用好課例，提高實效

王鐵鋒

例題是教材的重要組成部分，是編者經(jīng)過反復推敲、精心選擇的課程資源，它承載著引導數(shù)學活動、實現(xiàn)課程目標的雙重任務.例題也蘊含重要的數(shù)學思想和思維方法，具有很高的教學價值，是學生理解知識點、掌握知識點、運用知識點的典型示范.

一、規(guī)范例題的適時啟發(fā)性

在例題教學中，讓學生參與分析題意、尋求解題思路的過程，體驗分析解決問題的方法.而在實際教學過程中，由于學生知識結構和思維水平有限，思考問題具有局限性，而教師為了節(jié)約上課時間、完成教學任務，經(jīng)常直接講解解題思路、解題方法.久而久之，會造成學生出現(xiàn)“聽得懂，不會做”的現(xiàn)象.

【案例片段一】原浙教版教材八年級下冊中“梯形1”的等腰梯形的性質引例.

圖1

例1 已知，如圖1所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.

求證：（1）∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA；

（2）AC=BD.

由于學生之前很少接觸輔助線，學生不知道如何根據(jù)題意添加輔助線.因此，這里要通過添加輔助線解決問題有一定的困難.這就要求教師從學生已有的知識水平出發(fā)，通過問題鋪墊，適時、適當啟發(fā)，讓學生親身體驗通過添加輔助線，可以將梯形的問題轉化為已有的知識進行解答.某教師在課堂上的處理方法如下：

畫一畫：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.

（1）你能把梯形ABCD分成一個平行四邊形和一個三角形嗎？

（2）你能把梯形ABCD分成一個矩形和兩個直角三角形嗎？

（3）請你任意選擇一個圖形，并結合剛才的輔助線證明∠B=∠C.

完成教師設計的問題后，再呈現(xiàn)剛才的引例，學生就有了證明的思路，教師再適時地追問：“你為什么要添加這樣的輔助線？你把問題轉化成什么問題了？”并通過師生互動把完整的證明過程進行板演就達到了預期的教學目的.總結這位教師的做法，只是在教師講解和學生的思考之間搭建了合適的橋梁.因此，在例題教學中，教師應該讓學生在原有的知識水平上參與例題分析、引導啟發(fā)學生尋求解題思路，真正解決學生“聽得懂，不會做”的困惑.

二、規(guī)范例題的靈活創(chuàng)新性

教師應在教學過程中對例題作適當變式，可通過對例題進行一題多變、一題多解或一題多用，讓學生練習，嘗試舉一反三，加強對基礎知識和解題方法的理解，最大限度地開拓學生的思維途徑和思維空間.

【案例片段二】浙教版八年級下《平行四邊形的判定2》一課中的例題：

圖2

例2 已知，如圖2所示，在ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，且∠BAE=∠DCF.

求證：四邊形AECF是平行四邊形.

教材對這個例題的配置意圖是需要綜合運用平行四邊形的性質定理和判定定理.而授課教師也能在課前預設到學生的解題思路會有很多不同方法，故以這個例題圖形為基本載體，改變題目條件，進行一題多變.變式如下：

變式1：已知，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在對角線DB的延長線和反向延長線上，且BE=DF.

求證：四邊形AECF是平行四邊形.

變式2：已知，在ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，且BE=DF.

求證：四邊形AECF是平行四邊形.

變式3：已知，在ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點E，F(xiàn)在BD上，點M，N在AC上，且BE=DF，AM=CN.

求證：四邊形MENF是平行四邊形.

以上變式是通過點E，F(xiàn)在對角線上的位置變化，使問題的條件和結論發(fā)生變化，并且每個變式都有不同的解法，涵蓋了平行四邊形的所有判定.這種變式訓練可以使枯燥、乏味的數(shù)學課堂充滿數(shù)學的靈活性和趣味性，培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性和發(fā)散性.創(chuàng)新的變式充分發(fā)揮了例題的潛在功能，通過在解題分析過程中完成知識的小結，符合學生的認知發(fā)展規(guī)律，在課堂有限的時間內創(chuàng)造更大的效益.

三、規(guī)范例題的適度拓展性

書本呈現(xiàn)的原始例題都具有普遍性，體現(xiàn)鞏固基礎知識和基本技能的意圖.而在實際教學中，任何一個班級的學生都存在著知識水平的差異，為了滿足優(yōu)秀學生的學習需求，進一步激發(fā)他們的學習熱情，養(yǎng)成他們的思維習慣，適應學生個性發(fā)展需要，教師應對例題做進一步的拓展和延伸，以培養(yǎng)學生的數(shù)學能力和學科思想.

四、總 結

如果教師能在講解例題之后給予學生一定的時間進行反思，并施以指導、鼓勵，學生就可以從“要我思”轉變成“我要思”，進而樂思、巧思、善思，從而真正激發(fā)學生學習興趣，提高學生學習效率，有效提高教學效率.