新時(shí)代學(xué)生有效數(shù)感的培養(yǎng)

董金秋

[摘 要]人對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)從數(shù)數(shù)開始。循序漸進(jìn)，組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)有效活動(dòng)，以培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。 數(shù)感的建立來自于生活，只有在具體的生活情景中解決問題。

[關(guān)鍵詞]感知；理解；領(lǐng)悟；拓展；延伸

數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系?！睂?duì)學(xué)生數(shù)感的從多方面加以培養(yǎng)。

一、從生活中感知數(shù)

人對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)從數(shù)數(shù)開始。從表象過渡解釋現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決生活中的數(shù)學(xué)問題，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用。這也是簡單認(rèn)識(shí)數(shù)的階段。我們很多家長或幼兒教師從幼兒開始就開始有意識(shí)的教孩子學(xué)“數(shù)數(shù)”了，這些孩子可以按照順序從小到大，從頭開始的去數(shù)，就從1開始，1、2、3、4、5、6、7、8、9......往后數(shù)，有的孩子甚至可以很流利的從1數(shù)到100，但是這個(gè)時(shí)候的小孩子對(duì)數(shù)詞的含義的理解是很模糊的。到了小學(xué)一年級(jí)之后，通過提供一些學(xué)具，小棒或者小片之類的，讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)去點(diǎn)數(shù)。在點(diǎn)數(shù)的過程中，孩子慢慢的開始理解數(shù)詞的具體含義。比如，6，它里面有6個(gè)1，然后就是6。 10里面有10個(gè)1，100里面有10個(gè)10，等等。從這個(gè)時(shí)候開始建立起數(shù)詞的含義、意義。通過慢慢的對(duì)數(shù)詞的理解之后，孩子在沒有什么模型借助的情況下也可以去數(shù)。這時(shí)候的數(shù)，初步認(rèn)識(shí)數(shù)。

二、從實(shí)踐中理解數(shù)感

緊密結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活情境和實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。由于現(xiàn)實(shí)生活情境和實(shí)例，與學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)密切相連，不僅能夠?yàn)閷W(xué)生提供真實(shí)自然的數(shù)的感悟環(huán)境，也能讓學(xué)生在數(shù)的認(rèn)知上經(jīng)歷由具體到抽象的過程，逐步發(fā)展學(xué)生關(guān)于數(shù)的思維， 理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。例如：當(dāng)學(xué)習(xí)了長度單位后，就應(yīng)利用身邊的物體比劃比劃，我讓學(xué)生量量鉛筆有多長，課桌有多長有多高，讓學(xué)生小組合作用一根6米長的繩子結(jié)合估算實(shí)際丈量校園內(nèi)某一地方的長度，進(jìn)一步加深對(duì)米等長度單位的認(rèn)識(shí)。往后我又隨機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，讓學(xué)生以繩子當(dāng)籬笆，去圍一塊地，開展“看哪個(gè)小組圍得多”操作活動(dòng)，學(xué)生很有創(chuàng)意的想出了各種五花八門的圍法，最后擇優(yōu)選定了操作的方法。感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性，概括性。在教學(xué)中我們教師要引導(dǎo)學(xué)生在具體的操作中，通過多種感官參與活動(dòng)，這樣有助于學(xué)生全面深刻的感知數(shù)、理解數(shù)的意義。如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”中提到的較抽象的單位“1”對(duì)于學(xué)生來說，從字面上看確實(shí)難以理解。這節(jié)課我先為學(xué)生提供材料，引導(dǎo)學(xué)生分組操作：把一個(gè)蘋果、一張紙平均分；把一個(gè)計(jì)量單位平均分；把許多物體構(gòu)成一個(gè)整體平均分。通過這樣的動(dòng)手操作，學(xué)生理解了一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、許多物體構(gòu)成的一個(gè)整體都可以用單位“1”來表示，加深了對(duì)單位“l(fā)”和分?jǐn)?shù)意義的理解，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感。

三、從操作中領(lǐng)悟數(shù)感

根據(jù)兒童好動(dòng)、好奇的天性，可以多組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，以培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。兒童喜歡游戲活動(dòng)，把游戲活動(dòng)引人課堂教學(xué)會(huì)使學(xué)生感到一種快樂，一種享受。但游戲活動(dòng)必須緊扣教學(xué)內(nèi)容這條主線來展開，將游戲活動(dòng)的玩法和知識(shí)點(diǎn)緊密地結(jié)合在一起，讓學(xué)生在愉快而歡樂的氣氛中學(xué)習(xí)新知、構(gòu)建新知。教學(xué)《最大公因數(shù)解決問題》時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的：老師正在裝修房子，這個(gè)房間長16分米，寬12分米如果用邊長是整分米的正方形地磚把這個(gè)房間的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）可以選擇邊長是幾分米的地磚？把全班學(xué)生的積極性調(diào)動(dòng)起來了，有低頭苦想的，也有幾個(gè)人湊在一起討論的，有畫平面設(shè)計(jì)圖的，也有用計(jì)算器計(jì)算的。不久好幾種設(shè)計(jì)方案出來了。學(xué)生解決問題時(shí)，運(yùn)用了自己原有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，細(xì)致周到地考慮到了每個(gè)方面。在這樣的過程中，學(xué)生們不斷完善自己對(duì)原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，并不斷建構(gòu)對(duì)社會(huì)生活及知識(shí)本身新的意義，使學(xué)習(xí)者與真實(shí)的實(shí)踐有效地聯(lián)系起來，既能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，也能讓形成數(shù)感的具體表象。

四、從現(xiàn)實(shí)中拓展數(shù)感

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程是循序漸進(jìn)的，也是一個(gè)潛移默化的過程。在教學(xué)“計(jì)量單位”后，可設(shè)計(jì)一些本身蘊(yùn)含著估算價(jià)值的實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。如一根跳繩長約（），運(yùn)動(dòng)場長約（）我們學(xué)校大約有學(xué)生（）人；一袋蘋果重3（），一支圓珠筆長13（）等。學(xué)生的良好數(shù)據(jù)感和量化能力還表現(xiàn)在對(duì)數(shù)據(jù)的提取和加工上，同時(shí)還表現(xiàn)在“能估計(jì)運(yùn)算結(jié)果，并對(duì)結(jié)果做出合理性解釋”上。如“李大伯養(yǎng)兔年收入是6920元，養(yǎng)雞年收入是3190元。估計(jì)這兩項(xiàng)年收入一共多少元”。不同的學(xué)生程度對(duì)估算的策略有所不同，有的說：“6000加3000等于9000，920加190大于1000，因此，它們的和比10000多一點(diǎn)”；有的說：“6920接近6900，3190接近3200，因此它們的和比1100少”；有的說：“這個(gè)數(shù)比6000+3000大，比7000+4000小”。這些估算方法都是對(duì)的，同時(shí)教師應(yīng)組織學(xué)生交流各自的估算方法，比較各自估算的結(jié)果，說出各自對(duì)估算結(jié)果的合理性解釋，逐步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感。

五、在合作中延伸數(shù)感

“數(shù)學(xué)源于生活，又寓于生活” 數(shù)感的建立來自于生活，只有在具體的生活情景中解決問題。同時(shí)，學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對(duì)運(yùn)算結(jié)果能夠正確解釋。例如，全班50名學(xué)生到公園劃船游玩，公園大船每條坐8人，租金10元，小船每條坐6人，租金8元，請(qǐng)學(xué)生設(shè)計(jì)一種租船方案，計(jì)算出所用錢數(shù)，比較一下哪種租船方案最佳，并說說理由。結(jié)果種種租船方案出臺(tái)，經(jīng)過比較認(rèn)為租4條大船，3條小船最省租金。讓學(xué)生在親身活動(dòng)經(jīng)歷和運(yùn)用中感受數(shù)學(xué)是來于生活，培養(yǎng)了學(xué)生良好的數(shù)感。使他們不僅鞏固了對(duì)書本數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，同時(shí)學(xué)生的數(shù)感也得到了升華

數(shù)感說到底是一種心智技能，它存于人的頭腦之中，是一種高級(jí)智力活動(dòng)。有良好數(shù)感的人，在需要數(shù)感發(fā)揮作用的時(shí)候，它便會(huì)自然出現(xiàn)仿佛不需要人有意識(shí)地去探索一般。要達(dá)到這樣一個(gè)境界，需要一個(gè)長期的培養(yǎng)過程。