溫度擾動對ODW結(jié)構(gòu)影響的數(shù)值模擬

陳楠， Sudip BHATTRAI， 唐豪，*

(1. 南京航空航天大學(xué) 能源與動力學(xué)院， 南京 210016；2. 尼泊爾工程學(xué)院 機(jī)械工程部， 帕坦 44700)

爆震燃燒是一種效率極高的燃燒形式，其傳播速度可達(dá)每秒千米級，具有很廣闊的應(yīng)用前景。目前實現(xiàn)爆震推進(jìn)的方式主要有3種：脈沖爆震發(fā)動機(jī)、斜爆震發(fā)動機(jī)以及旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動機(jī)。其中工作方式最為簡單的是斜爆震發(fā)動機(jī)，其基本原理為以一道駐定于燃燒室內(nèi)的斜激波(OSW)來誘發(fā)超聲速來流混氣燃燒，從而得到穩(wěn)定自持的斜爆震波(ODW)，本文所選用計算域正是一種簡易的ODW燃燒室。

20世紀(jì)80年代后期，對駐定ODW的數(shù)值模擬工作得到了快速發(fā)展，由于計算能力的限制，多是采用較為簡單的模型進(jìn)行模擬。Fujiwara等[1-2]用迎風(fēng)顯式 TVD 格式對駐定ODW進(jìn)行二維和三維數(shù)值模擬；Cambier等[3]用帶化學(xué)反應(yīng)的 TVD 格式對燃燒室的駐定ODW問題進(jìn)行了數(shù)值計算；Dennis[4]和Yungster[5]等都用不同的方法對駐定ODW問題進(jìn)行研究，并且將計算出的ODW波形與實驗得到的照片進(jìn)行比較。隨著計算方法與運算能力的大幅提高，數(shù)值模擬已經(jīng)成為主要的研究手段。Powers和Gonthier[6]采用二步不可逆反應(yīng)模擬了弱驅(qū)斜爆震結(jié)構(gòu)。Pimentel等[7]采用詳細(xì)反應(yīng)動力學(xué)模型研究了OSW與斜爆震轉(zhuǎn)變區(qū)域的不同結(jié)構(gòu)，以及斜劈面角度變化產(chǎn)生的Taylor波對爆震結(jié)構(gòu)的影響，得到的3種不同類型的轉(zhuǎn)換形式:①OSW角逐漸地增大，平滑轉(zhuǎn)換；②ODW形成，OSW角陡峭轉(zhuǎn)換；③ODW形成，OSW角平滑轉(zhuǎn)換。Berlyand等[8]研究了爆震波在斜面上的反射出現(xiàn)的穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)2種現(xiàn)象。國內(nèi)學(xué)者對ODW的研究起步較晚，但近年來發(fā)展迅速，Teng等[9]研究了不同過驅(qū)度下OSW向ODW轉(zhuǎn)變的模式特征，得到了誘導(dǎo)區(qū)轉(zhuǎn)變形式的臨界過驅(qū)度，并且指出OSW和ODW面的夾角可以用作判斷激波向爆震波轉(zhuǎn)化的有效參考[10]，隨后的研究模擬了活化能和斜楔面對波面胞格結(jié)構(gòu)的影響[11-12]，發(fā)現(xiàn)存在2種橫波結(jié)構(gòu)：單向橫波和雙向橫波，并探討了橫波由單向到雙向的轉(zhuǎn)變規(guī)律，在最新發(fā)表的文章中[13]，運用CVC(Constant Volume Combustion)理論研究了來流動力學(xué)參數(shù)對誘導(dǎo)區(qū)特性的影響。Gui等[14]研究了ODW面胞格結(jié)構(gòu)，同樣發(fā)現(xiàn)單向橫波和雙向橫波結(jié)構(gòu)，并深入分析了這種微觀結(jié)構(gòu)的周期性碰撞現(xiàn)象。Liu等[15]運用R-H(Rankine-Hugoniot)方法分析了ODW向上游傳播的誘因是誘導(dǎo)區(qū)尾部的壓力超過ODW的脫體壓力。此外Liu等[16]利用提高部分區(qū)域反應(yīng)進(jìn)程變量的方法觸發(fā)ODW，得到了存在著單向橫波的完全耦合ODW和存在著雙向橫波的部分耦合ODW，并且進(jìn)一步驗證了橫波對ODW的穩(wěn)定自持有重要影響。同時Liu等[16]在爆震波不同區(qū)域引入局部溫度擾動以檢驗ODW的穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)穩(wěn)定傳播的ODW在傳播過程中穩(wěn)定性會不斷得到增強(qiáng)，但其并未深入討論溫度擾動的傳播形式。鑒于此，本文可以被視為對其工作的一項延伸和拓展。

雖然前人對ODW的研究已經(jīng)進(jìn)行了大量的工作，但其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的發(fā)展規(guī)律并不完全清楚，并且絕大部份數(shù)值研究都在均勻來流條件下進(jìn)行。發(fā)動機(jī)實際工作中，由于燃料摻混不均勻、蒸發(fā)不完善、進(jìn)氣道出口壓力波動等因素，都可能在燃燒室入口處產(chǎn)生來流物性參數(shù)的變化。這些擾動都會對ODW結(jié)構(gòu)產(chǎn)生很大的影響，其中又以溫度擾動最為顯著。本文出發(fā)點在于，通過對燃燒室內(nèi)的駐定ODW施加來自上游的溫度擾動，觀察擾動在燃燒室內(nèi)的傳播特點及擾動對ODW結(jié)構(gòu)的影響。本文側(cè)重于ODW大致結(jié)構(gòu)的變化情況，并不對爆震波內(nèi)部微小結(jié)構(gòu)(胞格結(jié)構(gòu)等)進(jìn)行分析。

1 計算區(qū)域與網(wǎng)格劃分方法

圖1 計算區(qū)域及ODW結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of ODW structure and computational domain

計算區(qū)域為一個210 mm×120 mm的燃燒室，如圖1所示,RCJ ODW為反射CJ ODW。反應(yīng)物為混合均勻的氫氣和空氣，當(dāng)量比為1，進(jìn)口來流馬赫數(shù)Ma=5.95，溫度T=796 K，壓強(qiáng)P=35.04 kPa，斜楔角為16°，圖1給出了計算域區(qū)域及ODW的基本結(jié)構(gòu)，其總體架構(gòu)與Ghorbanian和Sterling[17]所描述的架構(gòu)相近。左邊界為進(jìn)口端，進(jìn)口端邊界上來流參數(shù)設(shè)定為初始值不變。

為保證數(shù)值結(jié)果的收斂，本文選取了3種網(wǎng)格劃分的方法，分別為756×400、854×600和1 132×800，3種網(wǎng)格下的庫朗特數(shù)分別取0.2、0.4和0.8，最大時間步長取5×10-9s。圖2給出了t=0.09 ms時，3種網(wǎng)格下的溫度分布云圖，能夠看出，3種網(wǎng)格下都得到了能夠穩(wěn)定自持的ODW，隨著網(wǎng)格密度加大，ODW的微觀結(jié)構(gòu)逐漸顯現(xiàn)，圖2(b)中自O(shè)DW面向下游產(chǎn)生橫波，在圖2(c)這種橫波變得更加清晰。

圖3顯示了斜楔面上的壓力變化情況，可看出3種網(wǎng)格下CJ ODW后的壓力在理論壓力(PCJ)附近上下波動，這種波動是自斜爆震產(chǎn)生的橫波作用的結(jié)果，隨著網(wǎng)格密度的增大，數(shù)值波動也更為劇烈。由圖3還可看出，854×600和1 132×800下壓力的變化趨勢基本吻合，而756×400下的壓力偏離較大，為進(jìn)一步比較3種網(wǎng)格下的數(shù)值結(jié)果，取平行于斜楔面一直線(y=4 mm)，得到溫度和OH-質(zhì)量濃度沿該直線的分布情況，如圖4所示。從圖4可看出，854×600和1 132×800下數(shù)值結(jié)果的變化趨勢已基本吻合，數(shù)值波動也十分接近。

本文目的在于研究溫度擾動引起的ODW結(jié)構(gòu)的變化，并不要求網(wǎng)格能夠精細(xì)描述ODW的微觀結(jié)構(gòu)。綜上所述，854×600下能夠得到完整的ODW結(jié)構(gòu)，數(shù)值結(jié)果與1 132×800下的數(shù)值結(jié)果接近，并且波后壓力能夠符合理論預(yù)測，故是合適的網(wǎng)格劃分。

圖2 t=0.09 ms時3種網(wǎng)格劃分下溫度分布云圖Fig.2 Temperature distribution contours of three kinds of mesh density at t=0.09 ms

圖3 t=0.09 ms時3種網(wǎng)格劃分下沿斜楔面的壓力分布(Ma=5.95，T=796 K，P=35.04 kPa)Fig.3 Pressure distribution along ramp at t=0.09 ms in three kinds of mesh density (Ma=5.95，T=796 K and P=35.04 kPa)

圖4 t=0.09 ms時3種網(wǎng)格劃分下y=4 mm上的溫度和OH-質(zhì)量濃度分布(Ma=5.95，T=796 K，P=35.04 kPa)Fig.4 Distribution of temperature and OH- mass density at t=0.09 ms measured at y=4 mm in three kinds of mesh density (Ma=5.95，T=796 K and P=35.04 kPa)

2 控制方程與數(shù)值方法

與bhattraI和Hao[18]相同，本文選取了二維非穩(wěn)態(tài)無黏可壓歐拉方程來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。采用開源CFD軟件OpenFOAM進(jìn)行運算。控制方程如下：

連續(xù)方程

(1)

動量方程

(2)

能量方程

(3)

組份方程

(4)

理想氣體狀態(tài)方程

(5)

k=ATβexp(-Ea/(RT))

(6)

式中：Ea為各分步反應(yīng)的活化能;A和β為分步反應(yīng)的2個變量因子，它們決定各分步反應(yīng)的頻率因子ATβ。

本文采用的化學(xué)動力模型為氫氣/空氣9組份[O2,H,OH,O,H2,H2O,N2,HO2,H2O2] 19步可逆反應(yīng)模型[19]，該反應(yīng)模型在模擬燃燒過程的同時，能夠得到的反應(yīng)中各原子團(tuán)的變化情況，這可以與實驗結(jié)果進(jìn)行直接對比，其可靠性和有效性已被大量研究所驗證[20-22]，因此在爆震燃燒研究中被廣泛應(yīng)用。具體反應(yīng)機(jī)制如表1所示，反應(yīng)速率及摩爾生成速率由CHEMKIN計算而得。

表1 19步氫氣/空氣反應(yīng)模型[19]Table 1 19-step H2-Air reaction model[19]

注：第3體效率:a-fH2O=12.0,fH2=2.5；b-fH2O=12.0,fH2=0.73;c-fH2O=14.0,fH2=1.3。

本文數(shù)值方法采用AUSM+通量離散格式[18]。每步迭代中，采用黎曼外推法從各網(wǎng)格值推導(dǎo)各網(wǎng)格中心點的左右面通量值，在標(biāo)量梯度的計算中，采用壓力梯度項用以限制數(shù)據(jù)變化范圍，化學(xué)反應(yīng)采用解耦的方式進(jìn)行處理。進(jìn)口邊界處來流參數(shù)保持不變，混氣為均勻摻混的氫氣和空氣，當(dāng)量比為1，氮氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.743 5。出口邊界處采用零梯度條件，上下壁面處采用有滑移的絕熱邊界條件。

3 結(jié)果與討論

3.1 ODW的基本結(jié)構(gòu)

當(dāng)t=0.1 ms時，燃燒室內(nèi)部形成了能夠穩(wěn)定自持的ODW結(jié)構(gòu)，如圖5所示，從流場的密度云圖能夠看出完整的ODW結(jié)構(gòu)。氣流撞擊楔面產(chǎn)生OSW,激波誘導(dǎo)混氣反應(yīng)形成一段誘導(dǎo)區(qū)，在誘導(dǎo)區(qū)末端混氣開始劇烈反應(yīng)生成強(qiáng)烈的燃燒波，燃燒波不斷疊加形成ODW，Ghorbanian和Sterling[17]通過數(shù)值模擬證明對于在過驅(qū)狀態(tài)下，誘導(dǎo)區(qū)末端形成的爆震波為CJ ODW，圖5中CJ爆震波的角度為36.8°，與CJ理論值(βCJ)37.4°很接近。OSW與CJ ODW匯聚形成駐定的ODW，3種波相交于一點，該點被稱為三波點，自三波點處向下游延伸產(chǎn)生一條滑移線，在滑移線上下兩側(cè)壓力相等，但溫度、密度和速度等其他參數(shù)會發(fā)生突躍變化。由于三波點是高溫高壓的區(qū)域，通常CJ ODW在三波點處會發(fā)生反射，形成RCJ ODW。

誘導(dǎo)區(qū)后的反應(yīng)區(qū)被滑移線分為2個區(qū)域，滑移線以上到爆震波間為爆震區(qū)(detonation zone)，其以下到壁面之間則為爆燃區(qū)(deflagration zone)。CJ ODW與其后形成的膨脹波(expansion waves)耦合，形成向誘導(dǎo)區(qū)彎曲的低溫區(qū)域。RCJ ODW在反應(yīng)區(qū)內(nèi)經(jīng)壁面和ODW反射傳播并不斷衰減，Choi等[23]指出，RCJ ODW的傳播可能與ODW面的胞格結(jié)構(gòu)變化有關(guān)，也可能影響爆震區(qū)內(nèi)的橫波傳播。自O(shè)DW波面形成的橫波向下游傳播，導(dǎo)致了反應(yīng)區(qū)內(nèi)微觀結(jié)構(gòu)的不斷變化，Dupré等[24]指出這種不穩(wěn)定性對爆震波的自持傳播起到本質(zhì)作用。

圖5 t=0.1 ms時密度分布云圖Fig.5 Density distribution contours at t=0.1 ms

3.2 溫降擾動在燃燒室內(nèi)的傳播

對于幾何結(jié)構(gòu)不可變的燃燒室，進(jìn)口邊界處任一參數(shù)動可能會引起其他物性參數(shù)的瞬態(tài)波動。在t=0.1 ms時，在流場進(jìn)口邊界引入一擾動，即溫度突然下降100 K(溫降擾動)，為保證來流參數(shù)物理上的合理性，考慮到燃燒室的實際工作情況，保持進(jìn)口來流速度不變，壓力、密度和來流馬赫數(shù)等進(jìn)口參數(shù)做出相應(yīng)調(diào)整。擾動在進(jìn)口邊界均勻分布并保持不變，觀察溫度擾動在燃燒室內(nèi)傳播的過程。R-H分析指出，在弱過驅(qū)爆震區(qū)間內(nèi)ODW能夠穩(wěn)定自持，擾動傳播過程中ODW波結(jié)構(gòu)必然會經(jīng)歷調(diào)整，圖6顯示了自擾動傳入至ODW重新調(diào)整到穩(wěn)定狀態(tài)的完整過程。

將擾動前圖6(a)和擾動流出后流場圖6(f)對比，易發(fā)現(xiàn)爆震區(qū)結(jié)構(gòu)發(fā)生了劇烈變化。圖7給出了擾動前后，三波點附近的密度變化情況。由圖7(a)可看出，擾動前爆震區(qū)結(jié)構(gòu)變化較平滑，在接近三波點的區(qū)域，爆震區(qū)胞格結(jié)構(gòu)不明顯，直到流場下游，才逐漸顯現(xiàn)。然而擾動傳播過后，爆震區(qū)內(nèi)結(jié)構(gòu)不再平滑，胞格結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)新三波點處不遠(yuǎn)便十分清晰，火焰波陣面呈現(xiàn)明顯周期性波動，并從波陣面生成面向下游的多層橫波結(jié)構(gòu)，如圖7(b)所示。

圖6 溫降擾動傳入至ODW重新調(diào)整到穩(wěn)定狀態(tài)的時序圖Fig.6 Sequence charts for variation of ODW structure from introducing temperature drop disturbance to retrieving stabilization

圖7 三波點附近擾動前后的密度分布灰度圖Fig.7 Grayscale images for density nearby triple point before and after disturbance

為了研究擾動在誘導(dǎo)區(qū)、爆燃區(qū)和爆震區(qū)中擾動的傳播形式，在3個區(qū)域分別選取了3個觀測點，如圖6(f)中①、②、③所示。由圖6可看出擾動在反應(yīng)區(qū)中的傳波形態(tài)復(fù)雜，大致可分為3個階段：弓形CJ ODW及雙三波點的形成；新三波點的形成；激波、膨脹波和弱壓縮波的組合傳播。

3.2.1 第1階段

圖6(a)和(b)中，在誘導(dǎo)區(qū)內(nèi)擾動引起的膨脹波穿過誘導(dǎo)區(qū)，隨后與CJ ODW作用使其發(fā)生彎曲，形成一道弓形CJ ODW，同時形成新的三波點，為與第2階段的新三波點相區(qū)別，這里稱第1階段的新三波結(jié)構(gòu)為擾動三波點結(jié)構(gòu)。圖8為此階段的速度局部放大云圖，可看出擾動三波點沿新生成的CJ ODW向下游延伸，同時不斷改變原結(jié)構(gòu)中CJ ODW的形態(tài)。

自擾動三波點生成一道近似垂直于壁面的激波，其下游側(cè)生成一組膨脹波，這種激波和膨脹波的組合隨擾動三波點向下游傳播。在第1階段，誘導(dǎo)區(qū)后段形成了獨特的雙三波點結(jié)構(gòu)。最終，擾動三波點與原波結(jié)構(gòu)中的三波點匯聚形成新波的三波點。至此誘導(dǎo)區(qū)便完成了從原三波至新的三波結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變。

圖8 第1階段局部放大速度云圖Fig.8 Partially amplified velocity contour for the first period

3.2.2 第2階段

在該階段，第1階段的雙三波點結(jié)構(gòu)完成了匯聚，新的ODW結(jié)構(gòu)逐漸形成。然而數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，新形成的結(jié)構(gòu)存在較大的不穩(wěn)定性，物性參數(shù)出現(xiàn)劇烈的變化，如圖9所示。當(dāng)t=0.134 ms時新三波點形成，此后新三波點處的溫度、壓力和速度較擾動前都出現(xiàn)了劇烈的數(shù)值波動，甚至?xí)a(chǎn)生局部熱點。這表明在溫降擾動下，雖然ODW波結(jié)構(gòu)能夠保持結(jié)構(gòu)的完整性不被破壞，但內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定性卻被放大了，這與擾動傳出后胞格結(jié)構(gòu)更明顯的現(xiàn)象一致，這一點后文會進(jìn)一步闡述。

圖9 新三波點處溫度、速度和壓力隨時間變化曲線Fig.9 Profiles for temperature, velocity and pressure nearby new triple point changing with time

3.2.3 第3階段

在該階段，ODW的結(jié)構(gòu)變化復(fù)雜，存在著不同種類波之間的相互作用，圖10顯示了擾動引起的激波、膨脹波及弱壓縮波在反應(yīng)區(qū)內(nèi)的傳播過程的簡化圖，其時序與圖6(c)～(f)對應(yīng)。

擾動在進(jìn)入反應(yīng)區(qū)后，上游新的ODW結(jié)構(gòu)逐漸形成。在第1階段形成的射向壁面的激波變?yōu)楣渭げ?，激波下游自避免生成一段膨脹區(qū)，激波下游氣體經(jīng)膨脹波加速，為平衡上下游兩側(cè)的氣體狀態(tài)，自壁面生成一道向下游傳播的弱壓縮波，如圖10(a)所示。

圖10 溫降擾動引起的激波、膨脹波及弱壓縮波在反應(yīng)區(qū)內(nèi)傳播的時序簡圖Fig.10 Sequence sketches for propagation of shock wave, expansion waves and weak compression wave in reaction zone caused by temperature drop disturbance

圖11 ΔT=-100 K 時3個區(qū)域內(nèi)觀測點的Ma變化Fig.11 Variation of Ma in sampling points from three zones at ΔT=-100 K

在壁面中端，弓形激波在壁面發(fā)生了明顯的馬赫反射，在壁面處生成一道馬赫桿，但這種馬赫反射現(xiàn)象持續(xù)時間不長，隨著激波向下游傳播，馬赫桿逐漸變短，反射點向壁面逼近，直至在壁面中后段，馬赫反射退化為普通的規(guī)則反射，如圖10(b)和(c)所示。由圖10(d)可以看出，在壁面末段，反射激波幾乎消失，只以一道近乎垂直于壁面的激波向下游傳播，直至擾動傳出燃燒室，在此階段，激波強(qiáng)度變得很弱，不像此前能夠引發(fā)ODW面和滑移線的強(qiáng)烈的卷曲。

圖11為誘導(dǎo)區(qū)、爆燃區(qū)和爆震區(qū)中3個觀測點的Ma的變化情況，在爆燃區(qū)③處，膨脹波在激波下游傳播，Ma存在上升、下降再上升的過程，而在爆震區(qū)②處，Ma先下降后上升，這幾乎與前者完全相反。這種現(xiàn)象的原因在于，激波下游的膨脹波在爆燃區(qū)能夠保持足夠強(qiáng)度，但在進(jìn)入爆震區(qū)后迅速減弱，以致并不足以引起觀測點②處強(qiáng)烈的參數(shù)變化，因此②處Ma的劇烈下降反應(yīng)的是膨脹波上游的激波的傳播，在激波經(jīng)過②處后，由于在新的ODW結(jié)構(gòu)中，②處的Ma遠(yuǎn)高此前的最低值，必然存在一組膨脹波以使激波上游的氣體壓力降低，從而使壓力相匹配。在觀測點③處，情況則完全不同，貼近壁面處的膨脹波較強(qiáng)，最先引起③處Ma的明顯上升，當(dāng)上游激波經(jīng)過③處時引起了Ma的驟降，最后激波上游的膨脹波又將此處的氣體平衡至新的爆燃區(qū)所匹配的狀態(tài)。

在分析爆震區(qū)和爆燃區(qū)內(nèi)Ma變化截然相反的現(xiàn)象時需要結(jié)合定性和定量的方法。由前文可知，激波、膨脹波和弱壓縮波在擾動傳播過程中起著不同程度的作用，其中激波和膨脹波的作用能在圖11中明顯觀察到，而弱壓縮波的作用并不明顯，這與觀測點的選取位置有關(guān)。此外，爆震區(qū)和爆燃區(qū)對擾動的響應(yīng)也不同，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，Ma在爆震區(qū)波動明顯比爆燃區(qū)劇烈，這與前文新三波點處的劇烈數(shù)值波動一致，側(cè)面體現(xiàn)了不穩(wěn)定性對爆震波穩(wěn)定傳播起著本質(zhì)作用。

3.3 溫升擾動在燃燒室內(nèi)的傳播

3.2.3節(jié)著重研究溫度降低情況下的擾動傳播情況，為了研究溫度上升時的情況，在t=0.1 ms時刻又引入了另一溫升擾動，即溫度上升100 K，選取了相同位置的觀測點，分析方法與3.2.3節(jié)相同。

溫升擾動同樣引發(fā)了激波、膨脹波和弱壓縮波的復(fù)雜組合，圖12(a)為t=0.14 ms時，流場內(nèi)的Ma分布云圖，圖12(b)為其簡化圖，可看出3種波自爆震波面射出，彼此相互間隔，并且沿ODW面向下游傳播，這與前文引入的溫降擾動沿壁面?zhèn)鞑サ那樾瓮耆煌?。圖13中，爆震區(qū)②處Ma數(shù)先下降后上升，隨后又有一個下降、上升的過程，這與圖12(b)中3種波相互間隔一一對應(yīng)。

圖13給出了3個區(qū)域內(nèi)Ma的變化情況。對比圖13和圖10可知， 2種溫度擾動下，爆震區(qū)(②處)內(nèi)的Ma的分布形式大體相反，而在爆燃區(qū)(③處)內(nèi)則完全相同，造成這種結(jié)果的主要原因是在溫升擾動下，弱壓縮波的強(qiáng)度明顯較溫降擾動下強(qiáng)，如圖13局部放大圖所示，弱壓縮波穿過滑移線同時影響了爆震區(qū)和爆燃區(qū)，從而引發(fā)Ma在2個區(qū)域內(nèi)都出現(xiàn)了小幅度的下降。此外在溫升擾動的影響下，爆震區(qū)內(nèi)呈現(xiàn)的不穩(wěn)定性也較爆燃區(qū)強(qiáng)烈，這與3.2.3節(jié)一致。

圖12 t=0.14 ms時Ma分布云圖和溫升擾動引起的激波、膨脹波及弱壓縮波在反應(yīng)區(qū)內(nèi)的分布簡圖Fig.12 Distribution contours of Ma and distribution sketches for propagation of shock wave, expansion waves and weak compression wave in reaction zone at t=0.14 ms

圖13 ΔT=100 K時3個區(qū)域內(nèi)觀測點的Ma變化Fig.13 Variation of Ma in sampling points from three zones at ΔT=100 K

4 結(jié) 論

本文對溫度擾動在斜爆震燃燒室的傳播進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了在溫度上升和溫度下降2種擾動作用下的擾動傳播形態(tài)，得出以下結(jié)論：

1) 在溫度擾動下，ODW能夠順利完成結(jié)構(gòu)的調(diào)整。引入溫降擾動后，ODW內(nèi)部不穩(wěn)定性被進(jìn)一步釋放，爆震區(qū)呈現(xiàn)出多層次的橫波結(jié)構(gòu)，胞格結(jié)構(gòu)更為清晰，波后物性參數(shù)的波動也更為劇烈，而且對比爆震區(qū)和爆燃區(qū)內(nèi)Ma在擾動傳播過后的數(shù)值波動，發(fā)現(xiàn)爆震區(qū)內(nèi)的不穩(wěn)定性較爆燃區(qū)劇烈，這側(cè)面印證了Dupré等[24]的結(jié)論，即不穩(wěn)定性對爆震波的穩(wěn)定傳播起著本質(zhì)作用。

2) 在溫降擾動下，ODW的結(jié)構(gòu)調(diào)整可分為3個階段：弓形CJ ODW及雙三波點結(jié)構(gòu)的形成；雙三波點的匯聚及新三波點的形成；激波、膨脹波和弱壓縮波的組合傳播。擾動在傳播過程中不斷衰減，在誘導(dǎo)區(qū)和未反應(yīng)區(qū)，擾動以膨脹波的形式傳播。 在反應(yīng)區(qū)，激波會呈現(xiàn)出弓形激波、馬赫反射、規(guī)則反射和近乎垂直于壁面的正激波4種形態(tài)。

對ODW結(jié)構(gòu)起主要作用的激波和膨脹波。在爆燃區(qū)中激波在上游，膨脹波在下游；在爆震區(qū)中則相反，膨脹波在上游，激波在下游。這并不意味著在2個區(qū)域形成了不同的激波和膨脹波的組合傳播形式，這種分布位置矛盾的原因是激波下游的膨脹波在爆燃區(qū)內(nèi)強(qiáng)度較大，對氣流狀態(tài)的影響明顯，但其傳播到在爆震區(qū)內(nèi)時強(qiáng)度衰減明顯，不足以顯著改變氣體狀態(tài)，而激波上游膨脹波的強(qiáng)度分布則相反，其在爆震區(qū)中的強(qiáng)度要明顯大于在爆燃區(qū)中的強(qiáng)度。

3) 在溫升擾動下，激波、膨脹波和弱壓縮波對ODW結(jié)構(gòu)調(diào)整都起到了重要作用。通過分析擾動的傳播形態(tài)的分布情況，發(fā)現(xiàn)與溫降擾動下，弱壓縮波對氣流狀態(tài)的影響很弱不同，弱壓縮波在溫升擾動下強(qiáng)度較大，對ODW的結(jié)構(gòu)調(diào)整起到了較大的作用。此外，溫降擾動沿壁面向下游傳播，而溫升擾動則沿ODW面向下游傳播，造成這種形態(tài)上巨大差異的原因尚不清楚，還需進(jìn)一步研究。