江西地區(qū)地方性震級(jí)的量規(guī)函數(shù)與臺(tái)基校正值研究

項(xiàng)月文 陳浩 肖孟仁 曾文敬 肖健

江西省地震局，南昌市昌東大道6929號(hào) 330096

0 引言

震級(jí)是震源釋放能量大小的相對(duì)量度，是地震的三要素之一。震級(jí)測(cè)定是計(jì)算地震能量、地震矩、震源破裂時(shí)間等震源參數(shù)的基礎(chǔ)，對(duì)地震應(yīng)急救援和災(zāi)害損失評(píng)估至關(guān)重要。因此，準(zhǔn)確測(cè)定出地震的震級(jí)，對(duì)開展科學(xué)研究和滿足社會(huì)需求均具有重大意義。

受地震臺(tái)站的臺(tái)基、方位、儀器、量規(guī)函數(shù)、震級(jí)測(cè)定方法等多種因素綜合影響（陳培善等，1983；嚴(yán)尊國(guó)，1992；陳運(yùn)泰等，2004），準(zhǔn)確可靠地測(cè)定地方性震級(jí)成為一個(gè)復(fù)雜的科學(xué)問題。目前，區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)廣泛采用李善邦（1981）基于我國(guó)當(dāng)時(shí)常用的短周期地震儀和華北地區(qū)地震波衰減特征得到的地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)R1（Δ）。我國(guó)幅員遼闊，不同地區(qū)地殼結(jié)構(gòu)差異明顯，使用同一個(gè)量規(guī)函數(shù)會(huì)使得地方性震級(jí)測(cè)定具有不穩(wěn)定性。因地殼淺層具有比深層更強(qiáng)的橫向不均勻性，在該層傳播的近震地震波受其影響，導(dǎo)致地方性震級(jí)測(cè)定存在偏差。除此之外，地震的發(fā)震構(gòu)造，地殼的應(yīng)力狀態(tài)和斷層的破裂方向也都會(huì)對(duì)地方性震級(jí)的測(cè)定質(zhì)量產(chǎn)生影響。

江西測(cè)震臺(tái)網(wǎng)自2007年10月運(yùn)行至今，記錄了大量的寬頻帶地震觀測(cè)資料，在計(jì)算震級(jí)時(shí)發(fā)現(xiàn)，單臺(tái)測(cè)定震級(jí)與臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)之間存在不同程度的偏差，個(gè)別偏差值甚至超過了1.0級(jí)，對(duì)臺(tái)網(wǎng)震級(jí)測(cè)定質(zhì)量產(chǎn)生了一定影響。近年來，甘肅、青海、廣東等測(cè)震臺(tái)網(wǎng)相繼開展了量規(guī)函數(shù)對(duì)地方性震級(jí)偏差造成影響的研究工作（陳繼鋒等，2013；萬玉杰等，2014；呂作勇等，2015）。江蘇、內(nèi)蒙古等測(cè)震臺(tái)網(wǎng)也針對(duì)臺(tái)網(wǎng)子臺(tái)測(cè)定地方性震級(jí)偏差進(jìn)行了研究（詹小艷等，2010；王鑫等，2015），從儀器、臺(tái)基、量規(guī)函數(shù)、臺(tái)站方位等多種影響地方性震級(jí)的因素入手，開展了全面深入的分析和探討，對(duì)提升區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)地方性震級(jí)測(cè)定精度發(fā)揮了積極作用。

本文將利用江西測(cè)震臺(tái)網(wǎng)記錄的地震觀測(cè)資料，通過對(duì)各子臺(tái)測(cè)定震級(jí)與臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)之間的偏差進(jìn)行震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)分析，研究其與量規(guī)函數(shù)、臺(tái)基、臺(tái)站方位之間的關(guān)系，試圖找出引起偏差的主要因素并進(jìn)行必要的修正。

1 臺(tái)網(wǎng)概況和資料選取

江西測(cè)震臺(tái)網(wǎng)于2007年10月建成，由25個(gè)寬頻帶測(cè)震臺(tái)站組成，其中興國(guó)臺(tái)于2013年7月投入使用。4個(gè)國(guó)家臺(tái)配備超寬頻帶或甚寬頻帶地震計(jì)（頻帶寬度為50Hz～360s或50Hz～120s），21個(gè)區(qū)域臺(tái)配備寬頻帶地震計(jì)（頻帶寬度為50Hz～60s），地震計(jì)動(dòng)態(tài)范圍優(yōu)于140dB。所有臺(tái)站均采用24位字長(zhǎng)的數(shù)據(jù)采集器，每秒100點(diǎn)采樣，動(dòng)態(tài)范圍優(yōu)于135dB。使用MSTP專網(wǎng)將數(shù)據(jù)采集器輸出的IP實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流匯聚到省局測(cè)震臺(tái)網(wǎng)中心。

本文采用《江西測(cè)震臺(tái)網(wǎng)地震觀測(cè)報(bào)告》①江西省地震局監(jiān)測(cè)中心，2007～2015，江西測(cè)震臺(tái)網(wǎng)地震觀測(cè)報(bào)告。，選取2007年10月～2015年12月臺(tái)網(wǎng)記錄的江西及省界外30km內(nèi)發(fā)生的ML≥1.5且記錄臺(tái)站數(shù)n≥3的地震事件共計(jì)499次。自2009年8月開始，除有本省25個(gè)臺(tái)站記錄上述地震事件，還增加了廣東、福建、浙江、安徽、湖北、湖南等鄰省18個(gè)臺(tái)站記錄，利用地震臺(tái)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理軟件JOPENS-MSDP提供的單純型定位方法進(jìn)行重新定位，將速度記錄仿真成伍德-安德森（W-A）地震儀記錄后，手工量取S波NS和EW分向最大振幅（位移量），求取各子臺(tái)震級(jí)和臺(tái)網(wǎng)多臺(tái)平均震級(jí)，共計(jì)獲得單臺(tái)震級(jí)數(shù)據(jù)5371個(gè)，震中距范圍為3～623km。江西地震臺(tái)網(wǎng)測(cè)震臺(tái)站和所選用地震事件震中分布情況如圖1所示。

2 計(jì)算方法

依據(jù)《地震及前兆數(shù)字觀測(cè)技術(shù)規(guī)范（地震觀測(cè)）》（中國(guó)地震局，2001），測(cè)定地方性震級(jí)時(shí)需要將寬頻帶速度記錄仿真成短周期位移記錄，利用S波（或Lg波）的最大振幅來測(cè)定，計(jì)算公式為

式中，Aμ為以 μm為單位的最大地動(dòng)位移，Aμ＝（Aμ（EW）+Aμ（NS））／2；R1（Δ）為量規(guī)函數(shù)（表 1）。

設(shè)定地震事件總數(shù)為P，每個(gè)地震事件所記錄到的子臺(tái)數(shù)量為N，由式（1）求得第i個(gè)地震事件中第j個(gè)子臺(tái)測(cè)定的單臺(tái)震級(jí)MLij，由式（2）求得第i個(gè)地震事件的臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)MLi

然后，由式（3）求得第i個(gè)地震事件中第j個(gè)子臺(tái)的單臺(tái)震級(jí)與臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)的偏差ΔMLij

圖1 江西省測(cè)震臺(tái)站及所選用地震震中分布

表1 量規(guī)函數(shù) R1（Δ）

最后，由以下2個(gè)公式即可得到第j個(gè)子臺(tái)記錄到的所有地震事件單臺(tái)震級(jí)的平均偏差ΔMLj和標(biāo)準(zhǔn)偏差δj

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 震級(jí)偏差的頻次分布

采用上述計(jì)算方法對(duì)所選取的江西測(cè)震臺(tái)網(wǎng)記錄的499次地震數(shù)據(jù)進(jìn)行震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)分析，得到了25個(gè)子臺(tái)測(cè)定的單臺(tái)震級(jí)MLij相對(duì)于臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)MLi的偏差ΔMLij、平均偏差ΔMLj和標(biāo)準(zhǔn)偏差δj，計(jì)算結(jié)果見表 2。

表2 各子臺(tái)的震級(jí)偏差

由表 2中平均偏差數(shù)據(jù)可知，25個(gè)子臺(tái)測(cè)定的單臺(tái)震級(jí)均存在不同程度的偏差，偏差范圍為-0.24～0.51，其中，19個(gè)子臺(tái)的震級(jí)平均偏差（絕對(duì)值）未超過0.2，占總臺(tái)站數(shù)的76%，贛州和都昌2個(gè)子臺(tái)的震級(jí)偏差較大。標(biāo)準(zhǔn)偏差值除九江、安遠(yuǎn)、石城3個(gè)子臺(tái)稍大，其他子臺(tái)均未超過0.3，表明單臺(tái)震級(jí)偏差值的離散程度總體不大。

25個(gè)子臺(tái)震級(jí)偏差ΔMLij的頻次分布如圖2所示，基本符合正態(tài)分布，離散程度總體不大。在499次地震的5371個(gè)單臺(tái)震級(jí)中，震級(jí)偏差的絕對(duì)值｜ΔMLij｜≤0.2的有3128個(gè)，占58.2%；0.3≤｜ΔMLij｜≤0.5的有 1788個(gè)，占 33.3%；0.6≤｜ΔMLij｜≤0.8的有 396個(gè)，占 7.4%；｜ΔMLij｜≥0.9的有 59個(gè)，占 1.1%。

3.2 量規(guī)函數(shù)的影響

量規(guī)函數(shù)是地方性震級(jí)測(cè)量中地震波振幅沿傳播路徑衰減變化的補(bǔ)償值，反映了地震波強(qiáng)度隨傳播距離增大而衰減的特性，是地震波區(qū)域衰減特性的一個(gè)定量描述，與當(dāng)?shù)氐牡貧そY(jié)構(gòu)有密切關(guān)系（陳培善等，1983）。

圖2 單臺(tái)震級(jí)與平均震級(jí)偏差統(tǒng)計(jì)

江西地區(qū)地震相對(duì)偏少，在所選資料中未記錄到ML5.0以上地震，測(cè)定的單臺(tái)震中距范圍在3～623km，其中絕大部分集中在420km以內(nèi)，420～623km范圍內(nèi)測(cè)定的單臺(tái)震級(jí)數(shù)據(jù)僅有53個(gè)。因此，將震中距在420km以內(nèi)的各子臺(tái)震級(jí)偏差數(shù)據(jù)以10km為間隔劃分成42段，求取每一段的單臺(tái)震級(jí)偏差的平均值

式中，k為間隔序數(shù)；ΔML為單臺(tái)震級(jí)偏差；N為間隔范圍內(nèi)所記錄地震的單臺(tái)震級(jí)偏差樣本總數(shù)。計(jì)算結(jié)果見表3和圖3。

從表3和圖3可以看出：當(dāng)震中距處于0～60km時(shí)，單臺(tái)震級(jí)與臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)的平均偏差均小于0，且超過了-0.2，說明量規(guī)函數(shù)偏小，需要進(jìn)行修正；當(dāng)震中距處于60～320km時(shí)，單臺(tái)震級(jí)與臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)的平均偏差值穩(wěn)定在-0.1～0.15之間，說明量規(guī)函數(shù)是適用的，對(duì)震級(jí)的影響較小；當(dāng)震中距處于320～420km時(shí)，單臺(tái)震級(jí)與臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)的平均偏差均大于0，總體偏差不大，但部分間隔段超過了0.2，說明量規(guī)函數(shù)不穩(wěn)定，可能與該區(qū)間的樣本數(shù)量較少有關(guān)，需要進(jìn)行修正。取表3中平均偏差值的負(fù)值作為量規(guī)函數(shù)的校正值，對(duì)震中距小于60km和大于320km的單臺(tái)震級(jí)進(jìn)行修正，修正后江西地區(qū)的量規(guī)函數(shù)如圖4所示。重新計(jì)算25個(gè)子臺(tái)測(cè)定的單臺(tái)震級(jí)MLij相對(duì)于臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)MLi的偏差 ΔMLij、平均偏差 ΔMLj和標(biāo)準(zhǔn)偏差δj，結(jié)果見表4。

表3 單臺(tái)震級(jí)偏差按震中距分段統(tǒng)計(jì)

圖3 單臺(tái)震級(jí)偏差隨震中距的變化

圖4 江西地區(qū)校正后新量規(guī)函數(shù)與全國(guó)量規(guī)函數(shù)曲線

對(duì)比表4和表 2可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過量規(guī)函數(shù)校正后，25個(gè)子臺(tái)中，有12個(gè)臺(tái)站的震級(jí)平均偏差值降低，5個(gè)臺(tái)站不變，8個(gè)臺(tái)站略有上升。九江、宜春、尋烏和石城臺(tái)震級(jí)偏差較校正前有了明顯降低，說明這4個(gè)臺(tái)站的震級(jí)偏差主要受量規(guī)函數(shù)影響。標(biāo)準(zhǔn)偏差除8個(gè)臺(tái)保持不變外，其余17個(gè)臺(tái)均有所降低，說明量規(guī)函數(shù)校正后震級(jí)偏差的離散程度得到收斂。

3.3 臺(tái)基的影響

江西測(cè)震臺(tái)網(wǎng)25個(gè)子臺(tái)的臺(tái)基巖性不盡相同，地震波在不同巖性基巖中傳播的衰減系數(shù)也存在較大差異：質(zhì)地堅(jiān)硬、結(jié)構(gòu)致密的花崗巖對(duì)震級(jí)有縮小作用，比較松散的沉積巖則對(duì)震級(jí)有放大作用。圖5給出了25個(gè)子臺(tái)臺(tái)基對(duì)震級(jí)影響的柱狀分布，顯示大部分子臺(tái)臺(tái)基巖性對(duì)震級(jí)的影響都符合上述衰減特性。

表4 量規(guī)函數(shù)校正后各子臺(tái)的震級(jí)偏差

圖5 各子臺(tái)臺(tái)基對(duì)震級(jí)影響統(tǒng)計(jì)

從表4可知，量規(guī)函數(shù)校正后贛州和都昌臺(tái)的震級(jí)平均偏差分別為0.42和0.51，與校正前一致，說明其偏差不受量規(guī)函數(shù)影響，而臺(tái)基很可能是導(dǎo)致其偏大的主因。對(duì)表4中量規(guī)函數(shù)校正后震級(jí)平均偏差（絕對(duì)值）仍大于0.2的贛州、安遠(yuǎn)、進(jìn)賢、都昌、余干、景德鎮(zhèn)和高安臺(tái)進(jìn)行臺(tái)基校正，取其負(fù)值作為臺(tái)基校正值。校正后的25個(gè)子臺(tái)震級(jí)偏差 ΔMLij的頻次分布如圖6所示，正態(tài)分布較校正前更為集中，震級(jí)偏差的絕對(duì)值｜ΔMLij｜≤0.2的有3687次，占總數(shù)的比例提高至 68.6%；0.3≤ ｜ΔMLij｜≤0.5的有 1518次，占 28.3%；0.6≤ ｜ΔMLij｜≤0.8的154次，占2.9%；｜ΔMLij｜≥0.9的12次，占0.2%。由此可見，對(duì)單臺(tái)震級(jí)平均偏差較大的子臺(tái)進(jìn)行臺(tái)基校正有其必要性。

圖6 量規(guī)函數(shù)和臺(tái)基校正后的單臺(tái)震級(jí)與平均震級(jí)偏差統(tǒng)計(jì)

3.4 方位角的影響

地震波能量輻射具有方向性，受地殼淺層橫向不均勻性和斷層破裂方向等因素影響，不同方位傳遞到臺(tái)站的地震波能量衰減系數(shù)會(huì)存在差異。近震的地震波主要在地殼淺層中傳播，臺(tái)站震級(jí)測(cè)定質(zhì)量受地震發(fā)震構(gòu)造、斷層破裂形式、區(qū)域地層介質(zhì)、地質(zhì)構(gòu)造差異等影響更加明顯。

因此，將25個(gè)子臺(tái)的方位以15°間隔劃分為24片扇形區(qū)域，對(duì)每片區(qū)域內(nèi)所記錄地震的單臺(tái)震級(jí)偏差進(jìn)行量規(guī)函數(shù)校正，求取校正后該區(qū)域內(nèi)的單臺(tái)震級(jí)偏差的平均值

式中，ΔML為單臺(tái)震級(jí)偏差；為量規(guī)函數(shù)校正值；N為扇形區(qū)域內(nèi)所記錄地震的單臺(tái)震級(jí)偏差樣本總數(shù)，計(jì)算結(jié)果見圖7。

如圖7所示，25個(gè)子臺(tái)震級(jí)偏差隨方位角的變化趨勢(shì)差異顯著，但鄰近子臺(tái)之間也表現(xiàn)出一些相近的變化形態(tài)。①贛南地區(qū)。位于石城-尋烏斷裂帶附近的石城、會(huì)昌、尋烏3個(gè)子臺(tái)的震級(jí)偏差隨方位角增大呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢(shì)，在135°～165°左右達(dá)到最小值。位于九連山-安遠(yuǎn)斷裂帶附近的安遠(yuǎn)臺(tái)震級(jí)偏差則呈現(xiàn)隨方位角增大而逐步增大的變化趨勢(shì)。位于黃坳斷裂東西兩側(cè)的吉安、井岡山臺(tái)表現(xiàn)出相近的變化趨勢(shì)，分別在45°～60°和165°～180°附近兩次出現(xiàn)峰值。位于遂川-萬安斷裂帶附近的大余、贛州、萬安3個(gè)子臺(tái)的震級(jí)偏差則呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)，在120°～150°左右達(dá)到最大值。②贛中地區(qū)。位于萍鄉(xiāng)-廣豐斷裂帶附近的宜春、豐城2個(gè)子臺(tái)的震級(jí)偏差同樣呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)，分別在135°～150°和225°附近兩次出現(xiàn)峰值。③贛東北地區(qū)。位于鄱陽-橫峰斷裂帶東北方向的上饒和景德鎮(zhèn)臺(tái)，震級(jí)偏差分別在190°和150°增至最大值，之后快速回落，在225°和240°達(dá)到最小值。④贛西北地區(qū)。該區(qū)域范圍地質(zhì)構(gòu)造相對(duì)復(fù)雜，自東向西存在5條NNE向的斷裂帶，依次為船灘-棋坪、九江-靖安、武寧巖-蓮花、瑞昌-銅鼓和麻城-幕阜山斷裂帶（吳富江等，2016），導(dǎo)致贛西北區(qū)域內(nèi)各子臺(tái)之間的變化形態(tài)有明顯差異。余干和南昌2個(gè)子臺(tái)的震級(jí)偏差呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢(shì)，分別在150°和105°左右出現(xiàn)最小值。都昌臺(tái)震級(jí)偏差隨方位角增大呈逐步減小的變化趨勢(shì)，而修水臺(tái)則表現(xiàn)為相反的變化趨勢(shì)。除上述臺(tái)站外，全省范圍內(nèi)其余子臺(tái)則未表現(xiàn)出明顯趨勢(shì)性變化，基本在各子臺(tái)震級(jí)偏差平均值附近變化。

圖7 震級(jí)偏差隨方位角的變化

可見，方位角對(duì)震級(jí)偏差的影響是多方面的，具有一定的復(fù)雜性，尚需進(jìn)一步深入分析研究?，F(xiàn)階段通用的方法是利用不同方位臺(tái)站對(duì)震中包圍的方式，通過求取各臺(tái)站震級(jí)的平均值在一定程度上消除震源輻射方位的影響。

4 討論和結(jié)論

上述統(tǒng)計(jì)分析顯示，影響臺(tái)站震級(jí)測(cè)定精度的因素眾多且關(guān)系復(fù)雜。本文通過震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)分析方法從量規(guī)函數(shù)、臺(tái)基、方位角三大因素對(duì)臺(tái)站震級(jí)測(cè)定偏差的影響進(jìn)行了深入分析和探討：

（1）量規(guī)函數(shù)的校正。江西測(cè)震臺(tái)網(wǎng)各子臺(tái)測(cè)定的地方性震級(jí)，當(dāng)震中距小于60km時(shí)，量規(guī)函數(shù)明顯偏小，震級(jí)偏差均為負(fù)值；當(dāng)震中距處于60～320km時(shí)，量規(guī)函數(shù)趨于穩(wěn)定；當(dāng)震中距大于320km時(shí)，量規(guī)函數(shù)部分間隔段出現(xiàn)較大正向偏差。對(duì)震中距處于0～60km和320～420km兩個(gè)區(qū)間的量規(guī)函數(shù)進(jìn)行校正，繪出了適合江西地區(qū)的量規(guī)函數(shù)曲線。該結(jié)論與王麗艷等（2016）在全國(guó)分區(qū)地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)研究中給出的華南地區(qū)地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)R12（Δ）基本一致。由于江西地區(qū)大地震相對(duì)較少，導(dǎo)致震中距在320～420km的樣本數(shù)偏少，該區(qū)間得出的結(jié)論難免有一定的局限性，震中距處于420～1000km的樣本數(shù)極少，本文則未做討論，仍有待進(jìn)一步積累資料后再研究。

（2）臺(tái)基的校正。江西測(cè)震臺(tái)網(wǎng)25個(gè)子臺(tái)中大部分臺(tái)站測(cè)定的地方性震級(jí)受臺(tái)基影響較小，只有贛州、安遠(yuǎn)、進(jìn)賢、都昌、余干和高安臺(tái)正向偏差較大，景德鎮(zhèn)臺(tái)負(fù)向偏差較大。除受臺(tái)基巖性影響，可能還與臺(tái)站周圍地質(zhì)構(gòu)造、沉積覆蓋層環(huán)境有關(guān)，故地震專家通常把臺(tái)基校正直接表述為臺(tái)站校正（劉瑞豐等，2007）。對(duì)上述7個(gè)臺(tái)站進(jìn)行臺(tái)基校正后，各子臺(tái)震級(jí)偏差的絕對(duì)值｜ΔMLij｜≤0.2的樣本數(shù)量由58.2%提高至68.6%。

（3）方位角的影響。江西測(cè)震臺(tái)網(wǎng)各子臺(tái)震級(jí)偏差隨方位角的變化趨勢(shì)差異顯著，但位于同一斷裂帶附近的鄰近子臺(tái)之間表現(xiàn)出一些相近的變化特征，從一定程度上反映了江西地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造和地層巖性橫向不均勻的特征。

綜上所述，江西測(cè)震臺(tái)網(wǎng)部分子臺(tái)測(cè)定的單臺(tái)地方性震級(jí)確實(shí)存在偏差，系受到量規(guī)函數(shù)、臺(tái)基、方位角等多種因素綜合影響所致。利用本文給出的量規(guī)函數(shù)和臺(tái)基校正值對(duì)各子臺(tái)測(cè)定的單臺(tái)地方性震級(jí)進(jìn)行校正，結(jié)果表明大部分臺(tái)站測(cè)定的單臺(tái)震級(jí)與臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)的偏差都明顯降低，對(duì)提高江西測(cè)震臺(tái)網(wǎng)地方性震級(jí)測(cè)定的準(zhǔn)確性和深入開展地震學(xué)基礎(chǔ)研究具有實(shí)際意義。