基于AFSMC的某非平衡身管隨動(dòng)控制研究

陳宇政，高 強(qiáng)，侯遠(yuǎn)龍，胡繼輝，陳機(jī)林

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094）

0 引言

坦克炮火控系統(tǒng)的性能直接由炮控系統(tǒng)的性能所決定，而炮控系統(tǒng)在設(shè)計(jì)過(guò)程中卻存在著諸多難點(diǎn)。在眾多不確定因素與各種擾動(dòng)中，火炮身管運(yùn)動(dòng)中的平衡與定位則顯得尤為突出，因此，對(duì)于火炮身管的精確定位控制與身管運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的非平衡力的平衡則成為首要必須解決的問(wèn)題。由于火炮身管平衡過(guò)程中存在著諸多非線性因素，若采用傳統(tǒng)的控制策略則難以取得理想的控制效果?；？刂剖且活悩O具特色的非線性控制，可以驅(qū)使系統(tǒng)根據(jù)狀態(tài)的變化有目的地沿著預(yù)設(shè)的目標(biāo)軌跡作小幅度、高頻率的上下運(yùn)動(dòng)，即所謂的“滑動(dòng)模態(tài)”運(yùn)動(dòng)。這種“滑動(dòng)模態(tài)”是允許根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行調(diào)整的，并且不受外界干擾和系統(tǒng)參數(shù)改變的影響。因此，處在滑模運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的系統(tǒng)會(huì)具備很強(qiáng)的魯棒性［7］。然而在滑模切換過(guò)程中出現(xiàn)的抖振現(xiàn)象卻是傳統(tǒng)滑?？刂浦械囊淮蟊锥?。因此，消除系統(tǒng)抖振成為學(xué)者們研討滑模控制的關(guān)鍵所在。

文獻(xiàn)［8］在傳統(tǒng)滑?？刂频幕A(chǔ)上加入自適應(yīng)模糊控制，并把該控制策略應(yīng)用在導(dǎo)彈電液伺服機(jī)構(gòu)的跟蹤控制上，通過(guò)仿真可知，該方案對(duì)于參數(shù)攝動(dòng)及負(fù)載擾動(dòng)，具備較強(qiáng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力，較小的穩(wěn)態(tài)精度和較強(qiáng)的魯棒性。文獻(xiàn)［9-10］把自適應(yīng)模糊滑?？刂评碚撨\(yùn)用于火箭炮位置隨動(dòng)控制的機(jī)電耦合特性中，仿真結(jié)果表明，該方法不僅保持了滑?？刂浦械目箶_動(dòng)性能，而且有效地降低了系統(tǒng)存在的抖振。從上可知，在滑模變結(jié)構(gòu)控制中引入自適應(yīng)模糊方法，對(duì)消除抖振有很大的作用。因此，本文采用了一種自適應(yīng)模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制（AFSMC）的智能控制策略，并把它應(yīng)用在坦克炮身管定位與平衡中。仿真試驗(yàn)證明，該控制器能有效克服外界干擾，保證了系統(tǒng)的靜、動(dòng)態(tài)特性，有效降低了滑模變結(jié)構(gòu)控制中固有的抖振現(xiàn)象，同時(shí)具有很強(qiáng)的魯棒性。

1 系統(tǒng)組成及數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 系統(tǒng)組成及工作原理

炮控系統(tǒng)實(shí)質(zhì)上是一種電液位置伺服控制系統(tǒng)，負(fù)責(zé)控制火炮高低向調(diào)炮工作過(guò)程。主要包括兩腔液壓缸，電液伺服閥，伺服放大器和負(fù)載身管。如圖1所示：

圖1 火炮身管升降機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

在執(zhí)行高低向調(diào)炮任務(wù)時(shí)，對(duì)其電液位置伺服控制系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，如圖2所示：

圖2 某坦克炮控高低向調(diào)炮控制系統(tǒng)框圖

某坦克炮進(jìn)行高低向調(diào)炮工作時(shí)，主要由以下幾個(gè)流程組成：

1）根據(jù)作戰(zhàn)需要，給定預(yù)先設(shè)定好的坦克炮身管的發(fā)射角度；

2）發(fā)射角度經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)的解算后，由計(jì)算機(jī)輸出相應(yīng)的控制信號(hào)；

3）控制信號(hào)經(jīng)過(guò)D/A模塊轉(zhuǎn)換后輸出炮控系統(tǒng)模擬信號(hào)，伺服放大器將得到該模擬信號(hào)；

4）伺服放大器對(duì)該模擬控制信號(hào)進(jìn)行一系列的處理后，輸出相應(yīng)的控制電流，并直接輸入到電液伺服閥中，由此控制著電液伺服閥的換向和開(kāi)度大小；

5）電液伺服閥控制著流入液壓缸中的液壓油，以此控制液壓缸中活塞桿的來(lái)回伸縮，最終使坦克炮身管到達(dá)預(yù)期的發(fā)射位置；

6）旋轉(zhuǎn)變壓器對(duì)坦克炮身管的實(shí)際位置進(jìn)行測(cè)量，然后將測(cè)量到的模擬信號(hào)傳遞給RDC轉(zhuǎn)換模塊進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到數(shù)字信號(hào)，該數(shù)字信號(hào)將輸入到計(jì)算機(jī)中，從而形成一個(gè)完全的閉環(huán)系統(tǒng)。

1.2 系統(tǒng)模型的建立

在系統(tǒng)建模之前，先作如下假設(shè)：

1）忽略管道內(nèi)壓力損失和管道動(dòng)態(tài)；

2）兩腔作用活塞缸筒的面積相等；

3）閥具有很好的響應(yīng)特性；

4）忽略閥中流體的壓縮特性；

5）在管道和缸體腔內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)壓力飽和現(xiàn)象；

6）忽略液壓油的泄漏及缸筒與油液的彈性。

首先建立該電液伺服系統(tǒng)的流量方程，并通過(guò)余弦定理把身管轉(zhuǎn)角θ融入到方程中，最后經(jīng)過(guò)拉氏變換，可得：

式中：K1為電壓放大系統(tǒng)；U1為輸入控制電壓；Kb為泵的排量梯度；nb為泵的轉(zhuǎn)速；Ct為總泄露系數(shù)；p1為負(fù)載壓力；p2為補(bǔ)油壓力；A為液壓缸活塞面積；Klθ（θ）為液壓缸活塞伸縮速度和身管角速度轉(zhuǎn)換系數(shù)；θ為身管旋轉(zhuǎn)角度；V0為壓力為p1的液體容積；βe為有效體積彈性模數(shù)。

通過(guò)對(duì)該電液伺服系統(tǒng)的力矩平衡方程也進(jìn)行拉氏變換，可得：

式中：l（θ）≈Klθ（θ）；TL（s）=TG（s）-Tp（s）；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；l（θ）為液壓缸活塞缸筒輸出力對(duì)A點(diǎn)的力臂；Bm為粘性阻尼系數(shù)；G為負(fù)載彈性剛度；TL為不平衡力矩。

取系統(tǒng)狀態(tài)變量為x=［x1x2x3］T，其中，，把力矩平衡方程和流量連續(xù)性方程聯(lián)合，消去（p1-p2），則系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為：

由于帶彈量的改變會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J大范圍地變動(dòng)，并且隨著工作條件的變化也會(huì)引起不平衡力矩TL、總泄露系數(shù)Ct、粘性阻尼系數(shù)Bm的變動(dòng)。因此，f（x），g，d（t）的各參數(shù)均是時(shí)變的，均是不確定參數(shù)。

2 傳統(tǒng)滑膜控制器（SMC）設(shè)計(jì)

假設(shè)位置指令θd，則誤差為e=θd-θ。根據(jù)線性化反饋方法，控制器設(shè)計(jì)為

其中，v為控制器的輔助項(xiàng)。

將式（4）代入式（3）得

設(shè)計(jì)v為

其中，k1和k2為正的常數(shù)。

將式（6）代入式（5），得

由于此方法設(shè)計(jì)的模型需要精確的模型信息，無(wú)法克服外界擾動(dòng)，故在傳統(tǒng)滑模控制基礎(chǔ)上引入自適應(yīng)模糊控制律。

3 自適應(yīng)模糊滑模變控制器設(shè)計(jì)

3.1 基本的模糊系統(tǒng)

采用乘積推理機(jī)、單值模糊器和中心平均模糊器設(shè)計(jì)模糊系統(tǒng)，則模糊系統(tǒng)的輸出為：

引入向量 ξ（x），式（8）變?yōu)椋?/p>

3.2 自適應(yīng)模糊滑模變控制器的設(shè)計(jì)

定義切換函數(shù)為：

將滑模控制律設(shè)計(jì)為：

則

將式（3）和式（12）代入式（13），得：

由于f（x），g，d（t）各參數(shù)均是時(shí)變的，故其無(wú)法確定，控制律式（12）不適用。因此，本文采用模糊系統(tǒng)逼近。

采用乘積推理機(jī)、單值模糊器和中心平均模糊器設(shè)計(jì)模糊系統(tǒng)，模糊系統(tǒng)的輸出分別為則控制律變?yōu)椋?/p>

設(shè)計(jì)自適應(yīng)律為：

自適應(yīng)模糊滑?？刂葡到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖3所示：

圖3 自適應(yīng)模糊滑?？刂葡到y(tǒng)

4 實(shí)驗(yàn)仿真

通過(guò)以下5種隸屬函數(shù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行模糊化：

則用于逼近f（x）和g的模糊規(guī)則分別有25條。

根據(jù)以上5種隸屬函數(shù)運(yùn)用matlab編譯程序，可得到隸屬函數(shù)圖，如圖4所示：

圖4 f（x）和g的隸屬度函數(shù)圖

定義切換函數(shù)s（t）的隸屬函數(shù)為

通過(guò)對(duì)該電液伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真試驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)本文所設(shè)計(jì)的控制策略的有效性，具體系統(tǒng)參數(shù)為

首先對(duì)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)進(jìn)行仿真，仿真過(guò)程采用與傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制（SMC）進(jìn)行對(duì)比，設(shè)定角度目標(biāo)值為10°，進(jìn)行仿真，仿真時(shí)間為10 s。對(duì)于外部的擾動(dòng)采用一個(gè)角度在±0.3°范圍內(nèi)波動(dòng)的隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行模擬。通過(guò)對(duì)圖5、圖6的階躍響應(yīng)圖中兩條曲線分別進(jìn)行比較可知，本文設(shè)計(jì)的控制器（AFSMC）到達(dá)穩(wěn)態(tài)用時(shí)1.4 s，無(wú)超調(diào)。而傳統(tǒng)滑?？刂疲⊿MC）到達(dá)穩(wěn)態(tài)用時(shí)2.2 s，在抗擾動(dòng)能力上，本文所采用的控制策略（AFSMC）基本無(wú)抖動(dòng)，具有較強(qiáng)的抗干擾能力，而傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制（SMC）出現(xiàn)了較大的抖動(dòng)，并且出現(xiàn)了超調(diào)現(xiàn)象，穩(wěn)態(tài)誤差最大時(shí)可達(dá)0.15°，由此可見(jiàn)，采用自適應(yīng)模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制（AFSMC）在抗干擾性能，消除抖振上遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制（SMC），也極大地提高了系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間。

圖5 不同控制器在有隨機(jī)擾動(dòng)下的階躍響應(yīng)曲線

圖6 不同控制器在有隨機(jī)擾動(dòng)下的誤差曲線

圖7 不同控制器的正弦跟蹤曲線

圖8 不同控制器的正弦跟蹤誤差曲線

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的控制策略對(duì)系統(tǒng)抗干擾，消除傳統(tǒng)滑模變的抖振問(wèn)題，又對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了正弦跟蹤仿真試驗(yàn)。系統(tǒng)在作正弦跟蹤時(shí)，加入以16.7 rad/s的角頻率、幅值為3°的正弦干擾，其仿真結(jié)果曲線如圖7、圖8所示。通過(guò)對(duì)比可知，采用傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)（SMC）控制時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生抖動(dòng)，最大跟蹤誤差為0.037°；而采用自適應(yīng)模糊滑?？刂疲ˋFSMC）時(shí)，系統(tǒng)抖動(dòng)基本消除，最大跟蹤誤差為0.003°，由此可見(jiàn)，在傳統(tǒng)滑模變基礎(chǔ)上加上自適應(yīng)模糊控制能更好地跟蹤目標(biāo)曲線，也能較好地消除滑模變結(jié)構(gòu)存在的抖振，使炮控系統(tǒng)具有較好的魯棒性［11-12］。

5 結(jié)論

本文對(duì)于一種非平衡火炮身管的平衡定位問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種基于自適應(yīng)模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制（AFSMC）的控制方案。通過(guò)仿真結(jié)果可知，該方法較好地消除了外界擾動(dòng)，有效地抑制了傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)（SMC）特有的抖振問(wèn)題，較好地保持了滑?？刂铺赜械目箶z動(dòng)性能，并且對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定性具有很強(qiáng)的魯棒性，適用于高精度的電液伺服系統(tǒng)的魯棒控制。