基于RAGA-PPC和灰色理想點的陣地目標偽裝效果評價

張海瑞，李彥彬

（空軍工程大學防空反導學院，西安 710051）

0 引言

積極防御是我國現(xiàn)階段實行的軍事戰(zhàn)略方針，而偽裝是軍事斗爭中有效的防御途徑，是決定戰(zhàn)爭勝負的關鍵因素。陣地目標位置固定且裝備精良，能夠有效防御多種武器，是敵人首選的打擊目標。高速發(fā)展的偵查技術(shù)對偽裝效果的挑戰(zhàn)越來越明顯，這使得各國不斷加強偽裝技術(shù)的研究與應用。進一步提高偽裝技術(shù)，使偽裝由消極被動轉(zhuǎn)為積極主動，能夠有效增加自身在戰(zhàn)場上的生存能力和作戰(zhàn)能力。因此，陣地目標偽裝效果評估對于準確判斷自身防御能力具有重要意義。

1 陣地目標暴露征候分析

對偽裝效果進行衡量的主要參數(shù)是目標的暴露征候。目標的暴露征候是指敵方探測系統(tǒng)借以發(fā)現(xiàn)、識別處在背景上的目標的各種特征［1］。偽裝的根本著眼點在于通過一定的手段減小或消除目標的暴露征候。根據(jù)現(xiàn)代戰(zhàn)場偵查技術(shù)的發(fā)展水平，陣地目標的暴露征候主要是光波反射、紅外輻射和雷達反射3種。結(jié)合相關文獻和資料中關于陣地目標的內(nèi)容，總結(jié)出，陣地目標偽裝效果可以從3個方面進行評價：光學偽裝效果、熱紅外偽裝效果和雷達偽裝效果［2］。

1.1 光學偽裝效果

陣地目標布局較為模式化，通常為露天操作，部署在陣地目標上的武器裝備較多，車輛、人員活動對原有地形、地貌會造成一定的破壞。陣地目標與周圍環(huán)境對光的反射能力不同，造成陣地目標與背景之間的差異，被人眼或光學照片發(fā)現(xiàn)并識別，這種差異主要表現(xiàn)為亮度、顏色［3］上的差異。同時，陣地目標暴露尺寸及其與空襲目標之間的距離也是影響光學偽裝效果的主要因素。

1.2 熱紅外偽裝效果

部署在陣地目標上的武器裝備工作時，會散發(fā)熱量，產(chǎn)生紅外輻射，這一特征易被敵方利用紅外探測器捕捉到。物理學中，物體的輻射能量由斯蒂芬—玻耳茲曼定律確定，即

式（1）中，E為輻射能量；ε為物體的發(fā)射率；σ為玻耳茲曼常數(shù)；T為物體的熱力學溫度。由該定律可知，物體單位面積的熱輻射功率［4-5］與其表面溫度和表面發(fā)射率有關。因此，影響陣地目標熱紅外偽裝效果的主要因素為陣地目標與背景的輻射溫差、陣地目標的表面發(fā)射率及陣地目標的斑點暴露尺寸。

1.3 雷達偽裝效果

陣地目標識別跟蹤目標主要依靠雷達，電磁波是雷達探測的依據(jù)。雷達截面積（RCS）是確定目標反射電磁波能力的有效指標。根據(jù)雷達的測距方程，雷達目標截面積為：

式（2）中，Pt為發(fā)射功率；G為發(fā)射和接受天線增益；為雷達波長；R為目標到雷達的距離；Pr為接受功率［6］。由該式可知在部隊使用同一型號雷達時，影響陣地目標雷達偽裝效果的主要因素為陣地目標與背景的雷達后向散射系數(shù)差。

2 陣地目標偽裝效果評價模型

2.1 指標權(quán)重的確定

建立加速遺傳算法——投影尋蹤模型（RAGA-PPC），確定指標權(quán)重。遺傳算法作為一種仿生人工智能算法，其原理是將原始數(shù)據(jù)編碼，經(jīng)過選擇、交叉、變異處理得到最優(yōu)解。投影尋蹤［7］是通過優(yōu)化投影指標，降低數(shù)據(jù)維數(shù)的一種數(shù)學分析方法。RAGA-PPC模型的基本原理是根據(jù)實際應用背景定義投影指標函數(shù)，確定其所有的投影方向，采用加速遺傳算法尋求最優(yōu)向量值，從而得到最佳投影方向。

第1步，建立初始評價矩陣。設某單位有m個陣地目標，經(jīng)過儀器測得其n個指標數(shù)據(jù)，構(gòu)成，其中，xij表示第i個陣地目標的第j個評價指標。由于原始數(shù)據(jù)不能統(tǒng)一度量，需消除數(shù)據(jù)的量綱。

對效益型指標采用式（3）：

對成本性指標，采用式（4）：

經(jīng)變換后得到標準化判斷矩陣

第2步，定義投影指標函數(shù)。根據(jù)投影尋蹤模型的原理，將n維數(shù)據(jù)進行降維處理，得到，即令

為使小范圍投影點盡可能地聚集，并使整體上得到相對散開的投影點團，本文采用Friedman—Tukey投影指標函數(shù)，即投影指標函數(shù)［8］為：

式（7）中，S（a）為數(shù)據(jù)擴展的度量，用標準差表示；D（a）為局部密度；a為投影方向。則有：

第3步，求最佳投影方向。由加速遺傳算法的原理，將投影指標函數(shù)轉(zhuǎn)化為求解最優(yōu)化問題，即得到最佳投影方向，約束條件為對投影方向aj的限制。因此，優(yōu)化問題［9］為：

由式（10）可知，此優(yōu)化問題為非線性的優(yōu)化問題，利用MATLAB編寫加速遺傳算法程序，對高維數(shù)據(jù)進行降維處理，經(jīng)過迭代處理，可得到最佳投影方向。在評價過程中，最佳投影方向代表各指標對總體的貢獻大小。由于其是單位投影方向向量，滿足平方和為 1，故可將作為各指標相應的權(quán)重。

2.2 灰色理想點評價模型的建立

第1步，計算加權(quán)評價矩陣。將標準化處理后的矩陣利用RAGA-PPC模型優(yōu)化的權(quán)重進行處理，即令

確定負理想點為

式中，j+為效益型目標集合，j-為成本型目標集合。

第3步，計算各陣地目標到理想點和負理想點的歐幾里得度量。

計算第i個陣地目標到理想點的歐幾里得度量為

計算第i個陣地目標到負理想點的歐幾里得度量為

計算第i個陣地目標采用單一理想點法的相對貼近度為

式（18）中，ξ為分辨系數(shù)，一般取 0.5。

第5步，計算灰色關聯(lián)度。利用指標權(quán)重綜合處理每個陣地目標的灰色關聯(lián)系數(shù)向量，可得到灰色關聯(lián)度和。即第i個陣地目標與理想點的灰色關聯(lián)度為

第i個陣地目標與負理想點的灰色關聯(lián)度為

計算灰色關聯(lián)相對貼近度為

第6步，歸一化各陣地目標關于理想點法的歐幾里得度量和灰色關聯(lián)度。令Pt分別代表歸一化為，仍記為

第7步，計算理想點法的歐幾里得度量和灰色關聯(lián)度的組合值。即令：

第8步，計算綜合相對貼近度。第i個陣地目標的綜合相對貼近度為

根據(jù)綜合相對貼近度的大小對陣地目標偽裝效果進行排序，綜合相對貼近度越大，說明該陣地目標偽裝效果越好；反之，說明該陣地目標偽裝效果越差［10-13］。

3 算例分析

根據(jù)影響陣地目標偽裝效果的因素，建立指標體系如下頁圖1所示。

3.1 計算指標權(quán)重

根據(jù)式（3）～式（10）計算出最佳投影方向為（0.324 5，0.403 6，0.350 5，0.410 1，0.386 9，0.306 4，0.328，0.299 2），則各指標的權(quán)重為（0.105 3，0.162 9，0.122 9，0.168 2，0.149 7，0.093 9，0.107 6，0.089 5）。

圖1 陣地目標偽裝效果評價指標體系

3.2 確定和

理想點為（0，0，0，0.168 2，0，0，0，0），負理想點為（0.105 3，0.162 9，0.122 9，0，0.149 7，0.093 9，0.107 6，0.089 5）。

3.3 計算陣地目標的綜合評價值

根據(jù)式（17）～式（21）求得各陣地目標與理想點的灰色關聯(lián)度為（0.866 0，1，0.731 8，0.742 4）；各陣地目標與負理想點的灰色關聯(lián)度為（0.7525，0.8145，0.908 8，1）。

評價者對各陣地目標到理想點法的歐幾里得度量和對灰色關聯(lián)度組合的偏好均相等，即，則可以得到各陣地目標偽裝效果評價計算，如表2所示。

表1 各陣地目標數(shù)據(jù)測評值

表2 各陣地目標偽裝效果評價計算表

將綜合相對貼近度作為各陣地目標最終的評價值，則各陣地目標的評價向量為（0.537 3，0.552 8，0.429 6，0.417 7）；采用理想點法時，相對貼近度為（0.539 7，0.554 5，0.412 2，0.409 1）；灰色關聯(lián)相對貼近度為（0.535 0，0.551 1，0.446 1，0.426 1）。

3.4 計算結(jié)果分析

由于指標經(jīng)過無量綱處理，綜合評價值越大，則該陣地目標偽裝效果越好，從計算結(jié)果看，4個陣地目標偽裝效果的排序為：。

4 結(jié)論

現(xiàn)代戰(zhàn)場瞬息萬變，能否在這種惡劣的環(huán)境中生存下來至關重要，提高陣地目標的生存能力也是部隊面臨的主要課題。而陣地目標偽裝效果與其反應能力、防護能力、保障能力等要素共同決定了陣地目標的生存能力。

本文就偽裝效果要素建立了一套有效評價陣地目標偽裝效果的方法體系，根據(jù)偽裝技術(shù)及相關原理，系統(tǒng)地建立了指標體系，構(gòu)建了基于RAGA-PPC和灰色理想點的評價模型。利用加速遺傳算法求解投影尋蹤模型，更加科學、合理地確定指標權(quán)重。利用灰色關聯(lián)度和歐幾里得度量構(gòu)造綜合相對貼近度，對陣地目標偽裝效果進行評價研究。相對于單一的理想點法和灰色關聯(lián)法，灰色理想點法在提高指標評價分辨率、避免灰關聯(lián)度失真等方面有一定改進，具有一定的參考價值。