高層住宅建筑風(fēng)荷載特性及風(fēng)致響應(yīng)

王騰飛， 鄒良浩， 孫 艷

(1. 武漢科技大學(xué) 城市建設(shè)學(xué)院， 湖北 武漢 430065； 2. 武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 湖北 武漢 430072)

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，城市化進(jìn)程不斷加快，城市建設(shè)用地供應(yīng)日趨緊張，高層住宅建筑得到了快速發(fā)展，在城市中產(chǎn)生了密集的建筑群，導(dǎo)致風(fēng)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜，由于相鄰建筑物之間的流場(chǎng)干擾，受擾高層建筑的風(fēng)荷載與風(fēng)致響應(yīng)與單體相比有較大的變化，某些情況下可能大大超過單體的情況，引起抗風(fēng)設(shè)計(jì)中的安全問題[1～5]。隨著生活水平的不斷提高，對(duì)居住品質(zhì)要求也越來越高，例如住宅采光、通風(fēng)和空間等成為購(gòu)房重要的關(guān)注點(diǎn)，但建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)往往與規(guī)范[6]建議不能兼顧，從而產(chǎn)生了很多體型不規(guī)則的高層住宅建筑，同時(shí)隨著新型建筑材料的應(yīng)用，高層建筑的阻尼變小，結(jié)構(gòu)柔度變大，對(duì)風(fēng)荷載更加敏感，使得風(fēng)荷載逐漸成為結(jié)構(gòu)的安全性和舒適性的控制荷載[7,8]。目前荷載規(guī)范[9]針對(duì)上述問題給出了設(shè)計(jì)指導(dǎo)，但鑒于實(shí)際風(fēng)場(chǎng)環(huán)境和結(jié)構(gòu)體型比較復(fù)雜，規(guī)范尚不能完全指導(dǎo)此類結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)[10]建議應(yīng)采用風(fēng)洞試驗(yàn)，部分學(xué)者基于風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)此類結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載與風(fēng)致響應(yīng)進(jìn)行了分析并提出了設(shè)計(jì)建議[11～13]，但相關(guān)研究仍有待進(jìn)一步補(bǔ)充。

某住宅項(xiàng)目有一棟復(fù)雜體型的超高層建筑，建筑高為183.65 m，平面尺寸為40.9 m×19.4 m，高寬比為6.51，四面均有凹角，主體大致呈“凹”形，結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)形式，同時(shí)周邊存在多棟已建或待建的100 m以上的高層建筑，風(fēng)場(chǎng)環(huán)境十分復(fù)雜。基于上述情況，本建筑屬于結(jié)構(gòu)體型復(fù)雜，對(duì)風(fēng)荷載比較敏感的高層建筑，且周邊建筑干擾效應(yīng)明顯，荷載規(guī)范對(duì)此建筑的抗風(fēng)設(shè)計(jì)適用性有限，為了準(zhǔn)確評(píng)估結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)性能，基于剛性模型測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)分析了結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載與風(fēng)致響應(yīng)，為了進(jìn)一步研究體型和周邊建筑干擾對(duì)結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載與風(fēng)致響應(yīng)的影響，增加了三組不同高寬比單體工況進(jìn)行對(duì)比分析，并與規(guī)范比較，得出了一些有意義的結(jié)論，所得結(jié)論可為類似工程的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供參考。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

試驗(yàn)剛性測(cè)壓模型由工程塑料制成，具有足夠的強(qiáng)度和剛度，幾何縮尺比為1∶200。模型布置了483個(gè)測(cè)壓點(diǎn)，主體各測(cè)點(diǎn)層均布置26個(gè)。測(cè)壓管路與電子掃描閥相連，對(duì)模型分別進(jìn)行同步測(cè)試。模型底部與連接板固連，連接板與風(fēng)洞試驗(yàn)段工作轉(zhuǎn)盤固連。為考慮鄰近建筑物的干擾影響，試驗(yàn)?zāi)M了周圍約250 m范圍內(nèi)的主要建筑，定義為工況a，并補(bǔ)充了無(wú)周圍建筑時(shí)三種工況試驗(yàn)，各工況列表如表1所示，風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1(圖1a中左側(cè)為目標(biāo)建筑1#)所示，建筑相對(duì)位置和風(fēng)向角定義如圖2，其余三種工況風(fēng)向角定義同工況a。

表1 風(fēng)洞試驗(yàn)工況

圖1 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖2 建筑相對(duì)位置和風(fēng)向角定義

本試驗(yàn)在武漢大學(xué)WD-1風(fēng)洞試驗(yàn)室中進(jìn)行，該風(fēng)洞試驗(yàn)段長(zhǎng)×寬×高=16 m×3.2 m×2.1 m，試驗(yàn)風(fēng)速由1 m/s至30 m/s連續(xù)可調(diào)。通過風(fēng)洞試驗(yàn)段上游設(shè)置的尖劈、粗糙元組合能準(zhǔn)確地模擬不同縮尺比的大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)特性。直徑2.5 m的自動(dòng)控制工作轉(zhuǎn)盤可以模擬0～360°任一風(fēng)向角的模型試驗(yàn)風(fēng)場(chǎng)，建筑所處地貌為我國(guó)建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范中的C類地貌，故模擬風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)剖面地面粗糙度指數(shù)α=0.22。所模擬風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)剖面、紊流度和風(fēng)速譜見文獻(xiàn)[14]。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

本試驗(yàn)通過旋轉(zhuǎn)工作轉(zhuǎn)盤，模擬0～360°風(fēng)向角的情況，其角度間隔為15°，共24個(gè)試驗(yàn)風(fēng)向角，脈動(dòng)壓力的采樣時(shí)間為60 s，每個(gè)測(cè)點(diǎn)的采樣頻率為331 Hz，試驗(yàn)參考點(diǎn)高度為0.925 m(與模型頂部同高)，試驗(yàn)參考點(diǎn)風(fēng)速為9.5 m/s。為方便計(jì)算說明，各軸向定義如圖3。

圖3 主體結(jié)構(gòu)平面尺寸和坐標(biāo)/mm

2.1 整體風(fēng)力系數(shù)計(jì)算

根據(jù)采樣得到的各測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓時(shí)程，各測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓平均值按下式計(jì)算：

(1)

式中：n為測(cè)點(diǎn)采樣點(diǎn)數(shù)；wi為j測(cè)點(diǎn)在i瞬時(shí)的風(fēng)壓值。結(jié)構(gòu)某點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)為：

(2)

式中：Vj為測(cè)點(diǎn)j高度處平均風(fēng)速；ρ為空氣密度。風(fēng)場(chǎng)風(fēng)剖面風(fēng)速換算公式為：

Vj=Vhf(hj/hf)α

(3)

由此可以得到測(cè)點(diǎn)j的平均風(fēng)壓系數(shù)表示為：

(4)

為便于和規(guī)范對(duì)比，利用計(jì)算得到的各測(cè)點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù)，采用面積加權(quán)的方法計(jì)算了各工況沿x和y軸向各層測(cè)點(diǎn)高度處的平均風(fēng)力系數(shù)，將各層高度處的平均風(fēng)力系數(shù)取平均值可得到整體平均風(fēng)力系數(shù)，具體由如下公式計(jì)算。

結(jié)構(gòu)x軸向和y軸向第q層平均風(fēng)力系數(shù)計(jì)算如下：

(5)

(6)

式中：N為第q層的測(cè)點(diǎn)總數(shù)；μspq和Bpq為第q層的第p測(cè)點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)和控制寬度；αpq為第q層的第p測(cè)點(diǎn)所在平面法線負(fù)方向與x軸向正方向夾角；Bx(q)和By(q)分別為結(jié)構(gòu)在第q層測(cè)點(diǎn)高度處截面x軸向和y軸向投影寬度。

在得到各軸向各層風(fēng)力系數(shù)以后，各軸向整體風(fēng)力系數(shù)由如下公式計(jì)算：

(7)

(8)

式中：M為計(jì)算測(cè)點(diǎn)層數(shù)；Hq為第q層測(cè)點(diǎn)折算高度。

2.2 風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算

本文風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算方法采用文獻(xiàn)[15]中的頻域計(jì)算方法，首先由模型各層測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓時(shí)程得到模型各層的三維風(fēng)荷載時(shí)程曲線，再通過傅里葉變換，分析處理得到模型各層三維風(fēng)荷載譜密度矩陣，經(jīng)相似變換得到實(shí)際結(jié)構(gòu)各層風(fēng)荷載的自、互譜密度，然后利用有限元分析得到的質(zhì)量和動(dòng)力特性，根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論計(jì)算得到結(jié)構(gòu)各層的最大加速度和動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)。限于文章篇幅，計(jì)算過程此處不再贅述。

計(jì)算時(shí)取100年一遇基本風(fēng)壓0.40 kN/m2，加速度響應(yīng)計(jì)算阻尼比0.02，位移響應(yīng)計(jì)算阻尼比0.05，峰因子取為2.5，不同高寬比結(jié)構(gòu)各軸向前兩階振型頻率列表如表2。

表2 結(jié)構(gòu)固有頻率 Hz

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 整體風(fēng)力系數(shù)

圖4分別給出了住宅樓各工況的軸向整體風(fēng)力系數(shù)沿風(fēng)向角的變化折線圖，對(duì)比a，b兩種工況，對(duì)于x軸向，圖4a表明，兩種工況風(fēng)力系數(shù)值相對(duì)波動(dòng)十分顯著，特別是在120°風(fēng)向角，偏離差達(dá)到1，其主要原因是工況a下在來流方向存在與其等高的2#，8#，9#三棟住宅等建筑，“遮擋效應(yīng)”顯著，使其值減??；對(duì)于y軸向，圖4b表明，兩種工況μs隨風(fēng)向角變化趨于一致，除個(gè)別風(fēng)向角外，90°風(fēng)向角后偏離相對(duì)明顯，其原因是0～90°風(fēng)向角結(jié)構(gòu)來流方向無(wú)較高建筑，90°風(fēng)向角后結(jié)構(gòu)來流方向周邊建筑遮擋顯著，最大偏離值約0.5(315°風(fēng)向角)，綜合分析說明周邊建筑的存在對(duì)x軸向μs干擾更為顯著。為了更好地探究高寬比對(duì)μs變化的影響，對(duì)比三種工況b，c，d可知，結(jié)構(gòu)μs沿風(fēng)向角的變化趨勢(shì)基本一致，隨著高寬比增大結(jié)構(gòu)μs變化規(guī)律不明顯，d工況下值整體略小，偏差最大為0.22(x軸向315°風(fēng)向角)，所在風(fēng)向角非最不利風(fēng)向角，幾乎可以忽略。

圖4 整體風(fēng)力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化

由于此住宅樓結(jié)構(gòu)體型復(fù)雜，規(guī)范未能直接涵蓋此類結(jié)構(gòu)，本文以荷載規(guī)范[9]建議的矩形截面高層建筑體型系數(shù)取值作為參考。根據(jù)荷載規(guī)范，結(jié)構(gòu)長(zhǎng)寬比約為2，x軸向迎風(fēng)時(shí)可取值1.2，y軸向迎風(fēng)時(shí)可取值1.4；工況a下x和y軸向μs最大值分別出現(xiàn)在45°和345°風(fēng)向角，值分別為0.88和1.42；工況b下最大值分別出現(xiàn)在60°和180°風(fēng)向角，值分別為1.11和1.52，由分析可知，兩種工況y軸向超出規(guī)范建議值，x軸向均小于規(guī)范值，可見對(duì)此結(jié)構(gòu)應(yīng)加強(qiáng)y軸向風(fēng)荷載設(shè)計(jì)。

綜合分析來看，此復(fù)雜體型結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載取值不宜直接采用規(guī)范矩形截面建議值，應(yīng)參考類似條件風(fēng)洞試驗(yàn)資料或采用風(fēng)洞試驗(yàn)確定。

3.2 風(fēng)致響應(yīng)

3.2.1加速度響應(yīng)

根據(jù)上文所述風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算方法，可以計(jì)算得到各工況下結(jié)構(gòu)各層最大加速度響應(yīng)，本文著重分析最高居住層(工況a和b為169 m處，工況c和d分別為133 m和94 m處)的加速度響應(yīng)隨風(fēng)向角變化。圖5分別給出了住宅樓各工況下最高居住層最大加速度響應(yīng)沿風(fēng)向角的變化折線圖。對(duì)比a，b兩種工況，對(duì)于x軸向，圖5a表明，工況a與b相比加速度響應(yīng)具有明顯的波動(dòng)，但其值均較小，實(shí)際相差并不大，最大偏離發(fā)生在330°風(fēng)向角，偏離值約0.023 m/s2；對(duì)于y軸向，圖5b表明，最大偏離發(fā)生在105°風(fēng)向角，偏離值約0.053 m/s2，其主要原因是在105°風(fēng)向角時(shí)，工況a下結(jié)構(gòu)來流方向存在2#，8#，9#(高183 m)和12# (高140 m)高層住宅建筑的遮擋，使得脈動(dòng)風(fēng)荷載較小，兩種工況加速度響應(yīng)最大值均發(fā)生在255°風(fēng)向角，值分別為0.115 m/s2和0.118 m/s2，差值較小，根據(jù)高規(guī)[6]3.7.6條規(guī)定，10年一遇的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下住宅建筑加速度限值為0.15 m/s2，可見結(jié)構(gòu)平動(dòng)舒適度滿足規(guī)范要求。對(duì)于扭轉(zhuǎn)向，最大角加速度響應(yīng)最大偏離也發(fā)生在105°風(fēng)向角，兩種工況加速度響應(yīng)最大值分別發(fā)生在135°和105°風(fēng)向角，值均為0.0044 rad/s2。

圖5 最高居住層最大加速度響應(yīng)隨風(fēng)向角的變化

對(duì)比b，c，d三種工況，各向風(fēng)向角加速度響應(yīng)均隨著高寬比的增大而增大，相鄰高寬比結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)最大值增大分別為94.87%和58.37%(255°風(fēng)向角y軸向)，b，c工況響應(yīng)隨風(fēng)向角變化趨勢(shì)相近，幅度較大，d工況由于高寬比較小，響應(yīng)變化幅度顯著減小。對(duì)于各工況x軸向，以沿主軸向四個(gè)風(fēng)向角進(jìn)行分析可知，x軸處于順風(fēng)向(90°和270°風(fēng)向角)時(shí)，兩種工況加速度響應(yīng)值相差極小，x軸處于橫風(fēng)向(0°和180°風(fēng)向角)時(shí)，兩種工況加速度響應(yīng)值相差相對(duì)較大，可見高寬比增大使得結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向加速度響應(yīng)增加較顯著。y軸向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)平動(dòng)加速度響應(yīng)的控制軸向，各風(fēng)向角變化幅度均較大，但在主軸向仍表現(xiàn)出同上所述規(guī)律。

規(guī)范[9]通?？疾旖Y(jié)構(gòu)沿主軸方向的響應(yīng)，綜合工況b，c，d分析可知，結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)最大值并未出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的主軸順風(fēng)向和橫風(fēng)向，而是偏離了一定角度，對(duì)于工況b和c，控制軸向y軸處于橫風(fēng)向(90°和270°風(fēng)向角)加速度響應(yīng)值比處于順風(fēng)向(0°和180°風(fēng)向角)時(shí)的大，工況d由于高寬比較小，值均較小，表現(xiàn)不明顯，進(jìn)行抗風(fēng)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意。

3.2.2位移響應(yīng)

圖6分別給出了住宅樓各工況的最高居住層最大位移響應(yīng)隨風(fēng)向角的變化折線圖，對(duì)于工況a和b，對(duì)比圖4可知，位移響應(yīng)與整體風(fēng)力系數(shù)的絕對(duì)值走勢(shì)基本相同，這說明位移響應(yīng)中由平均風(fēng)荷載產(chǎn)生的靜態(tài)位移響應(yīng)占主導(dǎo)，但由于動(dòng)態(tài)位移的變化，結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)最大值發(fā)生的風(fēng)向角有變化，工況a時(shí)，x軸向位移響應(yīng)最大值發(fā)生在240°風(fēng)向角，相比結(jié)構(gòu)μs的有變化，值為0.059 m，其值與工況b基本一致；y軸向位移響應(yīng)最大值發(fā)生在345°風(fēng)向角，值為0.116 m，工況b時(shí)，位移響應(yīng)的最大值發(fā)生在165°和180°風(fēng)向角，為0.114 m；對(duì)于扭轉(zhuǎn)向，105°風(fēng)向角有明顯偏差，其原因同上，兩種工況位移響應(yīng)最大值分別發(fā)生在135°和105°風(fēng)向角，值均為0.0009 rad和0.0011 rad。

圖6 最高居住層最大位移響應(yīng)隨風(fēng)向角的變化

對(duì)比b，c，d三種工況，三個(gè)方向位移隨風(fēng)向角的變化規(guī)律基本一致，但是變化幅度明顯減小，特別是工況d，變化趨勢(shì)十分平緩。以控制軸向y軸向?yàn)槔M(jìn)行說明，三種工況下，結(jié)構(gòu)頂部位移與結(jié)構(gòu)高度之比最大值分別為1/1489，1/2365，1/5735，相鄰之間比值為1.59和2.42，可見隨著高寬比的增大結(jié)構(gòu)位移比值增大顯著，即結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)增大顯著。但與上述加速度響應(yīng)不同的是，結(jié)構(gòu)軸向位移響應(yīng)的控制風(fēng)向表現(xiàn)為順風(fēng)向(180°風(fēng)向角沿y軸向)。

4 結(jié) 論

通過對(duì)某復(fù)雜體型高層住宅建筑四種工況下結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載及風(fēng)致響應(yīng)的對(duì)比研究，可得到以下結(jié)論：

(1)周邊建筑的存在對(duì)x軸向整體風(fēng)力系數(shù)的影響更為顯著，單體工況下結(jié)構(gòu)整體風(fēng)力系數(shù)表現(xiàn)得更大，高寬比的變化對(duì)整體風(fēng)力系數(shù)影響基本可以忽略，y軸向整體風(fēng)力系數(shù)較大，達(dá)1.52，超出規(guī)范對(duì)類似矩形體型的建議值，對(duì)此類復(fù)雜體型結(jié)構(gòu)應(yīng)采用風(fēng)洞試驗(yàn)確定結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載；

(2)周邊建筑的存在使得各軸向加速度沿風(fēng)向角的相對(duì)變化較大，x軸向加速度響應(yīng)最大值增大明顯，隨著高寬比的增大結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)增大顯著，相鄰高寬比結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)最大值增大分別為94.87%和58.37%，主要表現(xiàn)在結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向，應(yīng)加強(qiáng)結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向風(fēng)振加速度設(shè)計(jì)。

(3)位移響應(yīng)中由平均風(fēng)荷載產(chǎn)生的靜態(tài)位移響應(yīng)占主要部分，隨著高寬比的增大結(jié)構(gòu)最高居住層最大位移與結(jié)構(gòu)高度比值增大顯著，相鄰之間比值分別為2.42和1.59，位移響應(yīng)最大值主要在結(jié)構(gòu)的順風(fēng)向。

(4)一般來說，單體矩形結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載與風(fēng)致響應(yīng)最不利風(fēng)向角為來流沿兩個(gè)主軸的風(fēng)向角，而本文所述復(fù)雜體型結(jié)構(gòu)不完全符合這種規(guī)律，特別是加速度響應(yīng)，存在周邊建筑的干擾時(shí)，表現(xiàn)更不明顯，在抗風(fēng)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)最不利風(fēng)向角的變化。