一種配電網(wǎng)層間供電能力匹配度評(píng)價(jià)方法*

張林垚，吳桂聯(lián)，賈雙瑞，楊敬元，張巍，孫偉卿

(1.國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，福州 350012； 2. 上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093)

0 引 言

作為電力系統(tǒng)中最基礎(chǔ)的組成部分，配電網(wǎng)對(duì)現(xiàn)代供電意義重大，它是整個(gè)系統(tǒng)正常工作的基本保障，也是與用戶連接的最前沿。配電網(wǎng)安全、經(jīng)濟(jì)、可靠的運(yùn)行，直接影響到人民日常生活水平的提高，其次對(duì)于一個(gè)城市或地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起到了決定性的作用[1]。因此安全、可靠、經(jīng)濟(jì)是配電系統(tǒng)的核心。

科學(xué)地對(duì)配電網(wǎng)最大供電能力(Total Supply Capability,TSC)做出更全面的評(píng)估，可以幫助電力部門更好地了解配電網(wǎng)具體結(jié)構(gòu)和整體運(yùn)行狀態(tài)，從而更精確的分析出當(dāng)前配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中的薄弱點(diǎn)，使之可以及時(shí)采取改進(jìn)措施，不斷完善其建設(shè)并提高配網(wǎng)的整體能力。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)配電網(wǎng)可靠性、經(jīng)濟(jì)性等方面做了大量的研究，對(duì)供電能力方面的研究相對(duì)較少，所以其有巨大的研究?jī)r(jià)值。

文獻(xiàn)[2]基于潮流計(jì)算建立配電網(wǎng)TSC數(shù)學(xué)模型，其提出評(píng)估其能力的目標(biāo)函數(shù)可以得出配電網(wǎng)TSC以及所有主變負(fù)載均衡度等，比較全面的反映了配電網(wǎng)能力，并且建立了評(píng)價(jià)TSC的指標(biāo)族，但其并不能從多電壓等級(jí)的方面評(píng)價(jià)配電網(wǎng)。文獻(xiàn)[3]著重于實(shí)時(shí)評(píng)估配電網(wǎng)TSC，分別對(duì)整個(gè)配電網(wǎng)、部分配電網(wǎng)以及單一負(fù)荷點(diǎn)進(jìn)行評(píng)估，雖評(píng)價(jià)了整個(gè)配電網(wǎng)，但并未計(jì)及上級(jí)電網(wǎng)。文獻(xiàn)[4]提出了高壓配電網(wǎng)TSC的計(jì)算，計(jì)及了網(wǎng)架結(jié)構(gòu)約束和負(fù)荷特性，但在尋找配網(wǎng)薄弱點(diǎn)上并不是很精確。文獻(xiàn)[5]提出了一種新的用于計(jì)算配電網(wǎng)TSC的方法并在計(jì)算中以主變互聯(lián)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)為前提，將配電網(wǎng)單元化來計(jì)及N-1安全準(zhǔn)則，其計(jì)算方法較為簡(jiǎn)單，得出的TSC與真實(shí)值存在一定誤差。以上研究在一定程度上突破了傳統(tǒng)研究方法的局限性，對(duì)傳統(tǒng)方法進(jìn)行了優(yōu)化，但其針對(duì)的配電網(wǎng)都是同一個(gè)電壓等級(jí)，并沒有計(jì)及配電系統(tǒng)多電壓的特性，而且僅考慮了配網(wǎng)中饋線容量、變電站中主變?nèi)萘亢团_(tái)數(shù)以及網(wǎng)架聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)等方面對(duì)配電網(wǎng)TSC的影響。如果計(jì)及所有電壓等級(jí)配電網(wǎng)，其相互間的匹配度也是影響TSC的重要因素。因此，根據(jù)配電網(wǎng)多電壓等級(jí)的特性需要對(duì)配電網(wǎng)TSC裕度評(píng)價(jià)進(jìn)行深入研究。

本文運(yùn)用線性規(guī)劃模型，提出了計(jì)及一種配電網(wǎng)層間供電能力匹配度的方法，該方法可評(píng)估其對(duì)TSC的影響，將各等級(jí)電壓配電網(wǎng)看作是一個(gè)整體，得到一個(gè)更準(zhǔn)確、更全面的TSC定義，并且遵循N-1安全準(zhǔn)則，進(jìn)而對(duì)配電網(wǎng)TSC做出準(zhǔn)確分析。

1 單電壓等級(jí)配電網(wǎng)供電能力的評(píng)價(jià)指標(biāo)

1.1 供電裕度

供電裕度是保證N-1安全準(zhǔn)則的前提下，在配電網(wǎng)當(dāng)前已有負(fù)荷基礎(chǔ)上，其可以增加的供電量，能直接體現(xiàn)出此配電網(wǎng)的TSC，并可直觀看出此配電網(wǎng)運(yùn)行的負(fù)載情況，其公式為：

(1)

式中S為供電裕度；TSC為此配電網(wǎng)最大供電能力；n為主變數(shù)量；PLi為第Li號(hào)主變上所帶負(fù)荷。將通過分析供電裕度這一指標(biāo)直觀的反映出配電網(wǎng)還能夠增加的負(fù)荷量，其不僅僅可以反映出TSC，還能反應(yīng)出其運(yùn)行狀態(tài)，然后根據(jù)此配電網(wǎng)主變與饋線容量、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)等一系列因素，來找出其薄弱環(huán)節(jié)并加以改造[6]。

1.2 負(fù)載能力裕度

電網(wǎng)容載比是電力系統(tǒng)中較為基本的一個(gè)指標(biāo)，其指的是某地區(qū)變電容量與其對(duì)應(yīng)負(fù)荷的比值，表明該地區(qū)主變安裝容量與實(shí)際運(yùn)行容量的關(guān)系，可以直觀的反應(yīng)出容量備用情況。但其對(duì)某地區(qū)或配電網(wǎng)的能力描述較為宏觀，并不能精確反映單個(gè)設(shè)備的負(fù)載能力。因此，本文定義一個(gè)新指標(biāo)—負(fù)載能力裕度(Load Capacity Margin,LCM)以研究配電網(wǎng)中設(shè)備的負(fù)載情況，其公式為：

(2)

2 配電網(wǎng)層間供電能力匹配度評(píng)價(jià)指標(biāo)

如圖1所示，2個(gè)110 kV母線分別接出輸電線路a1、a2，對(duì)變電站A與變電站B進(jìn)行雙電源供電，最后接到10kV配電網(wǎng)側(cè)。此示意圖包含了110 kV與10 kV兩個(gè)電壓等級(jí)配電網(wǎng)。

圖 1 110/10 kV兩供電區(qū)域連接示意圖

目前已有關(guān)于配電網(wǎng)TSC方面的研究，一般是基于單一電壓等級(jí)配電網(wǎng)，即僅僅研究圖1中10 kV側(cè)配電網(wǎng)在滿足N-1安全準(zhǔn)則與一系列實(shí)際約束下所能提供的最大供電量。在這種研究方法中對(duì)TSC的各種計(jì)算，實(shí)際上忽視了上級(jí)配電網(wǎng)的制約，已經(jīng)默認(rèn)了上級(jí)配電網(wǎng)的供電能力為無限大，以圖1為例，即默認(rèn)了110 kV側(cè)a1、a2兩條輸電線路的供電能力為無限大，這在實(shí)際的工程項(xiàng)目中是有缺陷的。在實(shí)際的電網(wǎng)運(yùn)行中，一般情況下上級(jí)配電網(wǎng)是制約下級(jí)配電網(wǎng)運(yùn)行的，而且下級(jí)配電網(wǎng)的運(yùn)行需服從上級(jí)配電網(wǎng)[8]。如圖1所示，a1、a2兩條輸電線路供電能力的大小勢(shì)必會(huì)制約10 kV側(cè)配電網(wǎng)供電能力的大小?？傮w來說，僅僅研究配電網(wǎng)中某個(gè)電壓等級(jí)區(qū)域TSC忽視了其整體性，是片面的，不能滿足實(shí)際工程的需求，因此本文在研究下級(jí)配電網(wǎng)TSC的時(shí)候還將對(duì)上級(jí)配電網(wǎng)進(jìn)行充分考慮，探究在包含不同電壓等級(jí)基礎(chǔ)下各電壓等級(jí)配電網(wǎng)之間的相互約束[9]。

如圖1，僅考慮10 kV側(cè)供電區(qū)域的各種約束條件，可以計(jì)算出一個(gè)TSC值，但這個(gè)值實(shí)際上忽視了110 kV側(cè)供電區(qū)域的制約。而當(dāng)考慮110 kV側(cè)供電區(qū)域的制約，情況將會(huì)發(fā)生改變，比如輸電線a1發(fā)生故障時(shí)，原本的雙電源供電模式被打破，輸電線a2將同時(shí)對(duì)變電站A與變電站B進(jìn)行供電，變電站A與變電站B上所帶的負(fù)荷之和不能超過輸電線a2的容量，在這前提下求出TSC值將會(huì)有所不同。本文在研究配電網(wǎng)TSC時(shí)，將運(yùn)用線性規(guī)劃法分別計(jì)算10 kV側(cè)配電網(wǎng)單獨(dú)運(yùn)行時(shí)的TSC與計(jì)及110 kV側(cè)供電區(qū)域制約下的10 kV側(cè)配電網(wǎng)TSC，并對(duì)兩者進(jìn)行比較。

本文在每個(gè)變電站基礎(chǔ)上，定義一個(gè)新的指標(biāo)用來評(píng)價(jià)多電壓等級(jí)下整體配電網(wǎng)的TSC，稱為配電網(wǎng)層間供電能力匹配度(Interlayer Supply Capability Matching Degree，ISMD)，其定義式為：

(3)

式中TSCdn表示下級(jí)配電網(wǎng)運(yùn)行不受其他任何制約條件所得到的TSC；TSCdn+up表示計(jì)及上級(jí)配電網(wǎng)限制時(shí)下級(jí)配電網(wǎng)的TSC。其區(qū)別在于計(jì)算時(shí)所需的轉(zhuǎn)帶方案中是否計(jì)及上級(jí)配電網(wǎng)的輸電線N-1約束。兩者之比能更加準(zhǔn)確反映出配電網(wǎng)層間TSC的匹配關(guān)系。當(dāng)ISMD越趨近于1時(shí)，下級(jí)配電網(wǎng)相對(duì)于上級(jí)配電網(wǎng)匹配度越高；當(dāng)ISMD越背離于1時(shí)，下級(jí)配電網(wǎng)相對(duì)于上級(jí)配電網(wǎng)匹配程度越低。

3 多電壓等級(jí)匹配的配電網(wǎng)供電能力模型

3.1 TSC建模

為了用具體數(shù)值體現(xiàn)配電網(wǎng)TSC，本文依照其定義，將配電網(wǎng)中所帶負(fù)荷之和作為目標(biāo)函數(shù)，將N-1安全準(zhǔn)則以及配電網(wǎng)各元件容量作為約束條件，從而建立數(shù)學(xué)模型[10]。

其目標(biāo)函數(shù)為：

MaxTSC=∑Pi

(4)

式中Pi代表第i號(hào)主變上帶的負(fù)荷。其表示配電網(wǎng)TSC具體數(shù)值為此配電網(wǎng)中各主變接入負(fù)荷之和。

(1) 饋線所帶負(fù)荷等式約束。表示單條饋線出現(xiàn)故障進(jìn)行N-1時(shí)其所帶負(fù)荷可分別轉(zhuǎn)帶到其他不同的饋線，公式如下：

(5)

(2) 主變與饋線間負(fù)荷等式約束。表示在配電網(wǎng)中，所有饋線所帶負(fù)荷之和即為所有主變所帶負(fù)荷之和，其公式如下：

(6)

(3) 主變與饋線轉(zhuǎn)帶等式約束。表示當(dāng)主變發(fā)生故障進(jìn)行N-1時(shí)，其轉(zhuǎn)帶的負(fù)荷即為與此主變相連饋線上所帶的所有負(fù)荷，公式如下：

(7)

式中trtij表示i號(hào)主變出現(xiàn)故障進(jìn)行N-1時(shí)，其轉(zhuǎn)帶給j號(hào)主變的負(fù)載;

(4) 饋線N-1約束。表示單條饋線發(fā)生故障后將其所帶負(fù)荷轉(zhuǎn)帶到其他饋線時(shí)，接收負(fù)荷的饋線不可過載，這里主要針對(duì)單一電壓等級(jí)下TSC的計(jì)算，公式如下：

(8)

(5) 輸電線N-1約束。表示單條輸電線發(fā)生故障后將其所帶負(fù)荷轉(zhuǎn)帶到其他輸電線時(shí)，接受負(fù)荷的輸電線不可過載，這里主要針對(duì)有上級(jí)配電網(wǎng)約束下TSC的計(jì)算，公式如下：

(9)

(6) 主變N-1約束。表示單臺(tái)主變發(fā)生故障后將其所帶負(fù)荷轉(zhuǎn)帶到其他主變時(shí)，接收負(fù)荷的主變不可過載。

trtij+Pj≤Rj(?i,j)

(10)

式中Rj表示主變j的額定容量;

(7) 區(qū)域負(fù)載約束。表示對(duì)于重載區(qū)來說，其負(fù)荷量一定要小于當(dāng)前區(qū)域給定的負(fù)載量。

(11)

式中LD表示某個(gè)重載區(qū)負(fù)荷的下限；Z表示重載區(qū)所有的主變集合。

本文基于線性規(guī)劃方法來建立數(shù)學(xué)模型，目標(biāo)函數(shù)為計(jì)算配電網(wǎng)TSC，約束條件為滿足配電網(wǎng)TSC定義中的N-1安全準(zhǔn)則，可行域以主變與饋線的容量來約束[11]。對(duì)目標(biāo)函數(shù)求解則得出配電網(wǎng)TSC具體數(shù)值，為了全面評(píng)價(jià)配電網(wǎng)，還需得出在此TSC下各主變與饋線所帶負(fù)荷的值[12]。

3.2 配電網(wǎng)層間供電能力匹配度評(píng)估流程

因?yàn)橐陨蠑?shù)學(xué)模型約束較多，所以對(duì)于TSC的計(jì)算不可以直接用線性規(guī)劃軟件來計(jì)算，為了簡(jiǎn)便計(jì)算，本文對(duì)原模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，將各類結(jié)構(gòu)變換為矩陣輸入到軟件中進(jìn)行求解，雖然前期程序的編寫較為復(fù)雜，但根據(jù)已有程序?qū)ε潆娋W(wǎng)TSC進(jìn)行計(jì)算只須輸入各矩陣即可。矩陣包含配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)矩陣L、主變?nèi)萘烤仃嘮、饋線容量矩陣K、出力矩陣S、負(fù)荷矩陣P、轉(zhuǎn)帶關(guān)系矩陣D。其中配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)矩陣L、主變?nèi)萘烤仃嘮和饋線容量矩陣K可以從已知的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)得出，以上矩陣都作為輸入矩陣；出力矩陣S、負(fù)荷矩陣P和轉(zhuǎn)帶關(guān)系矩陣D需要根據(jù)已知配網(wǎng)來得出，以上矩陣都作為變量矩陣輸入到軟件中，最后通過軟件計(jì)算來得出配電網(wǎng)的TSC并得出在TSC下各主變和饋線的負(fù)荷[13]。

配電網(wǎng)層間供電能力匹配度評(píng)估流程如下：

(1)根據(jù)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)以及主變和饋線容量，確定各類矩陣，并輸入數(shù)據(jù)，完成程序的編寫；

(2)根據(jù)已有計(jì)算TSC的模型，將各變量矩陣輸入到程序中來分別計(jì)算計(jì)及不同電壓等級(jí)制約下配電網(wǎng)的TSC值和不計(jì)及不同電壓等級(jí)下單電壓等級(jí)配電網(wǎng)TSC；

(3)根據(jù)計(jì)算所得的TSC，從而計(jì)算出滿足其TSC下各個(gè)主變與饋線所帶負(fù)荷；

(4)求出每臺(tái)主變ISMD的值并利用ISMD對(duì)計(jì)及不同電壓等級(jí)配電網(wǎng)層間供電能力匹配關(guān)系進(jìn)行整體分析。

4 算例分析

下面將通過具體算例對(duì)所提配電網(wǎng)層間供電能力匹配度進(jìn)行分析，該算例同樣是基于圖1進(jìn)行研究與計(jì)算的。圖2是10 kV側(cè)配電網(wǎng)的接線圖，該側(cè)配電網(wǎng)總共有4座變電站，8臺(tái)變壓器，48條饋線，其主變及饋線的詳細(xì)數(shù)據(jù)見附錄。圖3為包含兩不同電壓等級(jí)的配電網(wǎng)接線圖，分別為110 kV與10 kV兩個(gè)電壓等級(jí)的配電網(wǎng)，其四條輸電線路容量均為116 MV·A。

圖 2 10 kV側(cè)配電網(wǎng)接線圖

圖 3 兩電壓等級(jí)的配電網(wǎng)接線圖

經(jīng)計(jì)算，不考慮110 kV側(cè)下10 kV配電網(wǎng)供電區(qū)域的TSC為259.24 MW，根據(jù)已知電網(wǎng)求得在TSC運(yùn)行下，10 kV側(cè)配電網(wǎng)中8個(gè)主變所帶的負(fù)荷值如表1所示。考慮110 kV側(cè)下10 kV配電網(wǎng)供電區(qū)域的TSC為230.78 MW，在TSC運(yùn)行下110 kV側(cè)配電網(wǎng)8個(gè)主變所帶的負(fù)荷如表2所示。

表 1 10 kV側(cè)各主變負(fù)荷表

表 2 110 kV側(cè)各主變負(fù)荷表

本文已定10 kV電壓側(cè)的現(xiàn)有負(fù)荷為210 MW，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以求得ISMD的值，計(jì)算如下：

S10kV=259.22-210=49.22 MW

(11)

S10kV+110kV=230.78-210=20.78 MW

(12)

(13)

式(11)結(jié)果表示在不計(jì)及上級(jí)配電網(wǎng)情況下10 kV側(cè)配電網(wǎng)的供電能力裕度；式(12)結(jié)果表示在計(jì)及上級(jí)配電網(wǎng)情況下10 kV側(cè)配電網(wǎng)的供電能力裕度。結(jié)果表明上級(jí)配電網(wǎng)會(huì)對(duì)下級(jí)配電網(wǎng)供電能力造成影響。為了更為直觀的看到供電能力的變化并做出對(duì)比，下面給出每個(gè)主變的供電能力對(duì)比圖，如圖4所示。

圖 4 主變的供電能力對(duì)比圖

通過對(duì)比可以直觀的看出，計(jì)及上級(jí)配電網(wǎng)的限制，下級(jí)配電網(wǎng)每個(gè)主變的供電能力會(huì)發(fā)生一定程度的變化。雖然計(jì)及高電壓等級(jí)配電網(wǎng)之后，主變的約束增多，但在計(jì)算TSC時(shí)為了使TSC結(jié)果更高，某些主變需要作出一些讓步，意味著并不是每個(gè)主變的供電能力都會(huì)減小，不過總體上看下級(jí)配電網(wǎng)的供電裕度會(huì)極大減小。由此可得，高電壓側(cè)的供電能力制約著低電壓側(cè)的供電能力，進(jìn)一步說明多電壓等級(jí)這一因素在評(píng)價(jià)整個(gè)配電網(wǎng)TSC時(shí)是必不可少。而在配電網(wǎng)層間供電能力匹配度方面，由ISMD的定義可知，當(dāng)ISMD越接近1的時(shí)候說明在此配電系統(tǒng)中上級(jí)配電網(wǎng)與下級(jí)配電網(wǎng)越匹配，且其計(jì)算得到的TSC越真實(shí)。以本文算例為例，計(jì)算得ISMD=0.89，與理想狀態(tài)還存在著一定的差距，所以本文所用算例中配電網(wǎng)層間供電能力的匹配程度并不是很高，這就表示在今后配電網(wǎng)的建設(shè)中，我們不光要加強(qiáng)基礎(chǔ)建設(shè)，還要考慮不同電壓等級(jí)下網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，提高上下級(jí)配電網(wǎng)的匹配程度的同時(shí)并可極大提升配電網(wǎng)TSC。

為了進(jìn)一步證明層間供電能力的匹配對(duì)配電網(wǎng)整體TSC有著極大的影響，本文對(duì)已有的10 kV配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改變，使得其在不考慮上級(jí)配電網(wǎng)下的TSC進(jìn)行改變，如圖5所示。

圖 5 10 kV側(cè)配電網(wǎng)改后整體接線圖

因?yàn)槠漯伨€連接方案改變，所以每條饋線所帶負(fù)荷相較于圖3所示網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中所帶負(fù)荷有所改變，這里只對(duì)其TSC進(jìn)行計(jì)算，不對(duì)負(fù)荷進(jìn)行比較。計(jì)算結(jié)果為：不考慮110 kV側(cè)下10 kV配電網(wǎng)供電區(qū)域的TSC為300.78 MW，考慮110 kV側(cè)下10 kV配電網(wǎng)供電區(qū)域的TSC為230.78 MW。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)求得新的ISMD計(jì)算如下：

(14)

從計(jì)算結(jié)果可以看出，在改變了10 kV側(cè)的配網(wǎng)結(jié)構(gòu)后，其單配網(wǎng)下的TSC大幅提高，但是在計(jì)及110 kV側(cè)配網(wǎng)后，其TSC并沒有任何改變，計(jì)算所得的ISMD不升反降，由此說明不同電壓等級(jí)配電網(wǎng)之間匹配程度大大減小。由此進(jìn)一步證明上級(jí)配電網(wǎng)極大的制約了下級(jí)配電網(wǎng)，從而說明配電網(wǎng)層間匹配度對(duì)配電網(wǎng)整體供電能力影響巨大，因此在提升配電網(wǎng)TSC的工作中，不僅要考慮配電網(wǎng)當(dāng)前的容量配置等硬件因素，還需考慮不同電壓等級(jí)配電網(wǎng)間的相互約束，從而從根本上提升配電網(wǎng)整體TSC。

5 結(jié)束語

本文在計(jì)算配電網(wǎng)TSC的基礎(chǔ)上，運(yùn)用配電網(wǎng)層間供電能力匹配度這一新指標(biāo)以及常規(guī)下的線性規(guī)劃算法，提出了一種計(jì)及多電壓等級(jí)配電網(wǎng)供電能力的評(píng)價(jià)方法，其優(yōu)點(diǎn)在于涉及不同電壓等級(jí)下同一配電網(wǎng)，能夠較為直觀的反映出上下兩級(jí)配電網(wǎng)對(duì)整體配電網(wǎng)的影響程度，使計(jì)算結(jié)果更具有實(shí)際參考價(jià)值。并且通過對(duì)結(jié)果的分析，可以將配電網(wǎng)的薄弱環(huán)節(jié)確定到具體的主變，更加完善在配電網(wǎng)建設(shè)升級(jí)中的理論依據(jù)。

但是本文并未給出無功對(duì)供電能力的影響，下一步我們將計(jì)及無功供整體配電網(wǎng)TSC的影響并作出研究。