立足學(xué)生經(jīng)驗(yàn) 培養(yǎng)空間觀念

邱彧華

摘 要：空間觀念是在空間知覺(jué)的基礎(chǔ)上形成和發(fā)展起來(lái)的，是幾何形體的大小、形狀及其相互位置關(guān)系在人腦中形成的表象及想象。也是人們認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。培養(yǎng)初步的空間觀念是發(fā)展空間想象力的基礎(chǔ)，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)主要任務(wù)。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，空間觀念是抽象的，如何讓學(xué)生能夠更好地形成空間觀念，具有較強(qiáng)的空間想象力？要立足于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)特點(diǎn)，基于他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在動(dòng)手操作等活動(dòng)中以豐富的想象去培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

關(guān)鍵詞：學(xué)生經(jīng)驗(yàn) 空間觀念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）年版》對(duì)“空間觀念”的概述為：“根據(jù)物體的特征想象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)物物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形等。”培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的“空間觀念”，可以說(shuō)是小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的核心。那么如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？下面從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)活動(dòng)、適度想象三個(gè)方面談?wù)劰P者的粗淺看法。

一、基于經(jīng)驗(yàn)，形成空間觀念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，教師教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。學(xué)習(xí)起點(diǎn)是指學(xué)生從事新內(nèi)容學(xué)習(xí)的知識(shí)基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)和情感體驗(yàn)等方面的已有儲(chǔ)備。找準(zhǔn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，教學(xué)就能達(dá)到事半功倍的效果。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾說(shuō)：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，聯(lián)系得越緊密，越是記得牢，學(xué)得快?！睌?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是環(huán)環(huán)相扣、密不可分的，教學(xué)中要抓住知識(shí)間的聯(lián)系，通過(guò)對(duì)比、遷移等方式，讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，提出問(wèn)題，進(jìn)行猜想、驗(yàn)證，掌握新知識(shí)，形成空間觀念。

（一）基于學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提出問(wèn)題

數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)知識(shí)串，知識(shí)間的前后聯(lián)系是非常密切的。在很多的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)于新知識(shí)并不是一無(wú)所知的，他們通過(guò)之前相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)所學(xué)新知識(shí)并不陌生，因此教師要直面并尊重學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，讓他們根據(jù)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)提出問(wèn)題，并帶著疑問(wèn)在自主合作學(xué)習(xí)中去探究新知識(shí)，解疑釋疑。

如：在教學(xué)《角的度量》這節(jié)課中，以游戲“憤怒的小鳥(niǎo)”導(dǎo)入，復(fù)習(xí)角的相關(guān)知識(shí)，并在“工人師傅要幫忙做一個(gè)彈弓，應(yīng)該告訴他一個(gè)什么重要數(shù)據(jù)？”的問(wèn)題中引出課題“角的度量”，度量需要什么工具？學(xué)生都能說(shuō)出是“量角器”。此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生拿出量角器和直尺比一比，學(xué)生在對(duì)比中提出“為什么量角器是半圓的？”“量角器怎樣量角？”“量角器為什么有兩圈刻度？”等問(wèn)題，教師抓住學(xué)生提出的有效問(wèn)題進(jìn)行深入探究。在這一環(huán)節(jié)中教師始終以引導(dǎo)者的身份，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，學(xué)生根據(jù)自己已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)提出問(wèn)題，對(duì)于自己提出的問(wèn)題研究起來(lái)也就格外認(rèn)真。

再如：在《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》這節(jié)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師開(kāi)始在電腦屏幕上出示一個(gè)點(diǎn)，通過(guò)平移，點(diǎn)動(dòng)成線，再將線移動(dòng)成面，再將面移動(dòng)成體。讓學(xué)生感知點(diǎn)線面的關(guān)系之后，他們根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)提出“長(zhǎng)方體有多少條棱？”“有幾個(gè)頂點(diǎn)？”“棱長(zhǎng)總和是多少？”等有關(guān)新知識(shí)的學(xué)習(xí)問(wèn)題。

（二）基于知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行猜想

新課程要求數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生固有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，因此教師必須利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用遷移的方法，對(duì)新的問(wèn)題展開(kāi)探究。

如：在《四邊形的內(nèi)角和》這節(jié)課中，教師從學(xué)生已學(xué)過(guò)的三角形入手，與學(xué)生一起復(fù)習(xí)三角形的邊、角、線等特點(diǎn)，然后引導(dǎo)學(xué)生猜想四邊形的特點(diǎn)。學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)會(huì)想到長(zhǎng)方形和正方形是四邊形，它們每個(gè)角都是90度，四個(gè)內(nèi)角一共是360度。

（三）基于活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行驗(yàn)證

數(shù)學(xué)活動(dòng)是數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)獲得的載體，它必須依存于學(xué)生所親歷的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。正如費(fèi)賴(lài)登塔爾所說(shuō)：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)如同騎單車(chē)、游泳，如果不去親歷親為，單單只看書(shū)、聽(tīng)講、看別人演示是不可能學(xué)來(lái)的?！?/p>

如：在《四邊形的內(nèi)角和》這節(jié)課中，學(xué)生根據(jù)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)猜想出四邊形的內(nèi)角和是360度后，教師提出：“要研究怎樣的圖形才能確定四邊形的內(nèi)角和是360度呢？”“怎樣讓老師看到四邊形內(nèi)角和是360度？”學(xué)生基于三角形內(nèi)角和學(xué)習(xí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，自主求證四邊形的內(nèi)角和，這樣所獲得的知識(shí)學(xué)生掌握得必定牢固。

二、立足活動(dòng)，建立空間觀念

心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)過(guò)：“兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！毙W(xué)生的思維正處在形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段，操作活動(dòng)在學(xué)生形成幾何概念的過(guò)程中有著極其重要的作用。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要讓學(xué)生通過(guò)看、摸、比、量、想、畫(huà)、折、剪、擺等活動(dòng)，把知識(shí)內(nèi)容與空間形成統(tǒng)一起來(lái)，建立幾何概念，促使學(xué)生形成空間觀念。

如：在《四邊形的內(nèi)角和》這節(jié)課中，教師充分讓學(xué)生動(dòng)手，使學(xué)生在量、拼、分的活動(dòng)中探究出四邊形的內(nèi)角和是360度。在《三角形的三邊關(guān)系》這節(jié)課中，老師提供一長(zhǎng)一短兩根紙條或兩根等長(zhǎng)的紙條，讓學(xué)生圍一個(gè)三角形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩根不能?chē)?，怎么辦？學(xué)生動(dòng)手剪開(kāi)一條再?lài)?，并在這個(gè)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系即：任意兩邊之和要大于第三邊。在《角的初步認(rèn)識(shí)》這節(jié)課中，老師通過(guò)讓學(xué)生畫(huà)角、用活動(dòng)角變出大小不同的角、和老師比角、用圓片創(chuàng)造角，幫助學(xué)生感知角的大小，引導(dǎo)學(xué)生用正確的方式比較角的大小，直觀充分地理解角的大小與兩條邊張開(kāi)的程度有關(guān)，以促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

三、適度想象，深化空間觀念

愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象可以包羅整個(gè)宇宙。”一切創(chuàng)造都伴隨想象，想象是學(xué)生根據(jù)大量感性材料進(jìn)行的一種高級(jí)的思維活動(dòng)。教師通過(guò)合理的引導(dǎo)，使學(xué)生在習(xí)得“圖形與幾何”數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，空間想象能力也能得到有效的提高。

如：《認(rèn)識(shí)三角形》這一課的教學(xué)，在探究了三角形定義和特點(diǎn)后，教師設(shè)計(jì)一個(gè)游戲環(huán)節(jié)：想想猜猜。教師首先出示了A、B、C、D四點(diǎn)。1.想象三角形，任意選三個(gè)點(diǎn)作為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，連成一個(gè)三角形，想象一下所連的三角形是什么樣的。2.介紹自己想象的三角形。

再如：在《圖形的旋轉(zhuǎn)》這節(jié)課中，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)“旋轉(zhuǎn)”之難，難就難在由線段圍成的基本圖形的旋轉(zhuǎn)。如三角形的旋轉(zhuǎn)，方向和角度的改變就使學(xué)生難以確定三條邊的位置，這對(duì)學(xué)生的空間想象能力是一次極大的考驗(yàn)。因此教師在教學(xué)中首先讓學(xué)生進(jìn)行旋轉(zhuǎn)想象，再讓學(xué)生動(dòng)手操作，進(jìn)而通過(guò)觀察討論發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)規(guī)律。

從上面的例子不難看出，只要老師給學(xué)生提供了一些想象的支點(diǎn)，就能讓“想象”取得更好的效果，同時(shí)也能更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

空間觀念的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，而是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程。以上三個(gè)方面也并不是孤立存在的，而是相互滲透、相互促進(jìn)的。在教學(xué)中，我們要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采用多種教學(xué)手段、教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種感官積極主動(dòng)地參與到教學(xué)中，促使學(xué)生的空間想象力在潛移默化中得到提升。（作者單位：福建省龍巖市上杭縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

責(zé)任編輯：陳 易