錢海燕
摘 要:立足于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”的視角,學(xué)生預(yù)習(xí)能力培育顯得尤為重要。高質(zhì)量、高品質(zhì)的預(yù)習(xí)離不開(kāi)教師的引導(dǎo)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要精心設(shè)計(jì)“預(yù)習(xí)案”,優(yōu)化“預(yù)習(xí)法”,引導(dǎo)學(xué)生交流“預(yù)習(xí)果”,對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)策略進(jìn)行統(tǒng)整優(yōu)化,進(jìn)而讓預(yù)習(xí)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向成功的云梯。
關(guān)鍵詞:核心素養(yǎng);預(yù)習(xí)策略;策略優(yōu)化
“凡事預(yù)則立,不預(yù)則廢”,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同樣如此。預(yù)習(xí)在學(xué)生整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要作用,在“知識(shí)爆炸”的時(shí)代尤為如此。然而,農(nóng)村小學(xué)的學(xué)生,由于各方面條件的制約,預(yù)習(xí)能力非常薄弱,致使學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)不積極、不自覺(jué)、不認(rèn)真,由此導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率低下,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)被動(dòng),學(xué)習(xí)依賴性強(qiáng)等。立足于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”視角,培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)能力倍顯重要。高質(zhì)量、高品質(zhì)的預(yù)習(xí)離不開(kāi)教師的有效指導(dǎo),筆者在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中,對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)策略的統(tǒng)整優(yōu)化展開(kāi)了積極的研究,取得了較好成效。
一、設(shè)計(jì)方案,為預(yù)習(xí)導(dǎo)航
在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)的過(guò)程中,教師要精心設(shè)計(jì)“預(yù)習(xí)案”,為學(xué)生的預(yù)習(xí)導(dǎo)航。所謂“預(yù)習(xí)案”,就是關(guān)于學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)過(guò)程的方案?;陬A(yù)習(xí)案的預(yù)習(xí),往往能讓預(yù)習(xí)有的放矢。可以讓學(xué)生圍繞“預(yù)習(xí)目標(biāo)”“預(yù)習(xí)內(nèi)容”“預(yù)習(xí)程序”等方面展開(kāi)。基于“預(yù)習(xí)案”,學(xué)生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)要實(shí)現(xiàn)四個(gè)方面的轉(zhuǎn)變:從“被動(dòng)預(yù)習(xí)”向“主動(dòng)預(yù)習(xí)”轉(zhuǎn)變,從“膚淺預(yù)習(xí)”向“深度預(yù)習(xí)”轉(zhuǎn)變,從“知識(shí)預(yù)習(xí)”向“思想預(yù)習(xí)”轉(zhuǎn)變。從這個(gè)意義上說(shuō),“預(yù)習(xí)案”能夠建構(gòu)有意義的預(yù)習(xí)方式。
在設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)案的過(guò)程中,一直以來(lái),筆者秉持“三個(gè)為本”:一是“以學(xué)生為本”,針對(duì)不同學(xué)生的具體學(xué)情,精心設(shè)計(jì)個(gè)體化預(yù)習(xí)案,讓學(xué)生預(yù)習(xí)更具針對(duì)性、實(shí)效性;二是“以教材為本”,即盡量從教材出發(fā),根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)確定預(yù)習(xí)目標(biāo)、內(nèi)容;三是“以生活為本”,盡量將預(yù)習(xí)與學(xué)生生活、體驗(yàn)聯(lián)通起來(lái),讓學(xué)生預(yù)習(xí)更具針對(duì)性、實(shí)效性。例如教學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)《一億有多大》(蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè))之前,筆者為學(xué)生精心設(shè)計(jì)了這樣的預(yù)習(xí)案:
(1)數(shù)一數(shù)。請(qǐng)記錄數(shù)50本本子的時(shí)間,并推算出數(shù)一億本本子的時(shí)間。
(2)量一量。請(qǐng)測(cè)量100張A4紙的厚度,并推算出一億張A4紙的高度。
(3)稱一稱。請(qǐng)用電子秤稱出100粒黃豆的質(zhì)量,并推算出一億粒黃豆的質(zhì)量。
在這樣的生活化預(yù)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生可以自己實(shí)驗(yàn)、記錄,也可以合作。通過(guò)測(cè)量,學(xué)生能夠直觀感知“一億的大小”,初步形成一億有多大的直觀感受,從而形成一億的大數(shù)據(jù)概念。從“數(shù)一數(shù)”到“量一量”,從“量一量”到“稱一稱”,學(xué)生預(yù)習(xí)是豐富的,既有長(zhǎng)度感知,又有質(zhì)量和時(shí)間感知,這為學(xué)生更順利、更深入地學(xué)習(xí)“一億有多大”奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。只有通過(guò)這樣富有成效的預(yù)習(xí),學(xué)生才能在課堂學(xué)習(xí)中真正感受一億之大小。
預(yù)習(xí)不同于看書,預(yù)習(xí)案的設(shè)計(jì)與介入,不僅能夠激發(fā)學(xué)生的預(yù)習(xí)興趣,而且能夠開(kāi)發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,讓學(xué)生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)更有層次性、更有序列性、更具結(jié)構(gòu)性。預(yù)習(xí)案,給學(xué)生預(yù)習(xí)提供了支架,也給學(xué)生提供了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)、發(fā)現(xiàn)和自主糾錯(cuò)的機(jī)會(huì)。學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的誕生過(guò)程,成為知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者。教師,則由“教”變成了“導(dǎo)”,“教學(xué)”成了“陪伴”。
二、優(yōu)化方法,給預(yù)習(xí)助力
“授人以魚, 不如授人以漁。”在學(xué)生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)過(guò)程中,不僅要給學(xué)生提供“拐杖”——“預(yù)習(xí)單”“預(yù)習(xí)案”,而且要教給學(xué)生豐富的預(yù)習(xí)方法,對(duì)學(xué)生已有預(yù)習(xí)方法進(jìn)行優(yōu)化,助力學(xué)生預(yù)習(xí)。常見(jiàn)的預(yù)習(xí)方法有:做標(biāo)注、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自我試測(cè)等。不恰當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)不僅不能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),還會(huì)帶來(lái)很多副作用。比如,有教師就不允許學(xué)生預(yù)習(xí),認(rèn)為預(yù)習(xí)“讓本該具有探究性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容沒(méi)有了探究?jī)r(jià)值”,認(rèn)為“預(yù)習(xí)讓學(xué)生有了先入為主的成見(jiàn)”,認(rèn)為“預(yù)習(xí)后學(xué)生容易產(chǎn)生浮躁心理,認(rèn)為自己對(duì)新知都已經(jīng)掌握了”等。凡此種種,都是沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生恰當(dāng)?shù)?、適度地、有效地預(yù)習(xí)。顯然,對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)充當(dāng)“甩手掌柜”,確實(shí)容易產(chǎn)生以上的不良的預(yù)習(xí)后果,但如果教師能夠優(yōu)化學(xué)生預(yù)習(xí)方法,給學(xué)生提供適恰的預(yù)習(xí)單、預(yù)習(xí)案,那就能讓預(yù)習(xí)真正成為數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的美妙“序曲”。
比如,教學(xué)《解決問(wèn)題的策略——假設(shè)》(蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)),這部分內(nèi)容學(xué)生能夠通過(guò)自己的方式解決,比如畫圖、列舉等,但這些方法都沉淀在學(xué)生的記憶深處,等待著教師的喚醒?;诖?,筆者運(yùn)用預(yù)習(xí)單,首先將例題呈現(xiàn)出來(lái):
全班42人去公園劃船,租10只船正好坐滿。每只大船坐5人,每只小船坐3人。租的大船和小船各有幾只?
導(dǎo)學(xué)1:你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問(wèn)題?
導(dǎo)學(xué)2:你能用列舉的策略解決問(wèn)題嗎?列舉時(shí)要注意什么?
導(dǎo)學(xué)3:你能用畫圖的策略解決問(wèn)題嗎?在畫圖的過(guò)程中,我們不知道有幾條大船和幾條小船,你準(zhǔn)備怎么畫呢?
導(dǎo)學(xué)4:你能設(shè)定未知數(shù),用解方程的方法解決問(wèn)題嗎?未知數(shù)可以怎樣設(shè)呢?方程可以根據(jù)哪一個(gè)條件列出來(lái)?
導(dǎo)學(xué)5:如果讓你采用假設(shè)法,你怎樣假設(shè)呢?
……
在上述預(yù)習(xí)案中,教師針對(duì)每一種學(xué)習(xí)、思考問(wèn)題的策略,設(shè)計(jì)出“提示語(yǔ)”“泡泡語(yǔ)”“資料袋”等,對(duì)預(yù)習(xí)進(jìn)行點(diǎn)撥、啟發(fā),讓學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)不僅完成學(xué)習(xí)目標(biāo),而且收獲滿滿的自信。學(xué)生在預(yù)習(xí)中閱讀、觀察、操作、思辨,通過(guò)多樣化的探究,解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
預(yù)習(xí)能力的培養(yǎng)不可能一蹴而就,而是在預(yù)習(xí)的過(guò)程中逐漸形成和發(fā)展起來(lái)的。對(duì)于學(xué)生的預(yù)習(xí),教師可以看作是對(duì)課堂教學(xué)的準(zhǔn)備。在預(yù)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生獲得的感受和體驗(yàn)是深刻的,這些感受和體驗(yàn)?zāi)軌蜃寣W(xué)生的數(shù)學(xué)課堂交流更充分、更深刻。只有學(xué)生掌握了預(yù)習(xí)方法,才能拓展其思維空間,從“不會(huì)預(yù)習(xí)”走向“我會(huì)預(yù)習(xí)”“我善預(yù)習(xí)”的境界。
三、交流成果,讓預(yù)習(xí)共享
在學(xué)生預(yù)習(xí)之后,教師要讓學(xué)生的預(yù)習(xí)成果得到展示,讓學(xué)生的預(yù)習(xí)方法得到分享,讓學(xué)生的預(yù)習(xí)心得得以敞露,就必須給學(xué)生打造一個(gè)交流、展示的平臺(tái)。美國(guó)人本主義心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為:“自由度愈高的學(xué)習(xí),身心投入的程度愈高?!币虼耍跇?gòu)筑交流平臺(tái)的過(guò)程中,教師還要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)自由、民主、平等的交流、互動(dòng)氛圍。教師首先要掌握學(xué)生的預(yù)習(xí)成果,然后有針對(duì)性地指名學(xué)生展示預(yù)習(xí)成果,或者選取優(yōu)秀的預(yù)習(xí)成果給大家做榜樣示范,對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)成果進(jìn)行積極評(píng)價(jià),點(diǎn)燃學(xué)生預(yù)習(xí)的激情。在預(yù)習(xí)成果展示中,教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行智慧的對(duì)話、碰撞,拓展學(xué)生的思維。
比如,教學(xué)蘇教版五上《三角形的面積計(jì)算》,由于前一節(jié)課學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了“平行四邊形的面積計(jì)算”,對(duì)面積推導(dǎo)的思想、方法與策略有一定的掌握?;诖耍P者運(yùn)用預(yù)習(xí)單,引導(dǎo)學(xué)生積極預(yù)習(xí),推導(dǎo)“三角形的面積計(jì)算”。不同的學(xué)生,由于自己的前數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不同,于是產(chǎn)生了不同的解決問(wèn)題的方案。在交流預(yù)習(xí)成果時(shí),學(xué)生的解決問(wèn)題的方案得到一一展示,真所謂“百花齊放,百家爭(zhēng)鳴”。
生1:我在預(yù)習(xí)中是這樣推導(dǎo)的,我將一個(gè)平行四邊形沿著對(duì)角線剪成兩個(gè)完全相同的三角形,每個(gè)三角形的底和高與平行四邊形的底和高相等,而面積是平行四邊形面積的一半,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘高,所以三角形的面積等于底乘高除以2。
生2:我是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的,結(jié)果和他(指生1)剛才說(shuō)的一樣。
生3:我是過(guò)三角形斜邊中點(diǎn)作底邊的平行線,剪下上方三角形,旋轉(zhuǎn)后轉(zhuǎn)化成平行四邊形的,三角形的高是平行四邊形高的2倍,三角形的底就是平行四邊形的底,平行四邊形的面積是底乘高,三角形的面積就是底乘高除以2。
生4:我是沿著三角形兩條斜邊的中點(diǎn)垂直剪下兩個(gè)小三角形,然后旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是三角形的底的一半,長(zhǎng)方形的寬就是三角形的高。長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬,所以三角形的面積是底乘高除以2。
……
在學(xué)生預(yù)習(xí)成果匯報(bào)的基礎(chǔ)上,筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各自的推導(dǎo)方法進(jìn)行比較,從中探尋方法之間的聯(lián)系,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知從單一走向多維,從片面走向全面,從膚淺走向深刻?;陬A(yù)習(xí)案的教學(xué),教師的教成為一種階段性、非連續(xù)性的“導(dǎo)”。學(xué)生能夠自己學(xué)會(huì)的,教師不教或者少教。只有當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)中出現(xiàn)了困難、障礙,教師的“教”才果斷地介入。這樣的教學(xué),促進(jìn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自能學(xué)習(xí)力的發(fā)展和提升。
以預(yù)習(xí)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教學(xué),值得教師深入地進(jìn)行探討。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)該多給學(xué)生預(yù)習(xí)的機(jī)會(huì),教給學(xué)生預(yù)習(xí)的方法,給學(xué)生提供預(yù)習(xí)單、預(yù)習(xí)案,助推學(xué)生的預(yù)習(xí)。同時(shí),教師要在課堂上開(kāi)辟天地,讓學(xué)生對(duì)自己的預(yù)習(xí)成果進(jìn)行展示,對(duì)彼此的預(yù)習(xí)成果進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過(guò)預(yù)習(xí),幫助學(xué)生建構(gòu)有意義的學(xué)習(xí)歷程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。要在更大的范圍內(nèi)多給學(xué)生預(yù)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì),讓預(yù)習(xí)成為學(xué)生學(xué)習(xí)走向成功的云梯。