創(chuàng)新課堂教學(xué)設(shè)計(jì) 注重?cái)?shù)學(xué)思維培養(yǎng)

賈文林

摘 要：數(shù)學(xué)是一種將抽象具體化，對(duì)思維能力要求很?chē)?yán)密的學(xué)科。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極探索和研究課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，創(chuàng)新教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能以及數(shù)學(xué)思想方法，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)；思維培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)思維的過(guò)程包括學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的把握概括，以及對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行選擇判斷，進(jìn)而運(yùn)用科學(xué)的方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行嚴(yán)密的推理和探索，從而得出數(shù)學(xué)規(guī)律和結(jié)論。教師要緊密結(jié)合課本上的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際，融入創(chuàng)設(shè)的題意中，舉一反三，從而迸發(fā)出解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的靈感。高中數(shù)學(xué)教師需要應(yīng)用有效策略，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

一、精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生積極思維的學(xué)習(xí)情境

教師應(yīng)精心進(jìn)行課程設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生展開(kāi)思維活動(dòng)的情景。例如在講授“雙曲線及標(biāo)準(zhǔn)方程”時(shí)，我們可以這樣創(chuàng)設(shè)情境：先從橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)出發(fā)導(dǎo)入課題——雙曲線。然后，通過(guò)多媒體教學(xué)設(shè)備在大屏幕顯示法國(guó)巴黎的標(biāo)志性建筑物——埃菲爾鐵塔圖片，當(dāng)學(xué)生關(guān)注這個(gè)偉大建筑時(shí)，教師提出問(wèn)題：埃菲爾鐵塔以其簡(jiǎn)潔而又壯闊的氣勢(shì)征服了全世界，是什么東西在支撐著它呢？學(xué)生開(kāi)始議論，教師再播放動(dòng)畫(huà)，埃菲爾鐵塔漸漸隱去，其輪廓線形成完整的雙曲線。這時(shí)候，有的學(xué)生很驚訝，更多的學(xué)生比較興奮，于是，教師告訴他們?cè)谑煜さ默F(xiàn)實(shí)生活中處處蘊(yùn)藏著優(yōu)美的數(shù)學(xué)。這種源于生活的課堂教學(xué)活動(dòng)極大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興致，師生在類(lèi)比雙曲線、橢圓的定義后，自然而然推導(dǎo)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。在這節(jié)課的最后，教師還可以提出以下問(wèn)題：我們已經(jīng)得到了雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，那么能不能自己推導(dǎo)雙曲線的性質(zhì)呢？從而引導(dǎo)學(xué)生在課后進(jìn)行更加深入的思考，并為下一次課堂教學(xué)做好準(zhǔn)備。

二、利用幾何問(wèn)題訓(xùn)練提升學(xué)生的空間思維能力

立體幾何問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容。在講解立體幾何知識(shí)的過(guò)程中，許多教師都會(huì)發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生由于空間想象能力缺乏，理解起相關(guān)的知識(shí)比較困難。比如在立體空間里，異面三點(diǎn)所形成的角，一部分學(xué)生面對(duì)這方面的問(wèn)題一籌莫展，手足無(wú)措，認(rèn)為相關(guān)的知識(shí)抽象程度過(guò)高，難以通過(guò)自己的想象來(lái)進(jìn)行思考。學(xué)生在解決立體幾何問(wèn)題時(shí)需要具備一定的空間思維能力，教師需要通過(guò)有目的、有意識(shí)的訓(xùn)練來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的空間思維。例如教師可以通過(guò)實(shí)例來(lái)引入空間幾何問(wèn)題，學(xué)校籃球場(chǎng)上有一個(gè)垂直的旗桿，這個(gè)旗桿和籃球場(chǎng)上的直線具有什么樣的關(guān)系？假設(shè)旗桿的高度是h，旗桿底部和籃球場(chǎng)上的一條直線之間的距離是d，請(qǐng)問(wèn)旗桿頂部到直線的距離多遠(yuǎn)？解決這種問(wèn)題，不能只應(yīng)用平面幾何的知識(shí)內(nèi)容，還需要有立體幾何的知識(shí)，通過(guò)這種導(dǎo)入方式，能夠激發(fā)學(xué)生的探究熱情，使之積極地探究其中的數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的形成。

三、優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力

優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要突破口。數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力包括形象思維能力、發(fā)散思維能力、直覺(jué)思維能力和逆向思維能力。加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合教學(xué)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合意識(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自由想象的空間，使形象思維與抽象思維協(xié)調(diào)發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)水平、理解能力、學(xué)習(xí)興趣、主動(dòng)性和積極性的提高；組織一題數(shù)解活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方向思考，設(shè)計(jì)一題多變的訓(xùn)練，促成學(xué)生思維的發(fā)散；提供豐富的背景材料，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置教學(xué)背景，促進(jìn)學(xué)生作整體思考，引導(dǎo)學(xué)生尋找和發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)在聯(lián)系，適當(dāng)推遲做出結(jié)論的時(shí)間給學(xué)生一定的直覺(jué)思維空間；充分利用知識(shí)的雙向性，培養(yǎng)學(xué)生雙向運(yùn)用知識(shí)的意識(shí)，利用“順難則反”、“直接受阻，間接證明”、“探討可能性失敗考察不可能”等思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。

四、通過(guò)代數(shù)問(wèn)題訓(xùn)練提升學(xué)生的抽象思維

抽象是數(shù)學(xué)的突出特點(diǎn)。代數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題主要應(yīng)用字母符號(hào)以及運(yùn)算符號(hào)來(lái)代表數(shù)據(jù)以及數(shù)量之件的關(guān)系，表達(dá)數(shù)學(xué)中的抽象內(nèi)容。一部分學(xué)生在剛開(kāi)始接觸代數(shù)時(shí)，會(huì)覺(jué)得十分陌生并且非常茫然，對(duì)于代數(shù)有一種厭惡和恐懼感。許多學(xué)生習(xí)慣從直觀而形象的視角去思考問(wèn)題，代數(shù)問(wèn)題則需要學(xué)生改掉這方面的習(xí)慣，應(yīng)用抽象的思維方式去思考數(shù)學(xué)問(wèn)題。掌握代數(shù)問(wèn)題的解決思路，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升有著較大正面作用。比如教師在講解解析幾何內(nèi)容過(guò)程中，一些學(xué)生對(duì)于代數(shù)和幾何的結(jié)合方式感到比較詫異和陌生，不理解使用等式來(lái)表達(dá)圖形的方法。通過(guò)講解和介紹坐標(biāo)體系，教師可以指導(dǎo)學(xué)生自己去標(biāo)注圓形在坐標(biāo)系中的代表點(diǎn)。通過(guò)連接各個(gè)代表點(diǎn)，學(xué)生得到了一個(gè)圓形。通過(guò)代數(shù)問(wèn)題可以改進(jìn)學(xué)生的形象思維方式，提升學(xué)生的抽象思維水平。

五、應(yīng)用鏈接式方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

在數(shù)學(xué)課堂中，通過(guò)了解教材例題的示例解答就能夠掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)內(nèi)容。但是，如果讓學(xué)生去解決相關(guān)的問(wèn)題就會(huì)有一定的難度。所以，教師需要拋棄以往的“前提―結(jié)論”方式的教學(xué)方法，加強(qiáng)思考，應(yīng)用鏈接式的方法來(lái)講解數(shù)學(xué)問(wèn)題。比如教師在講解數(shù)列的過(guò)程中，就可以采用鏈接式的教學(xué)策略，首先講解集合的概念，根據(jù)集合引入數(shù)列的概念，而后舉出幾個(gè)數(shù)列的實(shí)例，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)比集合與數(shù)列之間的關(guān)系，再通過(guò)對(duì)數(shù)列中項(xiàng)的講解引入映射的內(nèi)容。這個(gè)過(guò)程中，教師需要著重引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系學(xué)過(guò)的舊知識(shí)，并且自然地引入新的知識(shí)內(nèi)容，一方面突出教學(xué)重點(diǎn)，另一方面降低數(shù)學(xué)知識(shí)的理解難度，通過(guò)串聯(lián)相應(yīng)的知識(shí)內(nèi)容，為學(xué)生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，使其形成數(shù)學(xué)思維。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，提升思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維能力，從根本上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，讓思維能力成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的推進(jìn)器。