數(shù)感的基本內(nèi)涵及培養(yǎng)策略

鄭秀 張濡川

【摘要】數(shù)感及數(shù)感教學(xué)問題一直是數(shù)學(xué)教學(xué)研究的熱點問題之一，小學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的黃金時期，因為此時的學(xué)生積極活躍，有很強(qiáng)烈的求知欲望，教師應(yīng)該抓住教育的“黃金期”.本文闡述了數(shù)感的內(nèi)涵，對于數(shù)感的培養(yǎng)提出建議，希望對一線教師有所幫助.

【關(guān)鍵詞】數(shù)感；培養(yǎng)；策略

一、數(shù)感的內(nèi)涵

所謂數(shù)感，是一個人對數(shù)（量）的一種感覺，這種感覺可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷，從而為復(fù)雜問題的解決提供形成解題建議.其次，憑借對數(shù)的感覺，在一定的數(shù)學(xué)情境中對數(shù)有所感悟，促進(jìn)學(xué)生更好地認(rèn)知數(shù)學(xué)對象，進(jìn)而形成解題技能.最后，數(shù)感是一種主動地、自覺地運用數(shù)（量）進(jìn)行運算的基本能力.因此，數(shù)感是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)，是有效進(jìn)行數(shù)學(xué)運算及數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ).

二、數(shù)感培養(yǎng)的策略

1.在數(shù)的認(rèn)識中形成數(shù)感.數(shù)的認(rèn)識在教學(xué)中是一個重要的內(nèi)容，在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)和正負(fù)數(shù)等.例如，把13，25，0，43，2按從大到小排列，學(xué)生通過計算才能排列.在比較的過程中使學(xué)生對于數(shù)字有更好的認(rèn)識.我們都知道，學(xué)生能夠按順序數(shù)數(shù)，但是相隔2個數(shù)或者相隔3個數(shù)數(shù)到40以上，有的同學(xué)速度會變慢.教師可以隨便說一個起始數(shù)，讓學(xué)生相隔6個數(shù)依次數(shù)數(shù).教師利用這種類型的游戲，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)的敏感程度，從而形成數(shù)感能力.

2.在運算教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感.數(shù)學(xué)離不開運算，教師可以通過計算培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感.當(dāng)然運算分為很多種.例如，筆算、心算、口算，估算等.教師可以根據(jù)學(xué)生的實際情況，設(shè)計不同類型的習(xí)題，讓學(xué)生計算.例如，25+672+175=□；0.02×7.6×5=□；4×5+32=□.長期保持，可以提高學(xué)生的做題速度，提高做題的準(zhǔn)確性，也可以提高學(xué)生做題的自信心.教師還可以讓學(xué)生進(jìn)行估算，如“教室中來了新的客人，估一估一共有多少人？老師拿了一盒粉筆，裝滿的盒子一共有多少根粉筆？”學(xué)生回答后，再一起數(shù)一數(shù)，讓學(xué)生有大致的了解，下一次可能估計的就會更接近準(zhǔn)確值.

3.在實際操作中強(qiáng)化數(shù)感.數(shù)學(xué)知識具有抽象性，如果只讓學(xué)生學(xué)習(xí)書本上的知識，而不去聯(lián)系生活實際，或者說不能觸摸或親眼所見，對小學(xué)生來說，很難真正地理解.比如，1平方米，1千克，學(xué)習(xí)這些概念能夠應(yīng)付期末考試，但是知識永遠(yuǎn)停留在書本上的概念.久而久之，概念不再有實際價值.教師應(yīng)該把書本上的知識直觀化，讓枯燥的知識變得具有操作性.比如，在教厘米、分米和米等長度單位時，可以讓學(xué)生在紙上，用尺子畫出1厘米和1分米，然后教師拿出卷尺做教具，找一名學(xué)生來合作，在黑板上共同畫出1米的長度.當(dāng)然，這三個量完全可以用幾何畫板來呈現(xiàn)，但在課堂教學(xué)中讓學(xué)生參與進(jìn)來，他們對所學(xué)內(nèi)容的印象更加深刻.講解面積單位時，也可以讓學(xué)生自己動手在本子上畫出1平方厘米和1平方分米，然后用剪刀剪下來，讓他們自己摸一摸，感受一下所剪圖形的大小，然后可以評估一下教師給出的面積，活用知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感.

4.在生活體驗中建立數(shù)感.眾所周知，在我們的生活中數(shù)字無處不在.比如，家里的門牌號、手機(jī)號、礦泉水瓶上的單價、教室時鐘表盤上的數(shù)字等.去商店買東西是每個小學(xué)生都有過的經(jīng)歷，這就隱藏著一類數(shù)學(xué)問題——買賣問題.還有和同學(xué)約定好幾點見面，在去見面地點之前，學(xué)生都有算過出發(fā)時間，這里面就隱藏著行程問題.也許小學(xué)一年級的時候，你并不知道什么公式，但是在實際生活中，你已經(jīng)考慮過、應(yīng)用過.在教師講解行程問題的時候，不要只說幾小時、幾千米.不如列舉一些例子，直觀化、形象化的內(nèi)容更容易讓小學(xué)生接受，讓學(xué)生深有體會，知道數(shù)學(xué)就在我們身邊，讓學(xué)生的數(shù)感有所提高.

5.在實踐中感悟數(shù)感.教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造運用數(shù)學(xué)的機(jī)會.例如，全班53名同學(xué)中有49名報名參觀動物園，單人票25元，團(tuán)體票200元10人，要怎么買票才劃算？經(jīng)過計算可以知道，第一種是只購買單人票：49×25=1225元；第二種是購買9張單人票和4張團(tuán)體票：4×200+9×25=1025元；第三種是購買5張團(tuán)體票：5×200=1000元，所以第三種方案最劃算.教師可以帶領(lǐng)學(xué)生參加多種活動，如果條件不允許，就要多做一些這類型的習(xí)題，讓學(xué)生自己研究活動方案中哪種更經(jīng)濟(jì)，以達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生數(shù)感的目的，讓學(xué)生在玩中學(xué)，不僅樂在其中，也鞏固了書本知識.讓學(xué)生得到全面發(fā)展.

三、結(jié)論

數(shù)感不是在短期內(nèi)就可以飛速提高的，它需要一個日積月累的過程.教師應(yīng)該認(rèn)識到數(shù)感的重要性，從小學(xué)生抓起，根據(jù)學(xué)生的實際情況，采取不同的培養(yǎng)策略.數(shù)感是抽象的數(shù)學(xué)與復(fù)雜的現(xiàn)實聯(lián)系的紐帶，是一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，我們要重視數(shù)感的培養(yǎng)，進(jìn)而強(qiáng)化和建立數(shù)感，使學(xué)生形成解決問題的能力，為以后深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

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