經(jīng)濟(jì)類數(shù)學(xué)應(yīng)用中考題的剖析

劉蘭芝

摘 要：時代呼喚創(chuàng)新，中考呼喚有新意的試題。中考數(shù)學(xué)試題正在指揮著當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，直接影響到新課程理念是否能真正盡快地進(jìn)入課堂，乃至素質(zhì)教育的實施。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 經(jīng)濟(jì) 應(yīng)用

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-9082（2018）08-0-01

近年來，全國各地的中考數(shù)學(xué)試題中出現(xiàn)的一些新試題，猶如春風(fēng)拂面，送來暖意，帶來快感。許多新的試題立意新，題目構(gòu)思獨(dú)特，常常散發(fā)出全新的理念，往往有較高的價值，給人以更多的啟示，經(jīng)濟(jì)類數(shù)學(xué)應(yīng)用題就是其中的一種。下面我們看看云南玉溪市近3年的中考數(shù)學(xué)試題中的3個經(jīng)濟(jì)類數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

張大媽參加了2003年4月18日經(jīng)中國保險監(jiān)督管理委員會批準(zhǔn)的人保理財——金牛投資保障型（3年期）家庭財產(chǎn)保險，她一次投資金2000元，投保3年，每年須交保險費(fèi)12元（收益金中扣除），期滿后，保險公司從收益金中扣除每年須交的保險費(fèi)，連同保險投資金張大媽一共能領(lǐng)到2096元，試問：

⑴ 張大媽投保3年期的年收益率是多少（收益金=投資金×年收益率×保險年數(shù)）？

⑵ 若張大媽把這2000元存入銀行，存期3年，僅從經(jīng)濟(jì)的角度考慮，請你為張大媽算一算，上述兩種投資，哪一種更合算（利息=本金×年利率×儲存年數(shù). 3年期年利率是2.52%，利息稅是20%）？

解：⑴ 設(shè)張大媽投保3年期的年收益率是 x ，根據(jù)題意列方程得：

2096-2000+12×3=2000x×3

132=6000x

x=0.022

x=2.2%

答：張大媽投保3年期的年收益率是2.2%.

（用代數(shù)式方法計算也行）

⑵ 利息=2000×2.52%×3×80%=120.96

∵120.96元>96元 ，

∴僅從經(jīng)濟(jì)的角度考慮，存入銀行更合算 .

一、試題分析

1.考查的知識：一元一次方程的解及其應(yīng)用。

2.答題分析：抽樣統(tǒng)計本題得分3.6分，得分率 45%（云南玉溪市中考生）。

二、試題功能

1.遷移功能，它能有效地考查學(xué)生在新情景下能力的遷移性，應(yīng)用知識的靈活性和打破舊有思維模式的創(chuàng)新性。

2.導(dǎo)向功能，它無聲而有力地把數(shù)學(xué)教學(xué)引向素質(zhì)教育的方向。

3.豐富功能，它極大地豐富了課程、教學(xué)資源。

4.價值功能，數(shù)學(xué)不僅具有工具性，而且還有應(yīng)用價值，即實用性，能增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，改變思維觀念與觀察問題的角度，通過數(shù)學(xué)的計算結(jié)果和分析，人門做出更合理、更科學(xué)的決策，說明數(shù)學(xué)的作用，數(shù)學(xué)的說服性。給學(xué)生一種順服感，既培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，又解決了存在的問題，可謂一舉多得。 讓學(xué)生養(yǎng)成以數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的習(xí)慣，以搜尋的眼光尋覓創(chuàng)意，發(fā)展自我，提升自我。

三、試題立意

在日常生活中，每一個家庭都涉及到錢的使用與保管，怎樣做才能讓錢生錢呢？這是一個大家都需要考慮的問題，特別是在當(dāng)今銀行存款利率越來越底，保險公司不斷推出各種保險條款的情況下，更多的家庭就需要考慮結(jié)余的錢應(yīng)怎樣投資，才能有效地增加收入？于是乎，題目的雛形就從頭腦涌現(xiàn)出來，因此，筆者多次到保險公司、銀行收集資料，進(jìn)行分析處理。在實際編題時，忠實于實際材料，力爭解題過程符合學(xué)生的認(rèn)知，題目答案較符合實際。由于此題的編擬是有準(zhǔn)備的思考和有思考的準(zhǔn)備，所以，廣大師生對該題的信度、效度等給予了較高的評價。此題情景在生活中是常見的，它所蘊(yùn)含的教育意義和數(shù)學(xué)意義是自不待言。

四、教學(xué)啟示

由于這類應(yīng)用題貼近生活，貼近實際，學(xué)生普遍喜歡，但在實際的解答過程中，絕大部分學(xué)生又感到非常棘手，得分率不高，這就暴露出學(xué)生應(yīng)用意識薄弱，應(yīng)用能力差，這個問題應(yīng)引起我們廣大數(shù)學(xué)教師的高度重視，它給予我們至少有如下啟示。

1.多角度的培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識

學(xué)生的能力是什么？簡單的說，就是當(dāng)學(xué)生離開學(xué)校后，把所學(xué)的知識都忘記了留下的就是能力。對于數(shù)學(xué)學(xué)科來講，就是能應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想方法去觀察、分析日常生活現(xiàn)象，去解決日常生活中的問題。因此，我們的進(jìn)行要不斷的啟發(fā)學(xué)生平時關(guān)心生活、關(guān)心社會、關(guān)心未來，用心的將生活中的一些事物、現(xiàn)象、問題于數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，常常思考、常常分析。感悟、內(nèi)化，逐步形成用數(shù)學(xué)的意識和能力。

2.用好身邊的課程資源

數(shù)學(xué)在我們的生活生產(chǎn)中無處不有，處處充滿數(shù)學(xué)。我們每天都要與數(shù)學(xué)打交道，而我們的學(xué)生把生活生產(chǎn)中的事物、問題與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來的并不多，熟視無睹，缺乏良好的數(shù)學(xué)感知。因此，我們的教師在備課和準(zhǔn)備教具時，要把生活中的實例應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，要體現(xiàn)現(xiàn)代和未來生活中具有廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識，豐富現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容，用好教學(xué)資源，這有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并加以解決的能力。