倒掛井壁法豎井襯砌結(jié)構(gòu)受力分析

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（上海市城市建設(shè)設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司,上海市 200125）

0 引言

地鐵暗挖車(chē)站一般埋置較深，且地面建筑物多，交通繁忙，施工時(shí)為運(yùn)輸隧道內(nèi)材料并增加土石的出入口需設(shè)置施工臨時(shí)豎井。

豎井結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)通常是將其簡(jiǎn)化為平面問(wèn)題處理，采用半經(jīng)驗(yàn)的方法。但是豎井結(jié)構(gòu)為保證足夠剛度，往往在內(nèi)部設(shè)置圈梁、腰梁等加強(qiáng)結(jié)構(gòu)，同時(shí)豎井壁承受的側(cè)向荷載隨深度的增加也在不斷變化，這與平面問(wèn)題的假設(shè)條件不符。因此在設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮豎井結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)。

井壁側(cè)土壓力的分布主要可歸納為兩種：（1）線性增加型——不考慮井筒掘進(jìn)半徑的影響，隨深度呈曲線增加。（2）極限型——地壓力與井筒半徑有關(guān)，深度達(dá)到一定值時(shí)，地壓力趨于一極限值。徐偉等[1]通過(guò)三維離型機(jī)模型試驗(yàn)，得到深厚覆蓋層下豎井井壁外側(cè)的應(yīng)變數(shù)據(jù)，其變化趨勢(shì)為豎井井壁環(huán)向應(yīng)變整體上先增后減，在距地表0.5H（H為豎井深度）處，豎井應(yīng)變達(dá)到最大值。崔廣心[2]通過(guò)研究指出，深層地壓的復(fù)雜性大于目前的認(rèn)知，對(duì)于達(dá)到某一深度后水平地壓趨于定值的結(jié)論并未得到足夠的工程實(shí)測(cè)資料證實(shí)，人為減小地壓值很可能給工程造成隱患。胡金平等[3]通過(guò)有限元模擬認(rèn)為，由于井筒周?chē)鷩鷰r開(kāi)挖卸載，應(yīng)力迅速減少，可能因井底成為臨空面而導(dǎo)致井筒側(cè)壁出現(xiàn)拉力。朱正國(guó)等[4]研究認(rèn)為：豎井圍護(hù)結(jié)構(gòu)是一種四邊相互支撐的閉合結(jié)構(gòu)，具有顯著的空間受力特性，經(jīng)典土壓力理論與假設(shè)工程實(shí)際相差較大，導(dǎo)致圍護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)偏于保守。

圍巖壓力計(jì)算是豎井結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，若側(cè)壓力值取值太大將使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)于保守，造成不必要的浪費(fèi)，若取值太小則結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)偏于不安全。目前設(shè)計(jì)院一般采用半經(jīng)驗(yàn)方法，將其簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變模型，取最大側(cè)壓力處的襯砌內(nèi)力進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計(jì)。該方法雖未發(fā)生較大的問(wèn)題，但井壁在不同深度、不同土層采用相同的格柵間距不符合客觀實(shí)際且設(shè)計(jì)概念不清晰。

本文以貴陽(yáng)市軌道交通3號(hào)線北京路站1號(hào)豎井結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為背景，建立三維有限元數(shù)值模型，分析不同側(cè)向土壓力模型下結(jié)構(gòu)的受力情況并與傳統(tǒng)平面應(yīng)變模型計(jì)算結(jié)果比較，得出相應(yīng)結(jié)論，為以后類似工程提供優(yōu)化設(shè)計(jì)借鑒。

1 工程背景

貴陽(yáng)市軌道交通3號(hào)線北京路站位于安云路與北京路十字交叉路口下方，與軌道交通1號(hào)線換乘，1號(hào)線車(chē)站沿安云路呈南北方向布置，3號(hào)線車(chē)站沿北京路呈東西方向布置。從經(jīng)濟(jì)角度考慮，1號(hào)豎井與車(chē)站風(fēng)井結(jié)合設(shè)置，位于車(chē)站西南角（見(jiàn)圖 1）。

1.1 車(chē)站豎井地質(zhì)情況

圖1 1號(hào)豎井總平面圖

本站豎井開(kāi)挖深度范圍內(nèi)主要涉及＜1-3＞塊石層、＜4-1-1＞硬塑紅黏土、＜4-1-2＞可塑紅黏土、＜14-2-3＞中風(fēng)化白云巖。紅黏土呈黃褐色、棕黃色，軟塑狀，土質(zhì)純，具有高液限、遇水軟化、失水強(qiáng)烈收縮、裂隙發(fā)育、易剝落的工程性質(zhì)，局部具弱膨脹性；中風(fēng)化白云巖呈灰色、淺灰色厚層至塊狀細(xì)-中晶白云巖或紫紅、肉紅、灰黃薄至中厚層泥晶灰白云巖夾膏鹽巖，時(shí)夾溶塌角礫巖，巖芯敲擊聲較脆，節(jié)理較發(fā)育。車(chē)站豎井地層參數(shù)見(jiàn)表1。表1中：hi為各土層厚度，m；γ為土體天然重度，kN/m3；ν為泊松比；Eref為地層彈性模量，MPa；cref為土體粘聚力，kN/m2；φy為土體內(nèi)摩擦角，（°）。

表1 地層參數(shù)表

1.2 支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)

豎井采用倒掛井壁法施工，井壁初期支護(hù)采用C25噴射混凝土，厚度350 mm，格柵鋼架采用4根25主筋，每榀格柵鋼架中心間距0.5 m，側(cè)壁采用22砂漿錨桿，長(zhǎng)3.5 m，梅花形布置，水平間距1.0 m，水平夾角30°。井口設(shè)置1.0 m×1.5 m鎖口圈梁，開(kāi)橫通道馬頭門(mén)上方設(shè)置0.6 m×0.8 m腰梁。豎井設(shè)計(jì)深度為32.1 m，豎井底部采用8@200 mm×200 mm鋼筋網(wǎng)（雙層）封底。1號(hào)豎井平、剖面如圖2所示。

圖2 豎井支護(hù)結(jié)構(gòu)平、剖面圖（單位：mm）

2 豎井側(cè)向壓力

2.1 側(cè)向壓力模型的選擇

（1）朗肯土壓力公式因概念清晰、計(jì)算簡(jiǎn)單而被廣泛應(yīng)用于土壓力計(jì)算中。根據(jù)朗肯土壓力計(jì)算公式可得：

式中：Pka為主動(dòng)土壓力系數(shù)；γi、hi分別為第 i層地層重度（kN/m3）和厚度（m）；φi為第 2 層土體內(nèi)摩擦角，（°）；ci為第 2 層土體的黏聚力，kPa。

圖3 豎井井壁土壓力計(jì)算

（2）側(cè)向巖土壓力也可采用庫(kù)倫土壓力公式求解。根據(jù)平面滑裂面假定（見(jiàn)圖3），主動(dòng)土壓力合力可按照下列公式計(jì)算：式中：Ea為相應(yīng)于荷載標(biāo)準(zhǔn)組合的主動(dòng)土壓力合力，kN/m；H為豎井深度，m；δ為土對(duì)擋土墻墻背的內(nèi)摩擦角，α為支擋結(jié)構(gòu)墻背與水平面的夾角；其余符號(hào)含義同公式（1）。

擋墻側(cè)壓力分布可根據(jù)錨桿層數(shù)、擋墻位移大小、支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度和施工方法等因素，簡(jiǎn)化為三角形、梯形或當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)圖形。北京路站豎井主要位于中風(fēng)化灰?guī)r中，側(cè)壓力可近似按照?qǐng)D4確定。

圖4 豎井井壁側(cè)壓力分布圖

圖中 豎井井壁的側(cè)壓力:

式中：eah為相應(yīng)于作用的標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)側(cè)向巖土壓力水平分力，kN/m2。

（3）《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTL/T D70—2010）中指出，對(duì)于公路隧道通風(fēng)豎井圍巖壓力可按秦氏方法進(jìn)行計(jì)算，假定豎井周?chē)繉訋r石受到破壞時(shí)出現(xiàn)滑動(dòng)棱柱體，將其上的覆蓋層視為作用于破壞棱柱體上的均布荷載，則豎井的圍巖壓力為：

2.2 側(cè)向壓力計(jì)算

（1）根據(jù)朗肯土壓力計(jì)算公式（1），豎井側(cè)向壓力隨深度的變化值見(jiàn)表2。表2中，當(dāng)計(jì)算值Pka＜0 時(shí)，取 Pka=0。

表2 圍巖側(cè)向壓力變化表（朗肯土壓力）

（2）采用庫(kù)倫土壓力公式（2），豎井側(cè)壁承受的主動(dòng)土壓力Ea計(jì)算如下：

取 c=90 kPa，γ=27 kN/m3，H=32.1 m，φ=27°，因墻背粗糙，可取δ=0.5φ=13.5°，將以上參數(shù)代入公式（2）可得：

由公式（3）可得：

（3）采用秦氏算法進(jìn)行計(jì)算，豎井側(cè)向壓力隨深度的變化值見(jiàn)表3，根據(jù)《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》中表20.2.7-1，其中的λn取相應(yīng)土層的平均值。

表3 圍巖側(cè)向壓力變化表（秦氏算法）

3 有限元計(jì)算

3.1 模型建立

3.1.1 平面應(yīng)變模型

平面應(yīng)變模型基于結(jié)構(gòu)分析軟件ANSYS，采用荷載-結(jié)構(gòu)模型平面桿系有限元法進(jìn)行豎井襯砌結(jié)構(gòu)的計(jì)算與分析。襯砌結(jié)構(gòu)選取梁?jiǎn)卧╞eam3），圍巖彈性抗力采用彈性桿（link10），豎井的側(cè)向彈簧剛度取所在土層水平基床系數(shù)。荷載結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖5。

3.1.2 三維梁-殼單元模型

三維梁-殼單元模型同樣基于結(jié)構(gòu)分析軟件ANSYS，采用荷載-結(jié)構(gòu)模型三維梁-殼有限元法進(jìn)行豎井襯砌結(jié)構(gòu)的計(jì)算與分析。襯砌結(jié)構(gòu)選取殼單元（shell63），鎖口圈梁采用梁?jiǎn)卧╞eam188）。荷載結(jié)構(gòu)計(jì)算模型見(jiàn)圖6。

圖5 豎井襯砌計(jì)算簡(jiǎn)圖

圖6 豎井襯砌三維梁-殼單元模型

3.2 計(jì)算結(jié)果及安全分析

取各側(cè)向土壓力計(jì)算模型計(jì)算所得的側(cè)向壓力最大值加載于平面應(yīng)變模型中，分別得出結(jié)構(gòu)的彎矩、軸力及最不利截面出現(xiàn)的位置。

將各測(cè)向土壓力計(jì)算模型計(jì)算所得的側(cè)向壓力隨深度變化值加載于三維梁-殼單元模型中，得出豎井井壁的彎矩、軸力以及最不利截面出現(xiàn)的位置。

平面應(yīng)變模型計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖7～9，平面應(yīng)變模型最不利截面處內(nèi)力及配筋量見(jiàn)表4。

圖7 朗肯土壓力計(jì)算襯砌內(nèi)力

三維梁-殼單元模型計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖10～12，三維梁-殼最不利截面處內(nèi)力及配筋量見(jiàn)表5。

圖8 庫(kù)倫土壓力計(jì)算襯砌內(nèi)力

圖9 秦氏土壓力計(jì)算襯砌內(nèi)力

表4 平面應(yīng)變模型最不利截面處內(nèi)力及配筋量

圖10 朗肯土壓力計(jì)算井壁內(nèi)力（單位：kN·m）

圖11 庫(kù)倫土壓力計(jì)算井壁內(nèi)力（單位：kN·m）

對(duì)平面應(yīng)變模型與三維梁-殼單元模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可知，平面應(yīng)變模型所得的彎矩及軸力均大于三維梁-殼單元模型的計(jì)算結(jié)果，且無(wú)法了解最不利斷面所處深度；后者考慮到豎井結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)，更符合豎井襯砌的實(shí)際受力工況。

圖12 秦氏土壓力計(jì)算井壁內(nèi)力（單位：kN·m）

表5 三維梁-殼單元模型最不利截面處內(nèi)力及配筋量

三維梁-殼單元模型計(jì)算所得井口至馬頭門(mén)上方（深度約6～7 m）豎井井壁的內(nèi)力較小。豎井襯砌最不利斷面往往處于井底以上5～8 m范圍內(nèi)。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，采用朗肯土壓力公式、秦氏算法計(jì)算所得井壁的彎矩及軸力均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于庫(kù)倫土壓力計(jì)算結(jié)果。若采用秦氏算法計(jì)算所得的結(jié)果進(jìn)行襯砌配筋，則初支結(jié)構(gòu)襯砌配筋量過(guò)大。

對(duì)本地區(qū)相似車(chē)站及區(qū)間豎井支護(hù)后的工程進(jìn)行類比，實(shí)際襯砌每延米配筋為425（實(shí)配受拉鋼筋面積As=1 964 mm2/m），配筋量均遠(yuǎn)小于以上秦氏算法計(jì)算所得的理論值。每榀格柵鋼架配筋見(jiàn)圖13。

根據(jù)類似工程的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，采用朗肯土壓力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行設(shè)計(jì)的襯砌結(jié)構(gòu)，在使用期間井壁的水平變形已收斂，井壁周邊無(wú)明顯裂縫，基本處于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖13 格柵鋼架配筋詳圖（單位：mm）

4 結(jié)論

（1）采用秦氏算法計(jì)算的圍巖側(cè)向壓力在同一巖層中線性增加，井底處圍巖壓力較大。根據(jù)開(kāi)挖應(yīng)力分析表明，因井壁周?chē)鷩鷰r開(kāi)挖卸載而使應(yīng)力迅速減小，用秦氏算法計(jì)算所得豎井側(cè)向壓力過(guò)于保守，造成設(shè)計(jì)過(guò)程中配筋困難。

（2）朗肯主動(dòng)土壓力的計(jì)算假定為：墻背直立光滑、土體表面水平，而豎井襯砌結(jié)構(gòu)為噴射混凝土，且每榀格柵周邊均勻打設(shè)砂漿錨桿，墻背粗糙且與周邊地層結(jié)合較好，故若圍巖側(cè)向壓力直接采用朗肯土壓力計(jì)算可能與實(shí)際工況存在偏差，但按此方法計(jì)算可基本滿足安全施工的要求。

（3）庫(kù)倫土壓力假設(shè)破裂面不確定，若豎井開(kāi)挖深度內(nèi)巖（土）層分布復(fù)雜，則破裂面無(wú)法確定，從而導(dǎo)致墻背主動(dòng)土壓力計(jì)算結(jié)果偏差較大，在復(fù)雜地層中難以把握井壁的實(shí)際承受側(cè)向壓力，按庫(kù)倫土壓力設(shè)計(jì)襯砌結(jié)構(gòu)可能給工程造成隱患。

（4）豎井設(shè)計(jì)忽略了鎖口圈梁、腰梁、封底格柵的剛度，未考慮其對(duì)豎井的約束作用，且豎井在馬頭門(mén)上方的襯砌內(nèi)力較小，宜適當(dāng)增大格柵間距。

（5）豎井的圍巖應(yīng)力場(chǎng)研究不夠透徹，導(dǎo)致豎井襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)于保守。建議豎井圍巖設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)更多工程經(jīng)驗(yàn)，修訂或改進(jìn)傳統(tǒng)朗肯土壓力理論，便于設(shè)計(jì)人員在工程中應(yīng)用。