數(shù)學(xué)歸納法在高考中的應(yīng)用

喬心宇

【摘 要】數(shù)學(xué)歸納法是證明關(guān)于正整數(shù)n的命題的一種方法，在證明恒等式，不等式，數(shù)的整除性，幾何中計(jì)算問(wèn)題，數(shù)列的通項(xiàng)與和等都有廣泛的應(yīng)用，因而成為高考的熱點(diǎn)之一。近幾年的高考試題綜合性技巧性越來(lái)越強(qiáng)，不但要求能用數(shù)學(xué)歸納法去證明一些結(jié)論，而且加強(qiáng)了對(duì)于不完全歸納法應(yīng)用的考查，既要求歸納發(fā)現(xiàn)結(jié)論，又要求能證明結(jié)論的正確性，形成“觀察——?dú)w納——猜想——證明”的思維模式。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)歸納法；恒等式；不等式；數(shù)列；有界性；單調(diào)性