場道鋼筋加固區(qū)的災(zāi)害目標(biāo)檢測

曹蕓茜 吳仁彪 何煒琨

(1. 中國民航大學(xué)智能信號與圖像處理天津市重點實驗室，天津 300300; 2. 中國民航大學(xué)基礎(chǔ)實驗中心，天津 300300)

1 引言

機場作為城市和航空運輸?shù)幕A(chǔ)設(shè)施，是交通運輸?shù)闹匾M成部分。機場道面是機場建設(shè)的核心，跑道質(zhì)量的好壞將會直接影響機場與飛機運行的安全，其中場道內(nèi)脫空和裂縫等隱性災(zāi)害的檢測和維護(hù)至關(guān)重要[1]。在不影響機場正常運行且不破壞道面結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，對道面進(jìn)行無損檢測是必然趨勢。探地雷達(dá)(Ground Penetrating Radar, GPR)是一種有效的無損檢測工具，其具有探測速度快、操作方便、分辨率高等特點[2-3]。在機場場道的建設(shè)施工中，為了加強其承載能力，需要鋪設(shè)鋼筋進(jìn)行加固[4]。鋼筋的強反射回波甚至多次反射后的回波都會淹沒災(zāi)害目標(biāo)的回波，所以有效的抑制鋼筋強反射回波對災(zāi)害目標(biāo)的檢測是十分關(guān)鍵和必要的。

本文首先利用非一致性檢測對探地雷達(dá)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，利用時變增益函數(shù)對鋼筋反射一次回波進(jìn)行粗抑制，然后對該數(shù)據(jù)在時間維進(jìn)行分段均衡，以濾除鋼筋在機場場道下各層分界面的多次反射回波，再利用時頻—時空域二重S變換方法對災(zāi)害目標(biāo)進(jìn)行檢測，并同時顯示其在場道下的空間位置。該方法能在災(zāi)害目標(biāo)回波信號被鋼筋多次強反射回波信號淹沒的情況下，有效抑制鋼筋對災(zāi)害目標(biāo)的影響，達(dá)到檢測道面下微小災(zāi)害目標(biāo)空間位置的目的，為機場養(yǎng)護(hù)施工提供直觀依據(jù)。

2 信號模型

探地雷達(dá)接收信號模型可以表示為：

w(t)=o(t)+d(t)+s(t)

(1)

如圖1所示，o(t)表示收發(fā)天線直接耦合波，在收發(fā)天線間距確定后直接耦合波分量一般相對固定。d(t)表示各層媒質(zhì)表面反射回波，由于探測環(huán)境往往是變化的，所以d(t)的變化性和不可預(yù)測性較大。s(t)表示媒質(zhì)內(nèi)目標(biāo)反射回波，也就是我們需要的回波分量。

圖1 GPR信號模型

我們將目標(biāo)反射回波s(t)進(jìn)行采樣，那么二維B-Scan數(shù)據(jù)中，雷達(dá)測試線l=1,2,…,L的第i=1,2,…,T個采樣點的目標(biāo)反射回波信號可以表示為sl(i)。

3 鋼筋回波抑制

本節(jié)研究鋼筋的強反射回波及多次反射后回波的抑制方法。首先利用基于廣義內(nèi)積的非一致性檢測對探地雷達(dá)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后利用時變增益函數(shù)對鋼筋的一次強反射回波進(jìn)行粗抑制，最后利用時間域的分段均衡算法抑制鋼筋的多次反射回波。

3.1 預(yù)處理

我們將探地雷達(dá)接收到的回波信號w(t)進(jìn)行預(yù)處理，去除直接耦合波o(t)和各層媒質(zhì)表面反射回波d(t)，以提取出鋼筋及災(zāi)害目標(biāo)的反射回波s(t)。

首先去除探地雷達(dá)接收到的回波信號中收發(fā)天線間的直接耦合波o(t)。我們可以將雷達(dá)天線對準(zhǔn)開闊無物體的空間，或?qū)⑻炀€置于暗室內(nèi)，錄取對空信號，此信號可以近似為直接耦合信號，再將雷達(dá)接收回波減去此直接耦合信號即有效去除了直接耦合波。

然后去除機場場道下各層媒質(zhì)表面反射回波d(t)。由于探測環(huán)境的變化，d(t)的變化性和不可預(yù)知性較大，所以，我們需要根據(jù)探測區(qū)域的數(shù)據(jù)對d(t)進(jìn)行有效的去除。這里，我們采用基于廣義內(nèi)積的非一致性檢測方法合理去除d(t)。

基于廣義內(nèi)積的非一致性檢測算法，其輸出定義為：

(2)

其中l(wèi)=1,2,…,L為雷達(dá)測試線數(shù)，xl為去除直接耦合波后的雷達(dá)采樣數(shù)據(jù)的矩陣表示，Rl為自相關(guān)矩陣，其可以表示為：

(3)

計算出雷達(dá)所有探測點的gl(GIP)后，給出閾值，大于此閾值則說明與周圍差異較大，則可認(rèn)為此部分探測區(qū)域存在目標(biāo)反射信號，我們將此類區(qū)域數(shù)據(jù)濾除，剩下的小于閾值部分的回波即為各層媒質(zhì)表面強反射回波，選取該回波信號作為背景回波，將雷達(dá)接收回波減去背景回波即可以有效去除各層媒質(zhì)表面反射回波而有效的保留了目標(biāo)反射回波。

3.2 鋼筋回波抑制

在機場跑道使用過程中，初期常見的隱性災(zāi)害主要有脫空和裂縫[5- 6]。脫空主要出現(xiàn)在面層和上基層的交界處，裂縫主要出現(xiàn)在面層，而加固的鋼筋主要位于面層的上部，如圖2所示，所以鋼筋的強反射回波會嚴(yán)重影響甚至淹沒脫空和裂縫的反射回波，并且鋼筋與場道各層介面的多次反射回波也會嚴(yán)重影響場道災(zāi)害目標(biāo)的檢測，所以有效地抑制鋼筋的強反射回波對災(zāi)害目標(biāo)進(jìn)行檢測是十分關(guān)鍵和必要的。

圖2 鋼筋及災(zāi)害目標(biāo)分布模型

由于鋼筋的一次反射回波遠(yuǎn)遠(yuǎn)強于多次反射回波，且多次反射回波往往會與災(zāi)害目標(biāo)反射回波混疊，不易處理，所以我們將鋼筋回波抑制分為兩步，第一步利用時變增益函數(shù)對鋼筋一次反射回波進(jìn)行粗抑制，第二步利用時域分段均衡方法對鋼筋的多次反射回波進(jìn)行細(xì)抑制，以便提取出有效的災(zāi)害目標(biāo)反射回波。

3.2.1粗抑制—時變增益

機場場道在進(jìn)行鋼筋加固時有嚴(yán)格的規(guī)范并且有先驗的鋼筋位置信息，我們可以根據(jù)鋼筋位置的先驗知識，構(gòu)造合適的時變增益函數(shù)Pl(t)，其中l(wèi)=1,2,…,L為雷達(dá)測試線，將其采樣后記為Pl(i)，那么時變增益后的雷達(dá)數(shù)據(jù)為

ul(i)=Pl(i)·sl(i),i=1,2,…,T,l=1,2,…,L

(4)

時變增益函數(shù)可以抑制鋼筋一次強反射回波時間窗內(nèi)數(shù)據(jù)，增強需要觀察的機場場道面層及基層時間窗內(nèi)數(shù)據(jù)，抑制不需要觀察的場道底部數(shù)據(jù)，即選擇需要觀察的數(shù)據(jù)予以增強，不需要觀察的數(shù)據(jù)予以抑制，對鋼筋的一次反射回波進(jìn)行粗抑制，此方法可以有效抑制鋼筋一次反射回波，而增強了災(zāi)害目標(biāo)反射回波，但是鋼筋的多次反射回波也同災(zāi)害目標(biāo)反射回波一同被增強，所以我們還要對鋼筋的多次反射回波進(jìn)一步抑制。

3.2.2細(xì)抑制—分段均衡

如果某一深度存在目標(biāo)，則此深度目標(biāo)所在位置必與同一深度其他位置的回波有差異且鋼筋對各層表面多次反射回波呈現(xiàn)較強的規(guī)律性，所以本文提出分段均衡的方法，對B-Scan數(shù)據(jù)進(jìn)行時間維分段，再利用數(shù)據(jù)信息求出分段矢量，對每一段數(shù)據(jù)進(jìn)行均衡，這樣可以對相對規(guī)律的數(shù)據(jù)進(jìn)行均衡濾波，對存在局部差異的數(shù)據(jù)起到增強的效果，有利于細(xì)節(jié)的辨認(rèn)。本文利用分段均衡的方法來抑制鋼筋的多次反射回波。

首先計算鋼筋粗抑制后的數(shù)據(jù)中所有雷達(dá)測試線l=1,2,…,L在第i個采樣點的平均值：

(5)

根據(jù)災(zāi)害目標(biāo)的厚度合理選取分段數(shù)據(jù)點數(shù)m=T/K，其中K為分段數(shù)目，T為總時間采樣點數(shù)。局部搜索第k=1,2,…,K段的最大值maxk及最小值mink，定義差值矢量為

d=[max1-min1max2-min2…maxK-minK]

(6)

為了方便將上式記為

d=[d1d2…dk]

(7)

設(shè)dmax為d中最大值，定義均衡放大矢量為

a=[d1/dmaxd2/dmax…dK/dmax]

(8)

記為a=[a1a2…ak]。

鋼筋粗抑制后的B-Scan接收數(shù)據(jù)用矩陣可以表示為u。根據(jù)上述分段方法，按照相同原理對u在時間維進(jìn)行同樣的分段。設(shè)uk為對u進(jìn)行分段的第k段數(shù)據(jù)，則uk可以表示為：

uk={ul(i),i=(k-1)m+1,(k-1)m+2,…,km;

l=1,2,…,L;k=1,2,…,K}

(9)

利用每一段數(shù)據(jù)的均衡放大系數(shù)對相應(yīng)的該段數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)均衡，得到第k段數(shù)據(jù)的均衡處理結(jié)果：

yk=akuk

(10)

其中，k=1,2,…,K。那么，B-Scan接收數(shù)據(jù)的均衡處理結(jié)果可以表示為：

Y=[y1y2…yK]T

(11)

4 災(zāi)害目標(biāo)檢測

鋼筋回波抑制后的數(shù)據(jù)在災(zāi)害目標(biāo)附近可能還會存在少許干擾回波，這也會干擾體積或厚度較小的災(zāi)害目標(biāo)，譬如小裂縫、脫空薄層的檢測。本文提出了時頻—時空域二重S變換災(zāi)害目標(biāo)檢測方法，可以有效的檢測體積及厚度較小的災(zāi)害目標(biāo)。

S變換[7-9]是基于短時窗傅里葉變換和小波變換提出來的一種時頻分析方法，該方法吸收了兩者的優(yōu)點，同時克服了它們的缺點。

設(shè)函數(shù)h(t)∈L2(R)(L2(R)表示能量有限的函數(shù)空間)的S變換的定義如下：

(12)

S變換的基本小波定義為：

(13)

(14)

由式(14)可以看出，S變換采用寬度隨頻率呈反比變化的高斯窗函數(shù)，低頻段的時窗較寬，可以獲得較高的頻率分辨率，高頻段的時窗較窄，可獲得較高的時間分辨率[10]。利用高頻段時間分辨率較高的特性可以有效的檢測出體積及厚度較小的災(zāi)害目標(biāo)。

首先選取均衡后數(shù)據(jù)Y中的A-Scan數(shù)據(jù)yl(t)，雷達(dá)測試線l∈[1,L]。對yl(t)進(jìn)行時間—頻率維S變換：

(15)

根據(jù)S變換結(jié)果選取時間分辨率較高的頻率段f0…fN，固定該頻率段中的一個頻率點fn(n∈[0,N])，在該頻率點下對yl(t)再次進(jìn)行S變換：

(16)

對B-Scan數(shù)據(jù)Y中的所有測試線l=1,2,…,L的數(shù)據(jù)yl(t)分別進(jìn)行S變換，即可得到一個固定頻點fn的時間—距離維S變換結(jié)果：

Sfn(τ,l)={Sl(τ,fn),l=1,…,L}

(17)

將選取的頻率段f0…fN中所有頻點的時間—距離維S變換數(shù)據(jù)疊加，進(jìn)行頻域均衡濾波：

(18)

根據(jù)疊加結(jié)果不但可以有效檢測出體積及厚度較小的災(zāi)害目標(biāo)，還可以得到災(zāi)害目標(biāo)的空間位置。

綜上所述，機場場道鋼筋加固區(qū)的災(zāi)害目標(biāo)檢測方法的流程如圖3所示。

圖3 災(zāi)害目標(biāo)檢測方法流程

5 仿真結(jié)果與分析

為了驗證本文方法的有效性，實驗中所有數(shù)據(jù)均由GPRMAX2.0[11]高保真仿真軟件產(chǎn)生，采用雙基地探地雷達(dá)，選取天線間距為0.1 m，距地面高度為0.04 m，發(fā)射信號采用ricker波脈沖形式，中心頻率為900 MHz，采集數(shù)據(jù)時間窗為25 ns，采集測試線間距為0.02 m，共采集118道數(shù)據(jù)。仿真模型為一般機場場道基本四層模型，層厚從上到下依次為0.34 m,0.20 m,0.20 m,0.26 m，介電常數(shù)依次為9,12,15,22。

圖4為本實驗中所采用的機場道面仿真數(shù)據(jù)原始幾何模型圖，該模型中含有五根鋼筋，一條裂縫和一個脫空，鋼筋均勻分布在面層中距地表面17 cm，每條鋼筋間距為50 cm，裂縫長18 cm，寬5 mm，脫空寬20 cm，厚7 mm。

圖4 原始數(shù)據(jù)幾何模型

圖5為探地雷達(dá)接收到的二維B-Scan回波數(shù)據(jù)。由于地表反射回波很強，淹沒了地下目標(biāo)的回波信息，所以首先必須有效的去除地表反射回波，提取需要的回波信息。圖6為利用非一致性檢測濾除背景回波后的目標(biāo)反射回波。背景的四層媒質(zhì)表面反射回波被有效濾除，凸顯出地下目標(biāo)的反射回波，但是由于場道淺層鋼筋反射回波很強，且存在鋼筋多次反射回波，嚴(yán)重影響甚至淹沒鋼筋下災(zāi)害目標(biāo)的回波，無法有效地檢測出災(zāi)害目標(biāo)，尤其是細(xì)小的裂縫。

圖6 目標(biāo)反射回波數(shù)據(jù)

根據(jù)圖6所示數(shù)據(jù)，選擇合適的時變增益時窗，對強金屬回波及不需要觀察的場道深層處數(shù)據(jù)進(jìn)行抑制，對需要觀察的數(shù)據(jù)段進(jìn)行增強，如圖7所示。圖8為鋼筋回波粗抑制后B-Scan數(shù)據(jù)，脫空的反射回波被增強，可以觀察到，但是由于裂縫上下表面比較窄，反射回波很弱，并且鋼筋與地下各層媒質(zhì)表面的多次反射回波也比較強，所以裂縫還是不能有效觀測。圖9為分段均衡后B-Scan數(shù)據(jù)，鋼筋在各層媒質(zhì)間的多次反射回波被有效均衡，突出了脫空的反射回波，但仍無法有效檢測出災(zāi)害目標(biāo)。

圖7 時變增益

圖8 鋼筋回波粗抑制

圖9 鋼筋回波細(xì)抑制

圖10為均衡濾波后采集數(shù)據(jù)進(jìn)行時間—頻率維S變換的時頻分析結(jié)果，我們選取其中時間分辨率較高的高頻段2500～2900 MHz數(shù)據(jù)，先確定該頻段內(nèi)的一個頻點，對均衡后B-Scan數(shù)據(jù)進(jìn)行時間—距離維S變換，將所有頻段內(nèi)的S變換結(jié)果進(jìn)行頻域均衡濾波，得到如圖11所示結(jié)果，可以明顯檢測出脫空及裂縫的存在。圖12為不進(jìn)行均衡濾波而直接用相同的方法進(jìn)行S變換的結(jié)果，雖然能夠檢測到脫空，但是不能有效地檢測到裂縫的存在，且鋼筋的多次反射回波嚴(yán)重影響了災(zāi)害目標(biāo)的檢測。

圖10 S變換時頻分析

圖11 災(zāi)害目標(biāo)檢測結(jié)果

圖12 未分段均衡檢測結(jié)果

6 結(jié)論

考慮到鋼筋的強反射回波對場道鋼筋加固區(qū)災(zāi)害目標(biāo)檢測的影響，本文首先提出時變增益函數(shù)和分段均衡的方法對鋼筋的多次反射回波進(jìn)行抑制，然后提出時頻—時空域二重S變換方法對災(zāi)害目標(biāo)進(jìn)行檢測。仿真結(jié)果表明本文算法可以有效去除鋼筋的多次反射回波對厚度及體積較小的常見災(zāi)害目標(biāo)回波的影響，對災(zāi)害目標(biāo)進(jìn)行檢測并顯示其在場道下的空間位置，為機場場道的養(yǎng)護(hù)施工提供直觀的依據(jù)。

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