基于MATLAB的柔性機(jī)械臂控制教學(xué)演示平臺(tái)

楊 楊，竹晨曦，魏祥森，葉 多

（1.南京郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院、人工智能學(xué)院，江蘇 南京 210023；2.南京市職業(yè)教育(成人)教學(xué)研究室 江蘇 南京 210018）

自動(dòng)控制原理作為自動(dòng)化專業(yè)的核心課程，集成了線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)、復(fù)變函數(shù)、信號(hào)與系統(tǒng)等課程的相關(guān)知識(shí)，是自動(dòng)化專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。該課程的任務(wù)不僅是研究和學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)相關(guān)的概念、學(xué)習(xí)控制算法及穩(wěn)定性分析方法等理論知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所掌握的理論知識(shí)來(lái)解決工程實(shí)際問(wèn)題的能力。在實(shí)際工程中，通過(guò)理論知識(shí)，改善控制系統(tǒng)的各項(xiàng)性能以滿足生產(chǎn)的需要是教學(xué)的目標(biāo)，這就使教學(xué)過(guò)程不僅需要包含理論教學(xué)環(huán)節(jié)，還需要大大強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，但受限于人力條件、實(shí)驗(yàn)設(shè)備等關(guān)鍵因素，教學(xué)目標(biāo)往往難以實(shí)現(xiàn)，而教學(xué)演示平臺(tái)[1,2]則不受這些時(shí)間、地點(diǎn)因素的限制。

本文以柔性機(jī)械臂作為被控對(duì)象，利用MAT?LAB/Simulink系統(tǒng)仿真工具箱實(shí)現(xiàn)友好的圖形用戶界面[3-5]（Graphical User Interface,GUI），設(shè)計(jì)了可視化的柔性機(jī)械臂控制教學(xué)演示平臺(tái)。學(xué)生可根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要在線調(diào)整仿真系統(tǒng)各控制參數(shù)，通過(guò)點(diǎn)擊人機(jī)交互界面上各按鈕實(shí)現(xiàn)功能模塊的仿真運(yùn)行[6]，可形象地演示柔性機(jī)械臂控制系統(tǒng)控制原理；通過(guò)參數(shù)設(shè)置及修改，可了解到各個(gè)參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)產(chǎn)生的影響[7]，并直觀地看到仿真的結(jié)果及各個(gè)控制參數(shù)實(shí)時(shí)狀態(tài)。本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)節(jié)約教育成本的同時(shí)提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；與實(shí)物系統(tǒng)相比，安全可靠，避免了機(jī)械臂參數(shù)設(shè)計(jì)不合理而導(dǎo)致的實(shí)物系統(tǒng)故障、損壞及人身安全等問(wèn)題。

1 教學(xué)演示平臺(tái)總體結(jié)構(gòu)

本教學(xué)演示平臺(tái)總體結(jié)構(gòu)分為三個(gè)層級(jí)。具體來(lái)說(shuō)，第一層級(jí)為教學(xué)演示平臺(tái)主界面，該界面為教學(xué)演示平臺(tái)啟動(dòng)時(shí)的初始界面，包含四個(gè)控制算法GUI界面的跳轉(zhuǎn)按鈕；第二層級(jí)為各個(gè)子控制算法GUI界面，主要包括：非魯棒狀態(tài)反饋、非魯棒輸出反饋、魯棒狀態(tài)反饋和魯棒輸出反饋界面等；第三層級(jí)為教學(xué)演示平臺(tái)的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)仿真和仿真數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。整套系統(tǒng)通過(guò)主界面的跳轉(zhuǎn)按鈕啟動(dòng)子控制算法界面，通過(guò)操作子界面上的按鈕實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的啟動(dòng)、暫停和數(shù)據(jù)傳輸工作。

圖1 教學(xué)演示平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 教學(xué)演示平臺(tái)主界面

教學(xué)演示平臺(tái)的主界面(如圖2所示)，設(shè)計(jì)有四個(gè)子GUI界面的調(diào)用按鈕及其預(yù)覽圖顯示區(qū)域，用于預(yù)覽子控制算法GUI界面的基本樣式，并完成當(dāng)前界面向各子控制算法GUI界面的切換。

圖2 平臺(tái)主界面

1.2 非魯棒控制算法子界面

圖3 狀態(tài)反饋（非魯棒控制）界面

圖4 輸出反饋（非魯棒控制）界面

1.3 魯棒控制算法子界面

魯棒控制算法子界面，包含魯棒狀態(tài)反饋和魯棒輸出反饋控制算法GUI界面，界面的設(shè)計(jì)與相同控制算法對(duì)應(yīng)的非魯棒GUI界面設(shè)計(jì)相同。魯棒控制算法中增加了擾動(dòng)量，并對(duì)控制器、觀測(cè)器部分進(jìn)行了調(diào)整。通過(guò)曲線顯示界面實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、控制律和跟蹤誤差。

本文實(shí)現(xiàn)的四個(gè)GUI子界面均設(shè)計(jì)“繪圖”、“暫?！焙汀胺祷刂鹘缑妗辈僮靼粹o，分別負(fù)責(zé)操作教學(xué)演示平臺(tái)的啟動(dòng)、暫停及返回演示平臺(tái)主界面。參數(shù)修改對(duì)曲線顯示的圖形產(chǎn)生了影響，說(shuō)明GUI界面與Simulink仿真環(huán)境的鏈接是有效的。

2 教學(xué)演示平臺(tái)的關(guān)鍵技術(shù)

2.1 GUI與數(shù)學(xué)模型的數(shù)據(jù)交換

基于MATLAB/Simulink環(huán)境，搭建柔性機(jī)械臂的魯棒及非魯棒仿真控制系統(tǒng)，GUI人機(jī)交互界面設(shè)置仿真系統(tǒng)的各項(xiàng)參數(shù)并傳遞給仿真系統(tǒng)各個(gè)運(yùn)算模塊，運(yùn)算后將仿真數(shù)據(jù)保存在內(nèi)存中。GUI人機(jī)交互界面從內(nèi)存中獲取保存的數(shù)據(jù)并在顯示區(qū)域繪制仿真曲線，完成可視化教學(xué)演示功能。

本文使用了兩種參數(shù)傳遞方法：（1）利用Set_param()命令實(shí)現(xiàn)對(duì)MATLAB/Simulink各SFunction模塊參數(shù)的直接賦值。（2）通過(guò)執(zhí)行指令將設(shè)置的參數(shù)保存在內(nèi)存中，由MATLAB/Simu?link調(diào)用內(nèi)存數(shù)據(jù)完成參數(shù)賦值。

在MATLAB/Simulink仿真系統(tǒng)中增加Scope控件及To Workspace控件，將仿真數(shù)據(jù)輸出至MAT?LAB Workspace內(nèi)存空間，GUI人機(jī)交互界面從內(nèi)存中獲取仿真數(shù)據(jù)，并在曲線顯示區(qū)域?qū)崿F(xiàn)仿真數(shù)據(jù)的坐標(biāo)化。

本文所設(shè)計(jì)的教學(xué)演示平臺(tái)具有參數(shù)初始化功能，執(zhí)行該功能可將系統(tǒng)的各項(xiàng)參數(shù)設(shè)置為預(yù)設(shè)的默認(rèn)值。

2.2 內(nèi)存數(shù)據(jù)的坐標(biāo)化

GUI人機(jī)交互界面獲取保存在MATLAB Work?space內(nèi)存中的仿真數(shù)據(jù)，使用for循環(huán)語(yǔ)句嵌套plot()指令，將獲取的仿真數(shù)據(jù)以二維坐標(biāo)曲線的形式進(jìn)行表示并實(shí)現(xiàn)仿真曲線的動(dòng)態(tài)繪制。利用datestr(now,31)指令保存當(dāng)前系統(tǒng)時(shí)間格式，使用Xticklabel()函數(shù)將仿真曲線的橫坐標(biāo)格式設(shè)置為保存的時(shí)間格式。

2.3 界面切換

本文所述的教學(xué)演示平臺(tái)由演示平臺(tái)主界面和四個(gè)控制算法GUI界面組成。為了在使用過(guò)程中僅保留單一窗口，使用GUI跳轉(zhuǎn)指令設(shè)計(jì)了各控制算法GUI界面的“GUI調(diào)用”按鈕實(shí)現(xiàn)界面的跳轉(zhuǎn)；設(shè)計(jì)了“返回主界面”按鈕實(shí)現(xiàn)各控制算法GUI界面向主界面的跳轉(zhuǎn)。在跳轉(zhuǎn)指令后加入close()函數(shù)與evalin('base','clear all')指令，實(shí)現(xiàn)內(nèi)存數(shù)據(jù)的清空及當(dāng)前界面的關(guān)閉。

The total current density consists of the conduction current density and the displacement current density:

3 教學(xué)演示平臺(tái)的實(shí)例

本教學(xué)演示平臺(tái)的具體工作方法包括以下步驟：

（1）使用者啟動(dòng)教學(xué)演示平臺(tái)后進(jìn)入演示平臺(tái)主界面，運(yùn)行主界面，選擇要使用的控制算法，點(diǎn)擊“GUI調(diào)用”按鈕切換至該控制算法GUI界面；

（2）在控制算法GUI界面中通過(guò)參數(shù)設(shè)置模塊的多個(gè)輸入窗口進(jìn)行仿真系統(tǒng)模型參數(shù)的設(shè)置及控制參數(shù)的調(diào)節(jié)，參數(shù)包括時(shí)間收斂系數(shù)Xite（常數(shù)）、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I（kg·m2）、連桿轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J（kg·m2）、關(guān)節(jié)剛度系數(shù)K（N/m）、機(jī)械臂質(zhì)量M（kg）、重力加速度g（N/kg）、連桿中心至關(guān)節(jié)的長(zhǎng)度l（m）。本實(shí)例中使用了“初始化參數(shù)”功能，參數(shù)數(shù)值依次為，20,1,1,40,1,10,0.5。

（3）運(yùn)行仿真平臺(tái)，通過(guò)其主界面的參數(shù)狀態(tài)顯示模塊負(fù)責(zé)調(diào)用數(shù)學(xué)模型產(chǎn)生的仿真數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)各狀態(tài)量的圖形繪制，在參數(shù)狀態(tài)顯示區(qū)域觀察仿真曲線、控制律狀態(tài)曲線和誤差值曲線的實(shí)時(shí)軌跡。

（4）通過(guò)點(diǎn)擊“暫?！笨蓵和＝虒W(xué)演示平臺(tái)工作，并進(jìn)行參數(shù)的修改。再次點(diǎn)擊“暫?！卑粹o恢復(fù)教學(xué)演示平臺(tái)的工作，繼續(xù)進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真。

（5）通過(guò)點(diǎn)擊“返回主界面”回到教學(xué)演示平臺(tái)主界面。

3.1 控制算法選擇

選擇需要演示的控制算法，點(diǎn)擊“GUI調(diào)用”按鈕，跳轉(zhuǎn)至該GUI界面。本實(shí)例選擇使用“魯棒輸出反饋”控制算法界面。

3.2 參數(shù)設(shè)置

點(diǎn)擊“初始化參數(shù)”設(shè)定默認(rèn)值，或人為設(shè)置參數(shù)并傳遞給Simulink仿真控制系統(tǒng)。本實(shí)例中參數(shù)設(shè)定值如圖5所示，參數(shù)已經(jīng)保存在內(nèi)存中，具體數(shù)值在Workspace窗口逐條顯示（如圖6所示），此時(shí)仿真系統(tǒng)的各模塊已經(jīng)接收了GUI人機(jī)交互界面?zhèn)鬟f的參數(shù)并完成了賦值。

圖5 初始化參數(shù)

圖6 MATLAB Workspace內(nèi)存

3.3 狀態(tài)監(jiān)測(cè)及曲線顯示

點(diǎn)擊“繪圖”按鈕啟動(dòng)教學(xué)演示平臺(tái)，GUI界面獲取MATLAB Workspace內(nèi)存中的仿真數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)顯示區(qū)域進(jìn)行仿真曲線的動(dòng)態(tài)繪制，觀察仿真狀態(tài)曲線、控制律狀態(tài)曲線、誤差值狀態(tài)曲線、觀測(cè)器狀態(tài)曲線，如圖7所示。

圖7 輸出反饋（魯棒控制）界面曲線顯示

3.4 仿真中止及參數(shù)修改

在仿真過(guò)程中，用戶可以通過(guò)暫停系統(tǒng)，及時(shí)修改參數(shù)界面的各項(xiàng)數(shù)值，修改模型各項(xiàng)關(guān)鍵參數(shù)再繼續(xù)進(jìn)行仿真，通過(guò)顯示結(jié)果的變化分析被修改參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。本實(shí)例在運(yùn)行至15:09:59時(shí)暫停，并將參數(shù)“連桿質(zhì)量”修改為10，繼續(xù)運(yùn)行仿真，如圖8所示。由圖8可以看出：在修改了“連桿質(zhì)量”后，控制律出現(xiàn)了較大抖動(dòng)，觀測(cè)器的輸出幅值也出現(xiàn)了增大的現(xiàn)象。通過(guò)分析物理模型可知，連桿質(zhì)量的增加，增大了機(jī)械臂所具有的慣性，進(jìn)而產(chǎn)生了圖中的變化情況。

圖8 輸出反饋（魯棒控制）界面曲線顯示

3.5 演示界面切換

演示結(jié)束后如需要切換界面，點(diǎn)擊當(dāng)前界面的“返回主界面”按鈕，即可返回演示平臺(tái)主界面，同時(shí)清空MATLAB Workspace內(nèi)存中保存的仿真數(shù)據(jù)及Command Window保存的教學(xué)演示平臺(tái)運(yùn)行記錄，重復(fù)上述步驟（1）繼續(xù)進(jìn)行演示工作。

4 結(jié)語(yǔ)

本文介紹了基于MATLAB/Simulink及GUI圖形設(shè)計(jì)語(yǔ)言的柔性機(jī)械臂教學(xué)演示平臺(tái)的設(shè)計(jì)框架和實(shí)現(xiàn)方法。該教學(xué)演示平臺(tái)可以應(yīng)用于自動(dòng)控制理論教學(xué)和課程實(shí)踐環(huán)節(jié)中，使用者選擇多種控制算法進(jìn)行仿真，通過(guò)顯示控制系統(tǒng)的仿真曲線，直觀地認(rèn)識(shí)到不同控制參數(shù)對(duì)控制效果產(chǎn)生的影響，加深對(duì)控制系統(tǒng)各個(gè)部分的理解。本教學(xué)演示平臺(tái)亦可推廣應(yīng)用于自動(dòng)控制相關(guān)領(lǐng)域研究工作中，用于驗(yàn)證控制算法的合理性。