發(fā)展數(shù)學(xué)思維打造高效課堂

白瑪洛旦

摘 要：數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展是提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的基礎(chǔ)和促進(jìn)因素。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓他們能夠打破定勢思維的限制，學(xué)會(huì)多角度分析和探究知識(shí)，掌握教材中的重難點(diǎn)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。在教學(xué)過程中，教師給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間和時(shí)間，讓他們能充分深入的思考，促進(jìn)思維的深入，實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；高中數(shù)學(xué)；高效課堂

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2018）23-0117-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.23.072

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維入手開展教學(xué)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上深入思考，發(fā)揮學(xué)習(xí)主動(dòng)性，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)環(huán)節(jié)，教師要根據(jù)學(xué)生的思維情況對他們進(jìn)行指導(dǎo)，讓他們掌握有效的思維方法，采用逆向思維、發(fā)散思維等方式思考問題，提高解決問題的能力，不斷促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的發(fā)展。

一、變被動(dòng)思考為主動(dòng)思考，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力

高中數(shù)學(xué)知識(shí)的教材容量和難度相對初中數(shù)學(xué)都有很大程度的提高。在高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中，教師一般采用題海戰(zhàn)術(shù)開展教學(xué)，這種方式不能讓學(xué)生掌握教材中的所有知識(shí)點(diǎn)，由于知識(shí)點(diǎn)掌握不牢，學(xué)生做題時(shí)容易產(chǎn)生挫敗感，導(dǎo)致他們的數(shù)學(xué)成績下降，最終對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣。隨著素質(zhì)教育的進(jìn)行，教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，開展以學(xué)生為主體的教學(xué)，讓學(xué)生發(fā)揮主動(dòng)性，在自主探究中學(xué)習(xí)，發(fā)揮他們的思維活躍性，讓他們利用已有知識(shí)分析新知識(shí)，提高數(shù)學(xué)探究能力。在學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)中，教師要引導(dǎo)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式等基礎(chǔ)知識(shí)的探索和推導(dǎo)，掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用抽象的集合符號(hào)語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖形語言等，為深入學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

二、巧設(shè)問題，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維

高中數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性很強(qiáng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要掌握這些知識(shí)需要深入探索和思考，這是一個(gè)繁重和枯燥的學(xué)習(xí)過程。在教學(xué)過程中，為了提高學(xué)生的思維活躍性，讓他們能夠大膽探究，采用不同的方式進(jìn)行探索，教師可以根據(jù)教材中的重難點(diǎn)內(nèi)容設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)和啟發(fā)下探究所學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)他們的數(shù)學(xué)思維深入思考，在解決數(shù)學(xué)問題的同時(shí)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。例如，在教學(xué)“等差數(shù)列”時(shí)，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)掌握了等差數(shù)列的概念后，教師提出問題：如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A應(yīng)滿足什么條件？在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生結(jié)合概念進(jìn)行分析，推導(dǎo)出A滿足的條件，掌握等差中項(xiàng)的公式。通過問題進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能深刻理解抽象概念和公式，使他們能靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析數(shù)學(xué)問題，發(fā)展他們的創(chuàng)新思維。

三、開展探索性學(xué)習(xí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維深入發(fā)展

探索性學(xué)習(xí)是學(xué)生通過主動(dòng)思考掌握所學(xué)知識(shí)的過程，在探索過程中，學(xué)生充分發(fā)揮了學(xué)習(xí)主體作用。他們?yōu)榱苏莆战滩闹械男轮R(shí)，充分運(yùn)用已有知識(shí)進(jìn)行分析，在發(fā)現(xiàn)問題后，想方設(shè)法找出解決問題的方法。通過探索性學(xué)習(xí)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠保持長久的熱情，通過反復(fù)研究掌握所學(xué)知識(shí)，讓他們在收獲知識(shí)的同時(shí)，樹立繼續(xù)學(xué)習(xí)的堅(jiān)定信念。在探索性學(xué)習(xí)中，為了讓學(xué)生有效完成教材內(nèi)容的學(xué)習(xí)，教師可以給學(xué)生提供學(xué)習(xí)指導(dǎo)，讓他們能夠把握正確的探索方向，通過觀察、分析、操作等活動(dòng)掌握數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過程。隨著學(xué)習(xí)的不斷加深，學(xué)生掌握了有效的學(xué)習(xí)方法，能促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維的深入發(fā)展，掌握所學(xué)內(nèi)容。例如，在教學(xué)“橢圓”時(shí)，教師可以用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過程進(jìn)行導(dǎo)入，讓學(xué)生建立圓和橢圓間的聯(lián)系，利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程進(jìn)行橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。在知識(shí)遷移作用下，學(xué)生開展小組學(xué)習(xí)，在合作中進(jìn)行操作活動(dòng)，固定一條細(xì)繩的兩端，用筆尖將細(xì)繩拉緊并運(yùn)動(dòng)，在繪圖板上得到一個(gè)橢圓圖形。然后進(jìn)行小組討論：如果調(diào)整細(xì)繩兩端的相對位置，細(xì)繩的長度不變，猜想橢圓會(huì)發(fā)生怎樣的變化？通過操作和探索，學(xué)生的觀察、辨析、歸納問題的能力不斷增強(qiáng)，他們順利完成了橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，掌握了橢圓的定義。

四、結(jié)合多媒體教學(xué)，提高思維能力

隨著多媒體和高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效整合，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化，有利于學(xué)生在直觀思維輔助下理解知識(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題。在多媒體教學(xué)中，教師要根據(jù)重難點(diǎn)內(nèi)容設(shè)計(jì)課件，讓學(xué)生通過聲音、圖形、動(dòng)態(tài)演變等方式理解抽象知識(shí)，提高學(xué)習(xí)積極性，在主動(dòng)思考中掌握所學(xué)內(nèi)容。教師在利用多媒體功能和作用進(jìn)行教學(xué)時(shí)，還要發(fā)揮指導(dǎo)作用，使學(xué)生能高效完成人機(jī)互動(dòng)，通過直觀情境掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維。在多媒體教學(xué)中，教師還可以給學(xué)生展示和新知識(shí)相關(guān)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，讓學(xué)生系統(tǒng)化地掌握所學(xué)知識(shí)，提高他們思考問題的能力，促進(jìn)學(xué)習(xí)效率的有效提高。

五、學(xué)會(huì)變通，發(fā)展逆向思維和發(fā)散思維

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師除了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維外，還要讓他們在學(xué)習(xí)和解決問題中學(xué)會(huì)變通，掌握逆向思維和發(fā)散思維的思考方式。在培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維時(shí)，教師要讓他們認(rèn)真分析數(shù)學(xué)題目，從題目的未知條件進(jìn)行推導(dǎo)，采用逆向思維方式進(jìn)行分析，找出解題思路。在進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練中，教師要讓學(xué)生多思考、多提問，針對存在的問題進(jìn)行相互討論，在教師的啟發(fā)下找出多種解決問題的方法，促進(jìn)他們發(fā)散思維的發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是一個(gè)長期的過程，教師在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生大膽探索，從不同的角度分析數(shù)學(xué)問題，通過多思考、多分析，有效掌握思維方式，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維能力。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深入研究教材內(nèi)容，精心準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容，努力發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓他們在學(xué)習(xí)中能夠大膽探索、積極思考，從多個(gè)方面分析數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)知識(shí)間的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)能力。在教學(xué)活動(dòng)中，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中鍛煉數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)教學(xué)。

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