我國(guó)少數(shù)民族地區(qū)人均產(chǎn)出、資本深化與教育不平等
——基于改進(jìn)的教育基尼系數(shù)測(cè)算

李子秦，吳 昊

(1.華東師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)部，上海 200241；2.廈門(mén)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，福建 廈門(mén) 361005)

一、研究目標(biāo)及背景

教育是人力資本質(zhì)量提高的直接源泉，少數(shù)民族地區(qū)的教育資源分配平等與否直接關(guān)系到這些地區(qū)的社會(huì)穩(wěn)定和長(zhǎng)治久安，關(guān)系到整個(gè)國(guó)家的發(fā)展繁榮。鑒于民族地區(qū)教育公平的重要性，本文均以改進(jìn)后的教育基尼系數(shù)來(lái)測(cè)算教育資源配置情況，并對(duì)教育資源分布不均造成的影響進(jìn)行分析，由此為我國(guó)少數(shù)民族地區(qū)能夠合理配置教育資源，提高人口素質(zhì)，保證經(jīng)濟(jì)的持續(xù)健康提供有益的發(fā)展思路。

在以往關(guān)于教育資源配置的研究中，國(guó)外學(xué)者中Barro R J等(1996)[1]應(yīng)用跨國(guó)數(shù)據(jù)就教育資源和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)做了回歸分析，認(rèn)為最能恰當(dāng)衡量人力資本發(fā)展水平的指標(biāo)是平均受教育年限，構(gòu)造類(lèi)似收入基尼系數(shù)的指標(biāo)用于衡量人力資本的差距，稱(chēng)為教育基尼系數(shù)Ge，也近似看做人力資本基尼系數(shù)；Wilkinson R等(2009)[2]改進(jìn)教育基尼系數(shù)研究世界各國(guó)教育均等水平后認(rèn)為國(guó)際教育不均水平正在逐漸下降，顯示出教育基尼系數(shù)是衡量教育資源有效分配很好的工具；Benaabdelaali Wail等(2011)[3]發(fā)現(xiàn)教育基尼系數(shù)與平均受教育年限呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，這意味著教育程度高的國(guó)家比低的國(guó)家更為平均；Tomul E(2011)[4]應(yīng)用教育基尼系數(shù)測(cè)度不同國(guó)家教育水平均等情況時(shí)發(fā)現(xiàn)，平均教育水平較低的國(guó)家教育分布程度很寬，標(biāo)準(zhǔn)差也較大，而在平均教育水平較高的國(guó)家，則教育分布程度與標(biāo)準(zhǔn)差都會(huì)較小，而在部分人群教育水平提高的情況下，兩類(lèi)國(guó)家教育基尼系數(shù)均會(huì)降低。

我國(guó)學(xué)者張菀洺(2013)[5]認(rèn)為衡量教育資源分配的重要指標(biāo)是教育基尼系數(shù)，并發(fā)現(xiàn)人均受教育年限與教育基尼系數(shù)有著明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系；楊俊(2007)[6]通過(guò)教育基尼系數(shù)量化了教育不均程度，證實(shí)了教育不均成為我國(guó)各地區(qū)經(jīng)濟(jì)差異的重要原因之一；傅征(2006)[7]采用人均受教育年限和教育基尼系數(shù)分析我國(guó)教育資源分布后發(fā)現(xiàn)人均受教育年限對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有促進(jìn)作用，而教育不均則對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起到負(fù)面效應(yīng)；陳國(guó)漢(2013)[8]將研究視角置于教育不均對(duì)人力資本影響的機(jī)制，認(rèn)為教育不均地區(qū)生育率偏高，高生育率阻礙了人力資本投資，二者具有負(fù)相關(guān)關(guān)系。

二、少數(shù)民族地區(qū)教育基尼系數(shù)測(cè)算

(一)測(cè)算方法及數(shù)據(jù)來(lái)源

目前常用的教育基尼系數(shù)測(cè)算方法源于Thomas Vinod等(2001)[9]提出的測(cè)算方法：

(1)

(1)式中Ge表示教育基尼系數(shù)；N是所觀察的人口數(shù)量；u是人均受教育年限；pi，pj是不同教育水平人口的比例；yi-yj是不同教育水平的受教育年限數(shù)；n是教育水平的劃分類(lèi)別數(shù)。(1)式按照定義直接計(jì)算教育基尼系數(shù)，但僅能應(yīng)用于小樣本數(shù)量中，具有適用性差的缺陷。

Thomas Vinod等(2001)在(1)式的基礎(chǔ)之上進(jìn)行了改進(jìn)，國(guó)內(nèi)研究中參考Thomas Vinod等(2001)的改進(jìn)公式，結(jié)合我國(guó)實(shí)際情況和統(tǒng)計(jì)口徑，采用下式測(cè)算我國(guó)民族地區(qū)教育基尼系數(shù)：

(2)

(2)式中u是6歲及6歲以上人口的平均受教育年限；其他變量定義與(1)同。

該方法測(cè)量的是所有層次受教育個(gè)體兩兩之間的不均程度，本質(zhì)上衡量的是所有個(gè)體受教育年限對(duì)總體平均受教育年限的偏離，計(jì)算較為繁瑣，同時(shí)也存在反映不出同一教育層次中不均程度的缺陷，此外，該方法還失去了基尼系數(shù)良好的直觀性與明確的經(jīng)濟(jì)意義。

洛倫茲曲線(xiàn)法具有計(jì)算簡(jiǎn)單、直觀的優(yōu)勢(shì)，可以有效克服公式(2)的缺陷，如圖1所示，令洛倫茲曲線(xiàn)為f(x)，以縱軸表示受教育程度累計(jì)的百分比，以橫軸表示人口累計(jì)百分比，洛倫茲曲線(xiàn)與45°線(xiàn)(絕對(duì)平均線(xiàn))圍城的面積為SA，洛倫茲曲線(xiàn)與縱軸圍城的面積為SB，測(cè)算教育不平等的基尼系數(shù)為：

(3)

洛倫茲曲線(xiàn)法的優(yōu)勢(shì)顯而易見(jiàn)，但洛倫茲卻無(wú)法反映出分布特征，即內(nèi)部結(jié)構(gòu)差異的問(wèn)題(如圖2左所示，S1=S2；如圖2右所示，S1=S2+S3；不同情形下洛倫茲曲線(xiàn)分別定義為R、L曲線(xiàn))，表現(xiàn)在本文的分析中就是相同的教育基尼系數(shù)下可能狀況迥異，這一固有缺陷使得在基尼系數(shù)相同時(shí)其大小無(wú)法區(qū)分教育資源分配的優(yōu)劣。為克服基尼系數(shù)這一缺陷，本文參考馮振華等(2012)[10]的做法：引入曲率對(duì)基尼系數(shù)做進(jìn)一步改進(jìn)。曲率能夠衡量曲線(xiàn)的彎曲程度，而曲線(xiàn)的彎曲程度恰好反映了對(duì)教育公平的扭曲程度，由此可以采用曲率反映民族地區(qū)的教育不均的結(jié)構(gòu)性特點(diǎn)，即更好地從“質(zhì)”的方面反映出民族地區(qū)教育是否公平。當(dāng)曲率為0時(shí)，洛倫茲曲線(xiàn)為直線(xiàn)，與絕對(duì)平均線(xiàn)重合，教育資源分配最為合理；而曲率越大，則教育資源不公平程度越高，洛倫茲曲線(xiàn)越彎曲，曲線(xiàn)越接近于縱軸。由此，本文以面積來(lái)度量教育不公平的數(shù)量，以曲率作為權(quán)重將公式(3)中的教育基尼系數(shù)改進(jìn)為：

(4)

圖1 洛倫茲曲線(xiàn)

圖2 洛倫茲曲線(xiàn)結(jié)構(gòu)缺陷圖示

本文定義民族地區(qū)為我國(guó)少數(shù)民族分布最廣的8個(gè)省份(分別為內(nèi)蒙古、廣西、貴州、云南、西藏、青海、寧夏、新疆)，測(cè)算教育基尼系數(shù)所有數(shù)據(jù)均取自《中國(guó)人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》(2007-2016)與《中國(guó)人口統(tǒng)計(jì)年鑒》(1988-2006)，考察期間為1991年至2016年?？疾鞓颖緝H限于6歲以上人口，依據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒的口徑，對(duì)未上過(guò)學(xué)、小學(xué)、初中、高中、大專(zhuān)及以上分別賦與累計(jì)受教育年限0年、6年、9年、12年、16年。其中需要著重說(shuō)明的是，按照2001年之前文盲人口與受教育人口分開(kāi)統(tǒng)計(jì)，各項(xiàng)數(shù)據(jù)系文盲人口統(tǒng)計(jì)表與受教育人口統(tǒng)計(jì)表兩表折算后獲得。

將各民族地區(qū)數(shù)據(jù)輸入maple17.0軟件后，處理過(guò)程中通過(guò)調(diào)節(jié)曲線(xiàn)圓滑度保證曲線(xiàn)盡可能多地?cái)M合各離散點(diǎn)(使擬合系數(shù)R2=1)，同時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，盡可能選擇冪次低的多項(xiàng)式方程。

(二)測(cè)算結(jié)果及分析

基于改進(jìn)的基尼思想首先計(jì)算出曲率，繼而代入公式(4)進(jìn)一步測(cè)算出我國(guó)民族地區(qū)教育基尼系數(shù)(如表1所示)，本文定義民族地區(qū)與全國(guó)基尼系數(shù)的差距為R(以民族地區(qū)的基尼系數(shù)減去全國(guó)的基尼系數(shù)取得)，通過(guò)對(duì)比數(shù)據(jù)可以看出：

第一，全國(guó)和民族地區(qū)教育基尼系數(shù)總體處于下降的趨勢(shì)之中，全國(guó)教育基尼系數(shù)由1991年的0.3764下降至2016年的0.2017，民族地區(qū)的教育基尼系數(shù)1991年為0.4522，到2016年下降至0.2148；

第二，民族地區(qū)總體上來(lái)說(shuō)教育均等化程度弱于全國(guó)平均水平，但差距不斷縮小，從基尼系數(shù)差距R可以看出民族地區(qū)與全國(guó)教育基尼系數(shù)的差距不斷減少，1991年R為0.0758，到2016年差距減小至0.0131。

第三，民族地區(qū)內(nèi)教育基尼系數(shù)也存在很大差距，民族地區(qū)內(nèi)各省教育基尼系數(shù)的差距最大超過(guò)0.2，其中廣西教育均等化近年來(lái)好于全國(guó)平均水平，而西藏、青海、貴州的教育資源不均程度則要高于全國(guó)平均水平。

表1 主要年份教育基尼系數(shù)估計(jì)值

三、民族地區(qū)教育資源分布不均、資本深化對(duì)人均產(chǎn)出影響的實(shí)證分析

(一)分析模型設(shè)定

本文引入生產(chǎn)函數(shù)框架分析教育不均對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。由于考察的側(cè)重點(diǎn)在于考察教育資源配置不均的影響，故假定生產(chǎn)函數(shù)滿(mǎn)足如下C-D函數(shù)形式。即，

(5)

(5)式中A(Xi)代表i民族地區(qū)全要素生產(chǎn)率函數(shù)，Xi為影響全要素生產(chǎn)率的各要素；Y為i民族地區(qū)總產(chǎn)出，即i民族地區(qū)GDP；KiLi分別為i民族地區(qū)資本、勞動(dòng)力存量；α，1-α分別表述資本要素與勞動(dòng)力要素的彈性系數(shù)。將(5)式兩端同時(shí)除以，得到如下變換：

(6)

(7)

(7)中A(Xi)衡量了技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，ki則衡量了資本深化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。

關(guān)于教育資源分配對(duì)全要素的影響有許多學(xué)者進(jìn)行了研究，如華萍(2005)[11]研究認(rèn)為教育資源的分配對(duì)全要素生產(chǎn)率產(chǎn)生顯著影響，不同教育水平對(duì)全要素生產(chǎn)率的影響不同；彭國(guó)華(2007)[12]研究認(rèn)為只有高等教育部分的人力資本投資才對(duì)全要素生產(chǎn)率產(chǎn)生影響；魏下海等(2011)[13]研究認(rèn)為教育資源的合理配置可以促進(jìn)全要素生產(chǎn)率的有效提高?？梢?jiàn)教育資源分配通過(guò)影響全要素生產(chǎn)率進(jìn)而對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生影響，基于以上觀點(diǎn)和研究側(cè)重點(diǎn)的考慮，本文將教育不均作為影響全要素生產(chǎn)率的因素引入全要素生產(chǎn)率函數(shù)中。

假定全要素生產(chǎn)函數(shù)以?xún)缰笖?shù)形式出現(xiàn)，同時(shí)引入時(shí)間維度，則(7)式轉(zhuǎn)化為：

(8)

其中Ge為教育基尼系數(shù)；Ait為在t期除教育不均以外其他影響全要素生產(chǎn)率的因素；β為教育不均的彈性系數(shù)。為更好地研究變量之間的彈性關(guān)系，同時(shí)減小可能存在的異方差，本文對(duì)所有變量做對(duì)數(shù)變換，則(8)式變?yōu)椋?/p>

lnyit=lnAit+βlnGeit+αlnkit

(9)

(二)數(shù)據(jù)來(lái)源及處理

表2 民族地區(qū)面板數(shù)據(jù)估計(jì)結(jié)果

(三)估計(jì)結(jié)果及分析

針對(duì)民族地區(qū)面板數(shù)據(jù)，分別采用穩(wěn)健聚類(lèi)OLS、FE方法進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果參見(jiàn)表2。從估計(jì)結(jié)果可以看出，兩種估計(jì)方法回歸可決系數(shù)分別為0.9071、0.9348，表明本文構(gòu)造的方程是顯著有意義的。從穩(wěn)健聚類(lèi)OLS估計(jì)結(jié)果看，Geit的彈性系數(shù)為-0.126，在1%水平下顯著，表明教育資源不均對(duì)人均產(chǎn)出提升有著顯著的妨礙作用；而人均資本存量的彈性系數(shù)為0.784，在1%水平下顯著，表明資本深化對(duì)人均產(chǎn)出提升有著顯著的促進(jìn)作用。面板穩(wěn)健FE估計(jì)結(jié)果系數(shù)正負(fù)與穩(wěn)健聚類(lèi)OLS相同，系數(shù)稍有變化；同時(shí)F=22.47>4.46，F(xiàn)檢驗(yàn)的p值為0.0000，強(qiáng)烈拒絕“不存在個(gè)體效應(yīng)”的原假設(shè)，說(shuō)明存在顯著的FE，并且FE估計(jì)結(jié)果明顯優(yōu)于穩(wěn)健聚類(lèi)OLS估計(jì)；通過(guò)Hausman檢驗(yàn)可看出Prob>chi2=0.0000，拒絕“個(gè)體效應(yīng)與所有自變量不相關(guān)”的原假設(shè)，F(xiàn)E模型估計(jì)的結(jié)果優(yōu)于RE模型估計(jì)的結(jié)果。

總結(jié)兩種方法的估計(jì)結(jié)果可以得出，教育資源分布不均對(duì)人均產(chǎn)出提升有顯著的妨礙作用；資本深化對(duì)人均產(chǎn)出提升有著顯著的促進(jìn)作用，但資本深化對(duì)人均產(chǎn)出增長(zhǎng)的促進(jìn)效應(yīng)部分被教育不均所抵消。

由于均值回歸估計(jì)的結(jié)果反映的只是解釋變量x對(duì)被解釋變量y的條件分布y|x下的集中趨勢(shì)，為了更全面刻劃少數(shù)民族地區(qū)教育資源配置與人均產(chǎn)出、資本深化的關(guān)系，本文對(duì)樣本數(shù)據(jù)繼續(xù)采用分位數(shù)回歸。

表3 民族地區(qū)面板數(shù)據(jù)分位數(shù)估計(jì)結(jié)果

四、總結(jié)及建議

本文通過(guò)以上分析發(fā)現(xiàn)三點(diǎn)結(jié)論：

第一，民族地區(qū)教育基尼系數(shù)總體處于下降的趨勢(shì)之中，民族地區(qū)教育均等化程度弱于全國(guó)平均水平，但差距不斷縮小。

第二，教育資源分布不均對(duì)民族地區(qū)人均產(chǎn)出也即經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著負(fù)面影響，資本深化則對(duì)民族地區(qū)人均產(chǎn)出、經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著積極影響，但資本深化對(duì)民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)的拉動(dòng)效應(yīng)部分被教育不均所抵消。

第三，教育資源分布不均對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的負(fù)面影響隨著民族地區(qū)人均產(chǎn)出的增加而增加。

基于以上結(jié)論，可以針對(duì)性地就民族地區(qū)教育資源配置與資本深化提出以下幾點(diǎn)建議：

(一)盡快提高民族地區(qū)義務(wù)教育年限

上文分析中得出教育資源分布不均對(duì)民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有著負(fù)面影響而人均受教育年限與教育基尼系數(shù)有著明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系[5]，提高民族地區(qū)義務(wù)教育年限一方面可以增加民族地區(qū)人力資本投資，降低教育基尼系數(shù)；另一方面也降低了民族地區(qū)居民的實(shí)際教育開(kāi)支，使他們可以將原本用于教育的收入用于消費(fèi)等其他用途，來(lái)促進(jìn)民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。因此，民族地區(qū)應(yīng)與全國(guó)其他地區(qū)適用不同的教育年限，有必要盡快提高民族地區(qū)義務(wù)教育年限，以降低民族地區(qū)教育基尼系數(shù)，提高民族地區(qū)教育均等化程度。

(二)鼓勵(lì)多種形式的教育產(chǎn)業(yè)發(fā)展

上文分析提及民族地區(qū)教育均等化程度弱于全國(guó)，但差距不斷縮小?？s小民族地區(qū)與全國(guó)教育均等化的差距、滿(mǎn)足民族地區(qū)的教育需求，需要擴(kuò)大教育經(jīng)費(fèi)投入。民族地區(qū)在經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)的情況下加大教育經(jīng)費(fèi)投入僅僅依靠政府投入是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，應(yīng)放寬民族地區(qū)教育市場(chǎng)準(zhǔn)入條件，鼓勵(lì)多種形式的教育投入以滿(mǎn)足多樣化的教育需求。

(三)差異化配置教育資源

上文分析得出教育不均對(duì)民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的負(fù)面影響伴隨著民族地區(qū)人均產(chǎn)出的增減而同向變動(dòng)。隨著民族地區(qū)人均產(chǎn)出的提高，教育不均的影響也在加大，但民族地區(qū)內(nèi)部各個(gè)區(qū)域經(jīng)濟(jì)情況及稟賦均不相同，教育不均對(duì)經(jīng)濟(jì)造成的影響也不一樣。應(yīng)將本地區(qū)教育資源結(jié)合市場(chǎng)勞動(dòng)力需求，差異化配置教育資源。對(duì)民族地區(qū)教育投入不應(yīng)僅僅關(guān)注教育的數(shù)量投入，更應(yīng)結(jié)合實(shí)際民族地區(qū)情況注重提高教育質(zhì)量。

(四)按照人均產(chǎn)出的不同階段調(diào)整資源配置

通過(guò)上一部分的分析可知，在少數(shù)民族地區(qū)人均產(chǎn)出還較低的時(shí)候，資本深化對(duì)于人均產(chǎn)出的作用較大，如果在預(yù)算有限的情況下，此時(shí)對(duì)于少數(shù)民族地區(qū)的投入可以側(cè)重于固定資產(chǎn)、廠房設(shè)備、基礎(chǔ)設(shè)施等可以增加人均資本存量的領(lǐng)域，以改善其生活和經(jīng)營(yíng)環(huán)境為先。而在少數(shù)民族地區(qū)人均產(chǎn)出達(dá)到較高水平時(shí)，資本深化對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的促進(jìn)作用逐漸變小，此時(shí)就應(yīng)該將投資重點(diǎn)向教育資源傾斜，否則教育資源的貧乏與不均衡會(huì)大大限制經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步發(fā)展，這時(shí)的負(fù)面作用是無(wú)論何種程度的資本深化都無(wú)法彌補(bǔ)的。