋼梁節(jié)點抗彎性能有限元分析

王書磊，王法承，劉艷芝，王海濤

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裝配式鋼筋混凝土柱?鋼梁節(jié)點抗彎性能有限元分析

王書磊1，王法承2，劉艷芝1，王海濤1

(1. 湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082；2. 清華大學 土木水利學院，北京 100084)

為研究裝配式鋼筋混凝土柱-鋼梁節(jié)點抗彎性能，通過有限元分析軟件ABAQUS建立4個不同試驗參數(shù)的裝配式鋼筋混凝土柱-鋼梁節(jié)點有限元模型，分析預埋鋼筋直徑、T形件翼緣厚度和腹板角鋼對節(jié)點受力性能的影響。研究結果表明：裝配式鋼筋混凝土柱?鋼梁T形件連接節(jié)點破壞模態(tài)主要包括：預埋鋼筋受拉破壞、T形件翼緣腹板交界處形成塑性鉸線和節(jié)點域混凝土局部擠壓破壞等。增加T形件翼緣厚度，節(jié)點初始剛度和極限抗彎承載力均相應增加；設置腹板角鋼可延緩節(jié)點剛度退化，提高節(jié)點抗彎承載力；合理設計節(jié)點域預埋鋼筋和T形件，能改善節(jié)點域破壞機制，使破壞主要集中在T形件位置，提高受損部件的可修復性和可更換性。

裝配式柱?梁節(jié)點；有限元模型；抗彎性能；破壞機制

鋼?混凝土組合結構由于其承載能力高、剛度大、延性和抗震性能好，且鋼材具有綠色環(huán)保、材料回收利用率高等優(yōu)點，應用于多高層建筑、大跨結構、高聳結構、橋梁結構和地下結構等結構工程領域優(yōu)勢明顯。同時，鋼?混凝土組合結構能較好適應現(xiàn)代結構對于“輕型大跨、預制裝配、快速施工”的需求，能滿足新型工業(yè)化裝配式建筑體系的相關配套要求。采用鋼筋混凝土柱使結構具有更高的抗側剛度和較好的耐久、耐火性；梁采用受彎性能良好的鋼梁，能有效減小構件截面尺寸，減輕結構自重，具有較好的經(jīng)濟效益。但裝配式鋼筋混凝土柱?鋼梁組合結構節(jié)點的受力機理尚未明確，有必要對節(jié)點受力性能進行深入研究。近年來，國內外學者對裝配式鋼梁?鋼筋混凝土柱式組合節(jié)點受力性能進行了較系統(tǒng)的研究。Sheikh等[1?3]對梁貫通型鋼筋混凝土柱-鋼梁中節(jié)點進行了試驗研究，節(jié)點構造主要有：柱面承板、嵌入式承載板、外伸式面承板等，確定節(jié)點構造對強度和剛度的影響。Parra-Montesions等[4]對梁貫通型鋼筋混凝土柱?鋼梁邊節(jié)點抗剪性能進行了試驗研究，考察節(jié)點構造和新材料對節(jié)點抗震性能的影響，提出基于變形的抗剪承載力計算方法。Mirghaderi等[5]提出一種新型鋼筋混凝土柱和鋼梁抗彎連接節(jié)點，將2個平行放置的U型鋼梁與節(jié)點域柱圍板焊接，使梁柱均在節(jié)點域連續(xù)。Nguyen等[6?8]對不同構造的梁貫通型鋼筋混凝土柱?鋼梁節(jié)點研究，分析節(jié)點的破壞模式和抗剪性能。Alizadeh等[9?10]采用試驗和數(shù)值模擬的方式對2個梁貫通型鋼筋混凝土柱?鋼梁中節(jié)點進行了研究，節(jié)點構造措施為鋼帶板、柱面承板等，結果表明設置柱面承板的梁貫通型節(jié)點具有良好的非彈性變形能力，可適用于高震區(qū)。李賢等[11?12]提出一種裝配式端板螺栓連接鋼筋混凝土柱?鋼梁節(jié)點，分析了鋼梁翼緣局部削弱、端板厚度、螺栓直徑對節(jié)點強度和剛度的影響。劉陽等[13?14]提出一種新型裝配式鋼筋混凝土柱?鋼梁節(jié)點，研究節(jié)點域鋼板桶加勁腹板厚度和開孔對節(jié)點受力性能的影響。門進杰等[15]進行了6種不同構造的梁貫通型鋼筋混凝土柱?鋼梁節(jié)點試驗，研究節(jié)點的抗震性能。申紅俠[16]采用數(shù)值模擬對不同構造的梁貫通型鋼筋混凝土柱?鋼梁節(jié)點進行研究。周智斌等[17]提出一種全預制裝配式鋼筋混凝土柱?鋼梁節(jié)點，將節(jié)點域鋼梁與混凝土柱整體澆筑，然后通過螺栓將節(jié)點預埋鋼梁和外伸鋼梁連接，并采用試驗和數(shù)值模擬的方法研究節(jié)點的抗震性能。綜上可知，傳統(tǒng)的裝配式鋼筋混凝土柱?鋼梁節(jié)點大多為梁貫通型節(jié)點，節(jié)點域構造復雜，施工難度大，不利于裝配化施工，因此研發(fā)一種節(jié)點構造相對簡單和安裝便捷的新型裝配式鋼筋混凝土柱?鋼梁節(jié)點具有一定的工程意義。因此，本文提出一種可拆卸的裝配式鋼筋混凝土柱?鋼梁T形件連接節(jié)點[18](如圖1所示)，即在梁柱節(jié)點域預埋端部帶有螺紋的高強鋼筋，通過T形件將鋼梁與鋼筋混凝土柱連接為整體。裝配式鋼筋混凝土柱、鋼梁及節(jié)點連接件均可在工廠預制。同時，對預埋鋼筋和T形件進行合理的設計，可使節(jié)點域梁端塑性鉸轉移到在T形連接件上，從而保護梁、柱等主要受力部件，且能實現(xiàn)受損部件的快速修復和更換。本文采用有限元分析軟件ABAQUS對4個新型裝配式鋼筋混凝土柱-鋼梁節(jié)點進行單調靜力分析，研究裝配式鋼筋混凝土柱?鋼梁節(jié)點靜力抗彎性能，考察預埋鋼筋直徑、T形件翼緣厚度和腹板角鋼等因素對節(jié)點受力性能的影響。研究成果可為裝配式鋼?混凝土組合結構設計提供理論數(shù)據(jù)參考。

1 節(jié)點設計

選取典型框架中梁柱邊節(jié)點作為研究對象，采用弱節(jié)點強構件的設計思路，以期塑性變形主要集中在節(jié)點域。模型縮尺比例為1:2，共設計4個試件，鋼梁跨度為2.8 m，柱高為2 m。柱截面尺寸為400 mm×400 mm，鋼梁截面尺寸為350 mm×175 mm×7 mm×11 mm?；炷翉姸鹊燃墳镃40，鋼梁、T形件采用Q235B鋼材制作。柱縱筋采用8根直18 mm鋼筋，箍筋采用直徑8 mm鋼筋，箍筋間距為100 mm，節(jié)點域箍筋間距為80 mm。試件節(jié)點構造如圖1所示，詳細節(jié)點尺寸如表1所示。

(a) 節(jié)點類型 (A類)：(b) 節(jié)點類型(B類)

表1 試件設計一覽表

2 有限元模型建立

2.1 材料模型

采用ABAQUS有限元分析軟件對裝配式鋼筋混凝土柱?鋼梁節(jié)點進行受力分析。本文混凝土本構采用《混凝土結構設計規(guī)范》(GB50010—2010)[19]中混凝土單軸應力?應變本構關系曲線確定，考慮混凝在加載過程中的塑性損傷；鋼筋采用理想彈塑性模型；鋼梁、T形件的簡化為帶有屈服平臺的三折線模型，高強螺栓采用雙折線模型，材料本構模型如圖2所示。

(a) 混凝土本構模型；(b) 鋼筋本構模型：(c) 鋼構件本構模型；(d) 高強螺栓本構模型

2.2 單元類型及網(wǎng)格劃分

裝配式鋼筋混凝土柱、鋼梁、T形件、高強螺栓采用8節(jié)點減縮積分單元C3D8R進行模擬?；炷林锌v筋和箍筋采用桁架單元T3D2，不考慮黏結滑移，采用Embedded命令將其嵌入混凝土柱中。為準確模擬預埋鋼筋受力，采用三維實體單元C3D8R建模，通過合理設置接觸屬性，準確模擬鋼梁與T形件之間、預制鋼筋混凝土柱與T形件之間的滑移。本文采用的接觸屬性為面面接觸，并考慮法向和切向接觸，法向為硬接觸，切向采用庫倫摩擦，摩擦因數(shù)設為0.3。接觸對的滑移設置為小 滑移。

網(wǎng)格劃分時兼顧計算精度和計算時間，鋼筋混凝土柱、鋼梁網(wǎng)格尺寸取為50 mm，為準確模擬節(jié)點域受力和變形，節(jié)點域鋼梁、T形件、預制鋼筋混凝土柱網(wǎng)格尺寸取為15 mm，預埋鋼筋、高強螺栓網(wǎng)格尺寸取為5 mm。

2.3 邊界條件及加載方式

采用梁端加載的方式模擬節(jié)點域變形。柱端約束設置為鉸接，在梁端設置參考點，將參考點與梁端耦合，在參考點位置施加豎向位移控制加載。本文設置3個分析步進行加載：第1步施加高強螺栓預緊力，第2步固定當前螺栓長度，第3步施加梁端豎向荷載。邊界條件及加載方式如圖3所示，柱端約束，和3個方向的線位移，梁端約束方向的線位移。

圖3 邊界條件及加載方式

2.4 有限元模型驗證

為驗證本文有限元模型的正確性，采用相同的建模方法對文獻[6]，[16]中所述的鋼筋混凝土柱?鋼梁節(jié)點進行數(shù)值模擬。文獻中的梁柱節(jié)點類型和本文所研究的節(jié)點類型一樣，均為鋼筋混凝土柱?鋼梁節(jié)點。本文有限元模擬結果與文獻試驗結果的對比如圖4所示。通過本文模擬和文獻數(shù)據(jù)對比可以看出，2個試件初始剛度計算有限元分析結果和試驗結果非常接近，極限值承載力計算有限元分析結果略高于試驗結果，原因是模型計算未考慮混凝土的壓碎。有限元分析結果與試驗值曲線走勢大體一致，二者吻合度較高?？傮w來說，本文的有限元模型能較好地預測節(jié)點受力和變形，其合理性和準確度是可以接受的。

(a) 文獻[6]試件荷載?變形曲線；(b) 文獻[16]WB試件荷載變形曲線

3 有限元計算結果及分析

3.1 試件破壞過程

對本文設計的4個不同試驗參數(shù)的裝配式鋼筋混凝土柱?鋼梁節(jié)點進行計算，其應力發(fā)展過程和最終破壞形態(tài)如圖5所示。

節(jié)點GJ-1S：當梁端荷載施加到89.8 kN時，受拉側預埋鋼筋開始局部屈服。繼續(xù)加載，當加載到112.6 kN時，受拉區(qū)T型件翼緣腹板交界處開始屈服，節(jié)點域混凝土在加載局部達到極限應變。當施加荷載到125.1 kN時，受拉側T形件腹板與翼緣交界處形成一條明顯的塑性鉸線，預埋鋼筋端部開始頸縮。當加載到130 kN時，受拉側預埋鋼筋端部出現(xiàn)明顯的彎曲變形，接著受拉側T形件腹板翼緣交界處兩側均形成塑性鉸線，節(jié)點喪失承載力。試件破壞形態(tài)如圖5(a)所示。

(a) GJ-2S；(b) GJ-2S；(c) GJ-3S；(d) GJ-4S

節(jié)點GJ-2S：當鋼梁端加載到77.2 kN時，受拉側預埋鋼筋局部屈服。當加載到85 kN時，T形件腹板與翼緣交界處開始局部屈服。當加載到90.2 kN時，受拉側預埋鋼筋端部開始出現(xiàn)頸縮，節(jié)點域混凝土局部出現(xiàn)破碎現(xiàn)象。當加載到95.5 kN時，受拉側T形件腹板與翼緣交界處形成一條明顯的塑性鉸線。當加載到96.9 kN時，受拉側預埋鋼筋端部出現(xiàn)明顯的彎曲變形，端部頸縮嚴重，節(jié)點喪失承載力。試件最終破壞時的形態(tài)如圖5(b)所示。

節(jié)點GJ-3S:當荷載施加到70 kN時，受拉側T形件翼緣腹板交界處局部開始屈服，并逐漸從T形件翼緣底部向上擴展，受拉側預埋鋼筋端部也局部開始屈服。隨著繼續(xù)加載，當梁端豎向荷載達到96 kN時，受拉側T形件腹板與翼緣交界處形成一條明顯的塑性鉸線，預埋鋼筋端部出現(xiàn)較明顯的頸縮和彎曲現(xiàn)象。當加載到105.3 kN時，受拉側T形件腹板翼緣交界處以及T形件翼緣兩側螺栓孔位置出現(xiàn)四條明顯的塑性鉸線，節(jié)點失去承載能力。試件破壞時的形態(tài)如圖5(c)所示。

節(jié)點GJ-4S：當荷載加載到105 kN時，受拉側預埋鋼筋端部局部開始屈服，接著受拉側T形件腹板翼緣交界處也逐漸達到屈服。當加載到147.7 kN時，受拉側T形件腹板翼緣交界處形成一條明顯的塑性鉸線，受拉側預埋鋼筋端部也開始出現(xiàn)頸縮和彎曲。模型加載后期荷載略有增加，當梁端豎向荷載達到149.8 kN時，受拉側預埋鋼筋端部出現(xiàn)明顯頸縮和彎曲變形，節(jié)點失去繼續(xù)承載能力。腹板角鋼以及和腹板角鋼相連的預埋鋼筋加載過程中剪應力不大，但能大大提高節(jié)點承載力。試件破壞時的形態(tài)如圖5(d)所示。

所有試件加載過程中隨著荷載的增加，受拉側T形件與混凝土柱之間產生不同程度的脫離，并繞節(jié)點域受壓側T形件腹板翼緣交界處轉動，極限狀態(tài)的整體變形如圖5所示。受壓側T形件僅在腹板翼緣交界處局部出現(xiàn)屈服，鋼梁、受壓側預埋鋼筋加載過程中始終處于彈性狀態(tài)，只在局部出現(xiàn)較大的應力，并沒有產生明顯的塑性變形。

3.2 節(jié)點彎矩-轉角關系

節(jié)點彎矩取=×，式中：為鋼梁端加載點豎向荷載，為加載點到節(jié)點域鋼筋混凝土柱表面的距離。節(jié)點轉角取=Δ/b, 其中：Δ為節(jié)點域T形件翼緣到混凝土柱表面的相對位移，b為鋼梁截面高度。圖6給出了節(jié)點彎矩?轉角關系曲線，節(jié)點域受力過程大致分為彈性階段、屈服階段和強化階段等3個階段。彈性階段節(jié)點域組成部分多數(shù)處在線彈性狀態(tài)，節(jié)點彎矩與轉角近似呈線性關系。隨著梁端荷載的增加，節(jié)點域T形件和受拉側部分預埋鋼筋陸續(xù)屈服，節(jié)點域混凝土也開始出現(xiàn)局部壓碎現(xiàn)象，彎矩和轉角呈現(xiàn)出明顯的非線性特征；繼續(xù)施加荷載，節(jié)點彎矩增長幅度并不大，變形卻大幅度增加，預埋鋼筋端部出現(xiàn)明顯的頸縮和彎曲現(xiàn)象，T形件腹板翼緣交界處形成明顯的塑性鉸線。該過程彎矩與轉角關系表現(xiàn)出小幅度的線性強化特性，這和文獻[20]中所描述的試驗現(xiàn)象一致，進一步驗證了本文有限元模型的正確性。彎矩轉角關系表明T形件翼緣厚度、預埋鋼筋直徑、節(jié)點域腹板角鋼對節(jié)點性能影響較大，具體如下：

1) 小變形階段，節(jié)點彎矩隨轉角大致呈線性增加的趨勢，表現(xiàn)出很好的彈性性能，試件屈服之后節(jié)點域抗彎性能將保持小幅度的線性強化特性。

2) 預埋鋼筋直徑的變化對節(jié)點承載力影響很大。將預埋鋼筋直徑由20 mm減小為16 mm，節(jié)點抗彎承載力降低16%。說明在保證T形件不受拉失效的情況下，增加預埋鋼筋直徑或采用高強鋼材可明顯提高節(jié)點受力性能。

3) T形件翼緣厚度減少5 mm，節(jié)點域抗彎承載力降低31.6%，說明增加T形件翼緣厚度能延緩T形件腹板翼緣交界處塑性鉸線的形成，顯著提高節(jié)點抗彎承載力。

4) 模型計算過程中節(jié)點域腹板角鋼應力發(fā)展不大，但設置腹板角鋼之后節(jié)點域抗彎承載力可提高16.7%。原因是設置腹板角鋼之后，腹板角鋼承擔了節(jié)點域部分剪力的傳遞，延緩了節(jié)點域受拉側T形件腹板翼緣交界處塑性鉸線的形成。

模型計算過程中，初始階段節(jié)點剛度下降較緩慢；當節(jié)點域進入彈塑性階段后，節(jié)點剛度呈現(xiàn)急劇下降階段；加載后期節(jié)點剛度趨于穩(wěn)定。T形件翼緣厚度的增加, 節(jié)點初始剛度也相應增加；設置腹板角鋼可延緩節(jié)點剛度退化。因此通過增加T形件翼緣厚度和在節(jié)點域設置腹板角鋼提高節(jié)點初始剛度，減少節(jié)點剛度退化，提高節(jié)點抗震性能。

圖6 梁柱節(jié)點彎矩-轉角關系曲線

3.3 節(jié)點初始剛度計算

根據(jù)圖6確定節(jié)點初始剛度，取彎矩轉角關系初始階段切線斜率為節(jié)點初始剛度。4個試件節(jié)點初始剛度計算結果如表2所示。由計算結果可知，預埋鋼筋直徑、腹板角鋼對節(jié)點初始剛度影響不大，增加T形件翼緣厚度能有效提高節(jié)點初始剛度，本文將節(jié)點域T形件翼緣厚度減小5 mm，節(jié)點初始剛度降低幅度達到10%左右。EC3規(guī)范[21]中根據(jù)節(jié)點初始轉動剛度將梁柱節(jié)點分為剛接、半剛性連接和鉸接3種類型，當≥25b/b時，節(jié)點為剛接節(jié)點，當0.5b/b

表2 節(jié)點初始剛度計算

注：本文中鋼筋混凝土柱?鋼梁節(jié)點25bb為244 643 (kN?m)/rad,0.5bb為4 893 (kN?m)/rad

3.4 節(jié)點承載力計算

參照EC3規(guī)范[21]對節(jié)點抗彎承載力進行計算。計算時假定：節(jié)點域變形為小變形，預埋鋼筋與混凝土粘結性能良好。T形件抗拉承載力計算公式如表3所示。取4種屈服模式中最小值為T形件的抗拉承載力，節(jié)點域抗彎承載力M=Tb，其中b為梁高。有限元分析節(jié)點承載力根據(jù)圖6彎矩轉角關系曲線采用切線法進行確定。EC3規(guī)范計算和有限元計算節(jié)點抗彎承載力結果如表4所示。通過計算可知，EC3規(guī)范計算結果與有限元分析得到的節(jié)點抗彎承載力較為吻合，節(jié)點GJ-1S和節(jié)點GJ-4S比規(guī)范計算值偏低，主要原因是EC3規(guī)范是根據(jù)T形件翼緣螺栓孔位置和T形件腹板翼緣交界處形成塑性鉸線確定節(jié)點承載力，但是本文有限元分析發(fā)現(xiàn)，GJ-1S和GJ-4S僅在 T形件腹板翼緣交界處形成了明顯的塑性鉸線，同時有限元計算綜合考慮了預埋鋼筋和節(jié)點域混凝土的影響，從而使計算結果與規(guī)范值相比偏低；節(jié)點GJ-2S和節(jié)點GJ-3S比規(guī)范計算值偏高，主要原因是節(jié)點GJ-2S中預埋鋼筋直徑減小，EC3規(guī)范計算節(jié)點承載力受預埋鋼筋屈服影響，而有限元計算中預埋鋼筋屈服后承載力有繼續(xù)增大的趨勢，故有限元計算中節(jié)點GJ-2S承載力取偏大值，節(jié)點GJ-3S有限元計算時T形件腹板翼緣交界處形成塑性鉸線后仍有繼續(xù)承載的能力，本文根據(jù)T形件翼緣螺栓孔位置也形成塑性鉸線確定節(jié)點承載力，因此計算結果與規(guī)范值相比偏大。雖然有限元模擬和規(guī)范計算值比較有些大有些小，但總體規(guī)律是一致的，相應的試件的承載力大小相對而言規(guī)律明顯，說明采用塑性鉸線法計算的節(jié)點域抗彎承載力能反映節(jié)點域受力情況。計算結果表明預埋鋼筋的直徑、T形件翼緣厚度能顯著影響節(jié)點的破壞模式，當預埋鋼筋直徑較小時，節(jié)點的破壞模式為預埋鋼筋受拉失效，模型加載過程中預埋鋼筋很快受拉屈服，直到預埋鋼筋拉斷為止；隨著預埋鋼筋直徑增加，節(jié)點域破壞模式逐漸從預埋鋼筋失效轉變?yōu)門形件腹板翼緣交界處形成塑性鉸線的延性破壞機制。節(jié)點域設置腹板角鋼后，節(jié)點域腹板角鋼承擔了部分節(jié)點域剪力的傳遞，節(jié)點域腹板角鋼受拉區(qū)部分和受拉側T形件共同抵抗節(jié)點域拉力，可大幅度提高節(jié)點域抗彎承載力。

表3 T形件屈服荷載計算

注：M為T形件翼緣塑性彎矩，M為混凝土柱對T形件翼緣的加強作用。M=0.25∑ltf,M=0.8M,和為幾何參數(shù)。4種破壞模式分別表示：T形件腹板翼緣交界處形成塑性鉸線，T形件腹板翼緣交界處形成塑性鉸線切預埋鋼筋失效，預埋鋼筋失效和T形件腹板受拉失效

表4 節(jié)點承載力計算對比

4 結論

1) 裝配式鋼筋混凝土柱-鋼梁節(jié)點在靜力荷載作用下的破壞模態(tài)主要包括預埋鋼筋受拉破壞、T形件翼緣腹板交界處形成塑性鉸線和節(jié)點域混凝土局部擠壓破壞。

2) 預埋鋼筋直徑和T形件翼緣厚度顯著影響節(jié)點域的破壞模式。當預埋鋼筋直徑較小時，節(jié)點域破壞表現(xiàn)為受拉側預埋鋼筋拉斷，構件的可修復性較低；當T形件翼緣厚度設置合適時，可使節(jié)點域破壞表現(xiàn)為T形件腹板翼緣交界處塑性鉸線破壞機制，該破壞模式具有良好的可修復性，便于實現(xiàn)受損T形件的快速修復或更換。

3) 裝配式鋼筋混凝土柱?鋼梁節(jié)點為半剛性節(jié)點，增加T形件翼緣厚度，連接初始剛度和抗彎承載力都相應增加，節(jié)點域設置腹板角鋼可延緩節(jié)點剛度退化，增大節(jié)點域抗彎承載力。

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(編輯 陽麗霞)

Finite element analysis on flexural behaviour of prefabricated reinforced concrete column-steel beam connections

WANG Shulei1, WANG Facheng2, LIU Yanzhi1, WANG Haitao1

(1. College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China; 2. School of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

A finite element model was established to simulate the flexural behaviour of four T-stub connections with prefabricated reinforced concrete column and steel beam by using ABAQUS software. The effects of the embedded bar diameter, the thickness of T-stub flange and the addition of web angle on the mechanical performance of connections were studied. The results show that the failure modes of concrete column-steel beam connections involved the tensile damage of embedded bars, the formation of plastic hinge line at the toes of T-stub, and the local crushing damage of concrete. Moreover, the initial stiffness and flexural bearing capacity of the connections were significantly improved by increasing the thickness of T-stub flange, while the stiffness degradation of connections was decreased by the addition of web plate. The connection damage mechanism can be significantly modified by reasonable design of embedded bar and T-stub in order to make the failure of the T-stubs, which can improve the reproducibility and replaceability of damaged parts.

prefabricated column-beam connection; finite element model; flexural behaviour; damage mechanism

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.08.015

TU398

A

1672 ? 7029(2018)08 ? 2014 ? 09

2017?05?26

國家自然科學基金資助項目(51438010)；留學回國人員科研啟動基金資助項目(第48批)；湖南省自然科學基金資助項目(2018JJ3058)

劉艷芝(1982?)，女，湖南新化人，講師，博士，從事鋼結構、組合結構與工程結構的極限荷載研究；E?mail：liuyanzhi@hnu. edu.cn