注重轉(zhuǎn)化化歸，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)

楊海燕

【摘要】高中數(shù)學(xué)是高中教育階段的重要教學(xué)內(nèi)容，其教學(xué)質(zhì)量的高低對(duì)學(xué)生的升學(xué)以及今后的發(fā)展產(chǎn)生了直接的影響，為此采取有效的教學(xué)方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)尤為重要.而注重轉(zhuǎn)化化歸，則可以較好地提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的能力提升.

【關(guān)鍵詞】高中；數(shù)學(xué)；有效教學(xué)

實(shí)踐表明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重轉(zhuǎn)化化歸，能夠較好地實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的目標(biāo).通過(guò)注重轉(zhuǎn)化化歸，可以讓學(xué)生在較短的課堂學(xué)習(xí)時(shí)間內(nèi)更好地理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，開(kāi)拓思維，獲得更多的數(shù)學(xué)知識(shí)[1].本文對(duì)注重轉(zhuǎn)化化歸，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的相關(guān)策略進(jìn)行以下分析.

一、制訂明確的教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化化歸能力

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏一定的針對(duì)性，在教學(xué)過(guò)程中教師往往只是根據(jù)教材教學(xué)要求對(duì)學(xué)生進(jìn)行授課，而沒(méi)有明確的教學(xué)目標(biāo).這種隨意性的教學(xué)方式極易對(duì)學(xué)生造成困擾，學(xué)生很難跟上教師的步伐，很難深入了解教材內(nèi)容，繼而嚴(yán)重打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，阻礙了學(xué)生的能力發(fā)展.基于此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)為學(xué)生制訂明確的教學(xué)目標(biāo)，有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促使更多的學(xué)生積極參與到課堂學(xué)習(xí)中來(lái)，從而培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化化歸能力，使課堂教學(xué)充滿活力.例如，當(dāng)學(xué)生學(xué)到“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以先對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)明確，即讓學(xué)生熟練掌握五組誘導(dǎo)公式，并學(xué)會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行相關(guān)的三角函數(shù)求值以及化簡(jiǎn)等運(yùn)算.比如，對(duì)于sin（α+2kπ）=sinα，cos（α+2kπ）=cosα等誘導(dǎo)公式，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)為求絕對(duì)值小于360°角的正、余弦三角函數(shù)問(wèn)題，即讓學(xué)生在對(duì)誘導(dǎo)公式初步理解的基礎(chǔ)上將其轉(zhuǎn)化為對(duì)三角函數(shù)正、余弦等絕對(duì)值求值問(wèn)題上來(lái)，繼而有效培養(yǎng)學(xué)生的“化歸思想”，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到綜合性問(wèn)題解答中，從而培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化化歸能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力[2].

二、加強(qiáng)師生互動(dòng)探討，提升學(xué)生的轉(zhuǎn)化化歸能力

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，現(xiàn)代教學(xué)不應(yīng)該局限于加強(qiáng)學(xué)生的接受、練習(xí)、記憶，而應(yīng)該重視學(xué)生的合作交流以及實(shí)踐操作，從而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立、自主探索的能力，幫助學(xué)生拓寬知識(shí)視野[3].在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)與學(xué)生建立平等的關(guān)系，加強(qiáng)師生互動(dòng)探討，并借助現(xiàn)代化教學(xué)手段為學(xué)生構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，從而幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí).比如，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)到必修5第一章“正弦定理”一節(jié)時(shí)，這是對(duì)初中“解直角三角形”知識(shí)的進(jìn)一步延伸和拓展，同時(shí)也是平面向量知識(shí)與三角函數(shù)知識(shí)在三角形中的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，為此可以將其轉(zhuǎn)化為三角形計(jì)算問(wèn)題.基于此，教師可設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題情境：

如右圖所示，貨船于B港口航行，抵達(dá)C港口后測(cè)出了CB之間的距離，而后貨船于C港口卸貨后繼續(xù)向A港口航行，但是由于航船人員的疏忽未測(cè)出AC之間的距離，若船上有測(cè)角儀，請(qǐng)同學(xué)們思考是否能夠計(jì)算出AB之間的距離.而后教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論，部分學(xué)生指出應(yīng)對(duì)∠A、∠C進(jìn)行測(cè)量，這時(shí)教師給出∠A（75°）及∠C（45°）的度數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用直角三角形性質(zhì)進(jìn)行思考，于是學(xué)生很快找到解題的思路，即只需過(guò)B點(diǎn)作一條垂直于AC的高線即可，將△ABC轉(zhuǎn)換為兩個(gè)直角三角形，繼而順利地解答問(wèn)題.通過(guò)加強(qiáng)師生互動(dòng)學(xué)習(xí)，可以有效促進(jìn)學(xué)生的思維、想象、創(chuàng)新能力、轉(zhuǎn)化化歸思想的發(fā)展.

三、強(qiáng)化學(xué)習(xí)技巧指導(dǎo)，拓展學(xué)生的轉(zhuǎn)化化歸能力

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)度重視學(xué)生的成績(jī)，過(guò)于重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)灌輸，這樣的教學(xué)模式嚴(yán)重限制了學(xué)生的思維能力發(fā)展，并影響了學(xué)生的基礎(chǔ)技能提升.為此，教師必須轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，采取創(chuàng)新的教學(xué)手段開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，從而更好地提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)習(xí)技巧指導(dǎo)，這樣可以有效激發(fā)學(xué)生的參與熱情，并進(jìn)一步拓展學(xué)生的轉(zhuǎn)化化歸能力[4].例如，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)“等差數(shù)列”一節(jié)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的一次函數(shù)知識(shí)與其聯(lián)系在一起進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而幫助學(xué)生更好地理解等差數(shù)列的性質(zhì)和基礎(chǔ)知識(shí).可以采用坐標(biāo)圖像的方式進(jìn)行問(wèn)題思考，由坐標(biāo)圖像可以看出，等差數(shù)列的各個(gè)點(diǎn)都均勻地分布于同一條直線上，由此可以理解等差數(shù)列的基本概念，此時(shí)教師要求學(xué)生理解和把握以下三點(diǎn)：① 從第二項(xiàng)起；② 后項(xiàng)減前項(xiàng)得出公差d；③ 每項(xiàng)跟前一項(xiàng)的差須為同一常數(shù).教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)概念的理解之后，再引導(dǎo)學(xué)生試著將等差數(shù)列的文字語(yǔ)言表達(dá)轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)，即得出an+1-an=d的數(shù)學(xué)表達(dá)式.為了加深學(xué)生對(duì)基本概念的理解和把握，教師可以出示多組數(shù)列，讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行判斷，哪些屬于等差數(shù)列，并找出它們的公差，也可以引導(dǎo)學(xué)生將其結(jié)果以坐標(biāo)圖像的形式表達(dá)出來(lái).通過(guò)這樣的強(qiáng)化學(xué)習(xí)技巧指導(dǎo)，能夠有效加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶，并有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力水平.

四、結(jié) 語(yǔ)

數(shù)學(xué)是一門(mén)復(fù)雜、抽象的學(xué)科課程，在實(shí)際教學(xué)中，教師需要面臨諸多的挑戰(zhàn)，通過(guò)制訂明確的教學(xué)目標(biāo)、加強(qiáng)師生互動(dòng)探討以及強(qiáng)化學(xué)習(xí)技巧指導(dǎo)，可以有效提高教學(xué)效率，提升學(xué)生轉(zhuǎn)化化歸能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]錢(qián)海濤.高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效思維課堂的實(shí)施策略研究——《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)實(shí)踐與反思[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2016（6）：124-126.

[2]苑莉.西藏高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)探析——以拉薩外語(yǔ)學(xué)校為例[J].西藏教育，2015（5）：10-12.

[3]羅小琴.新課程理念下高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的策略研究[J].現(xiàn)代交際，2017（20）：159.

[4]車(chē)欣欣.新課程背景下高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的策略[J].中國(guó)校外教育，2016（17）：107-108.