高中數(shù)學(xué)教法漫談

賈建強

摘要：高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)難度大涉及的知識點更多。要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，學(xué)生要提升對數(shù)學(xué)的認識和理解、掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法；老師要努力提升教學(xué)質(zhì)量，活躍課堂氣氛，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)更加感興趣。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；思維

告別初中的生活，進入高中緊張的學(xué)習(xí)之后，有很多學(xué)生一時適應(yīng)不過來，學(xué)習(xí)緊張忙碌，學(xué)習(xí)效果卻往往差強人意，嚴重打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有時還會帶來很多負面影響。如在現(xiàn)實的學(xué)習(xí)生活找不到成就感的時候就虛擬的網(wǎng)絡(luò)世界尋求刺激，又或是以談戀愛來填補精神上的空虛等等。高中數(shù)學(xué)在高中的各門課程中相比其難度則更大，所以很多同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候倍感吃力，究其原因，主要是由于高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)內(nèi)容、特點不同，所適用的學(xué)習(xí)方法也不一樣引起的。因此，本人根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗和高中數(shù)學(xué)本身的特點，做出了以下的總結(jié)。

一、加強概念的教學(xué)

（一） 重視對概念本質(zhì)的理解

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于概念的教學(xué)，往往沒有引起足夠的重視，往往是以講題、做題為主，然而，理解數(shù)學(xué)的概念，理解數(shù)學(xué)的思想，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中更為重要，例如，在關(guān)于函數(shù)概念的教學(xué)中，我進行如下的教學(xué)：問題1：y=1與y=0x+1是不是”同一個關(guān)于x的函數(shù)”？問題2：y=1與y=sin2x+cos2x是不是”同一個關(guān)于x的函數(shù)”？問題3：畫出y=1與y=sin2x+cos2x的圖像.問題4：請分析函數(shù)y=x2， 和函數(shù) 是否為相同的函數(shù)？

通過上例可以看出，在教學(xué)中，我們要能夠很好的促進學(xué)生對函數(shù)概念的思考，發(fā)揮教學(xué)的教育價值，在問題的解決的教學(xué)活動中，應(yīng)給予學(xué)生充分發(fā)表論述自己觀點的空間.引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)概念、函數(shù)的表示、函數(shù)的圖像上做認真分析，而不要過早的給予正誤評論，讓學(xué)生辨析，通過討論，師生一起弄清問題。

（二）重視概念的形成過程

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)向被教育者提供參與社會生活與建設(shè)必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能.從數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程看，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能應(yīng)包括問題是怎樣形成的，概念是如何形成的，結(jié)論是怎樣探索和猜測的，以及證明的思路和計算的想法是怎樣形成的，而且在有了結(jié)論后，還應(yīng)理解結(jié)論的作用和意義.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)活動不能僅著眼與公式、概念的記憶和靈活運用，注重變式訓(xùn)練，以求對數(shù)學(xué)公式的鞏固和數(shù)學(xué)技能熟練，而應(yīng)該注重概念的形成過程，著眼于結(jié)論、公式本身的發(fā)展過程，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論、公式的”來龍去脈”，認識、領(lǐng)悟蘊含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，然后再附以適量變式練習(xí)，以求數(shù)學(xué)技能熟練和數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力提高。

（三）從傳授式教學(xué)到教學(xué)方式的多樣化

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，活躍學(xué)生的思維，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進學(xué)生參與解決問題的過程，理解解決問題的思想方法，掌握結(jié)論，體會數(shù)學(xué)的價值等等.傳授、提問、討論、合作、報告、動手操作等是我們課堂教學(xué)可以采取的不同教學(xué)方式.不同的教學(xué)方式是實現(xiàn)教學(xué)目標的手段，我們要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的認知水平以及要達到的教學(xué)目標選取適當?shù)慕虒W(xué)方式。

如用計數(shù)原理證明二項式定理中：第一，（a+b）n是n個多項式（a+b）的乘法問題.根據(jù)多項式乘法，它的展開式的每一項，應(yīng)該是每一個多項式中某一項彼此相乘，所構(gòu)成的單項式.第二，展開式的每一項是通過n步乘積構(gòu)成的，每一步有兩種選擇，因此，（a+b）n展開式的項數(shù)位為2n.第三，展開式的每一項是由若干個a和若干個b的乘積構(gòu)成.a和b的個數(shù)之和等于n，它可以表示成： .第四，在展開式中，形為 的同類項個數(shù)是多少呢？由于k個a來自不同的n個多項式（a+b），它的個數(shù)是組合數(shù) .第五，在 中，共有n+1種不同的同類項，這樣我們就通過乘法原理和加法原理證明了二項式定理，這是一種構(gòu)造性的證明，即，可以探索出問題的結(jié)論（（a+b）n的展開式），同時可以證明出結(jié)論的正確性.

二、數(shù)學(xué)教學(xué)要有足夠的耐心

（一） 耐心引導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的意志品質(zhì)

不少學(xué)生對數(shù)學(xué)的印象是枯燥、難懂，教師則信奉”嚴師出高徒”的古訓(xùn)，對待學(xué)生的學(xué)習(xí)缺乏耐心細致的引導(dǎo)，造成一部分學(xué)生討厭數(shù)學(xué)，甚至產(chǎn)生”破罐子破摔”的心理，更談不上使學(xué)生具備克服學(xué)習(xí)過程中所遇到的困難的意志力。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)考慮培養(yǎng)學(xué)生克服困難的自信心和意志力，注意給學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生有機會經(jīng)歷克服困難的學(xué)習(xí)活動，使每個學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中既獲得成功的體驗，又有面臨挑戰(zhàn)的機會和經(jīng)歷，從而鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

（二） 耐心輔導(dǎo)，關(guān)注后進生的發(fā)展

后進生是遲綻的花蕾，是待開的資源。后進生是相對的，是變化發(fā)展的，沒有一成不變的后進生，后進生是可以轉(zhuǎn)化為好學(xué)生的。那么，如何轉(zhuǎn)化后進生呢？ 對后進生要充滿愛心，只有熱愛后進生，才能做好他們的轉(zhuǎn)化工作。

（三）耐心答疑，培養(yǎng)學(xué)生好問的學(xué)習(xí)習(xí)慣

高中數(shù)學(xué)是基于問題的理論與實踐相結(jié)合的學(xué)科，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠在提出問題的前提下解決問題。其實，提出問題比解決問題在一定程度上更為重要，這就要求教師能夠在教學(xué)的過程中認真、細致、耐心地回答好各種學(xué)生提出的各種問題，使每一位同學(xué)的每一個問題都能夠得到滿意的答復(fù)，甚至對于學(xué)生提出的一些古怪的莫名其妙的問題都應(yīng)該引起足夠的重視，千萬不可敷衍了事，更不能置之不理。作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該在答疑上多花時間、多下功夫。

三、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

課堂是學(xué)習(xí)的主陣地，聽課是提高學(xué)習(xí)效益的重要環(huán)節(jié)，學(xué)生要緊緊抓住課堂，步步跟隨教師。要注重聽、讀、說、寫、全方位協(xié)調(diào)配合，調(diào)動一切積極因素，發(fā)揮最大潛能；要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：課前要預(yù)習(xí)，以便對將要學(xué)習(xí)的知識有一個初步的了解和充分的認識；要認真聽課，敢質(zhì)疑，能抓住重點、難點和要點；要認真分析、思考教學(xué)內(nèi)容和教師的講解，從中找到學(xué)習(xí)上的突破口；要作好筆記，筆記要記重點，記難點，記關(guān)鍵，記好的題型、好的方法、好的思想；聽課與筆記要同步，不能丟了西瓜，撿了芝麻；要講究記憶的方法和技巧，要將形象記憶、情緒記憶、瞬時記憶、口訣記憶等方法有機地結(jié)合起來，要注重記憶的準確性，要在理解的基礎(chǔ)上記憶，要根據(jù)遺忘先快后慢的的特點和規(guī)律，進行及時和經(jīng)常性的復(fù)習(xí)。這樣，記憶才深刻、才持久。