數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的重要性分析

張曉菲

【摘要】在高中教育階段，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，不僅在高考中占有較大的分值，而且對于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力具有不可比擬的優(yōu)勢。不等式是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，因此教師要正確認(rèn)識到不等式教學(xué)對于提高學(xué)生綜合能力的重要性，將數(shù)學(xué)思維融入到不等式教學(xué)中，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生思維能力，促使學(xué)生全面發(fā)展。本文就數(shù)學(xué)思維對于高中數(shù)學(xué)不等式學(xué)習(xí)的重要性進行深入分析，并提出一些具體的應(yīng)用措施，以完善高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，全方位提高學(xué)生綜合素質(zhì)，為學(xué)生今后的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維 不等式教學(xué) 高中數(shù)學(xué) 重要性

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）14-0127-02

高中階段數(shù)學(xué)教育的目的總體而言可以分為兩個方面：一方面，要注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，讓學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，可以讓學(xué)生可以理解生活當(dāng)中遇到的問題；另一方面，要教會學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法。只有當(dāng)學(xué)生真正掌握了數(shù)學(xué)思想方法，可以讓學(xué)生學(xué)會自己解決問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在各種數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)在每一章節(jié)知識以及每一道題目當(dāng)中。特別是當(dāng)下，國家正在大力開展素質(zhì)教育，注重對學(xué)生能力的培養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生思維的主要科目，越來越受到教育的重視。因此，教師要利用這一優(yōu)勢，在不等式教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

一、數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的重要性

（一）有效地降低了學(xué)習(xí)的難度

高中階段，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，與初中數(shù)學(xué)相比較，學(xué)習(xí)內(nèi)容更龐雜，學(xué)習(xí)難度也不斷加大[1]。不等式是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，它涉及的內(nèi)容更多，例如三角函數(shù)、方程式、平面坐標(biāo)系等，它也是高中數(shù)學(xué)教材中的難點。這一明快的學(xué)習(xí)，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)等知識起到奠基作用。如果將數(shù)學(xué)思維應(yīng)用到不等式的學(xué)習(xí)當(dāng)中，可以將復(fù)雜、抽象的不等式關(guān)系簡單化和具體化，可以更加容易被學(xué)生理解和接受，降低了學(xué)習(xí)難度。

（二）有助于提高學(xué)生綜合能力

高中生的學(xué)習(xí)壓力大，不僅要面臨高考這道人生大關(guān)，更要應(yīng)對繁重的學(xué)業(yè)。教師的工作量非常大，為了趕課程進度，教師在課堂上注重基礎(chǔ)知識教育，忽視了學(xué)生能力的培養(yǎng)，這對于學(xué)生未來的發(fā)展極為不利。所以，將數(shù)學(xué)思維應(yīng)用到不等式教學(xué)中，除了加深學(xué)生對知識的理解之外，開發(fā)了學(xué)生思維，提高了學(xué)生的綜合能力，達到素質(zhì)教育的目的[2]。

（三）有利益激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師是教學(xué)中的主導(dǎo)，整個教學(xué)被牢牢被被數(shù)學(xué)教師掌控，學(xué)生被動的接收知識，雖然學(xué)生掌握了不等式的相關(guān)內(nèi)容，但是學(xué)生的學(xué)校積極性并不高。在這種沉悶的課堂獲獎下，學(xué)生心理容易壓抑，不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，可能讓學(xué)生失去對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而影響到接下來的學(xué)習(xí)。將數(shù)學(xué)思維與不等式教學(xué)相結(jié)合，有助于激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生充滿熱情的學(xué)習(xí)，提高課堂教學(xué)效率。

二、數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的應(yīng)用

（一）分類討論

分類討論是長用的數(shù)學(xué)思維，這種思想根據(jù)數(shù)學(xué)知識點存在的異同點進行分析，或者根據(jù)數(shù)學(xué)元素內(nèi)部的相同點與差異性，對問題進行分類，然后通過對比加深對學(xué)生的理解和記憶。通過分類討論思想的指導(dǎo)，可以幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)對象分成不同的種類，不同種類的元素之間又存在一定的聯(lián)系，這種互相聯(lián)系又互相區(qū)別的關(guān)系，將相互區(qū)別的數(shù)學(xué)元素分別演繹出來，這是分類討論思想的外在形式。將分類討論思想應(yīng)用于高中不等式的教學(xué)中，不僅可以促進學(xué)生更好地對數(shù)學(xué)知識進行理解，而且可以幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行的遷移與整合，從而不斷完善高中生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系，使其形成完整的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)[3]。

例如，在學(xué)習(xí)帶絕對值的不等式時，教師可以采用分類談?wù)摰臄?shù)學(xué)思維進行教學(xué)，如，利用分段討論的方式進行解答，可以使學(xué)生的思路變得更為清晰，解題過程也變得更加直觀。利用分類討論，可以對不同情況問題答案求解，然后通過取其并集的方法完成對絕對值相關(guān)區(qū)域的排除工作，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加輕松。

（二）數(shù)形結(jié)合

教師在教授學(xué)生不等式的相關(guān)知識時，可以利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維，幫助加深學(xué)生對變量相關(guān)概念以及知識的理解，使其更好地掌握教材中的內(nèi)容[4]。數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維可以使直觀的看到不等式改革變量的關(guān)系，在教師的指導(dǎo)下，更加容易掌握不等式內(nèi)容。在學(xué)習(xí)不等式的時候，教師可以利用數(shù)形結(jié)合法對標(biāo)根法進行指導(dǎo)，讓學(xué)生利用圖形學(xué)會自己解決數(shù)學(xué)問題。

例如，在解不等式X3+3X2-4≥0一題的時候，實現(xiàn)可以將其化解為一次因式，并將整系數(shù)作為各個因式最高次項系數(shù)，即（X-1）（X+2）2≥0；然后，利用畫曲線的方法對一次因式的根進行連接，在這一過程中，一定要注意按照“偶回奇過”的原則進行描繪。最后，按照圖形顯示出的規(guī)律進行解集的填寫，即{X/X=-2或X≥1}。通過數(shù)形結(jié)合方法對不等式問題進行分析，教師可以讓學(xué)生正確認(rèn)識到數(shù)學(xué)思維在學(xué)習(xí)不等式相關(guān)問題以及在解答過程中的重要性，讓學(xué)生學(xué)會高中數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用，使學(xué)生的思考模式及解題思路方面有所提高。

（三）發(fā)散思維

教師在接受不等式的相關(guān)知識時，可以在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，讓學(xué)生從多角度對問題進行分析，可以對學(xué)數(shù)學(xué)知識有更加全面的認(rèn)知。發(fā)散性思維不僅可以讓學(xué)生的解題思路更加清晰，而且有利于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，通過多變的解題讓學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性增加[5]。

例如，在不等式教學(xué)當(dāng)中，教師可以采用小組合作學(xué)習(xí)法，將學(xué)生按照數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、性格以及性別等因素，將學(xué)生劃分為5人一組的小單位，然后給學(xué)生布置題目，讓學(xué)生用至少兩種方法對題目進行解答。對于提出解題方法最多的小組進行獎勵，通過這種方法激發(fā)學(xué)生的好勝心，掌握多種解題思路。

三、結(jié)語

綜上所述，不等式是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它在我們的日常生活中普遍使用，也是表現(xiàn)生活當(dāng)中不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，同時使幫助人們學(xué)習(xí)、解決和研究各種數(shù)學(xué)問題的工具。因此，教師要認(rèn)識到數(shù)學(xué)思維對于不等式學(xué)習(xí)的重要性，將其運用到進教學(xué)中，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，促使學(xué)生全面發(fā)展。

參考文獻：

[1]鄭永兵.數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的重要性[J].考試周刊，2015（96）：51.

[2]彭知峰.高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維分析[J].中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)研版），2015（6）：22-22.

[3]常少朋.淺論高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維[J].未來英才，2016（11）：74.

[4]呂亭.簡述數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的應(yīng)用[J].南北橋，2017（3）：75.

[5]顧敏智.探析數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的重要性[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2015（17）：96.