基于韋伯模式的高考數(shù)學(xué)試題與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性的比較研究

摘 要：近年來，高考試題與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性成為學(xué)業(yè)評價領(lǐng)域的熱點課題.基于本土化的韋伯模式，對2017年高考數(shù)學(xué)全國卷（理科）與浙江卷進行比較研究.數(shù)據(jù)分析表明，總體上兩套試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性良好.其中，兩套試卷的知識種類、知識分布平衡性一致性較好，知識廣度、知識深度一致性相對較差.未來高考命題應(yīng)嚴(yán)格落實課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，提高知識的覆蓋率，避免考查內(nèi)容過于集中的現(xiàn)象，并適當(dāng)?shù)亟档驮囶}的難度。

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)試題 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 韋伯模式

一、問題提出

2014 年9 月，國務(wù)院印發(fā)了《國務(wù)院關(guān)于深化考試招生制度改革的實施意見》，標(biāo)志著新一輪考試招生制度改革全面啟動.作為全國兩個高?？荚囌猩贫染C合改革試點之一的浙江省，2017 年首次實行高考文理不分科，其高考試題的質(zhì)量也備受關(guān)注. 課程標(biāo)準(zhǔn)是考試命題的依據(jù)，其與高考試題的一致性是衡量高考試題質(zhì)量的重要指標(biāo). 鑒于此，本文基于韋伯一致性分析模式，對2017 年高考數(shù)學(xué)全國卷（理科）、浙江卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性進行比較研究，以期為高考命題提供參考和借鑒。

二、研究過程

（一）研究工具

韋伯一致性分析模式是由美國學(xué)者諾曼·韋伯（ Norman L. Webb） 提出的，它是用來評估學(xué)業(yè)評價與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性的工具.它的基本框架包括三部分：理念、內(nèi)容、方法.第一，理念：首先對課程標(biāo)準(zhǔn)的各級目標(biāo)加以描述，這樣就形成了“金字塔”結(jié)構(gòu)的課程內(nèi)容目標(biāo)層級體系，金字塔的頂部是“學(xué)習(xí)領(lǐng)域”，如“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)；金字塔的中部是“主題”，即學(xué)習(xí)領(lǐng)域的下級目標(biāo)，如“導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義”；金字塔的底部是“具體目標(biāo)”，即主題的下級目標(biāo)，如“通過函數(shù)圖象直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義”.第二，內(nèi)容：通過分析課程標(biāo)準(zhǔn)的“內(nèi)容主題”和“認(rèn)知水平”，從“知識種類”、“知識深度”、“知識廣度”、“知識分布平衡性”四個維度來評估課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)業(yè)成就評價的一致性；第三，方法：構(gòu)建了判斷知識種類、知識深度、知識廣度、知識分布平衡性一致性的可接受水平。

（二）研究內(nèi)容

選取2017 年高考數(shù)學(xué)全國卷（理科）、浙江卷作為研究樣本.將高中數(shù)學(xué)的主干知識分為六大學(xué)習(xí)領(lǐng)域：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角與數(shù)列、向量與不等式、解析幾何、立體幾何、概率與統(tǒng)計.基于韋伯模式，比較研究全國卷、浙江卷的六大學(xué)習(xí)領(lǐng)域與課程標(biāo)準(zhǔn)在知識種類、知識深度、知識廣度、知識分布平衡性的一致性，并從總體上對兩份試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性進行比較研究，分析課程標(biāo)準(zhǔn)的理念、目標(biāo)、內(nèi)容在兩份試卷的落實情況。

（三）研究設(shè)計

知識深度水平的劃分.韋伯模式將知識深度劃分為四個層級：回憶、技能或概念、策略性思維以及拓展性思維.結(jié)合我國課程標(biāo)準(zhǔn)對認(rèn)知水平的要求，將知識深度劃分為三個層級：了解、理解、掌握，即我國課程標(biāo)準(zhǔn)的“知識與技能”中的三個認(rèn)知水平。

對課程標(biāo)準(zhǔn)的編碼.基于韋伯模式的理念，對課程標(biāo)準(zhǔn)進行編碼.編碼結(jié)果顯示，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)包含11 個主題，47 個具體目標(biāo)；立體幾何包含2 個主題，11個具體目標(biāo)；解析幾何包含5 個主題，21 個具體目標(biāo)；概率與統(tǒng)計包含5 個主題，21 個具體目標(biāo)；向量與不等式包含10 個主題，32 個具體目標(biāo)；三角與函數(shù)包含6 個主題，22 個具體目標(biāo)。

對高考試題的編碼.首先，對試題的解答過程進行分步，分析每一步考查的知識點及其認(rèn)知水平；接著，參照課程標(biāo)準(zhǔn)的編碼表找到對應(yīng)的具體目標(biāo)，對試題進行編碼；最后，對具體目標(biāo)的實際考查水平與課程標(biāo)準(zhǔn)的要求進行比較，若考察水平高于課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，則記為“C”，相符時記為“B”，低于時記為“A”。

三、 數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析

（一）數(shù)據(jù)收集與處理

全國卷在六大學(xué)習(xí)領(lǐng)域“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”、“三角與數(shù)列”、“向量與不等式”、“概率與統(tǒng)計”、“解析幾何”、“立體幾何”擊中的具體目標(biāo)數(shù)量分別為：16、14、13、8、14、12，擊中的題目數(shù)量分別為：19、15、16、9、18、14.浙江卷在六大學(xué)習(xí)領(lǐng)域“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”、“三角與數(shù)列”、“向量與不等式”、“概率與統(tǒng)計”、“解析幾何”、“立體幾何”擊中的具體目標(biāo)數(shù)量分別為：18、15、14、5、11、13，擊中的題目數(shù)量分別為：21、17、18、5、11、15。

（二）知識種類一致性分析

知識種類一致性是用來判斷評價項目涉及的學(xué)習(xí)內(nèi)容范圍與課程標(biāo)準(zhǔn)中描述的學(xué)習(xí)內(nèi)容范圍是否相一致.對于課程標(biāo)準(zhǔn)的每個學(xué)習(xí)領(lǐng)域，學(xué)業(yè)評價中至少有6 道題目涉及其中的內(nèi)容，才能達到知識種類一致性的可接受水平。

全國卷在六大學(xué)習(xí)領(lǐng)域擊中具體目標(biāo)的題目數(shù)量分別為：19、15、16、9、18、14，根據(jù)韋伯模式的可接受水平，該卷在六大學(xué)習(xí)領(lǐng)域與課程標(biāo)準(zhǔn)知識種類一致；浙江卷在六大學(xué)習(xí)領(lǐng)域擊中具體目標(biāo)的題目數(shù)量分別為：21、17、18、5、11、15，根據(jù)韋伯模式的可接受水平，該卷在六大學(xué)習(xí)領(lǐng)域與課程標(biāo)準(zhǔn)知識種類一致。

（三）知識深度一致性分析

知識深度一致性是指檢測內(nèi)容的考查水平與課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的認(rèn)知水平是否一致.在學(xué)業(yè)評價中，對每個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的實際考查，符合課程標(biāo)準(zhǔn)的知識深度要求的題目不少于50%，才能達到知識深度一致性的可接受水平。

全國卷在六大學(xué)習(xí)領(lǐng)域符合課程標(biāo)準(zhǔn)的知識深度水平分別為：68.8%、71.4%、84.6%、75%、71%、91.7%；浙江卷在六大學(xué)習(xí)領(lǐng)域符合課程標(biāo)準(zhǔn)的知識深度水平分別為：55.6、60、57.1、80、54.5、76.8，根據(jù)韋伯模式的可接受水平，兩份試卷在六大學(xué)習(xí)領(lǐng)域與課程標(biāo)準(zhǔn)知識深度一致.具體來說，浙江卷在“概率與統(tǒng)計”之外的五大學(xué)習(xí)領(lǐng)域符合課程標(biāo)準(zhǔn)的知識深度水平都比全國卷低，這表明浙江卷比全國卷難度大。

（四）知識廣度一致性分析

知識廣度一致性是指學(xué)業(yè)評價考查的范圍與課程標(biāo)準(zhǔn)要求掌握的范圍是否一致.每個學(xué)習(xí)領(lǐng)域?qū)嶋H考查的具體目標(biāo)數(shù)，與課程標(biāo)準(zhǔn)要求考查的具體目標(biāo)的百分比不低于50%，則達到知識廣度一致性的可接受水平。

全國卷在六大學(xué)習(xí)領(lǐng)域的知識廣度分別為：34.0%、41.1%、48.1%、22.8%、58.3%、48%；浙江卷在六大學(xué)習(xí)領(lǐng)域的知識廣度分別為：38.3%、44.1%、51.9%、14.3%、45.8%、52.0%.因為高考受到時間等因素的限制，限定了題量，影響了知識的考查廣度，故這里將知識廣度一致性的可接受水平調(diào)整為40%.因此，全國卷在“三角與數(shù)列”、“向量與不等式”、“解析幾何”三大學(xué)習(xí)領(lǐng)域的知識廣度一致性達到可接受水平，在“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”、“概率與統(tǒng)計”兩大學(xué)習(xí)領(lǐng)域知識種類一致性未達到可接受水平；浙江卷在“三角與數(shù)列”、“向量與不等式”、“解析幾何”、“立體幾何”四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域的知識廣度一致性達到可接受水平，在“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”、“概率與統(tǒng)計”兩大學(xué)習(xí)領(lǐng)域的知識廣度一致性未達到可接受水平。

（五）知識分布平衡性一致性分析

知識分布平衡性是指考查各個測驗題目在各項具體目標(biāo)之間分布的均勻程度.知識分布平衡性指數(shù)是知識分布平衡度一致性的評價指標(biāo)，它的計算公式為：

知識分布平衡性指數(shù)

其中，O表示被命中的課標(biāo)中所包含的目標(biāo)總數(shù)，Ik表示擊中目標(biāo)的試題數(shù)，H表示命中該標(biāo)準(zhǔn)的試題總數(shù).若平衡性指數(shù)不低于0.7，則達到知識分布平衡性的可接受水平。

全國卷在六大學(xué)習(xí)領(lǐng)域的平衡性指數(shù)分別為：0.91、0.96、0.92、0.95、0.91、0.94；浙江卷在六大學(xué)習(xí)領(lǐng)域的平衡性指數(shù)分別為：0.92、0.94、0.89、1、1、0.93.根據(jù)韋伯模式的可接受水平，兩套試卷在六大學(xué)習(xí)領(lǐng)域的知識分布平衡性達到一致性可接受水平，這表明考查目標(biāo)在兩份試卷的分布比較均勻。

四、結(jié)論與思考

2017年高考數(shù)學(xué)全國卷（理科）、浙江卷充分地體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的理念、目標(biāo)、內(nèi)容，與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性水平很高.兩套試卷對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，既全面又突出重點；試題在注重考查基礎(chǔ)知識、基本技能的基礎(chǔ)上，重視考查學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想方法、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識，充分體現(xiàn)了高考命題的基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、層次性，與課程標(biāo)準(zhǔn)的要求一致。

但是，試卷對部分內(nèi)容的考查過于集中，主要表現(xiàn)為：集中考查某個學(xué)習(xí)領(lǐng)域；集中考查某個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的某些知識點.長期以往，可能會導(dǎo)致一線教師對反復(fù)考查的內(nèi)容加倍重視，而忽視長期不考查的內(nèi)容，這會影響學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的完整性；另外，部分考查目標(biāo)的深度超出了課程標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)知要求，加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).未來高考命題應(yīng)注重試題考查深度和廣度與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性，促進課程標(biāo)準(zhǔn)在學(xué)業(yè)評價、教學(xué)的落實。

參考文獻：

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【作者簡介】莫宗趙，廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院2017級數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究生。