基于FCM-FM算法的光伏陣列故障診斷*

魏子杰，李?lèi)?ài)武，邵 帥，胡 陽(yáng)，朱紅路

（1．龍?jiān)矗ū本┨?yáng)能技術(shù)有限公司，北京 100034；2．華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206；3. 華北電力大學(xué)可再生能源學(xué)院，北京 102206）

0 引 言

光伏電站故障主要集中在直流側(cè)，嚴(yán)重影響電站的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，目前光伏電站直流側(cè)監(jiān)控已達(dá)光伏陣列級(jí)別，部分智能光伏電站甚至達(dá)到了組件級(jí)。充分利用光伏組件/陣列的運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)光伏電站直流側(cè)故障進(jìn)行判別和預(yù)警，對(duì)于實(shí)現(xiàn)智能預(yù)測(cè)性維護(hù)、提高光伏電站運(yùn)行水平具有重要意義[1]。如何利用模型識(shí)別技術(shù)和數(shù)學(xué)挖掘等方法對(duì)故障類(lèi)別進(jìn)行分類(lèi)和劃分是目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。張孝遠(yuǎn)等[2]和韓世軍等[3]采用支持向量機(jī)結(jié)合粗糙集的方法進(jìn)行故障診斷。學(xué)者們采用粒子群自適應(yīng)智能算法、斐波納契搜索法進(jìn)行光伏陣列故障診斷[6-9]。上述方法的實(shí)現(xiàn)都依賴(lài)于故障樣本的有效劃分，而模糊 C均值（fuzzy C-means, FCM）方法是解決這一問(wèn)題的有效途徑。杜文霞等[11]將FCM聚類(lèi)分析理論應(yīng)用于模擬電路故障診斷，能夠?qū)ξ粗收想娐纷龀鰷?zhǔn)確診斷。KRISHNAPURAM等[12]將模糊聚類(lèi)算法和三比值法相結(jié)合用于變壓器的故障診斷，有效提高了變壓器故障診斷精度。FCM方法可以有效提取故障特征對(duì)故障樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，已有學(xué)者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4-5]、支持向量機(jī)、聚類(lèi)分析等模型識(shí)別技術(shù)與模糊數(shù)學(xué)、粗糙集、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)方法相結(jié)合，并對(duì)故障進(jìn)行分類(lèi)和判別，可以有效解決故障閾值劃分問(wèn)題[4-5,10]。

目前，模糊分類(lèi)和判斷理論及其相關(guān)技術(shù)在光伏陣列診斷方面尚未得到很好的應(yīng)用，因此，本文提出結(jié)合FCM算法與模糊隸屬（fuzzy membership,FM）算法的光伏陣列故障在線診斷新方法。采用FCM對(duì)故障樣本快速無(wú)監(jiān)督分類(lèi)，然后，為了區(qū)分各類(lèi)數(shù)據(jù)對(duì)故障劃分的影響程度，引入隸屬算法計(jì)算其隸屬度來(lái)反映每個(gè)樣本點(diǎn)的歸類(lèi)情況，從而實(shí)現(xiàn)在線故障診斷。模擬仿真結(jié)果說(shuō)明了FCM方法可以有效提取故障特征，最后基于實(shí)證平臺(tái)說(shuō)明了論文提出方法的有效性。

1 光伏陣列典型故障特征分析

1.1 光伏陣列典型故障的產(chǎn)生機(jī)理

工作于戶外的光伏系統(tǒng)經(jīng)常面臨惡劣的工作環(huán)境，易遭受太陽(yáng)輻照度、溫度、濕度、灰塵、冰雹和積雪等外部因素的影響而發(fā)生故障。圖1所示為基于光伏陣列模型進(jìn)行典型故障的模擬，其中光伏陣列由3個(gè)光伏組串并聯(lián)而成，每個(gè)光伏組串由13個(gè)光伏組件串聯(lián)而成。模擬的三種常見(jiàn)故障包括熱斑現(xiàn)象（局部被遮擋）、因接線盒錯(cuò)誤導(dǎo)致的光伏電池組件開(kāi)路或短路。長(zhǎng)期陰影遮擋和組件失配會(huì)加速光伏模塊性能退化，引發(fā)老化故障等。

圖1 光伏陣列故障模擬Fig. 1 Faults simulation of PV array

分析光伏陣列典型故障模式，主要分為正常狀態(tài)、一個(gè)組件短路、兩個(gè)組件短路、一個(gè)組件被陰影遮擋、兩個(gè)組件被陰影遮擋、一個(gè)組件開(kāi)路等 6種類(lèi)型，分別用符號(hào) F1、F2、F3、F4、F5、F6表示?；诠夥姵?cái)?shù)學(xué)模型對(duì)不同的故障進(jìn)行建模及仿真[13]。仿真得到I-V和P-V特性曲線如圖2所示，描述了不同故障條件下光伏陣列電氣參數(shù)分布特征，歸納如下：

（1）正常狀態(tài)F1，電流、電壓正常；

（2）一個(gè)組件短路F2，電氣特征為電流正常，電壓減?。?/p>

（3）兩個(gè)組件短路F3，電氣特征為電流正常，電壓減?。?/p>

（4）一個(gè)組件發(fā)生局部陰影遮擋F4，電氣特征為電流正常，電壓減小；

（5）兩個(gè)組件發(fā)生局部陰影遮擋F5，電氣特征為電流正常，電壓減??；

（6）一個(gè)組件開(kāi)路F6，電氣特征為無(wú)電流，無(wú)電壓。

圖2 不同故障條件下光伏陣列的輸出特性Fig. 2 Output characteristics of PV array under different fault conditions

采用實(shí)際外部環(huán)境輸入并激勵(lì)光伏陣列仿真模型，得到不同故障條件下光伏陣列日出力電氣參數(shù)的變化情況，如圖3所示。

圖3 不同故障條件下光伏陣列電氣參數(shù)變化Fig. 3 Electrical parameters variation of PV array under different fault conditions

1.2 故障特征參數(shù)的選取

根據(jù)圖2中光伏陣列I-V和P-V曲線的變化，當(dāng)太陽(yáng)輻照強(qiáng)度和溫度等測(cè)試條件相同時(shí)，光伏陣列在不同故障模式下的變化情況相似，僅通過(guò)I-V和P-V曲線的變化進(jìn)行光伏陣列故障診斷區(qū)分度不明顯，需進(jìn)一步選取故障特征參數(shù)以表征光伏陣列的故障特性。

根據(jù)圖3可知，在不同故障條件下，光伏陣列均有一個(gè)或多個(gè)輸出特性發(fā)生顯著變化，故選取不同故障條件下的光伏陣列輸出變量作為故障特征參數(shù)，如光伏陣列開(kāi)路電壓Uoc、短路電流Isc、最大功率點(diǎn)電壓Um、最大功率點(diǎn)電流Im和最大功率點(diǎn)功率Pm。

2 光伏陣列在線故障診斷

2.1 基于FCM算法的光伏陣列故障分類(lèi)

FCM 是模糊聚類(lèi)中應(yīng)用最廣泛且較成功的一種算法，F(xiàn)CM算法思路清晰，不需要大量的訓(xùn)練樣本，收斂快，降低了故障診斷對(duì)故障樣本數(shù)量上的要求。而且FCM算法可以將故障樣本按照各種故障模式進(jìn)行分類(lèi)，僅需少量的故障樣本即可得到每種故障模式的聚類(lèi)中心。

采用 FCM 算法對(duì)不同故障類(lèi)型下的故障樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析，得到各種故障模式下的聚類(lèi)中心cj= (Uocj,Iscj,Umj,Imj,Pmj)，j= 1, 2, …,C?；?FCM聚類(lèi)的光伏陣列故障樣本分類(lèi)流程如圖4所示。

圖4 光伏陣列故障樣本FCM聚類(lèi)流程圖Fig. 4 FCM clustering flow chart of PV array fault samples

2.2 基于FM算法的光伏陣列故障在線診斷

隸屬函數(shù)是模糊數(shù)學(xué)的基本概念，可對(duì)模糊集合進(jìn)行量化并實(shí)現(xiàn)故障樣本的柔性分類(lèi)?；谀：龖B(tài)分布的FM算法應(yīng)用于故障診斷時(shí)，基于隸屬函數(shù)和決策函數(shù)可得到待診斷故障樣本關(guān)于不同故障狀態(tài)的隸屬度。隸屬度越大，表明待診斷樣本越有可能屬于該故障類(lèi)型。基于FCM-FM算法的故障診斷框架如圖5所示。詳細(xì)的診斷過(guò)程如下。

第一步。通過(guò)故障分析選取多種故障特征參數(shù)向量，基于仿真或?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)采集各種故障模式下的故障數(shù)據(jù)樣本。

第二步。采用FM算法計(jì)算待診斷樣本x= (Uoc,Isc,Um,Im,Pm)，得到各種故障模式下的聚類(lèi)中心cj。

第三步。采用正態(tài)分布隸屬函數(shù)算法進(jìn)行故障模式在線識(shí)別。首先，在光伏陣列故障診斷時(shí)，溫度、太陽(yáng)輻照度等外界因素易造成電壓、電流的衰減，這里選取典型的正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算待診斷樣本與各聚類(lèi)中心的隸屬度?；谡龖B(tài)分布高斯函數(shù)作為隸屬度函數(shù)計(jì)算隸屬度，如式（1）所示：

其中，μ(x)為參量x的隸屬度，μ為分布期望值，σ為高斯函數(shù)的寬度。由高斯函數(shù)的特性可知，函數(shù)曲線下 99.73%的面積在期望值μ左右 3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（3σ）范圍內(nèi)，這里采用常用的6σ作為函數(shù)的定義域，σ的值可由以下公式求得：

其中，μmax和μmin分別為特征參數(shù)的最大值和最小值。

然后，通過(guò)加權(quán)平均值法求得各種故障模式下的總隸屬度。最后，對(duì)各種故障模式下的總隸屬度大小進(jìn)行排序，選擇隸屬度最大的一項(xiàng)為待診斷樣本所處的故障狀態(tài)，即可完成故障診斷。

圖5 光伏陣列在線故障診斷流程Fig. 5 Online fault diagnosis process of PV array

3 仿真分析

3.1 故障樣本的分類(lèi)

為了模擬光伏陣列在不同光照強(qiáng)度和溫度下的故障特性，采用Matlab/Simulink搭建N×M的光伏陣列仿真模型，設(shè)置光伏組件輻照度范圍為900～1 000 W/m2，模塊溫度范圍為 25～45℃。模擬6種不同的故障模式，得到相應(yīng)的特征參數(shù)Uoc、Isc、Um、Im和Pm值。通過(guò)不同場(chǎng)景下仿真，采集不同故障類(lèi)別下的故障樣本數(shù)據(jù)集。不同輻照強(qiáng)度下每個(gè)故障類(lèi)別隨機(jī)選取15個(gè)樣本數(shù)據(jù)，6種故障模式共采集90個(gè)樣本數(shù)據(jù)，建立不同故障類(lèi)型下的故障特征樣本數(shù)據(jù)集，構(gòu)成故障樣本矩陣X：

基于前述6種故障模式，F(xiàn)CM聚類(lèi)算法各參數(shù)設(shè)置為：聚類(lèi)數(shù)目 6，加權(quán)指數(shù) 2，最大迭代次數(shù)1 000，停止迭代閾值10-5。聚類(lèi)分析結(jié)果如表1所示，F(xiàn)CM聚類(lèi)算法可以準(zhǔn)確地進(jìn)行光伏陣列故障模式分類(lèi)，聚類(lèi)結(jié)果清晰可靠。

表1 典型故障的聚類(lèi)中心Table 1 Cluster centers of typical fault modes

圖6展示了不同故障條件下聚類(lèi)中心的分布特征?？梢钥闯?，不同故障類(lèi)型的分布特征差異較大，進(jìn)而表明FCM算法可以實(shí)現(xiàn)故障的有效劃分。

圖6 不同故障模式的聚類(lèi)中心分布Fig. 6 Cluster distribution of different fault modes

根據(jù)表1進(jìn)行光伏陣列故障初步診斷，量化不同故障模式的聚類(lèi)中心規(guī)則，如表2所示。

表2 不同故障模式的聚類(lèi)中心規(guī)則Table 2 Cluster center rules of different fault modes

表2中，與正常狀態(tài)比較，可得如下5種規(guī)則：

（1）當(dāng)開(kāi)路電壓下降約32 V，最大功率點(diǎn)電壓下降28 V左右，最大功率下降185 W時(shí)，診斷結(jié)果為F2，即一個(gè)組件短路故障；

（2）當(dāng)開(kāi)路電壓下降約65 V，最大功率點(diǎn)電壓下降52 V左右，最大功率下降380 W時(shí)，診斷結(jié)果為F3，即兩個(gè)組件短路故障；

（3）當(dāng)開(kāi)路電壓下降約4 V，最大功率點(diǎn)電壓下降30 V左右，最大功率下降200 W時(shí)，診斷結(jié)果為F4，即一個(gè)組件發(fā)生局部陰影遮擋故障；

（4）當(dāng)開(kāi)路電壓下降約9 V，最大功率點(diǎn)電壓下降58 V左右，最大功率下降420 W時(shí)，診斷結(jié)果為F5，即兩個(gè)組件發(fā)生局部陰影遮擋故障；

（5）當(dāng)各特征參數(shù)均為零時(shí)，診斷結(jié)果為F6，即組件開(kāi)路。

3.2 故障診斷過(guò)程

將表1中光伏陣列故障聚類(lèi)中心與FM算法結(jié)合，計(jì)算待診斷故障樣本與各聚類(lèi)中心的隸屬度，實(shí)現(xiàn)光伏陣列的在線故障診斷。

采用基于正態(tài)分布高斯隸屬度函數(shù)進(jìn)行隸屬度計(jì)算。隨機(jī)抽取一種待測(cè)樣本，得到待診斷特征參數(shù)為：Uoc= 361.1 V，Isc= 7.8 A，Um= 281.9 V，Im=7.1 A，Pm= 1 987.7 W。按照前述的標(biāo)準(zhǔn)差σ計(jì)算方法，得到5種故障特征參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，分別建立Uoc、Isc、Um、Im、Pm的隸屬函數(shù)如下：

將待測(cè)樣本代入式（4），得到其與各聚類(lèi)中心的隸屬度，如表3所示。其中，最后一列的加權(quán)總隸屬度取為前述各特征參數(shù)隸屬度的加權(quán)平均值。

表3 待診斷故障樣本與各聚類(lèi)中心的隸屬度Table 3 Membership degree between fault samples and each cluster center

對(duì)表3中的總隸屬度大小進(jìn)行排序可得μF3＞μF5＞μF4＞μF2＞μF1＞μF6，隸屬度最大的一項(xiàng)為待診斷樣本的故障類(lèi)型?？芍?，待診斷故障樣本處于F3兩個(gè)組件短路故障狀態(tài)，與預(yù)設(shè)定的故障類(lèi)別一致，表明了此故障診斷方法的準(zhǔn)確性。

擴(kuò)大待測(cè)樣輻照度選取范圍至700～1 000 W/m2，基于前述FCM-FM算法，選取175個(gè)待診斷故障樣本進(jìn)行故障診斷，其中僅有6個(gè)故障樣本出現(xiàn)診斷錯(cuò)誤，診斷準(zhǔn)確率為96.6%，表明FCM-FM故障診斷應(yīng)用于光伏陣列在線故障診斷的可行性和有效性。

4 實(shí)證分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證方法的有效性，基于實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，分別在短路、開(kāi)路、局部遮擋等情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，如圖 7所示。光伏陣列運(yùn)行Um、Im、Uoc及Isc無(wú)法通過(guò)測(cè)量得到，上述參數(shù)按照如下原則近似：當(dāng)前環(huán)境條件下Um和Im取陣列的實(shí)際運(yùn)行值，即逆變器最大功率跟蹤后的陣列電壓和電流；開(kāi)路電壓Uoc和短路電流Isc可按如下公式計(jì)算[13]：

式中：Gref= 1 000 W/m2為參考太陽(yáng)輻照強(qiáng)度；Tref=25℃為參考電池溫度；e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，其值約為2.718 28；補(bǔ)償系數(shù)a、b、c為常數(shù)，根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，其典型值推薦為a= 0.000 8/℃、b=0.2/(W/m2)、c= 0.002/℃；Voc-ref為標(biāo)況下光伏組件的開(kāi)路電壓；Isc-ref為標(biāo)況下光伏組件的短路電流。

圖7 光伏陣列戶外試驗(yàn)平臺(tái)Fig. 7 Outdoor test platform of PV array

針對(duì)前述典型故障，在輻照度900～1 000 W/m2范圍內(nèi)和模塊溫度25～45℃范圍內(nèi)，經(jīng)過(guò)反復(fù)測(cè)量操作，得到200個(gè)故障數(shù)據(jù)樣本。依次選取實(shí)測(cè)故障樣本F1～F5，如表4所示。利用FCM-FM算法進(jìn)行故障診斷，診斷結(jié)果如表5所示。

表4 光伏陣列故障診斷樣本Table 4 Fault diagnosis samples of PV array

表5 FCM-FM故障診斷結(jié)果Table 5 Fault diagnosis results of FCM-FM

由表5可以看出，F(xiàn)CM-FM算的故障診斷結(jié)果與故障樣本類(lèi)型設(shè)定完全吻合。進(jìn)一步表明FCM-FM算法用于光伏陣列在線故障診斷的有效性。本文方法的優(yōu)點(diǎn)是通過(guò)模糊聚類(lèi)的方法有效描述了不同故障條件下光伏陣列電氣參數(shù)的分布規(guī)律，可以避免因?yàn)槿照諚l件和溫度條件變化而導(dǎo)致的電氣參數(shù)波動(dòng)對(duì)故障診斷效果的影響。

5 結(jié) 論

本文提出了一種FCM-FM光伏陣列在線故障診斷方法，既能發(fā)揮FCM算法優(yōu)良的聚類(lèi)性能，也能發(fā)揮FM算法的柔性分類(lèi)能力。仿真和實(shí)證分析表明，該方法能夠準(zhǔn)確有效地診斷開(kāi)路、短路和局部陰影等光伏陣列典型故障。上述方法適用于大型光伏陣列且具有較好的擴(kuò)展性，當(dāng)故障類(lèi)型增加時(shí)，只需修改FCM算法中的聚類(lèi)數(shù)目設(shè)定。把模糊隸屬函數(shù)轉(zhuǎn)化為故障度量化函數(shù)，量化出待診斷樣本與各故障模式之間的隸屬度，不僅能實(shí)現(xiàn)光伏陣列故障診斷，也能給出故障診斷結(jié)果的誤診率。但該方法在實(shí)際應(yīng)用中也有一定局限，如需要進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)和建模研究得到更多故障模型。隨著大型光伏電站直流側(cè)電壓水平的不斷增大以及匯流箱并聯(lián)組串?dāng)?shù)量增大，微小局部故障難以反映在實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)中，該問(wèn)題的解決需要依賴(lài)于更高分辨率的直流側(cè)檢測(cè)數(shù)據(jù)以及更精確的算法改進(jìn)。