基于模糊層次分析法的樁基方案優(yōu)選評定方法研究

吳 柳，夏 準(zhǔn)

（東莞市交業(yè)工程質(zhì)量檢測中心,廣東 東莞 523125）

0 引言

樁基的作用是承受建筑物的上部荷載，保障建筑物安全，對建筑物的強度、穩(wěn)定性、耐久性起著決定性作用。樁基常在地下或水下施工，屬于隱蔽性工程，施工要求高，技術(shù)難度大，質(zhì)量隱患多，一旦出現(xiàn)質(zhì)量問題又會給整個工程的安全帶來隱患，而且它又關(guān)系到整個工程的工期、造價。因此，樁基方案的優(yōu)化設(shè)計和最優(yōu)選擇就顯得很重要[1]。

在工程實踐中，由于樁基方案的優(yōu)劣評價問題屬于多人、多層次和多目標(biāo)的綜合評價，評價指標(biāo)存在不確定性和多樣性，因此決策方式的系統(tǒng)性、客觀性和科學(xué)性不能得到充分保證。本文建立樁基方案優(yōu)選分析模型，基于層次分析法確定因素權(quán)重，基于模糊評判法建立隸屬度函數(shù)，從而建立一套關(guān)于樁基方案優(yōu)選的綜合評估指標(biāo)體系[2]。

1 層次分析法及模糊綜合評價理論

層次分析法是由美國匹茲堡大學(xué)運籌學(xué)家L.T.Saaty等人于20世紀(jì)70年代中期提出的一種定性定量相結(jié)合的多屬性決策分析方法，亦稱“網(wǎng)絡(luò)分析法”，簡稱為“AHP（Analytic Hierarchy Process）法”。它適用于決策目標(biāo)結(jié)構(gòu)復(fù)雜以及缺乏數(shù)據(jù)的決策問題。層次分析法把人的思維過程層次化、數(shù)量化，并用數(shù)學(xué)方法為分析決策、預(yù)報或控制提供定量依據(jù)。目前，已廣泛用于工程技術(shù)、經(jīng)濟管理和社會生活的決策過程，是系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模的重要理論根據(jù)之一。

模糊綜合評判借助模糊數(shù)學(xué)這一工具來刻畫各種影響事件對上層事件的影響。它可以通過層層上推，最終計算出各事件對總目標(biāo)風(fēng)險的影響狀態(tài)。該方法能較好地將許多定性的東西定量化，從而有助于進行分析評價[3]。

考慮到樁基方案優(yōu)選多目標(biāo)評價問題的特點，結(jié)合模糊層次分析法的原理，制定樁基方案優(yōu)選多目標(biāo)評價問題的基本評估流程。

（1）樁基方案選擇，明確項目評價目標(biāo)

對多個方案進行篩選，剔除明顯不合理或處于劣勢的方案，明確評價目標(biāo)。

（2）項目風(fēng)險識別

項目風(fēng)險識別是研究確定所有可能對評估目標(biāo)形成影響的風(fēng)險事態(tài)，并形成列表。由于關(guān)注的評估目標(biāo)增加，因此在多目標(biāo)評估過程中更加強調(diào)對風(fēng)險事態(tài)識別的全面性。

（3）建立評價層次模型，并計算權(quán)重

對問題和決策目標(biāo)進行分析，將問題分解為具有遞階關(guān)系的層次模型。樁基方案優(yōu)選評估的目的是確定樁基方案的抗風(fēng)險能力，因此，將樁基方案的抗風(fēng)險能力稱之為評價模型的總目標(biāo)層。每一方案需要關(guān)注的風(fēng)險對樁基方案的影響，稱之為子目標(biāo)層；將樁基施工過程中所面臨的各種風(fēng)險事態(tài)定義為指標(biāo)層；方案層為篩選后的樁基方案。由此，可以建立樁基方案優(yōu)選多目標(biāo)風(fēng)險分析及方案評價的層次模型。

（4）構(gòu)造判斷矩陣，計算權(quán)重，進行多目標(biāo)風(fēng)險分析

根據(jù)專家問卷，構(gòu)造判斷矩陣并計算權(quán)重，從而得到風(fēng)險事態(tài)對評估目標(biāo)的相對嚴(yán)重性，對樁基方案中的各種風(fēng)險進行分析。

（5）量化風(fēng)險指標(biāo)，進行模糊綜合評價

采用專家打分的方式，將樁基方案中所面臨的各項風(fēng)險相對于各評價目標(biāo)的相對重要性進行量化。根據(jù)量化后的數(shù)據(jù)，進行模糊兩層次綜合評判。

（6）樁基方案綜合評價

根據(jù)第二層次綜合評價，評價樁基方案相對于各子目標(biāo)的優(yōu)越性。根據(jù)模糊綜合評判結(jié)果向量，評價各個樁基方案的綜合性能，確定最優(yōu)樁基方案。

2 樁基方案優(yōu)選的指標(biāo)體系

建立可靠的樁基方案優(yōu)選評定模型，必須以影響樁基方案優(yōu)劣的主要因素為基本指標(biāo)。影響樁基方案優(yōu)劣的主要因素有：施工安全性、施工可行性和環(huán)境影響。此3項指標(biāo)可分為若干因素。建立層次分析模型（見圖1）。為便于分析計算：將3個指標(biāo)命名為A層，并依次編號為A1、A2、A3；因素層為B層，對應(yīng)于A1的B層再次順次編號為B11、B12等。其中編號第一位表示該B層因素隸屬于A層哪一項指標(biāo)，后一位為B層中的編號。依此類推，編號順序為圖1中框圖從左到右依次編號。此外，本文案例有3個備選方案，分別表示為方案一C1、方案二C2、方案三C3。

圖1 樁基方案優(yōu)選評價層次分析模型

3 確定因素權(quán)重集

影響樁基方案優(yōu)選的主要指標(biāo)：施工安全性A1，施工可行性A2，環(huán)境影響A3。

按照層次分析法的原理，建立影響樁基方案優(yōu)選的判斷矩陣[4]。

接下來，采用特征向量法權(quán)重系數(shù)，同時CI、CR用于評價層次分析法中判斷矩陣的一致性，從計算結(jié)果來看，一致性良好，結(jié)果可信。

最后計算各層元素對目標(biāo)層的合成權(quán)重，具體計算原理詳見文獻[5]，合成權(quán)重計算結(jié)果見表1。表中單權(quán)重表示某項對于上層對象的權(quán)重，總權(quán)重表示對于目標(biāo)層的最終合成權(quán)重。

表1 樁基方案優(yōu)選總權(quán)重系數(shù)

4 指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)及隸屬度函數(shù)建立[6,7]

4.1 指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)

將以上各因素指標(biāo)首先劃分為成本型指標(biāo)和收益型指標(biāo)兩大類，定性劃分為6個等級，并打分為 1～10（見表 2）

表2 樁基方案評價等級

4.2 隸屬度函數(shù)建立

等級評價標(biāo)準(zhǔn)的確定一般根據(jù)國家有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范及行業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的要求[8-11]。在建立樁基方案評價指標(biāo)體系時，由于樁基方案優(yōu)劣評價指標(biāo)體系中的指標(biāo)因素只能進行定性分析，涉及到樁基施工過程中環(huán)境、管理和人員等多方面，指標(biāo)體系因素項多且復(fù)雜，屬于綜合評判，無法直接進行定量計算，因此需要采用模糊數(shù)學(xué)這一工具來進行定量分析。

本文采用模糊綜合評價方法[12-13]來建立樁基方案評價模型。評價基本思路是因素層→指標(biāo)層→總評價結(jié)論。根據(jù)上文的評價等級，取各位專家對各項指標(biāo)打分的平均值（異常值剔除）組成模糊評判矩陣。

5 工程實例

5.1 樁基方案優(yōu)選綜合評估

某工程為框架剪力墻結(jié)構(gòu)，地上十八層，地下兩層，建筑高度79 m，建筑物重要性等級為一級，場地復(fù)雜等級為二級。根據(jù)地質(zhì)勘查報告，地層主要為雜填土、淤泥質(zhì)土、粉質(zhì)黏土、中細砂、圓礫、強風(fēng)化巖、中風(fēng)化巖。考慮到建筑結(jié)構(gòu)類型、荷載性質(zhì)、樁端持力層、適用性、經(jīng)濟性等眾多因素，提出3種方案：方案一，沖鉆孔灌注樁；方案二，預(yù)應(yīng)力靜壓管樁；方案三，預(yù)應(yīng)力錘擊管樁。

5.1.1 施工工況

針對該項目，根據(jù)評價指標(biāo)體系建立專家調(diào)查表。專家調(diào)查表的制定是為了對評價體系的各指標(biāo)進行打分。該項目共邀請7位專家進行打分，收到5位專家的具體打分。在構(gòu)造判斷矩陣時，取5位專家的打分平均值，取距離九標(biāo)度法中數(shù)字最近的值進行判斷矩陣構(gòu)造。

5.1.2 判斷矩陣及合成權(quán)重

在構(gòu)造好各指標(biāo)的判斷矩陣之后，采用MATLAB軟件自帶矩陣計算功能計算各判斷矩陣的特征值及其對應(yīng)的特征向量，得到各指標(biāo)所在層對應(yīng)的權(quán)重。根據(jù)各指標(biāo)權(quán)重可對各指標(biāo)所在層進行排序，排序原則按各指標(biāo)對應(yīng)的判斷矩陣特征值大小進行。在各指標(biāo)層排序的基礎(chǔ)上，從最底層因素層根據(jù)各指標(biāo)權(quán)重及其所在上一層各指標(biāo)對應(yīng)權(quán)重乘積逐級往最高目標(biāo)層進行計算，最終可得各指標(biāo)在總目標(biāo)中的層次總排序。該實例各層權(quán)重計算結(jié)果和層次總排序見表1。

5.1.3 獲取底層指標(biāo)隸屬度矩陣

根據(jù)隸屬度函數(shù)和專家打分情況，結(jié)合樁基方案評價分級，得出模糊評判矩陣R：

上述矩陣中：每行表示一個因素項，矩陣元素表示對應(yīng)該行的因素的專家打分平均值；每列表示方案，從第一列到第三列，順次分別表示方案一、方案二和方案三。

計算模糊綜合評判集：

式中：W為因素集U對應(yīng)的權(quán)重集；R為因素集U對應(yīng)的評判矩陣；B為因素集U對應(yīng)的模糊綜合評判集。

按照此思路，可以分別求得因素層B層的模糊綜合評判級。

5.1.4 指標(biāo)層A指標(biāo)模糊評判結(jié)果

按上述計算方法不同樁基方案的模糊綜合評判集：

此評判集Ub即為本評價指標(biāo)體系最終的模糊綜合評判集。

5.2 總目標(biāo)模糊綜合評判

根據(jù)最大隸屬度原則，Ua1＞Ua2＞Ua3，故方案一，即沖鉆孔灌注樁為最優(yōu)樁基方案。

上述實例計算表明，本文建立的樁基方案優(yōu)選評價體系在實際工程實踐中具有比較強的適用性以及可操作性。該樁基方案優(yōu)選評價體系指標(biāo)體系建立較為全面，指標(biāo)系統(tǒng)也更為系統(tǒng)化、層次化，評級標(biāo)準(zhǔn)也是大部分都可以做到量化分析，計算簡單易行，操作過程方便快捷，適用性也更強更廣。

6 結(jié)語

本文采用的基于模糊層次分析模型的樁基方案優(yōu)選評價方法，綜合考慮施工安全性、施工可行性、環(huán)境影響等評價指標(biāo)，并進一步提出10項因素，基于層次分析法和模糊綜合評判法建立了一套關(guān)于樁基方案優(yōu)選評價的模糊綜合評價體系，科學(xué)地評價了樁基方案。該樁基方案優(yōu)選評價體系指標(biāo)體系建立較為全面，指標(biāo)系統(tǒng)也更為系統(tǒng)化、層次化，評級標(biāo)準(zhǔn)也是大部分都可以做到量化分析，計算簡單易行，操作過程方便快捷，適用性也更強更廣。