基于時(shí)間序列分析的工尺譜自動(dòng)翻譯研究

李榮鋒，畢明輝，李學(xué)明，柳 楊

(1.北京郵電大學(xué) 數(shù)字媒體與設(shè)計(jì)藝術(shù)學(xué)院，北京 100876； 2.北京大學(xué) 藝術(shù)學(xué)院，北京 100871)

工尺譜是應(yīng)用范圍最廣的中國傳統(tǒng)樂譜.工尺譜的鼎盛年代在清代，也就是中國戲曲盛行的年代.而詞唱曲唱大量出現(xiàn)于當(dāng)時(shí)盛行的昆劇中，因此詞曲的工尺譜便作為昆劇中的一個(gè)重要部分被大量記載，現(xiàn)存許多珍貴資料.據(jù)《中國音樂書譜志》[1]記載，清代至民國年間共約有1071種工尺譜曲本，現(xiàn)存的樂譜是中國傳統(tǒng)樂譜中保存最多的一種.相比中國的其他傳統(tǒng)樂譜而言，工尺譜的符號(hào)體系是相對(duì)規(guī)范和統(tǒng)一的，對(duì)音高和節(jié)拍信息的記錄也相對(duì)精確.然而，在節(jié)奏方面，工尺譜使用了一種相對(duì)自由的記譜方式，即只規(guī)定節(jié)拍的起始位置，而對(duì)于每一拍內(nèi)的時(shí)值則未作任何規(guī)定.這種在節(jié)奏上的不確定性，是工尺譜在解讀方面歷來的難題.自古以來，如何決定工尺譜中的音符時(shí)值，主要是通過口傳心授的方式代代相傳的.如今，能夠順利解讀工尺譜的專家越來越少，這就使得工尺譜的學(xué)習(xí)成本越來越高，從而使用這種傳統(tǒng)樂譜的音樂形式(例如昆曲、京劇)的教學(xué)難度也變得越來越大.本文著力于研究如何使用現(xiàn)有的工尺譜的五線譜或簡(jiǎn)譜人工翻譯結(jié)果作為數(shù)據(jù)，建立統(tǒng)計(jì)模型，讓計(jì)算機(jī)進(jìn)行工尺譜自動(dòng)翻譯.

1 關(guān)于工尺譜自動(dòng)翻譯的必要性與合理性

在詳細(xì)介紹關(guān)于工尺譜自動(dòng)翻譯的統(tǒng)計(jì)模型之前，首先要回答的問題便是這種自動(dòng)翻譯的做法的必要性與合理性.我們需要回答兩個(gè)問題： 在昆曲、京劇的傳統(tǒng)教學(xué)過程中，將工尺譜翻譯成簡(jiǎn)譜或者五線譜是否必要？在翻譯過程中，將工尺譜中不確定的音符時(shí)值對(duì)應(yīng)到簡(jiǎn)譜或者五線譜中確定的節(jié)奏型是否合理？

1.1 工尺譜翻譯成簡(jiǎn)譜或五線譜的必要性

工尺譜作為一種獨(dú)立于西方音樂的樂譜形式，其中包含中國傳統(tǒng)音樂的內(nèi)涵是其他樂譜所不具備的.從信息傳遞的角度來說，工尺譜相比西方的五線譜系統(tǒng)，除了基本的音高以及節(jié)奏符號(hào)之外，還記錄了許多關(guān)于字腔表現(xiàn)、具體演唱與演奏法、音的虛實(shí)等符號(hào)以及關(guān)于句讀、平仄方面的文學(xué)符號(hào).因此其文化內(nèi)涵是其他樂譜所不能代替的.然而隨著時(shí)代的變遷，由于現(xiàn)代的中小學(xué)音樂啟蒙教育大多基于西方的音樂理論基礎(chǔ)，工尺譜在現(xiàn)今的基礎(chǔ)教育中已經(jīng)不再涉及.因此近幾十年來，從事昆曲、京劇的教師、學(xué)生、樂師當(dāng)中，使用簡(jiǎn)譜甚至五線譜進(jìn)行傳習(xí)與演奏已經(jīng)變得越來越普遍，甚至已經(jīng)成為主流.樂手們更愿意在簡(jiǎn)譜或者五線譜上添加原工尺譜中所標(biāo)記的演奏記號(hào)來進(jìn)行學(xué)習(xí)和演奏.可以說，雖然簡(jiǎn)譜或者五線譜在信息記載上，丟失了很多很重要的音樂、文學(xué)、文化上的符號(hào)，但由于其精確性、系統(tǒng)性更符合當(dāng)代人學(xué)習(xí)音樂的現(xiàn)狀，因此使用簡(jiǎn)譜或者五線譜學(xué)習(xí)中國傳統(tǒng)音樂，是一種必要的妥協(xié)，并且已經(jīng)成為不可逆轉(zhuǎn)的趨勢(shì).

在這種妥協(xié)被普遍接受并已經(jīng)成為一種需求的同時(shí)，中國傳統(tǒng)音樂的簡(jiǎn)譜五線譜版本的數(shù)量相對(duì)而言是十分匱乏的.盡管經(jīng)過幾代音樂家在曲譜出版方面的努力，許多經(jīng)典昆曲、京劇劇目的簡(jiǎn)譜以及五線譜版本[2-4]已經(jīng)出版，然而現(xiàn)存的可以考證的中國傳統(tǒng)曲譜中，絕大多數(shù)仍然只有工尺譜版本，被翻譯成簡(jiǎn)譜或者五線譜的數(shù)量相比之下還是相當(dāng)?shù)纳?作為一種已經(jīng)漸漸失傳的傳統(tǒng)文化，能正確解讀工尺譜的專家已經(jīng)越來越少，這便意味著通過人工出版曲譜的形式可行性已經(jīng)越來越低.為此，本文基于現(xiàn)有的翻譯工作基礎(chǔ)上，通過統(tǒng)計(jì)分析，讓計(jì)算機(jī)自動(dòng)地翻譯現(xiàn)存的工尺譜，以滿足當(dāng)今的學(xué)生學(xué)習(xí)中國傳統(tǒng)音樂的需求.

1.2 工尺譜翻譯成簡(jiǎn)譜或五線譜的合理性

有關(guān)即興演奏，大部分研究者秉持的是一種雖不精確但又不失邏輯的一種觀點(diǎn).其中，民族音樂研究學(xué)者奈特爾[5]認(rèn)為，盡管影響同一首曲子每一次演奏的即興因素有很多，隨著時(shí)間和地點(diǎn)的不同還會(huì)有微妙的變化，然而這并不代表即興等同于沒有邏輯或者完全由演奏者根據(jù)個(gè)性隨機(jī)決定的演奏，而是依賴一系列約定俗成的、隱性的規(guī)則.關(guān)于工尺譜的即興演奏中的節(jié)奏問題，楊蔭瀏先生在《工尺譜淺說》[6]中明確地回答： “1、如何決定一板中每個(gè)音的長(zhǎng)短？有沒有簡(jiǎn)捷的口訣可以很快學(xué)會(huì)？回答是： 沒有.只能結(jié)合民間音樂實(shí)際學(xué)習(xí)工尺譜才能學(xué)會(huì).2、每個(gè)音的長(zhǎng)短可否由應(yīng)用者自由決定？回答是： 不能.因?yàn)樵谕磺{(diào)中，在這些細(xì)微節(jié)奏的處理上，在民間實(shí)際流行的唱法中，一般來說是比較固定的.而且在各個(gè)流派之間，大體上是一致的.”由此可見，中外學(xué)者有關(guān)傳統(tǒng)音樂中的即興部分的觀點(diǎn)是一致的.具體到工尺譜節(jié)奏翻譯問題上，關(guān)于同一拍內(nèi)音符時(shí)值的分配，雖然工尺譜沒有公式化的規(guī)則，但是演奏者不能完全隨機(jī)決定，而需要通過一定的演奏經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行合理的即興.這種經(jīng)驗(yàn)通常需要通過長(zhǎng)時(shí)間的口傳心授，并結(jié)合大量的演唱經(jīng)驗(yàn)才能獲得，這對(duì)本來就相對(duì)小眾的中國傳統(tǒng)音樂來說，更加讓學(xué)習(xí)者望而卻步.通過將工尺譜翻譯成在節(jié)奏上更加精確的簡(jiǎn)譜或者五線譜，結(jié)果并不唯一但卻可以做到合理，這將會(huì)給工尺譜的學(xué)習(xí)者帶來極大的便利.

本文便是希望基于現(xiàn)有的譯本，在統(tǒng)計(jì)模型中將凝結(jié)在譯本中演奏者的經(jīng)驗(yàn)通過數(shù)據(jù)的方式，部分地轉(zhuǎn)換成可重復(fù)使用并且可不斷更新的計(jì)算模型.此工作旨在為工尺譜的合理翻譯提供一種計(jì)算機(jī)的角度，而非完全代替人工翻譯.

2 工尺譜的符號(hào)系統(tǒng)

關(guān)于工尺譜的符號(hào)系統(tǒng)，國內(nèi)的學(xué)者[6-8]已經(jīng)進(jìn)行了多年的研究并對(duì)其規(guī)則與內(nèi)涵進(jìn)行了大量總結(jié).本文不討論工尺譜中關(guān)于演奏法的符號(hào)(例如字腔與潤腔符號(hào))，僅就與工尺譜翻譯成簡(jiǎn)譜或五線譜關(guān)系最密切的音高與節(jié)拍符號(hào)做以下簡(jiǎn)要介紹.

2.1 音高符號(hào)

近代工尺譜是首調(diào)唱名體系，譜字(即音符)之間只有音程關(guān)系，當(dāng)明確調(diào)高后，才能確定譜字的實(shí)際音高.

工尺譜的音高由10個(gè)漢字來表示.它們是： 合、四、一、上、尺、工、凡、六、五、乙.音程關(guān)系相當(dāng)于sol、la、si、do、re、mi、fa(或升Fa)、sol、la、si.“六”是“合”的高八度，“五”是“四”的高八度，“乙”是“一”的高八度.這10個(gè)譜字實(shí)際為一個(gè)七聲音節(jié)擴(kuò)展了3個(gè)自然音級(jí).若將“上”作為“宮”(c1)，它的音域?yàn)間-b1.當(dāng)超過這個(gè)音域時(shí)，采用如下的輔助記號(hào)來擴(kuò)展工尺譜的音域.

1) 將字音提高八度的寫法 在譜字的左旁添加單人旁“亻”，表示該字升高八度如“上”字的高八度寫做“仩”.在字音旁邊添加雙人旁表示該字升高兩個(gè)八度.也有采用在字音書寫的末筆添加一個(gè)“挑”表示該字升高八度，添加兩個(gè)“挑”表示把字升高兩個(gè)八度的記法.

2) 將字音降低八度的寫法 在譜字書寫的最末筆法后添加一個(gè)“撇”，表示該字降低一個(gè)八度，添加兩個(gè)“撇”表示該字降低兩個(gè)八度.

工尺譜與簡(jiǎn)譜一樣，譜字只決定相對(duì)的音高，其絕對(duì)的音高需要通過“上”字所在的律位(實(shí)際聲音頻率，中國古代以黃鐘、太呂、太簇等稱謂)表示音的高度，現(xiàn)代通用的音樂理論采用十二平均律中的A、bB、B、C等固定音高來表示12個(gè)音律的位置.中國古代所使用的律制是五度相生律和純律，與十二平均律比較起來頻率有細(xì)微的差異，但這里為了闡述方便，我們依然使用十二平均律的音高標(biāo)記作為調(diào)名的對(duì)照.工尺譜的調(diào)高與笛、簫一類管樂器密切相關(guān).這類管樂器有6個(gè)孔位，連同筒音共為7聲，因此在轉(zhuǎn)調(diào)時(shí)最多產(chǎn)生7調(diào).工尺譜的命調(diào)方法一般以“工”字作為命調(diào)的關(guān)鍵音.以工字調(diào)(即D調(diào))作為“正調(diào)”，其他6種調(diào)名都按照工字調(diào)的某字來命名.即工字調(diào)的某字作為新調(diào)的工字，則某字即為新調(diào)的命名.比如工字調(diào)的“上”字作為新調(diào)的“工”字，則新調(diào)就稱為“上字調(diào)”，余者類推，如表1所示.

表1 工尺譜音高對(duì)應(yīng)表

表2 工尺譜的板眼符號(hào)

2.2 節(jié)拍符號(hào)

工尺譜中表示節(jié)拍的符號(hào)主要是“板”、“眼”兩種記號(hào).音樂的節(jié)奏時(shí)值需要以“拍”作為衡量單位，一板與一眼都表示為一拍的時(shí)值量.板的符號(hào)用“、”或者“×”表示，記寫在譜字右上角.眼用“?！被蛘摺?”表示，具體如表2所示.

“板”原來是中國的打擊樂器，用擊板來統(tǒng)一多種樂器合奏或人聲合樂時(shí)的節(jié)拍.工尺譜中的“板”就是表示樂曲進(jìn)行中的相對(duì)單位拍值，用“板”位來明確譜字的組合.根據(jù)不同數(shù)量的板眼組合成的不同的循環(huán)樣式，即板式，也就是我們今天所說的節(jié)拍形式.例如每一個(gè)循環(huán)中由一板一眼構(gòu)成相當(dāng)于2/4拍的節(jié)奏，而一板三眼則構(gòu)成4/4拍的節(jié)奏.至于板和眼是否相當(dāng)于西方音樂中的強(qiáng)拍和弱拍，學(xué)者之間有不同的看法，這里我們姑且只將其作為表示節(jié)拍循環(huán)的符號(hào)，而不討論其強(qiáng)弱.從表2中我們可以看出板與眼具有“實(shí)”與“腰”之分，其區(qū)別是： 實(shí)板/實(shí)眼落在一個(gè)音符的開頭，而腰板/腰眼則落在一個(gè)音的中間部分.

2.3 工尺譜節(jié)奏翻譯步驟

音樂學(xué)上的前輩們對(duì)人工翻譯工尺譜已經(jīng)有多年的研究，其中許莉莉[9]總結(jié)了工尺譜節(jié)奏翻譯方面的5個(gè)步驟： 添腰、分拍、斷節(jié)、轉(zhuǎn)寫和整理.

1) 添腰

由于腰板/眼的位置發(fā)生在音符的中間部分，這說明該音符是在上一個(gè)拍子上已經(jīng)開始，因此對(duì)于腰板/腰眼，我們需要在前一拍上加上腰板/腰眼的音符.例如“上、工△”我們應(yīng)該翻譯成“上、工(工).”

2) 分拍

在添腰的基礎(chǔ)上，以一板或一眼所覆蓋的范圍為單位，劃分拍子.

3) 斷節(jié)

根據(jù)樂曲的板式(例如是一板一眼還是一板三眼)，以一個(gè)循環(huán)為小節(jié)單位，劃分小節(jié)，并用豎線隔開.

4) 轉(zhuǎn)寫

將工尺譜中的譜字一一轉(zhuǎn)寫成對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)譜數(shù)字.

5) 整理

為每一拍中的音符分配時(shí)值.

前4步工作可以看作是機(jī)械工作，其轉(zhuǎn)換規(guī)則是顯式的.而第5步——整理這一步驟，需要根據(jù)上下文關(guān)系，結(jié)合演唱者的經(jīng)驗(yàn)來決定.本文中的統(tǒng)計(jì)模型，便是專門針對(duì)此問題，將前人的翻譯經(jīng)驗(yàn)作為一種數(shù)據(jù)來對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，從而得到一種相對(duì)合理的節(jié)拍時(shí)值計(jì)算方法.

3 工尺譜自動(dòng)翻譯的時(shí)間序列模型

3.1 序列模型中的“抑揚(yáng)值”

圖1 工尺譜節(jié)奏翻譯的序列模型Fig.1 Sequence model for Gongchepu interpretation

與文獻(xiàn)[10]中的序列模型類似，我們用序列{Rn}表示一段樂中每一拍的節(jié)奏型，{Bn}表示每一拍數(shù)據(jù)的特征，例如一拍內(nèi)的音高序列、歌詞序列，歌詞的平仄等.{Rn}與{Bn}的依賴關(guān)系由圖1決定.

為了能體現(xiàn){Rn}與{Bn}之間的數(shù)量關(guān)系，我們需要對(duì)它們進(jìn)行量化.假設(shè)第n拍具有m個(gè)音符，我們?yōu)檫@一拍節(jié)奏型定義如下節(jié)拍“抑揚(yáng)值”{Rn}：

Rn=第一個(gè)m分點(diǎn)所在音符時(shí)值/音符的平均時(shí)值.

(1)

對(duì)于每一拍的特征值{Bn}，我們主要采用被文獻(xiàn)[10]所驗(yàn)證的歌詞平仄序列，并同樣在一拍內(nèi)定義以下平仄“抑揚(yáng)值”：

圖2 平仄抑揚(yáng)值計(jì)算示例Fig.2 Example for Yiyang values computing

(2)

其中的平仄修正值取決于第一個(gè)歌詞的聲調(diào)，平聲為1，上聲為1.5，去聲與入聲為0.5.例如在圖2的工尺譜中，歌詞“秦樓”兩個(gè)字在同一拍，歌詞字?jǐn)?shù)為2，其中第一個(gè)字“秦”占1個(gè)音符且為平聲，因此平仄修正值為1，而“樓”字占2個(gè)音符，因此總音符數(shù)為3，于是得到的平仄“抑揚(yáng)值”為(3×1)/(1×2)=1.5.平仄的抑揚(yáng)值根據(jù)音符在歌詞上的分布，配合平仄修正值在一定程度上描述了歌詞的讀音時(shí)值的左偏程度，與節(jié)拍“抑揚(yáng)值”一一對(duì)應(yīng).

3.2 基于“抑揚(yáng)值”的時(shí)間序列模型

定義了節(jié)拍與平仄的“抑揚(yáng)值”后，我們便可以根據(jù)圖1的序列模型建立如下的時(shí)間序列模型：

Rt=β0+β1Rt-1+αBt+et.

(3)

這是一個(gè)帶自回歸項(xiàng)的線性回歸模型，其中α，β0，β1為待定的回歸系數(shù)，et為期望為0的正態(tài)分布變量，其方差為：

(4)

該模型可以通過最小二乘法求得回歸系數(shù)α，β0，β1的估計(jì)值.獲得回歸系數(shù)后，我們就可以得到以下的預(yù)測(cè)方程：

(5)

根據(jù)以上基于“抑揚(yáng)值”的時(shí)間序列模型，我們可以從平仄抑揚(yáng)值序列{Bn}預(yù)測(cè)出節(jié)拍抑揚(yáng)值序列{Rn}，前者可以直接從工尺譜的數(shù)據(jù)中計(jì)算得出，后者可以推算出每一拍的節(jié)奏型.因此，一旦求解出模型(3)的回歸系數(shù)，自動(dòng)翻譯模型便自動(dòng)完成.

4 工尺譜自動(dòng)翻譯的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

表3 《請(qǐng)君試唱前朝曲》的工尺譜數(shù)據(jù)集

在實(shí)驗(yàn)中，我們的工尺譜翻譯數(shù)據(jù)來自錢仁康先生所著的《請(qǐng)君試唱前朝曲》[11].該書翻譯了《碎金詞譜》[12]中的96首曲譜，大部分為唐宋以來的著名古詞.我們選擇了其中的60首具備板眼符號(hào)的曲目作為時(shí)間序列模型的訓(xùn)練與測(cè)試數(shù)據(jù).目前該數(shù)據(jù)使用人工錄入的方式，并存儲(chǔ)在MySQL數(shù)據(jù)庫.該數(shù)據(jù)庫包含了969個(gè)樂句，6347個(gè)拍子.我們將整個(gè)數(shù)據(jù)集隨機(jī)分成兩組(在同一樂句的拍子分在同一組)，分別用于訓(xùn)練與測(cè)試.其中訓(xùn)練集的拍子數(shù)為3174拍，測(cè)試集的拍子數(shù)為3173拍，不同音符數(shù)的拍子數(shù)量統(tǒng)計(jì)見表3.

我們使用Python的scikit-learn模塊實(shí)現(xiàn)了3.2節(jié)中式(3)的自回歸時(shí)間序列模型.實(shí)驗(yàn)中，式(3)的模型中的系數(shù)估計(jì)以及自回歸分析中的R值和p值見表4，數(shù)據(jù)表明該模型能夠通過90%置信度的假設(shè)檢驗(yàn).

同時(shí)，作為比較，我們同樣用Python的scikit-learn模塊實(shí)現(xiàn)了文獻(xiàn)[10]所使用的隱馬爾可夫模型和條件隨機(jī)場(chǎng)模型.這3種模型的正確率，結(jié)果見表5.由于隱馬爾可夫模型和條件隨機(jī)場(chǎng)模型是基于標(biāo)注的模型，因此會(huì)出現(xiàn)訓(xùn)練集以外的標(biāo)注，因此將正確率分為標(biāo)準(zhǔn)正確率(不計(jì)算訓(xùn)練集以外的標(biāo)注)以及OOV正確率(即把標(biāo)注以外的數(shù)據(jù)也進(jìn)行統(tǒng)計(jì))2種.

可以看出本文的時(shí)間序列模型的標(biāo)準(zhǔn)正確率為88.25%，略高于隱馬爾可夫模型，而略低于條件隨機(jī)場(chǎng)模型.但是時(shí)間序列模型的優(yōu)勢(shì)在于不會(huì)出現(xiàn)OOV情況，也即時(shí)間序列可以預(yù)測(cè)出每一拍的“抑揚(yáng)值”，而一拍的“抑揚(yáng)值”一旦確定，則該拍的節(jié)奏型也就完全確定.因此使用時(shí)間序列一定能保證翻譯的結(jié)果中每一拍都有確定的節(jié)奏型，不會(huì)出現(xiàn)結(jié)果在訓(xùn)練集中沒有標(biāo)注而無法確定其節(jié)奏型的情況.因此時(shí)間序列模型在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正確率時(shí)，是按照其他兩個(gè)模型在計(jì)算OOV正確率時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)，將所有測(cè)試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)在內(nèi)計(jì)算出的正確率.如果按照實(shí)際應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)，考慮在小數(shù)據(jù)集上進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，訓(xùn)練集中的標(biāo)注不可能足夠全面，一定會(huì)出現(xiàn)OOV的情況.此時(shí)，時(shí)間序列模型依然能保持88.25%的正確率，高于隱馬爾可夫模型以及條件隨機(jī)場(chǎng)模型.

表4 自回歸時(shí)間序列模型的參數(shù)估計(jì)及結(jié)果

表5 工尺譜自動(dòng)翻譯正確率

此外，由于時(shí)間序列模型是一種參數(shù)模型，反映的是同一拍子內(nèi)的節(jié)奏型與歌詞平仄的數(shù)量關(guān)系.這種關(guān)系揭示的是一種樂理關(guān)系，是可解釋的，而非序列標(biāo)注模型中的概率轉(zhuǎn)移關(guān)系.因此時(shí)間序列的模型在小數(shù)據(jù)集上的訓(xùn)練結(jié)果，應(yīng)該比隱馬爾可夫模型以及條件隨機(jī)場(chǎng)模型這類模型在理論上具備更好的穩(wěn)定性，并且可以減少過擬合的情況，盡管這種猜測(cè)依然需要在更大的數(shù)據(jù)集上進(jìn)行驗(yàn)證.

雖然本實(shí)驗(yàn)所采用的數(shù)據(jù)集規(guī)模比較小，即便達(dá)到接近90%的翻譯正確率，也不能說明在更大規(guī)模的工尺譜數(shù)據(jù)中，其翻譯能保持合理.然而由于現(xiàn)存的工尺譜的簡(jiǎn)譜或五線譜版本數(shù)量實(shí)在太少，我們無法用計(jì)算的方式在更大規(guī)模的實(shí)驗(yàn)中檢驗(yàn)其翻譯的合理性.雖然各地的京昆社都有不少翻譯的樣本，但翻譯的作者無從考證，更多是集體翻譯的結(jié)果.在類似的片段，不同人翻譯的數(shù)據(jù)有可能互相矛盾，不符合本文的假設(shè)，因此難以使用.此后我們將從樂譜數(shù)據(jù)以外，從實(shí)際演唱的語音記錄中進(jìn)行自動(dòng)的節(jié)奏識(shí)別，從而擴(kuò)大數(shù)據(jù)庫.

另一種可行的對(duì)翻譯結(jié)果的檢驗(yàn)方法是利用自動(dòng)翻譯模型，將更多不為人知的中國傳統(tǒng)音樂的工尺譜翻譯成可以用于樂隊(duì)演奏的簡(jiǎn)譜五線譜版本，并呈現(xiàn)給廣大觀眾，讓大眾來進(jìn)行評(píng)價(jià).2012年，中央音樂學(xué)院作曲家李博禪先生所創(chuàng)作的《古風(fēng)變奏曲》中的琵琶齊奏段落，便是取材自本文的自動(dòng)翻譯模型所翻譯的晏殊的《浣溪沙》片段.該曲子由北京大學(xué)中樂學(xué)社在英國愛丁堡國際音樂節(jié)上演出(https：∥www.youtube.com/watch?v=g-4p6o7Rh8Y)，在各種媒體報(bào)道中獲得了一致好評(píng).

5 總結(jié)與展望

本文提出了一種基于時(shí)間序列模型的工尺譜自動(dòng)翻譯模型.模型中，在前人的研究基礎(chǔ)上，我們提出了節(jié)拍“抑揚(yáng)值”與歌詞平仄“抑揚(yáng)值”的概念，并給出了具體計(jì)算公式.借助該計(jì)算公式，對(duì)工尺譜中每一拍的節(jié)奏型和歌詞的平仄進(jìn)行了量化，并由此建立了該時(shí)間序列的帶差分項(xiàng)的線性自回歸模型.相比隱馬爾可夫模型和條件隨機(jī)場(chǎng)模型這類基于序列標(biāo)記的非參數(shù)模型，本文的模型在解決了OOV問題的基礎(chǔ)上依然能夠達(dá)到較高的正確率(88.25%)，并可以期望在更大的數(shù)據(jù)集上保持其穩(wěn)定性.

本文的研究雖然無法代替需要通過漫長(zhǎng)的時(shí)間進(jìn)行口傳心授與演出實(shí)踐所積累的人工解讀工尺譜的經(jīng)驗(yàn)，卻在一定程度上將這種人的經(jīng)驗(yàn)，通過數(shù)據(jù)的形式轉(zhuǎn)換為可重復(fù)使用并且不斷更新的計(jì)算模型.通過自動(dòng)翻譯模型，我們將有可能將無法用文字語言傳達(dá)的有關(guān)中國傳統(tǒng)音樂實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)記錄并傳承下去.