計算機算法中的數(shù)學方法應用

斯琴

摘要：隨著現(xiàn)代社會計算機技術和信息技術的發(fā)展，計算機算法可以說是數(shù)學方法在現(xiàn)實生活中使用的表現(xiàn)之一，人們利用計算機進行大量編程的時候，是需要設計計算機算法，其主要是以數(shù)學方法作為參考的。并且隨著教育改革的不斷發(fā)展，在數(shù)學基礎教育的時候也不斷地加入了一些邏輯推理的方法和思想，因此本文在分析的過程中主要是對計算機算法中的數(shù)學方法的應用進行闡述，希望通過本文的分析可以為計算機算法的發(fā)展提供一些建議和借鑒。

關鍵詞：計算機；算法；數(shù)學方法；應用；分析研究

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2018）11-0267-02

隨著現(xiàn)代社會經(jīng)濟的發(fā)展，計算機技術的從出現(xiàn)開始逐漸獲得了巨大的發(fā)展，在我們的學習的過程中，其實在高中學習的時候就已經(jīng)開始接觸了計算機算法的應用，尤其是在高考相關的題型中有關于計算機算法的部分，每年都會在選擇題或者是填空題中以流程圖的形式開始出現(xiàn)。除學校之外，在社會中計算機算法并不僅僅是出現(xiàn)在人們考試的過程中，計算機算法廣泛的出現(xiàn)在人們的生活和工作中，例如計算機算法作為基礎出現(xiàn)在計算機編程和程序設計的過程中，與人們的生活和工作是息息相關的，不僅如此還為人們的生活和工作帶來了很大的便利，正是由于計算機算法在人們生活中所發(fā)揮的重要作用，因此本文就主要是對計算機算法中數(shù)學方法的應用進行分析研究。

1 概述

隨著現(xiàn)代計算機技術的發(fā)展，其在人們生活和工作中所發(fā)揮的作用越來越重要，尤其是隨著大數(shù)據(jù)時代和信息時代的到來，計算機技術越來越受到人們的重視。在我國古代的時候，數(shù)學出現(xiàn)的時候是比較早的，有關數(shù)學的方法也逐漸的出現(xiàn)在人們的生活中。在我國古代，隨著數(shù)學的發(fā)展，也逐漸出現(xiàn)了相關的著作，例如《九章算術》等。而我們所說的東方數(shù)學其實就是印度的古代數(shù)學和中國的古代數(shù)學。對于中國古代數(shù)學來說，簡單地說其實就是一種數(shù)學算法，隨著我國古代社會的不斷發(fā)展，我國在數(shù)學方面的成就處于世界領先地位，例如勾股定理、圓周率的計算等。隨著我們社會經(jīng)濟的發(fā)展，現(xiàn)代社會已經(jīng)發(fā)展為計算機時代，我國古代的數(shù)學隨著不斷發(fā)展逐漸的發(fā)展為計算機的數(shù)學，我國作為原始的數(shù)學其實就是與計算機相適應的最為現(xiàn)代化的數(shù)學。尤其是隨著計算機出現(xiàn)之后，由于計算機在人們的生活中發(fā)揮的作用越來越重要，因此計算機在發(fā)展的過程中就逐漸的與其他的學科形成了緊密的聯(lián)系，尤其是數(shù)學與計算機的緊密結合，交叉的發(fā)展速度是比較快的。正是由于計算機與其他學科之間出現(xiàn)融合交叉的趨勢，因此計算機算法中數(shù)學方法的應用也是比較普遍的，相關學者對這方面的研究也是比較普遍的，這主要是由于于計算機和數(shù)學的交叉比較多，對這方面的研究比較多，因此這也是推動數(shù)學研究不斷進步的動力。

2 數(shù)學方法的特點分析

我們對數(shù)學方法進行分析研究就會發(fā)現(xiàn)，數(shù)學方法主要是有以下的三個特點，分別是抽象性、邏輯嚴密性和廣泛性。

1） 抽象性

我們所說的抽象性其實就是在數(shù)學學習的過程中，數(shù)學抽象性的表達其實就是讓數(shù)學方法做到可以將事物的特性不斷的簡化，簡化到僅僅是留有期間的等量關系和空間存在的形式，這樣是十分方便進行計算和統(tǒng)計，這樣就可以使得數(shù)學方法科學的、合理的解決我們在生活中和工作中遇到的問題。

2） 邏輯嚴密性

我們所說的邏輯嚴密性其實就是達表達了數(shù)學方法在應用的過程中，要使得所有的問題都符合邏輯，其實這在高中學習的過程中是十分常見的，尤其是在學習幾何問題的時候是十分明顯的，而且我們也可以直觀地感受到使用數(shù)學條件是需要有理有據(jù)的同時，還需要符合數(shù)學邏輯，只有這樣我們可以得到一個確切的結果，這其實也決定了我們在使用數(shù)學方法的同時，是具有可靠性的，沒有邏輯嚴密性就沒有可靠性。

3） 廣泛性

我們所說的廣泛性其實在高中學習的過程中，我們還不能夠明白地感受到數(shù)學方法的廣泛性，但是如果我們仔細分析就會發(fā)現(xiàn)，我們在許多領域都是可以看到數(shù)學的存在，這不僅僅是在我們素看到的教科書中，更多的是表現(xiàn)在許多與數(shù)學方法有關的領域中，例如心里統(tǒng)計學以及心理測量中。不僅如此還表現(xiàn)在經(jīng)濟學領域中所使用的微積分、線性代數(shù)以及概率統(tǒng)計部分的數(shù)學思想等，從這我們就可以看出，在我們的生活中數(shù)學和數(shù)學方法是無處不在的。

3 計算機算法與數(shù)學方法之間的聯(lián)系

我們所使用的數(shù)學方法其實主要是抽象的、模型化的分析問題，相關的方法主要是分析法、綜合法、歸納法以及特殊法等各種各樣的方法。在演算能力和空間想象呢你培養(yǎng)的方面對學生是有著較高的要求。近代數(shù)學的發(fā)展使得數(shù)學實用性的特點更加的突出，我國在實行教育改革之后，在基礎教育階段的數(shù)學課程的教學中也不同程度的加入概率統(tǒng)計、邏輯統(tǒng)計等一些比較簡單的現(xiàn)代數(shù)學思想。我們使用數(shù)學思想和方法統(tǒng)計具體的知識，具體問題的解決，這樣教師在教學的過程中就可以很好的培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維方法和思維能力。學生在學生的過程中，掌握計算機算法的思想，其實也是掌握了一種方法，因此我國對信息技術與數(shù)學教育整合的過程中，是要正確地認識到計算機算法和數(shù)學思維方法整合的重要性，并且在這個過程中還要重視對數(shù)學思維和計算機算法的辨析，不僅如此還需要找準數(shù)學思維和計算機算法之間的結合點，這樣就能夠?qū)⒂嬎銠C算法和數(shù)學方法有機結合在一起，然后我們就可以找出適合的軟件，并制定出合理的方案。這樣就能夠通過計算機技術十分思維發(fā)揮出更好的作用，有效促進了計算機算法和數(shù)學方法的有機整合，促進計算機算法的發(fā)展和進步。

4 計算機算法中數(shù)學方法的應用

1） 遞推歸納思想的應用

我們所說的遞推和歸納的概念，如果我們僅僅是單純的通過人工的計算，或者是加入的條件過多的話就會使得其非常的繁瑣和復雜，但是我們在實際計算的過程中，也就是在計算機算法中的應用就可以使用簡化的計算，可以將一些簡單的語句條件輸入到計算機程序中，如果與程序完成計算就會十分的方便和便捷。例如我們在高中數(shù)學考試的過程中，是會經(jīng)?？吹綌?shù)列的公式，像這樣的公式，不管是等差數(shù)列或者是等比數(shù)列，有或者是兩者的結合，我們都是可以使用計算機程序快速的計算出結果，雖然在數(shù)學考試的過程中，我們是要使用計算方法和相關的公式來進行答題，而遞推歸納思想在計算機算法中的應用就僅僅只是一種快速得出結果的簡化工具。

2） 循環(huán)思想的應用

我們在高中數(shù)學學習的過程中，尤其是在高中數(shù)學教材內(nèi)容中，我們可以看到循環(huán)思想這個模塊是高考學習的難點和重點，也就是我么所說的數(shù)列求和、輾轉(zhuǎn)相除等方面。我們在計算機中是可以通過代碼形勢設定出一個程序來解決這類比較復雜的問題，雖然這方面的內(nèi)容在考試的過程中并不會具體的涉及，但是我們在這個過程中是可以通過代碼輸入完成后設定的相關程序，這樣就可以代替我們完成之后所有數(shù)的重復計算，我們僅僅是通過輸入相關的內(nèi)容就可以得到結果，使得的方便，這樣就大大方便了人們對這一類數(shù)學運算的計算，節(jié)省了人們在解決這類問題時所花費的時間和精力。

3） 比較分析法的應用

除了教材之外的內(nèi)容，我們根據(jù)計算機算法中數(shù)學應用了解到一些程序員在設計計算機算法的時候，對于算法這個方面的分析還需要結合時間和空間來進行分析研究，我們首先是需要對其存在的復雜程度進行深入的分析和研究，然后就需要在這個基礎上結合計算機算法時間和計算理念，分析我們在解決這類問題的時候應該使用哪種算法來進行計算，并且還需要對使用的幾種算法進行分析研究，比較分析哪一種算法是最好的。

我們在綜合比較的過程中，數(shù)學方法是可以有效地將算法的每部分離出來并進行具體的分析研究，然后使用數(shù)學方法的邏輯嚴密性對其進行嚴密的檢查和對比計算。雖然在實際項目研發(fā)的過程中，有的時候我們是不能夠?qū)⑵渥鳛橛行У恼撟C和合理推斷，因此專家為了解決這方面的問題，或者是方便的展示計算機算法的一些性能的指標，所以在一般情況下是可以按照要求，配置一個近似表達其性能的方式。而且我們對計算機算法進行分析就會發(fā)現(xiàn)，計算機算法中對數(shù)學方法的比較分析主要是根據(jù)對同類數(shù)據(jù)的處理方式、將實際運行計算的時候大大縮短，并且還將原本復雜的算法不斷的簡化，這樣就能夠選擇出最合適現(xiàn)在的計算機算法的數(shù)學方法，不斷的提高其運行的效率和計算的速度，促進計算機算法的發(fā)展和進步。

4）動態(tài)規(guī)劃算法的應用

在數(shù)學課程學習的過程中，其中存在的許多問題是可以使用程序設計思維和方法來解決的。而我們所說的數(shù)學方法其實就是解決數(shù)學問題的途徑和相關步驟，由于數(shù)學方法是計算學科中最為根本的方法。從理論上來說，凡是可以使用計算機處理的問題都是可以轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學問題的，也就是說，就是計算機解題的過程。我們在這個過程中，無論是形成解題思路還是編寫相關的程序，其實都是實施某一種算法，其中動態(tài)規(guī)劃法就是其中的一種。我么所說的動態(tài)規(guī)劃法其實就是動態(tài)規(guī)劃處理問題的一個多階段決策問題，一般都是從初始狀態(tài)開始的，然后通過對中間階段決策的選擇，達到了結束的狀態(tài)，這樣這些相關的決策就形成了一個決策序列，不僅如此同時還完成 整個過程的一條活動路線。

5 結束語

隨著現(xiàn)代社會的發(fā)展，計算機越來越向智能化的趨勢發(fā)展，但是自己算計發(fā)展的出路仍然是對數(shù)學算法和數(shù)學的機械化，而數(shù)學方法則是其在計算機算法中的合理利用，因此本文就主要是針對計算機算法中數(shù)學方法的應用進行分析研究，希望通過本文的闡述可以為計算機算法的發(fā)展提供一些建議和借鑒。

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